不同結構形式樁基在數值模擬中的概化方法研究

方許聞，干岳良，李瑞杰,3，董嘯天，祖曉涵，李玉婷

(1.河海大學 海岸災害及防護教育部重點實驗室，南京 210098；2.舟山市交通規劃設計院，舟山 316021；3.河海大學 環境海洋實驗室，南京210098；4.南京師范大學 虛擬地理環境教育部重點實驗室，南京210023；5.南京師范大學 大規模復雜系統數值模擬江蘇省重點實驗室，南京210023；6.南京師范大學 江蘇省地理信息資源開發與利用協同創新中心，南京210023)

不同結構形式樁基在數值模擬中的概化方法研究

方許聞1，干岳良2，李瑞杰1,3，董嘯天1，祖曉涵1，李玉婷4,5,6

(1.河海大學 海岸災害及防護教育部重點實驗室，南京 210098；2.舟山市交通規劃設計院，舟山 316021；3.河海大學 環境海洋實驗室，南京210098；4.南京師范大學 虛擬地理環境教育部重點實驗室，南京210023；5.南京師范大學 大規模復雜系統數值模擬江蘇省重點實驗室，南京210023；6.南京師范大學 江蘇省地理信息資源開發與利用協同創新中心，南京210023)

在理想數值水槽中，將風電樁基作為陸域邊界直接模擬，計算樁基影響下的二維流場。對于結構復雜形式多樣的樁基礎，通過等效阻力法和等阻水面積法對樁基進行概化，并計算概化后樁基影響下的二維流場。計算結果表明這兩種概化方案都可以有效逼近原樁基引起的水位、流速變化，且對風電樁基群的大范圍流場的影響在可接受的誤差范圍內。通過對這兩種概化方法的結果進行比較分析，表明在實際應用中需根據樁基的形式選取適合的概化方法。

風電樁基；樁基概化；等效阻力法；等阻水面積法6

海上風力發電是一種無污染、可再生的發電方式，幾乎不占地，具有較好的發展前景。在近海海域布置風電樁機基礎，必定會對其周圍海域的水沙運動狀況產生影響，而如何刻畫小尺度樁基對大范圍流場的影響一直是水動力數值模擬中的難點。目前考慮樁基對大范圍水流影響的數值模擬計算中，主要采用間接模擬法和直接模擬法。間接模擬法通過計算樁基修建后局部阻力的增加值，對樁基區域的糙率進行修正并增加其底床高程[1-2]，這種模擬方法不需要刻畫樁基外形，可以大大縮短計算時間，但無法直接、直觀的來表現海域中樁基對流態的影響。并且在實際工程中，樁基的數量通常達到幾十個，如果只是將樁基所在區域的阻力和底床高程增大，將樁基作為完全過水區域，會出現較大的概化誤差[3]。直接模擬法則將樁基作為陸域邊界，對樁基附近進行網格加密，該方法所得流場較為真實可靠。

1-a單柱三樁結構 1-b高樁承臺結構圖1 樁基結構示意圖Fig.1 Sketch of pile structure

在實際工程中，由于工程海域的地質條件比較復雜，海上風力發電機的基礎并不固定為單一的某種形式。按照國內外海上風電機組和風電場技術發展現狀，將海上風電機基礎的結構形式分為四種基本類型[4]：樁承固定基礎、重力固定基礎、浮式結構基礎、桶形固定基礎。目前我國海上風電實驗或示范項目的風機基礎形式主要為樁式基礎，常用的樁式基礎主要有單柱單樁基礎、單柱三樁基礎(可分為水下三樁與水上三樁)、高樁承臺基礎。對于單樁基礎在模擬時可直接刻畫，而對于后兩種樁基，由于其基礎為幾根圓柱不規則布置，并且尺寸很小，在大范圍的流場計算中難以刻畫。因此，文章選定后兩種形式(圖1)的樁基，通過研究分析兩種概化方法的結果，總結出不同結構形式的樁基在數值模擬中的概化方法。

對樁基進行概化時，為保證概化前后的樁基對流場的影響相似，需要一個概化準則。祁昌軍[5]通過分析風機基礎的各阻水部分，將各部分阻水面積組合，利用阻水面積等效法，將三樁導管架基礎概化成了方形樁基。解鳴曉[3]從能量角度出發，提出等效阻力法，即保證概化前后的樁群繞流阻力相等，將原布置比較密集的樁群概化為布置形式更加簡單的樁群。論文將等效阻力法運用于風電樁基的概化，并通過比較分析等效阻力法和等阻水面積法概化的結果，來闡述這兩種方法的可行性與優劣。

1 數學模型

1.1基本方程

(1)連續方程

(1)

(2)動量方程

(2)

(3)

1.2水槽模型和網格形式

水槽模型是基于MIKE21 FM模型建立的矩形水槽，水槽長2 800 m，寬1 200 m。模型的單柱三樁基礎的3根樁沿直徑為28 m 的圓周均勻分布，樁直徑均為2.8 m；高樁承臺基礎的8根樁在承臺底部沿直徑9.8 m直徑的圓周均勻分布，樁直徑均為1.7 m。在整個模型范圍內單柱三樁基礎和高樁承臺基礎概化前的網格節點分別為5 576、5 757，單元總數分別為10 870、11 231，其中最大單元尺寸均為55 m，最小單元尺寸分別為0.42 m、0.50 m，模型整體網格和樁基局部網格如圖2所示。

2-a模型整體 2-b單柱三樁基礎 2-c高樁承臺基礎

圖2 網格示意圖
Fig.2 Sketch of grid diagram

1.3計算參數

為了便于分析樁基概化前后水位、流速的變化規律，設定原水槽內為均勻流，行進流速為v=2.0 ms。槽底的曼寧糙率為n=0.025，紊動黏性系數采用Smagorinsky公式計算，取為0.28。由于在實際工程中，樁式基礎主要適用于水深為10～30 m的區域，因此同時設定正常水深h=20 m，由謝才公式計算得槽底縱比降為0.004 8%，上游流量Q=48 000 m3s，并分別設置為下游和上游邊界條件。模型計算時間步長為△t=0.5 h，計算時間T=20 h，經分析，此時水流已達到穩定狀態。

2 樁基影響下的流場變化

目前關于單樁繞流流場特性的研究已經較為詳盡，本文研究的兩種樁基為多根圓柱基礎不規則的排列，目前關于該類型的基礎的流場特性的研究不是太多[6]。文章擬通過定性分析來說明計算流場的合理性。圖3中繪制了單柱三樁基礎周圍水位變化和流速變率等值線的情況。

作出如下分析：

3-a局部水位等值線 3-b局部流速等值線圖3 局部水位及流速等值線Fig.3 Local water level and velocity contours

(1)圖3反映出了樁基周圍水位的變化，行進水流受到前面樁基的阻擋，在樁基上游，水位抬高，在樁基處水位達到最高。同時水流被挑向樁身兩側，在樁基下游，由于水流在樁基分離，樁基后方局部區域水位降低，下游形成跌水，跌水值在樁基處達到最大，也導致后方兩個樁基前方的壅水區域沒有前面樁基的壅水區面積大。

(2)3個圓柱樁基內部的水位同時受到下游兩個樁基的壅水作用和上游樁基的跌水效應的影響，導致3個樁間的水位變化增減不定，具體數值取決于3個圓柱樁基的相對位置和水流流速。

(3)圖3同時還反映了樁基周圍的流速變化，樁基上下游由于樁基的作用流速較小，同時由于樁基的存在使過水面積減小，導致樁基兩側流速較大。

3 樁基概化方式研究

3.1概化方案

(1)等阻水面積法。

等阻水面積概化法的準則為保證概化前后樁基的特征迎水面積相等，而特征迎水面積的選取存在兩種方法：①樁基的特征迎水面積為所有基礎阻水面積之和；②樁基的特征迎水面積為前排阻水的基礎的阻水面積之和。由于文中所研究的風機基礎的布置不規則，沒有明確的前排阻水樁，因此樁基的特征迎水面取所有基礎的阻水面積之和。

(2)等效阻力法。

4-a單柱三樁基礎概化前后平面布置 4-b高樁承臺基礎概化前后平面布置圖4 樁基概化前后平面布置Fig.4 General layout of the pile before and after the general layout

解鳴曉[3]從能量角度出發，分析認為樁群建設后的水位壅高和流速變化均可以視為在樁群影響下水流動能、勢能的重新分配，提出根據樁群繞流阻力相等的原則對樁群進行概化。等效阻力概化法的準則即為保證概化前后樁基的繞流阻力相等。

為驗證等效阻力法和等阻水面積法在樁基概化中的可行性，并比較這兩種方法的適用性，文中對以上提出的兩種不同概化方法均進行計算。概化后的基礎均選為單個方形樁，所有概化方案的方形樁中心位置均與原樁基相同，即點(1 400,600)。概化前后樁基平面布置如圖4所示。

3.2樁基阻力的確定

利用等效阻力法對樁基進行概化時，需要確定概化前后樁基的繞流阻力。以往大多采用模型實驗對樁墩繞流阻力進行研究，并取得較為豐富的成果，其中Ball[7]、周華興[8]、唐士芳[9]、鄧紹云[10-11]及趙曉東[12]等均對樁墩繞流系數做了探討，并分別提出相應的繞流阻力的計算公式，相關研究成果均收錄在我國《港口工程荷載規范》中。文中計算樁群阻力采用鄧紹云提出的公式

(4)

式中：FD為樁群繞流阻力，N；kH、kZ分別為兩樁間橫向和縱向影響系數；m、n分別為列數和排數；V為行進流速，ms；ρ為水體密度，kgm3；CD為單樁繞流系數；A為單樁阻水面積，m2；CD、kH和kz的取值可由規范查得。由于目前關于樁群阻力的研究都是關于橫列或并列布置的樁群。文中的樁基之間布置有一定的角度，在計算影響系數時采用了插值的方法來估算影響系數。計算參數和結果詳見表1。

表1 樁基參數及阻力計算結果Tab.1 Pile foundation parameters and resistance calculation results

3.3不同概化方法的比較

在實際的風電場工程中，風電樁基之間的距離根據具體情況相距約500 m。文中的樁基概化研究是為了在大范圍的流場計算時能夠刻畫出不同結構形式的樁基對水位、流速的影響。因此概化方案的比較，不在于局部水流變化的比較，而在于實際工程中的大于一倍樁距以上范圍的影響，也就是在這種范圍內比較兩種方法概化前后對水位、流速的影響，并以此判斷兩種方法的可行性和適用性。因此選取了樁基軸對稱沿水流的斷面作為研究，兩種方法處理下水位和流速變化詳見圖5和圖6。同時在斷面上選取了6個特征點進行比較，計算結果見表2和表3。

5-a水位變化值比較 5-b流速變化值比較圖5 單柱三樁基礎水位及流速變化值比較Fig.5 Comparison of water level and flow rate variation of single column and three piles

(1)計算結果表明，在樁基局部附近時，由于改變了樁基的外形，產生了較大的差異，但對大范圍水位、流速的整體影響與原樁基相似；隨著距離樁基的距離增大，兩種概化方案均與原樁影響趨向一致。

6-a 水位變化值比較 6-b流速變化值比較圖6 高樁承臺基礎水位及流速變化值比較Fig.6 Comparison of water level and flow rate variation of pile caps

(2)對于單柱三樁基礎，采用等阻水面積法和等效阻力法在上游500 m處計算得到的壅水值分別為2.43 mm和1.6 mm，變化值為原樁基壅水值的11%和34%；計算得到的速度變率分別為24%和32%?？梢钥闯觯瑢τ诖朔N樁基，等阻水面積法較為合適。原因在于單柱三樁基礎的三根圓柱基礎直徑較小，而且布置較遠，基礎之間的影響較小。所以等阻水面積計算得到的結果較為接近。

(3)對于高樁承臺基礎，采用等阻水面積法和等效阻力法在上游500 m處計算得到的壅水值分別為4.73 mm和2.96 mm，變化值為原樁基壅水值的72%和16%；計算得到的速度變率分別為96%和27%。可以看出，對于高樁承臺樁基，計算結果相差較大，這是由于該種樁基的圓柱基礎較多，已形成了樁群效應，則此時等效阻力法較為合適。

(4)綜合結果可以看出，等效阻力法和等阻水面積法概化中的不同樁基形式所得到的流場變化仍與原樁基存在一些差異。分析畢竟這兩種概化方法改變了樁基的形狀，所以必定會存在誤差。

表2 水位變化值計算結果Tab.2 Calculation of water level change value mm

表3 流速變化值計算結果Tab.3 Flow rate change value calculation result cms

表3 流速變化值計算結果Tab.3 Flow rate change value calculation result cms

樁基類型樁前流速變化值樁后流速變化值700m500m300m300m500m700m單柱三樁基礎原樁基-0．05-0．13-0．39-9．78-6．02-5．66等效面積法-0．07-0．16-0．48-11．33-6．74-5．93等阻力法-0．04-0．09-0．27-3．81-3．31-3．12速度變率21%24%25%16%12%5%36%32%30%61%45%45%高樁承臺基礎原樁基-0．05-0．14-0．45-9．35-7．14-6．66等效面積法-0．12-0．27-0．86-15．75-12．49-9．17等阻力法-0．07-0．18-0．55-11．21-7．12-6．53速度變率130%96%92%68%75%38%44%27%22%20%0%2%

4 結論

用數值水槽對不同結構形式樁基影響下的流場進行模擬，計算中將樁基作為陸域邊界，采用局部網格加密精確描述樁基外形，通過定性分析樁基影響下的二維流場，表明計算結果是合理的。

單柱三樁基礎對流場的影響形式上與單樁基礎相似，均為樁前水位抬高，樁后水位跌落。但是由于單柱三樁基礎的三個圓樁對流場的影響在局部范圍內會相互疊加，所以樁基內部的流場較為復雜。

分別使用等效阻力法和等阻水面積法對單柱三樁和高樁承臺基礎進行了概化，通過對結果的比較，表明對于結構形式較為簡單的單柱三樁基礎，采用等阻水面積法進行概化效果會更優，對于結構形式復雜的高樁承臺基礎，采用等效阻力法進行概化效果會更優。

[1] 袁雄燕,徐德龍.丹麥MIKE21模型在橋渡壅水計算中的應用研究[J].人民長江, 2006, 37(4): 31-32. YUAN X Y,XU D L.Danish MIKE21 model application research on numerical simulation of flow field in upstream back water area of bridge and aqueduct[J]. Yangtze River, 2006, 37(4): 31-32.

[2] 曹民雄,甘小榮,周豐年,等.潮汐河段橋墩對水流影響的數值計算與分析[J].人民長江, 2006, 37(4):81-84. CAO M X, GAN X R, ZHOU F N, et al. Numerical modeling of the flow field under the impact of bridge piers in tidal river[J]. Yangtze River, 2006, 37(4): 81-84.

[3] 解鳴曉,張瑋,謝慧姣.樁群數值模擬中的概化方法研究[J].水動力學研究與進展:A輯, 2008, 23(4): 464-471. XIE M X, ZHANG W, XIE H J. Simplification method in numerical modeling of bridge pier group[J]. Chinese Journal of Hydrodynamics, 2008, 23(4): 464-471.

[4] 尚景宏.海上風力機基礎結構設計選型研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2010.

[5] 祁昌軍,吳王燕,蔣欣慰,等.江蘇響水近海風電場對海洋水動力影響的數值模擬[J]. 中國港灣建設, 2014 (4): 6-9. QI C J, WU W Y, JIANG X W, et al. Numerical simulation of the impact for offshore wind farm on marine hydrodynamic field in Xiangshui of Jiangsu[J]. China Harbour Engineering, 2014(4): 6-9.

[6] 楊娟,王衛遠,何倩倩,等.海上不同結構形式樁基對水流的影響[J]. 水利水電科技進展, 2014, 34(1): 32-36. YANG J, WANG W Y, HE Q Q, et al. Effect of different structural forms of marine pile foundations on flow[J]. Advances in Science and Technology of Water Resources, 2014, 34(1): 32-36.

[7] Ball D J, Hall C D. Drag of yawed pile groups at low Reynolds numbers[J]. Journal of the Waterway Port Coastal and Ocean Division,1980, 106(2): 229-238.

[8] 周華興,孫玉萍.墩柱受水流作用時阻力系數的試驗研究[R]. 天津:交通部天津水運科學研究所, 1985.

[9] 唐士芳.二維潮流數值水槽的樁群數值模擬[J]. 中國港灣建設, 2002(3): 14-16, 21. TANG S F. Numerical simulation for pile group in numerical water flume of two dimensional tidal flow[J].China Harbour Engineering, 2002(3):14-16,21.

[10] 鄧紹云,張嘉利.樁群阻力測試的研究[J]. 華北水利水電學院學報,2007,28(2):86-90. DENG S Y, ZHANG J L. Study on Experiment of Testing for Drag Force of Water Flow around Groups of Piles[J]. Journal of North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power, 2007,28(2):86-90.

[11] 鄧紹云.樁柱水流繞流阻力特性及其計算[J]. 中國港灣建設, 2007(1):14-21. DENG S Y.Drag force characteristics and calculation of water flow around pile[J].China Harbour Engineering,2007(1):14-21.

[12] 趙曉東.樁群阻力研究及模型碼頭樁群計算[R].南京:南京水利科學研究院河港所, 2006.

Study on generalized method of pile foundation with different structures in numerical simulation

FANGXu-wen1,GANYue-ling2,LIRui-jie1,3,DONGXiao-tian1,ZUXiao-han1,LIYu-ting4,5,6

(1.KeyLaboratoryofCoastalDisasterandDefence,MinistryofEducation,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 2.ZhoushanCommunicationsPlanningandDesignInstitute,Zhoushan316021,China;3.LaboratoryofOceanEnvironment,HohaiUniversity,Nanjing210098,China; 4.KeyLaboratoryofVirtualGeographicEnvironment(MinistryofEducation),NanjingNormalUniversity,Nanjing210023,China; 5.JiangsuKeyLaboratoryforNumericalSimulationofLargeScaleComplexSystems,NanjingNormalUniversity,Nanjing210023,China; 6.JiangsuCenterforCollaborativeInnovationinGeographicalInformationResourceDevelopmentandApplication,NanjingNormalUniversity,Nanjing210023,China)

The two-dimensional flow field under the influence of pile foundation was calculated with the ideal numerical aqueduct established, and the small-scale wind turbine foundation simulated as land boundary. For the pile foundation with complicated structure, the equivalent resistance method and equivalent water blocking area method were used to generalize the pile foundation, which can be described in the large-scale flow field. The results show that the two generalization methods can effectively approximate the water level and velocity changes caused by the original pile foundation, and the influence on the large-scale flow field of the wind pile group is within the acceptable error range. At the same time, the results of the two generalization methods were also compared. The results show that the generalized method should be selected according to the form of pile foundation in practical application.

wind power pile foundation; pile generalization; equivalent resistance method; equivalent water blocking area method

TU 473;O 242.1

：A

：1005-8443(2017)04-0392-06

2017-03-27；

：2017-05-27

方許聞(1992-)，男，安徽池州人，碩士研究生，主要從事港口海岸及近海工程方向研究。

Biography：FANG Xu-wen(1992-)，male，master student.