金融證券市場的最優投資及模型選擇

靳靜

[摘 要]在金融證券市場中，為提高資金投資效益，降低資金投入，必須要選擇最優的投資及模型，以實現投資目標。在社會消費品及投資對象多樣化發展的環境下，為了優化投資收益，本文重點對金融證券市場中的最優投資及模型的選擇方式進行分析，以促進我國金融證券市場健康發展。

[關鍵詞]金融證券市場；最優投資；模型選擇

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2017.14.068

[中圖分類號]F830.91 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2017）14-0-02

1 研究背景

數理金融學是金融學中的一個重要分支，近年來，隨著投資組合理論的產生，數理金融學逐漸發展壯大。就過去的研究結果來說，在投資問題上還存在較多的問題。均值-方差投資組合理論，適用于兩種情況：其一，針對具體的投資情況，在此環境下一定要確保市場簡單；其二，只單純地考慮單一消費品，對投資對象需要認定為無風險證券或者風險證券。然而，隨著社會消費品和投資對象的多元化，投資者既做不到時刻保持理性，也無法在面對風險時保持合理的態度，這種投資組合理論難免有些偏離時代投資的需求。

時代的需求使均值-方差的投資組合理論，受到了來自投資者的拋棄和研究者的批評與改進，研究者結合這項投資組合理論在應用中出現的實際缺陷，分別針對其投資問題進行研究改善，進一步擴展投資組合理論和證券市場的研究方向，主要方向在于如何提高投資組合理論的完善性，因為有些投資中的算法不能使用計算機進行良好的計算和模擬，從而造成投資方向出現錯誤等情況。因此，研究不同投資情況下的投資組合模式，也需要不同的投資組合理論，正確選擇相關投資組合理論、研究投資者的消費決策以及含期權的投資組合理論，是當下最重要的研究方向。

2 基于投資情況的最優組合模型選擇

2.1 單一投資情況下投資組合模型的選擇

在金融證券市場中，風險投資的目的主要取決于兩點，一是投資風險的大小，二是投資獲得利益的高低。就實際情況來說，無投資風險的投資組合模式根本不存在，關于其具體投資方案的選擇也是從利益和風險之間進行理性分析，從而做出判斷，研究出最優的投資模型。例如，理性投資者希望獲得相應的收益，同時也要保證投資風險最小。根據馬科維茨的理論假設，大多投資者都是風險厭惡者，在考慮投資組合模型時，要保證其風險達到最小化，然后再考慮其收益水平。本文在此項要求上選擇投資方案，基于決策目標定位組合投資的最小方差，構建投資模型。

由此可以得出：保證投資風險最小化的組合投資風險值滿足σ2（r）≤σn，i=1，2，…，m；也可以得出，單項投資風險遠大于組合投資風險，合理的組合能夠使投資風險值相互作用。

2.2 多種投資情況下投資組合模型選擇

有效集在風險與預期收益坐標圖上的集合表述為有效邊界，其中的有效集是投資者在運用的投資組合中，若是不額外增加風險就不能提升預期以上的收益率。它是一條雙曲線，表示的意思是能夠滿足這種投資組合即為有效的方式，投資者在投資過程中選擇的投資風險組合都是風險最小化的組合，也有一種情況是在固定的風險下，將預期收益最大化。這兩種投資組合的選擇最終是要依靠投資者的投資習慣性。在金融證券投資過程中，投資的投資習慣理念反映了投資者期望的收益與風險之間的相互替代關系。

因此可以得出，對于投資者規避風險時，最優投資組合是存在的，并且是在η為一定值的情況下，具有唯一解。但要特別注意的是，最優投資組合受η的影響較大，也就是說，風險規避的程度決定了最優投資組合的選取。進一步分析，即當投資者規避風險所獲預期收益彈性η→∞時，最優組合的預期收益與風險的表示方法分別為：

3 最優投資組合選擇的相關理論

3.1 最優投資組合內涵

投資者在進行投資組合選擇過程中，通常情況下需要面臨各種可能，只要是能夠滿足自己期望的投資組合方式，就被稱為最優投資組合。無差異曲線下凸及有效集上凸決定了最優投資組合具有唯一性。

3.2 風險規避型投資者的投資組合選擇

馬科維茨證券投資組合理論提出解決投資者在風險規避中的問題，這將會提高投資者的單位收益，降低風險，具體來講，范圍風險若是增大，則投資者要求的收益也在增大。對于這類投資者來說，有著：

另外，投資者內心也很明確，金融證券市場是一種收益與風險成正比的平衡，這種情況決定了無論投資者屬于什么類型，無差異曲線都滿足邊際風險遞增或者邊際收益的情況，也就是說，滿足于所有類型的投資者。所以，可以判斷風險規避型的投資者無差異曲線是I1、I2、I3類的下凸型曲線。

另外，若是風險規避程度不同，就算是屬于同類風險規避型的投資者，其最優投資組合的選擇也是有差別的。最優投資組合的選擇取決于風險規避的程度，然而，就算如此，投資者所選擇的投資組合也滿足收益與風險關系均與有效邊界相同的情況。

主要參考文獻

[1]李臘生，劉磊，李婷.基于投資者異質性的投資組合選擇與證券市場價格[J].統計研究，2013（2）.

[2]史敬濤.相關隨機干擾下不連續股價的最優消費投資決策[J].系統工程學報，2014（2）.endprint