一種面向剩余電流保護裝置的觸電阻抗建模方法

劉永梅，盛萬興，杜松懷

（1．中國電力科學研究院，北京100192；2．中國農業大學信息與電氣工程學院，北京100083）

一種面向剩余電流保護裝置的觸電阻抗建模方法

劉永梅1，2，盛萬興1，杜松懷2

（1．中國電力科學研究院，北京100192；2．中國農業大學信息與電氣工程學院，北京100083）

針對低壓電網剩余電流保護裝置在生物體觸電方面存在拒動、誤動的問題，本文提出了一種生物體觸電建模方法.本方法通過搭建生物體觸電物理實驗平臺，獲取各種場景下生物體觸電電壓、電流數據，對原始觸電信號進行濾波預處理后，通過傅里葉變換將觸電電壓、電流信號由時域轉換到頻域，進而提取電壓、電流工頻分量，再由歐姆定律計算出生物體的觸電總阻抗幅值及相角值.對于求取到的30組觸電阻抗數值，采用數據擬合的方法計算出最優的生物體觸電總阻抗幅值及相角值.依據弗萊貝爾格等值電路獲得動物的皮膚電阻和皮膚電容，獲得生物體觸電阻抗模型.通過MATLAB軟件搭建生物體觸電物理實驗平臺的數字仿真模型，對求取的生物體觸電阻抗模型進行仿真驗證，仿真結果表明本文所提模型可以較好地復現生物體觸電的暫態過程.通過本研究搭建的生物體觸電模型，可提取生物體觸電信息用于剩余電流保護裝置的動作判據，進而有效提高剩余電流保護裝置動作的可靠性和準確性.

觸電阻抗；建模；信號濾波；傅里葉分解；數據擬合；弗萊貝爾格等值電路

0 引言

剩余電流保護裝置，是防止電網漏電及生物體觸電的重要措施，在低壓電網中廣泛使用.國際電工委員會（International Electric Committee，IEC）通過制定相關的電氣安裝和用電規程，致力于在低壓電網中推廣使用剩余電流保護裝置[1-3].國內外一致認為工頻電流30 mA是在低壓回路觸電時人體所能承受的極限值，世界各國普遍都將該值作為末級剩余電流保護裝置的動作閾值.國內外已有的研究表明，若將此閾值用于防止直接接觸觸電保護則存在不可克服的缺陷，即當漏電保護器運行在三相漏電流不平衡的電網上時，其保護特性不理想，有觸電不靈敏相和過靈敏相（即觸電不保護死區和誤動作區）存在，影響漏電保護器的投運率和安全防護的可靠性；當三相不平衡漏電流較大時，則根本無法投入運行.目前我國的配電網，特別是農村電網，由于電網、設備、用電功率、絕緣老化程度不同等諸多原因，即便在正常運行方式下，供電回路的正常漏電電流也可能達到幾到幾百毫安，超過觸電保護裝置的整定值而出現誤動作甚至無法投運等問題.

據調查，我國低壓電網剩余電流保護裝置普遍存在誤動和拒動現象，因此投運率遠低于國家電網公司建設新農村電氣化縣對剩余電流保護和用電安全提出的投運率100%的要求[1]；即使剩余電流保護裝置投運，但其整定值很高，難以起到相應的保護作用.以上問題的根本原因是現有的剩余電流保護裝置其動作原理不同程度地受到電網漏電電流的制約，無法識別生物體觸電電流.因此，必須開展新的理論方法研究，建立生物體觸電阻抗模型，實現基于觸電電流分量的剩余電流保護.

目前，為了解決剩余電流保護裝置動作的靈敏性及誤動作問題，國內外專家對剩余電流保護裝置的硬件材料及控制電路進行了不斷改進，如檢測裝置結構的改進、傳感元件材料的更新、零序電流互感器性能的提高等[4-8].Kendall[4]以鎳鐵差動變壓器鐵心作為剩余電流保護裝置的部件，其電磁性能對剩余電流保護裝置具有重要的影響，給出了通過提高鐵心結構和熱加工工藝來提高電磁性能的方法.Willian F.Horton[5]提出在剩余電流保護裝置的測量控制電路中增加濾波器，以避免高次諧波干擾，提高系統性能；C.Liew[6]研究結果表明在計算機和電子負載構成的系統中，由于絕緣泄漏、濾波電容泄漏、開關或主電壓中的干擾等因素產生接地漏電流并超過RCCB（Residual Current Operated Circuit Breakers）動作電流.Luis Martinez等[7]提出了一種利用磁流體作為磁-光剩余電流裝置感應材料的設計，提出磁-光業績指標，實驗表明所設計的磁-光剩余電流裝置能夠檢測低至1.51 mA的剩余電流.Fabio Freschi[8]分析了高靈敏度剩余電流保護裝置中存在高頻成份和諧波畸變的故障電流其動作特性及其時間安全曲線，建立了適當的數學模型進行了仿真實驗.國內學者研究多集中于在RCD（Residual Current Device）中間環節的研究，針對快速性、可靠性、穩定性等方面考慮，結合智能信息處理技術以選擇低功耗硬件電路和微控制器芯片實現速度快、動作準、功能強、成本小為研究目標.吳慎山等[9]以單片機作為中央控制器，提出了脈沖鑒幅鑒相式漏電保護器的設計思想；林軍[10]采用Morlet小波變換對小電流接地系統單相接地故障瞬間產生的零序電流中的暫態高頻分量進行分析.開誠等人以MSP430F149單片機為基礎，設計了數字式漏電電流保護器，能夠實時監測漏電電流值，并根據電網運行水平和天氣狀況等自動切換檔位，保障了用電安全，提高了供電可靠性[11].蔣軍等人提出了一種新型剩余電流報警器，利用諧振原理，使人發生觸電后和擺脫電源前，啟動觸電雙諧振電路，提供高阻抗，降低了人體的觸電電流，以確保人體安全[12].雖然國內外在剩余電流保護相關技術方面取得了大量的研究成果，但大部分研究是建立在檢測剩余電流大小的判據基礎上進行研究，沒有研究生物體觸電信息提取的問題，也就沒有從根本上解決觸電電流與剩余電流保護裝置間的直接關系.

提出了一種生物體觸電阻抗建模方法，通過生物體觸電阻抗模型的建立可有效提取動物觸電信息，避免了正常漏電電流與故障漏電（或觸電）電流存在相角差造成的剩余電流減少，導致剩余電流保護裝置失效拒動，提高了剩余電流保護裝置動作的可靠性和準確性，進而提升了農網供電安全保障能力.

1 生物體觸電阻抗建模方法

首先搭建生物體觸電物理實驗平臺，通過實驗獲取多組低壓電網生物體觸電波形，并對實驗數據進行預處理，提取工頻電壓電流的幅值、相位，針對每組觸電電壓電流數據計算一組生物體觸電總阻抗，對計算獲得的30組數據采用最小二乘法擬合獲得生物體觸電阻抗值，代入弗萊貝爾格等值電路模型，求取模型參數，得到生物體觸電阻抗模型.生物體觸電阻抗建模方法如圖1.

2 生物體觸電物理實驗平臺搭建及實驗數據采集

2.1 觸電物理實驗平臺搭建

搭建生物體觸電物理實驗平臺如圖2.實驗平臺主要由實驗電源、負載、用戶對地泄漏阻抗、線路對地分布阻抗、觸電支路、故障錄波器和電壓電流互感器組成.實驗平臺的連接關系是采用實驗電源串聯負載供電，在實驗電源的電流出口處安裝電壓電流互感器，故障錄波器連接電壓電流互感器并讀取其中的觸電電壓電流數據，觸電支路、線路對地分布阻抗、用戶對地泄漏阻抗的一端接在電壓電流互感器后面與負載中間，另一端接地.其中，采用三相電源作為實驗電源，通過調壓器向負載直接供電；負載采用實驗箱燈泡負載；以大電阻和電容的并聯來作為線路對地的絕緣阻抗；觸電支路是采用大電阻和生物體的串聯來實現.

2.2 實驗數據采集

實驗平臺搭建成功后，選取家兔作為實驗動物.由于觸電電流的大小及危害程度與觸電電流流經生物體體內的路徑有關，考慮觸電電流流過心臟時對實驗生物體的危害最大，實驗時選擇觸電路徑為左前肢——右后肢.為保證生物體安全，不發生心室顫動、窒息等現象，通過可調電源供電，控制正常供電回路的對地泄露電流小于5 mA.通過故障錄波儀獲取家兔在典型時刻的觸電電壓、電源電壓、生物體觸電電流、總泄露電流，典型時刻指電源電壓峰值時刻、電源電壓過零時刻、電源電壓谷值時刻和電壓任意時刻.典型時刻觸電波形如圖3.

在圖3中橫坐標為采樣點數（時間），每組數據采樣15個周期，每個周期采樣200個點，共采樣3 000個點；縱坐標對應采樣時刻的電氣回路相關電壓和電流的有效值（單位：V和mA）.

圖1 生物體觸電阻抗建模方法Fig.1 Flow chart of the of electric shock impedance model

圖2 生物體觸電物理實驗平臺Fig.2 Electric shock physical test bed of live organisms

3 生物體觸電總阻抗及相角求取

3.1 生物體觸電信號預處理

由于生物體觸電電流具有幅值小、包含噪聲信號多、頻譜復雜的特征，當生物體發生觸電短路時，噪聲信號和諧波的存在會對生物體觸電電壓、觸電電流的提取產生影響.因此，需要在提取生物體觸電信號工頻分量之前進行濾波預處理.本文研究設計了一種Hamming矩形窗FIR數字濾波器，針對生物體觸電電壓、電流信號，進行濾波、去噪處理，能夠滿足后期提取工頻信號分量的需要，是一種有效的信號的預處理方法.信號預處理具體步驟如下：

1）根據過渡帶和阻帶衰減設計指標，選擇窗函數的類型，估算濾波器的階數N.由于觸電發生在頻率為50 Hz的工頻電網，設計FIR低通濾波器的主要參數有

濾波器理想頻率響應傳輸函數：

圖3 典型時刻觸電波形圖Fig.3 The shock waveform in the typical moments

其中：N=A/Δω；A為常數；Δω為允許過渡帶寬.

選擇性能較好，能量集中在主瓣內，旁瓣峰值小于主瓣峰值差值較小的Hamming窗函數.

2）由數字濾波器的理想頻率響應Hd（ejw），求出其單位沖激響應

3）窗函數濾波的運算過程，即用有限長度的窗函數序列w（n）來截取hd（n）得到的有限長數字濾波器的單位沖擊響應，等價于hd（n）和窗函數w（n）相乘所得，即

4）設計出FIR數字濾波器，其中w（n）為所選的Hamming窗函數，FIR數字濾波器的差分方程如下

式（5）中，ak為0，bm為常系數；N為濾波器階數；y（n）為濾波器輸出信號；x（n）為濾波器輸入信號.

觸電信號濾波流程如圖4所示.

通過MATLAB軟件對濾波效果進行驗證，觸電波形進行濾波預處理后，有效降低了數據序列的非平穩性，高次諧波得到了有效抑制，濾波前后對比見圖5，由圖中可以看出濾波后的觸電電壓電流曲線相對于濾波前更加平滑，更加有利于提取生物體工頻觸電信號.

3.2 生物體觸電信號工頻分量提取

離散傅里葉變換是傅里葉變換在時域和頻域上都呈離散的形式，將信號的時域采樣變換為頻域采樣.設f（n）是一個長度為N的有限長信號序列，則f（n）的離散傅里葉變換（DFT）為

圖4 基于窗函數的FIR信號濾波流程Fig.4 FIR signal filtering process based on window function

快速傅里葉變換FFT（Fast Fourier Transform）不是一種新變換，而是離散傅里葉變換的一種快速計算方法.本文采用快速傅里葉變換的方法將生物體觸電電壓、電流信號由時域轉換到頻域，分解為不同頻率的正弦信號或余弦函數疊加之和，進而實現其各個分量的組成結構分析.采用MATLAB軟件實現對生物體觸電的快速傅里葉分解.在生物體發生觸電短路時，觸電信號將會產生2～4個周期的暫態過渡過程，而后迅速達到穩定狀態.截取故障后第5個周波的生物體觸電電壓、電流信號進行頻譜分析，用于信號中工頻分量的提取，如圖6所示.

3.3 生物體觸電總阻抗計算

生物體觸電電壓、電流信號經過Hamming窗FIR數字濾波器進行濾波和降噪預處理后，利用FFT算法提取生物體觸電信號的工頻分量，可獲得在工頻條件下，生物體發生觸電時，生物體兩端的觸電電壓U˙r、流過生物體的觸電電流I˙r，由歐姆定律可以計算出生物體的觸電總阻抗.已知歐姆定律為

圖5 濾波前后觸電電壓電流波形對比圖Fig.5 The comparison of electric shock voltage and current waveform before and after filtering

其中：Ur、Ir分別為觸電電壓、電流的基波幅值；φu、φi分別為電觸電壓、電流的相角.利用FFT提取出相應參數，代入歐姆定律可以計算獲得生物體的觸電總阻抗.

將生物體觸電物理實驗獲取的觸電實驗數據，取30組進行生物體觸電總阻抗的計算，獲得共計30組生物體觸電總阻抗及相角值，如表1所示.

為獲得一組更為可信的生物體總阻抗值，利用MATLAB軟件實現最小二乘法對以上數據的數值擬合.最小目標函數為

圖6 生物體觸電信號頻譜圖Fig.6 Biological electric shock signal spectrum

表1 生物體觸電總阻抗幅值及相角樣本值Tab.1 The total impedance amplitude and phase angle of electric shock organism samples

其中，x=（x1，x2，…，xn）是集合En中的點.將表1中計算獲得的30組數據帶入公式（8）中，利用最小二乘法進行擬合求得生物體總阻抗擬合值如表2.

4 生物體觸電阻抗建模

生物組織由細胞組成，細胞浸浴于細胞外液.細胞外液和細胞內液可視為電解質因而可近似等效為電阻，而細胞膜則可近似等效為電容.因此，當直流或低頻電流施加于生物組織時，主要流經細胞外液；隨著電流頻率的增加，細胞膜容抗減小，更多的電流將穿過細胞膜流經細胞內液[13].對于整個生物組織而言，等效電路為若干電阻、電容組織的串并聯網絡[14].應用最為廣泛的是所謂的三元件生物阻抗模型，如圖7.其中Ri、Re、Cm不僅僅代表某個細胞內、外液電阻和細胞膜電容，而是代表整個生物組織的等效內、外電阻和膜電容.

本文采用Freiberger（弗萊貝爾格）提出的生物體等值電路模型，如圖8.定義生物體阻抗為皮膚阻抗與內部阻抗的向量和.其中，內部電阻R0是固定值，與外界條件無關，取500 Ω.皮膚阻抗由皮膚電阻Rs和皮膚電容Cs并聯組成，不同的生物體的皮膚阻抗會有很大的差異.RS1、CS1為生物體前肢皮膚電阻、皮膚電容，RS2、CS2為生物體后肢皮膚電阻、皮膚電容.假設生物體皮膚干燥程度、皮膚狀態一致，皮膚阻抗分布均勻，則RS1=RS2，CS1=CS2.

根據圖8所示的生物體觸電阻抗模型列出以下方程

表2 生物體觸電總阻抗幅值及相角擬合值Tab.2 Biological shock total impedance amplitude and phase fitting value

圖7 三元件生物阻抗模型Fig.7 Three component biological impedance model

圖8 H．Freiberger等值電路Fig.8 H.Freiberger equivalent circuit

其中：RS1=RS2，CS1=CS2，Z為生物體觸電總阻抗幅值；φ為生物體觸電總阻抗相角.將表2中計算出的生物體觸電數據帶入生物體阻抗模型方程中計算，求得生物體的皮膚電阻、皮膚電容，如表3所示.

表3 生物體（兔）觸電相關電路參數Tab.3 Biological（rabbit）electric shock related circuit parameters

5 生物體觸電阻抗模型仿真驗證

按照生物體觸電物理實驗平臺的連接方式，利用MATLAB軟件搭建相一致的數字仿真系統，用于生物體觸電阻抗模型的仿真分析.將圖7所示的生物體觸電等效電路連接到基于Simulink的生物體觸電仿真系統中，仿真系統包括380 V三相工頻電源電壓（線電壓）、中性點接地電阻、配電線路、負載等，其中的數字仿真系統如圖9所示.

利用開關的斷開與閉合控制生物體觸電時間，根據生物體觸電物理實驗設置觸電場景[15-17]，電擊事故發生在0.1 s，記錄仿真波形，仿真結果如圖10所示.

將通過MATLAB仿真獲得的生物體觸電短路電壓、電流波形圖與實驗樣本進行對比，如圖11所示，圖中藍色曲線波形為實驗樣本中生物體觸電信號，紅色虛線波形為阻抗模型仿真波形，該生物體多端口阻抗模型可以有效的描述生物體發生觸電后達到穩定狀態的過程，為觸電物理現象的數字化描述提供了一定的基礎[18-27].

圖9 動物觸電數字仿真系統Fig.9 Simulation system of live organisms electric shock

圖10 生物體觸電阻抗模型仿真波形圖Fig.10 The simulation waveforms of the electric shock

圖11 生物體觸電信號波形對比圖Fig.11 Signal comparison of the biological electric shock

6 結論

研究了一種生物體觸電阻抗建模方法.通過生物體物理觸電實驗平臺的搭建，獲取生物體觸電電壓電流原始數據.通過基于窗函數的FIR濾波，使原始數據波形更為平滑，減少了噪聲等干擾信號的影響.通過傅里葉變換完成濾波數據從時域到頻域的變換，提取出觸電電壓電流信號的工頻分量，計算出生物體觸電總阻抗值.通過弗萊貝爾格提出的生物體等值電路模型，求取并建立了生物體觸電阻抗模型.利用Simulink軟件對該觸電阻抗模型進行了仿真分析，并與原始實驗數據進行了對比.結果表明該生物體觸電阻抗模型能夠在數字仿真系統中很好地復現生物體觸電暫態過程.

通過生物體觸電阻抗建模方法的研究，得到了生物體觸電阻抗數字模型，該模型可應用于低壓配電系統的觸電故障數字仿真中，進行觸電故障的暫態研究，同時也可進一步研究生物體的觸電信號特征值，并將其列入剩余電流保護裝置的動作判據中，提高低壓配電網的安全可靠運行.

[1]杜松壞，張筱慧.電流系統接地技術[M].北京：中國電力出版社，2011：39-58.

[2]Massimo Mitolo.Shock hazard in the presence of protective residual-current device[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2010，46（4）：1552-1557.

[3]Cheng Peng，Yan Han，Fan Zhenqi.Design of a residual current circuit breaker IC with anti-interference technique[J].Analog Integr Circ Sig Process，2010，64：199-204.

[4]Kendall D.Development of high permeability cores for earth leakage protection devices[C]//Proceedings of the 1997 5th international conference on Factory 2000-The Technology Exploitation Process.Cambridge：IEEE，1997：34-36.

[5]Willian F.Horton，Saul Goldberg.The effects of harmonics on the operating points of electromechanical relays[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1985，104（5）：1178-1188.

[6]Liew C.Nuisance tripping of residual current circuit breakers or ground fault protectors of power sources connected to computer and electronic loads[J]. Electric Power Research，1990，20（1）：23-30.

[7]Luis Martinez，Ryszard Rakowski，Franjo Cecelja.Design of a magneto-optic residual current device using aqueous ferrofluid as the sensing material[C]// Proceedings of the 21st IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference.Como：Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc，2004：804-807.

[8]Fabio Freschi.High-frequency behavior of residual current devices[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2012，27（3）：1629-1636.

[9]吳慎山，蘇本慶，謝鴻鳳，等.漏電檢測與智能鑒相漏電保護器的研究[J].河南師范大學學報（自然科學版），2005，33（1）：53-55.

[10]林軍.小波變換在零序電流暫態高頻信號分析中的應用[J].電工技術學報，2004，19（4）：89-92.

[11]李開誠，劉建鋒，黃海煜，等.基于MSP430單片機的數字式漏電保護器的研制[J].繼電器，2008，36（8）：64-67.

[12]蔣軍，董鋒斌，皇金鋒.一種新型低壓單相剩余電流報警器[J].低壓電器，2007（7）：48-52.

[13]陸儉國.國內外低壓電器可靠性概況及其發展前景[J].河北工業大學學報，2009，38（1）：1-5.

[14]唐敏.生物阻抗測量原理與測量技術[J].生物醫學工程學雜志，1997，14（2）：152-155.

[15]劉金河，孫鳴，董維超.智能化低壓故障電弧的檢測技術分析[J].河北工業大學學報，2013，42（5）：19-21.

[16]武一，李奎，岳大為，等.消除剩余電流保護動作死區的理論與方法[J].電工技術學報，2008，23（6）：44-49.

[17]張冠英.基于A型的剩余電流智能保護技術研究[D].天津：河北工業大學，2011.

[18]蔡志遠，龐佳，陳廷輝.基于剩余電流和漏電阻抗的漏電保護方法的研究[J].電力系統保護與控制，2011，39（12）：61-64.

[19]李春蘭.剩余電流中觸電電流分量的識別方法研究[D].北京：中國農業大學，2010.

[20]王清亮，劉軍良.基于高頻暫態分量相關性的選擇性漏電保護.電力自動化設備，2007，27（9）：59-62.

[21]張少如，李志軍，吳永儉，等.MATLAB與電力系統仿真[J].河北工業大學學報，2005，34（6）：5-9.

[責任編輯 代俊秋]

An electric shock impedance modeling method of living organisms in low-voltage distribution network

LIU Yongmei1，2,SHENG Wanxing1,DU Songhuai2
（1.China Electric Power Research Institute,Beijing 100192,China;2.College of Information and Electrical Engineering,China A-gricultural University,Beijing 100083,China）

In order to solve the refusing action and maloperation problem of electric shock of living organisms of Residual Current operated protective Device(RCD)in low voltage distribution network,an electric shock impedance modeling method is proposed in this paper.Through building up the test bed of electric shock of living organisms,electric shock voltage and current data are collected.After filtering the original electric shock signal,the electric shock voltage and current signal are transformed from time domain to frequency domain by using Fast Fourier Transform.Electric shock voltage and current power frequency component can be extracted.The total electric impedance amplitude and phase values of the living organisms are based on Ohm law.Based on the group of 30 electric shock impedance values,the data fitting method is utilized to calculate the value of the living organism electric impedance amplitude and phase.Furthermore,the skin resistance and capacitance of the living organisms can be got based on H．Freiberger equivalent circuit.Then,the digital simulation model is built up in MATLAB by using Simulink.Through validating of the impedance modeling,the results show that the model can reproduce the transient process of electric shock organism well.The proposed electric shock impedance model can be utilized as operation criterion of RCD.The results also indicate that the proposed modeling method can improve the operation of RCD with better accuracy and reliability.

electric shock impedance;simulation and modeling;signal filtering;Fourier decomposition;data fitting; Freiberger equivalent circuit

TH73

A

1007-2373（2017）04-0015-09

10.14081/j.cnki.hgdxb.2017.04.003

2017-03-13

國家電網公司總部科技項目（PD71-15-036）；中國電力科學研究院創新基金（PD83-16-040）

劉永梅（1978-），女，高級工程師，博士生.