融合空間關系的遙感圖像分類

李亮， 張云， 李勝， 應國偉

(四川省第三測繪工程院，成都 610500)

融合空間關系的遙感圖像分類

李亮， 張云， 李勝， 應國偉

(四川省第三測繪工程院，成都 610500)

針對光譜紋理特征分類方法的不足，提出了一種融合空間關系的遙感圖像分類方法。利用直方圖提取像斑特征，采用G統計量構建單像斑概率，通過迭代統計方法計算地物類別鄰接概率，利用地物類別鄰接概率表達像斑鄰域概率，加權組合單像斑概率與像斑鄰域概率構建像斑聯合概率，依據最大后驗概率準則獲取圖像分類結果。在QucikBird圖像上的試驗結果表明： 與傳統的光譜紋理分類方法相比，該方法能夠提高圖像分類的精度； 整體分類精度與Kappa系數分別提高了1.5%和2.1%。

空間關系； 像斑直方圖； G統計量； 地物類別鄰接概率； 圖像分類

0 引言

遙感圖像分類是通過地物特征及判別法則確定圖像中地物類別屬性的過程[1]，廣泛應用于土地覆蓋分類[2]、專題信息提取[3]、土地利用變化檢測[4]等領域。高分辨率遙感圖像中不僅包括直接的光譜特征，還包括豐富的紋理[5-7]、形狀[8-9]、空間[10-11]等特征。僅利用光譜特征進行圖像分類的精度有限，融合多特征的影像分類方法能有效提高影像分類的精度[12]。空間特征用來表達地物在空間上的相關性，在高分辨率遙感圖像分類中廣泛應用。常用空間特征表達方法可劃分為4類： 簡單空間約束法、地物類別鄰接矩陣法、多尺度空間特征法和馬爾科夫隨機場法。簡單空間約束法以地物空間位置上越相近，則地物類別越相似為空間約束進行分類[13]； 地物類別鄰接矩陣法利用相鄰地物的鄰接概率來表達空間特征[14]； 多尺度空間特征法對圖像進行多尺度分割，提取不同尺度下像斑的特征向量表達空間特征[15]； 馬爾科夫隨機場法中利用吉布斯分布來表達地物的空間關聯，吉布斯參數用來反映地物的空間特征[16-18]。4種方法中，馬爾科夫隨機場法的理論最為嚴密，但吉布斯參數的求解較為復雜； 其他3種方法的理論基礎較弱，但計算簡單，實用性強。

本文提出的融合空間關系的圖像分類方法，是一種基于地物類別鄰接矩陣的空間特征表達方法，能夠充分挖掘地物間的空間關系，提高遙感圖像分類的精度。采用G統計量構建單像斑概率，利用地物類別鄰接矩陣計算像斑鄰域概率，依據單像斑概率自適應確定像斑鄰域概率權重，加權組合單像斑概率與像斑鄰域概率構建像斑的聯合概率，在最大后驗概率基礎上獲取圖像分類結果。

1 研究方法

對象，在影像上又稱之為像斑，是一系列光譜相似、空間相鄰的像元集合。本文方法是一種面向對象的監督分類方法，圖1為方法流程圖。

圖1 流程圖

本文通過多尺度影像分割獲取像斑，選取訓練樣本像斑，利用直方圖提取像斑特征，采用G統計量度量像斑直方圖間的距離，構建單像斑概率，依據最大后驗概率準則獲取初始分類結果； 遍歷所有像斑計算地物類別鄰接概率，利用地物類別鄰接概率構建像斑鄰域概率，依據單像斑概率確定像斑鄰域概率權重，加權組合單像斑概率與像斑鄰域概率計算像斑聯合概率，采用最大后驗概率準則更新分類結果，迭代此過程，直到滿足收斂條件。

1.1 像斑聯合概率

令地物類別數為m，對應的類別集合為ω={ω1,ω2,…,ωm}，其中ωi(1≤i≤m)表示第i種地物類別。影像分割后被劃分為n個像斑的集合R={R1,R2,…,Rn}，其中Rk(1≤k≤n)表示第k個像斑； 像斑特征向量的集合為X={X1,X2,…,Xn}，其中Xk(1≤k≤n)表示像斑Rk的特征向量； 像斑地物類別的集合為C={C1,C2,…,Cn}，其中Ck(1≤k≤n)表示像斑Rk的地物類別，且Ck∈ω。令像斑鄰域系統集合為σ={σ1,σ2，…，σn}，其中σk(1≤k≤n)表示像斑Rk的鄰域像斑集合。鄰域系統具有如下特性： ①σk?R； ②Rkσk； ③若Rh∈σl，則Rl∈σh，1≤h，l≤n。

像斑的地物類別不僅依賴于像斑的特征，還受到鄰域像斑地物類別的影響。本文立足于像斑的特征向量與鄰域像斑的類別，確定像斑的地物類別。兼顧像斑自身特征及鄰域像斑類別，像斑Rk的聯合概率為

p(ωi|Xk,σk)=(1-λk)p(ωi|Xk)+λkp(ωi|σk),

(1)

式中：Xk和σk分別表示像斑Rk的特征向量與鄰域像斑；p(ωi|Xk,σk)為像斑聯合概率，表示像斑在特征向量為Xk、鄰域像斑為σk的條件下，地物類別為ωi的條件概率；p(ωi|Xk)為單像斑概率，表示像斑特征向量為Xk時，像斑地物類別為ωi的條件概率；p(ωi|σk)為表達空間特征的像斑鄰域概率，表示在像斑鄰域為σk時，當前像斑地物類別為ωi的概率；λk表示像斑鄰域概率的權重，0≤λk≤1，不同的像斑對應不同的λk值。當λk=0時，像斑聯合概率即為單像斑概率，像斑的類別僅由像斑的特征決定，而與像斑的鄰域像斑無關； 當λk=1時，像斑聯合概率即為像斑鄰域概率，像斑的類別僅由鄰域像斑類別決定，而與像斑的特征無關。

1.2 單像斑概率

單像斑概率基于像斑自身的特征，衡量其歸屬某地物類別的概率。文中利用像斑直方圖提取像斑的特征。像斑直方圖是用來表達像斑內灰度值及其出現頻數的二維圖，其橫坐標為灰度值g(0≤g≤L-1)，縱坐標為灰度值出現的頻數h(g)，其中L表示灰度級。像斑直方圖統計簡單，能夠較好地描述像斑內部像元的灰度分布信息，在表達像斑光譜特征的同時，又能表達像斑紋理特征。為了簡便，通常將像斑直方圖歸一化，利用灰度值出現的頻率代替頻數。像斑直方圖同灰度級密切相關，灰度級過大，像斑直方圖能夠較好表達像斑的細節信息，但直方圖會過于稀疏，降低直方圖距離度量的準確性； 灰度級過小，像斑直方圖分布較為緊湊，但會丟失部分細節信息，降低像斑間的可區分性。

利用直方圖提取像斑特征后，像斑間的異質性轉換為直方圖距離。度量直方圖距離的方法較多，如KL距離法、直方圖相交法及G統計量等。本文選擇G統計量度量直方圖的距離。G統計量計算簡單，且無需對直方圖的分布預先作任何假設[19-21]。令灰度級為L，2個像斑的歸一化直方圖分別為f和t，fj和tj分別表示灰度值j對應的頻率，0≤j≤L-1。像斑直方圖間的G統計量為

(2)

像斑直方圖的累計頻率之和為1，則

(3)

(4)

(5)

將式(3)—(5)代入式(2)，即

(6)

式中，G統計量的取值范圍為[0,4 ln 2]。2個像斑的直方圖完全相同時，G統計量取最小值0； 2個像斑的直方圖不相關時，G統計量取最大值4 ln 2。G統計量的值越大，像斑直方圖的距離越大，像斑間異質性越大； 反之，G統計量的值越小，像斑直方圖的距離越小，像斑間異質性越小。

利用G統計量可衡量待分類像斑與各訓練樣本像斑間的距離。受圖像中同物異譜現象的影響，同一地物類別下會存在較多子類； 選擇訓練樣本像斑時，同一地物類別需選取多個像斑。將待分類像斑與ωi類訓練樣本像斑中的最短距離作為其到ωi類的距離(圖2)，即

(7)

圖2 單像斑概率

利用待分類像斑到各地物類別的距離，采用倒數加權法建立像斑與地物類別距離到像斑對地物類別隸屬度的映射，即

(8)

式中：p(ωi|Xk)為單像斑概率，用來衡量基于像斑自身特征，像斑Rk對ωi類的隸屬度；G-1(k，ωi)為像斑Rk到ωi類距離的倒數。

1.3 像斑鄰域概率

式(1)中，p(ωi|σk)用來表達像斑類別受其鄰域像斑類別的影響。像斑的一階鄰域是與像斑直接相鄰的像斑，像斑的二階鄰域是與像斑一階鄰域像斑相鄰的像斑，依此類推像斑的更高階鄰域。圖3為鄰域系統的示意圖。

圖3 鄰域系統

當前像斑為A，一階鄰域像斑為A1，二階鄰域像斑為A1∪A2。本文在一階鄰域基礎上對空間特征進行表達。地物類別鄰接概率可以定量表達地物類別的空間關聯，2種地物類別的鄰接概率越大，則相鄰的狀態越穩定。文中利用鄰域中所有像斑與當前像斑類別鄰接概率的平均值來表達像斑鄰域概率，即

(9)

式中：σk為像斑Rk的一階鄰域；n(σk)為鄰域像斑數；Ru和Cu分別為鄰域像斑及其地物類別；p(ωi|Cu)為鄰接概率，表示鄰域像斑類別為Cu時，當前像斑類別為ωi的條件概率。p(ωj|ωi)表示鄰域像斑類別為ωi時，當前像斑類別為ωj的鄰接概率，即

p(ωj|ωi)=n(ωi,ωj)/n(ωi),

(10)

式中：n(ωi)為ωi類像斑的鄰接像斑總數；n(ωi,ωj)為鄰接像斑類別為ωi、當前像斑類別為ωj的像斑對個數。

1.4 權重確定

光譜、紋理等特征是像斑的主要特征，是劃分像斑地物類別的重要依據。空間關系雖然能夠在一定程度上輔助像斑類別的劃分，但不能作為劃分像斑地物類別的主要依據。融合空間關系進行影像分類時，空間關系權重的確定應滿足以下兩個條件： 其一，空間關系的權重應小于非空間關系的權重； 其二，當非空間特征無法有效區分像斑類別時，空間關系的權重應較大。為了滿足條件一，將非空間特征的權重值設定在[0.5,1]，空間關系的權重設定在[0,0.5]； 為了滿足條件二，利用單像斑概率的最大值與次最大值的差值來衡量像斑非空間特征的可分性。差值較小時，像斑利用非空間特征的可分性較差，容易產生誤分，此時應設置較大空間關系權重； 差值較大時，像斑利用非空間特征的可分性較強，此時應設置較小空間關系權重。圖4是空間關系權重示意圖。

圖4 空間權重示意圖

圖4中有林地D和居民地C共2個像斑。D像斑非空間特征的可區分性較好，單像斑概率的最大值與次最大值相差較大，應設定較小的空間關系權重； C像斑利用非空間特征的可區分性較差，與道路、裸地容易混淆，單像斑概率的最大值與次最大值相差較小，應設定較大的空間關系權重。空間關系權重λk的計算公式為：

(11)

(12)

式中，max(·)和secmax(·)分別表示最大值與次最大值。

1.5 像斑類別劃分

從式(1)、(9)可以看出，要獲得像斑的分類結果，需要已知地物類別鄰接概率，而要獲得地物類別鄰接概率，需要已知像斑的分類結果。為此，采用迭代的方法來對像斑類別進行劃分： ①提取像斑直方圖特征，采用G統計量構建像斑歸屬各地物類別的單像斑概率，依據單像斑概率最大原則獲取初始影像分類結果； ②遍歷像斑分類結果，采用式(10)統計地物類別鄰接矩陣，利用式(9)計算像斑鄰域概率； ③依據式(11)、(12)，利用單像斑概率的最大值與次最大值確定像斑鄰域概率的權重，加權組合單像斑概率與像斑鄰域概率構建像斑的聯合概率，依據聯合概率最大原則更新影像分類結果； ④重復執行②、③2步驟，直到連續2次類別發生改變的像斑小于一定比例。

2 實驗及分析

實驗數據為2002年武漢市武昌城區的QuickBird遙感圖像(如圖5(a)所示)，包含藍、綠、紅及近紅外4個波段，空間分辨率為2.4 m，影像大小為1 650×1 582像元。采用多尺度分割算法對遙感圖像進行分割，分割后獲得732個像斑(圖5(b))。選擇道路、耕地、居民地、林地、裸地和湖泊的訓練樣本像斑對圖像進行分類。利用直方圖提取像斑特征，直方圖灰度級設定為16。從圖5(a)中可以看出，道路、居民地、裸地3者的反射率較強，具有較高的亮度值，在圖像上的光譜紋理特征相似，因此這3種地物在圖像分類時容易互相混淆。

(a) QuickBird圖像 (b) 圖像分割圖

圖5實驗數據

Fig.5Experimentaldata

2.1 像斑空間特征分析

經過3次迭代后，圖像分類結果不再發生改變，最終的地物類別鄰接矩陣見表1。從表中可以看出，對角線元素的值均較大，這表明地物類別具有較強的空間聚集性，同類地物相互鄰接的概率較大。所有地物與居民地的鄰接概率均較大，道路、耕地、林地、裸地、湖泊與居民地的鄰接概率分別為0.41，0.27，0.36，0.44和0.24，這是因為圖像對應區域為城區，其中居民地的覆蓋面積較大，其他地物均分布在居民地的內部及四周。城區中裸地主要來自居民地的拆遷，裸地較多被居民地圍繞，所以居民地與裸地的鄰接概率較大(為0.17)。耕地與湖泊的鄰接概率為0.15，這是因為耕地普遍分布在湖泊的周圍。地物類別鄰接矩陣所表達的地物空間關聯關系與實際情況基本一致，這表明了其表達地物空間關系的有效性。

2.2 像斑分類結果分析

為了衡量像斑分類結果的精度，利用目視解譯的方法繪制了一幅標準分類圖(圖6(a))； 同時為了驗證引入空間關系的有效性，將單像斑概率分類結果(圖6(b))與本文分類結果(圖6(c))進行了比較。

(a) 標準結果 (b) 單像斑概率分類 (c) 本文方法分類

圖6圖像分類結果

Fig.6Imageclassificationmap

由圖6可知，圖6(b)中大量居民地被錯誤劃分為道路(黑色矩形區域內)與裸地(黑色橢圓形區域內)，部分湖泊被錯誤劃分為道路(黑色圓形區域內)。利用本文方法進行分類，圖中大量被誤分為道路和裸地的居民地均能得到正確劃分，同時誤分為道路的部分湖泊也得到正確劃分。這是因為道路、居民地和裸地3者的光譜紋理特征相似，對應的空間關系權重較大，而在空間上，居民地與居民地相鄰的概率大于居民地與道路、裸地相鄰的概率。鄰域像斑類別為居民地時，當前像斑類別為居民地的概率較大，因此被誤分為裸地和道路的像斑能夠得到正確劃分。部分湖泊由于反射率較強，導致誤分為道路。在空間上，湖泊與湖泊鄰接的概率大于湖泊與道路鄰接的概率； 引入空間關系后，在鄰接像斑為湖泊的條件下，當前像斑能被正確劃分為湖泊。對比圖6(b)和6(c)可以看出，除道路、居民地和裸地3類地物外，其他3類地物的分類結果變化不大。這是因為其他3類地物間的光譜紋理可區分性較好，對應像斑的空間關系權重較小，對像斑分類結果的影響較小。為了定量對比2種方法的分類精度，繪制混淆矩陣表2和表3，其中列代表真實類別，行代表檢測類別，單元格中的數字表示像元個數。

表2 單像斑概率法混淆矩陣

表3 本文方法混淆矩陣

對比表2和表3可以看出，本文方法分類精度較優。用戶總體精度從90.3%提高至91.8%，Kappa系數從87.0%提高至89.1%。各地物類別中居民地分類精度明顯改善，制圖精度從89.6%提高至93.4%。道路與裸地的精度也有提高，道路的用戶精度從73.1%提高至83.4%，裸地的用戶精度從74.9%提高至79.1%。耕地、林地和湖泊3類地物的分類精度改善程度較小，這是因為3類地物的光譜紋理可區分性較好，對應的空間關系權重較小，空間關系對圖像分類的貢獻較小，分類結果變化不大。

3 結論

1) 地物類別鄰接概率可以較好地表達地物類別的空間關聯性。地物類別的鄰接概率越大，則地物在空間上相鄰的狀態越穩定。

2) 依據單像斑概率自適應確定像斑鄰域概率權重的方法具有可行性。像斑非空間特征的可分性較差時，像斑鄰域概率設定較大值，否則設定較小值。

3) 引入空間關系后，能夠提高圖像分類精度。空間關系雖然是圖像分類時的輔助特征，但在非空間特征的可分性較差時，引入空間關系能夠改善圖像分類精度。

4) 本文在定量表達像斑鄰域概率時，僅以一階鄰域為基礎，在精確表達像斑空間關系方面不足，未來應進一步研究在高階鄰域中的空間關系表達。

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(責任編輯：李瑜)

Classificationofremotesensingimagesbasedonthefusionofspatialrelationship

LI Liang, ZHANG Yun, LI Sheng, YING Guowei

(TheThirdAcademyofEngineeringofSurveyingandMapping,Chengdu610500,China)

In order to overcome the disadvantages of the classification method based on spectral and texture features, the authors put forward a classification method based on the fusion of spatial relationship in this paper. Single object probability was built by G statistic after image object feature was extracted by histogram. The neighborhood object probability was described by land cover adjacency probability which was calculated by iterative statistics method. The joint probability of the object was built by the weighted combination of single object probability and neighborhood object probability. The classification result of the image was obtained according to the maximum a posteriori. The experimental results based on QuickBird image show that the proposed method can improve the classification accuracy compared with the traditional classifier using spectral and texture features. The overall classification accuracy and kappa coefficient are increased by 1.5% and 2.1%, respectively.

spatial relationship; object histogram; G statistics; land cover adjacency probability; image classification

10.6046/gtzyyg.2017.03.02

李亮，張云，李勝,等.融合空間關系的遙感圖像分類[J].國土資源遙感,2017,29(3):10-16.(Li L,Zhang Y,Li S,et al.Classification of remote sensing images based on the fusion of spatial relationship[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(3):10-16.)

2016-02-29；

2016-05-23

測繪地理信息公益性行業科研專項“衛星遙感與地面傳感網一體化的湖泊流域地理國情監測關鍵技術研究”(編號： 201512026)和數字制圖與國土信息應用工程國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金資助項目“基于遙感影像的矢量圖更新關鍵技術研究”(編號： DM2016SC04)共同資助。

李亮(1987-)，男，博士，工程師，主要從事遙感影像的智能化解譯研究。Email： liliang1987wuda@163.com。

TP 79

： A

： 1001-070X(2017)03-0010-07