一種基于自定義高度場(chǎng)的二值圖像去噪方法

黃秋波 鐘征祥 蘇厚勤

(東華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 上海 201620)

一種基于自定義高度場(chǎng)的二值圖像去噪方法

黃秋波 鐘征祥 蘇厚勤

(東華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 上海 201620)

為消除二值圖像中的噪聲，提高二值圖像的質(zhì)量，提出一種新的圖像處理方法。對(duì)于圖像中的黑斑區(qū)域以及物體內(nèi)的像素空洞區(qū)域，對(duì)其中每個(gè)像素根據(jù)其周圍環(huán)境以及在環(huán)境中所處的位置，類似于薄膜，為像素定義高度量，并采用二次曲線的方法計(jì)算每一個(gè)像素對(duì)應(yīng)的高度，一幅圖像便對(duì)應(yīng)了一個(gè)高度場(chǎng)。然后根據(jù)選擇的高度閾值，對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行調(diào)整，以減少噪聲(縮小黑斑或縮小空洞)。以上過(guò)程經(jīng)過(guò)若干次迭代，最后圖像變化趨于穩(wěn)定，此即最后的結(jié)果。通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該算法具有較高的實(shí)用性。

二值圖像 去噪 高度場(chǎng)

0 引 言

二值圖像指的是像素只具有黑白兩種顏色的圖像。二值圖像由于內(nèi)容對(duì)比度大、信息精煉，便于進(jìn)一步對(duì)信息進(jìn)行處理。同時(shí)所需存儲(chǔ)空間小，在機(jī)器視覺(jué)許多算法中成為信息傳遞的重要載體。根據(jù)其來(lái)源區(qū)分，有的二值圖來(lái)源于圖像采集設(shè)備采集的灰度圖的直接二值化，有的來(lái)源于其他圖像算法的輸出。由于光照環(huán)境的不穩(wěn)定性、算法的局限性、傳輸過(guò)程中的噪音等原因，二值圖像往往不能達(dá)到人們想要的理想程度，總是存在著噪聲。雖然研究者提出了很多不同的二值化方法，如全局二值化[1]、局部二值化[2]和自適應(yīng)二值化方法[3]等，但任然無(wú)法避免二值化后的圖像中存在噪聲。

在本文研究中有一些十字路口的監(jiān)控錄像，計(jì)劃實(shí)現(xiàn)對(duì)視頻中車輛的穩(wěn)定跟蹤，首先使用Vibe算法[4]得到代表前景的二值圖像。如圖1所示，黑色像素點(diǎn)代表前景即運(yùn)動(dòng)物體，白色像素點(diǎn)代表背景。

圖1 前景二值圖像

如圖1所示，前景二值圖像存在兩個(gè)缺點(diǎn)：

1) 由于樹(shù)葉的搖曳、光照不穩(wěn)定等原因，在每一幀都有很多本應(yīng)屬于背景的像素點(diǎn)錯(cuò)誤地被Vibe算法判斷為前景像素，在圖中為一些離散稀疏的黑色散斑。

2) 運(yùn)動(dòng)物體如車輛、行人在前景二值圖中能比較正確地表示出來(lái)，但有部分車輛在前景圖像中的黑色區(qū)域比較零散、接近破碎，這不利于后續(xù)的處理分析，比如發(fā)現(xiàn)每輛車的輪廓。

根據(jù)分析，圖中的噪聲信息可以分為兩類：一類是白色區(qū)域中小型黑色散斑，另一類是黑色區(qū)域中的白色空洞。空洞不一定被黑色前景包圍，有時(shí)候也與外界聯(lián)通，它們使得前景變得破碎。因此對(duì)前景圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，即設(shè)法消除這兩類噪聲信息。

目前常用的二值圖像去噪方法有中值濾波[5-6]，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的膨脹、腐蝕操作[7-8]，基于連通域面積的調(diào)整方法[9]等。

中值濾波方法將處理區(qū)域中的所有像素按灰度值大小進(jìn)行排序，并將排序后位于中間的像素賦予中心像素，噪聲像素點(diǎn)經(jīng)過(guò)排序后一般位于隊(duì)首或隊(duì)尾，因此中值濾波可以將噪聲信息過(guò)濾掉。中值濾波的區(qū)域模板大小的選擇與圖像中噪聲斑塊的最大尺寸成正相關(guān)。但如果區(qū)域模板過(guò)大，在去除噪聲的同時(shí)會(huì)使得真正的前景輪廓的邊緣向內(nèi)收縮，減少了前景二值圖中蘊(yùn)含的信息量。

膨脹操作將圖像A與任意形狀的內(nèi)核B進(jìn)行卷積，內(nèi)核B通常為正方形或者圓形，其中有一個(gè)可定義的錨點(diǎn)，通常定義為內(nèi)核中心點(diǎn)。進(jìn)行膨脹操作時(shí)，將內(nèi)核B劃過(guò)圖像，將內(nèi)核B覆蓋區(qū)域的最大像素值提取，并代替錨點(diǎn)位置的像素。這一操作會(huì)導(dǎo)致圖像中的亮區(qū)開(kāi)始擴(kuò)展。腐蝕操作與膨脹操作相反，它提取的是內(nèi)核覆蓋下的像素最小值，因此導(dǎo)致暗區(qū)開(kāi)始擴(kuò)展。腐蝕操作可以使得相鄰黑色區(qū)域連接起來(lái)，從而消除白色空洞，但同時(shí)它會(huì)使得黑色前景的輪廓向外擴(kuò)展以及放大黑色噪聲點(diǎn)。在腐蝕操作后，接著使用一次膨脹操作，一定程度上可以消除這些不利影響。

基于連通域面積的方法將二值圖像中具有相同顏色且以四領(lǐng)域或八領(lǐng)域連接方式[9]相互連接的像素集合定義為連通域。然后考察各個(gè)連通域的面積，將具有較小面積的連通域認(rèn)為是噪聲信息。當(dāng)位于前景中的噪聲信息與背景聯(lián)通時(shí)，這種方法就不能判斷出這種噪聲。

本文提出了一種嶄新的圖像處理方法，以空洞的處理闡述其原理。當(dāng)掃描到圖中的某個(gè)白色像素，其可能是背景像素，也可能是位于前景中的某個(gè)空洞，但空洞的輪廓形狀相對(duì)于背景是比較小的，可以根據(jù)該像素所在的空洞輪廓的大小以及距離空洞輪廓的接近程度計(jì)算該像素的高度。高度計(jì)算方法使得背景中的像素高度和空洞中的像素高度可以被顯著地區(qū)分，從而達(dá)到識(shí)別去除空洞的目的。

1 背景原理

本文算法具有一定的物理背景，是一種容易被理解，意義清晰的圖像處理算法。當(dāng)把一張擁有若干空洞的薄板浸入肥皂水中，然后把薄板向上提出，由于肥皂水具有比較大的表面張力，在空洞處形成一張穩(wěn)定的液體薄膜。同時(shí)由于薄膜自身重力的影響，薄膜中心處高度較低，邊緣處高度較高。如果形成的薄膜越大，則其自身重力也越大，在重力拉扯下，其中心的高度也越低。如圖2所示。

圖2 高度閾值過(guò)濾示意圖

圖中可觀察到，在空洞邊緣處，向中心移動(dòng)時(shí)，高度的下降速度在大的輪廓中也越大。當(dāng)給定一個(gè)不是很小的高度閾值(略小于零)時(shí)，大的空洞的邊緣處只有小部分像素的高度大于閾值，而小空洞有更大比例的像素的高度大于閾值。這一點(diǎn)可以幫助達(dá)到小空洞與大空洞(被認(rèn)為背景)分離的目的。

2 基本定義

定義1行程

在圖像的某一行水平或豎直掃描線上，由多個(gè)連續(xù)的相同顏色像素點(diǎn)所組成的像素集合稱為一個(gè)行程[10]，用行程碼[10]表示。按顏色分類二值圖像有兩種行程：黑色行程和白色行程。按掃描方式分類有水平行程和豎直行程兩類。

定義2行程碼

由一個(gè)行程的的起始和結(jié)束點(diǎn)坐標(biāo)構(gòu)成的二元組稱為行程碼，用(S,E)表示，其中S表示行程的起始坐標(biāo)，E表示行程的終止坐標(biāo)。對(duì)于水平行程，S、E代表橫坐標(biāo)；對(duì)于豎直行程，S、E代表縱坐標(biāo)。

定義3高度場(chǎng)

高度場(chǎng)是一個(gè)矩陣，矩陣中的每個(gè)值是一個(gè)標(biāo)量，代表對(duì)應(yīng)位置上的高度值。二值圖像可以表示為一個(gè)二維矩陣，矩陣中的每個(gè)值為0或1。本文設(shè)計(jì)了一種方法，為每個(gè)像素計(jì)算其高度，從而能夠從圖像矩陣得到相同尺寸的高度矩陣，作為下一步圖像處理算法的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3 像素高度計(jì)算方法

根據(jù)第1節(jié)所述，可以根據(jù)物理力學(xué)推導(dǎo)出薄膜上各個(gè)點(diǎn)的高度隨位置的變化公式，然后將某個(gè)像素的坐標(biāo)代入公式，即可求得其高度。但從物理學(xué)上推導(dǎo)薄膜的高度計(jì)算公式比較困難，推導(dǎo)出來(lái)的公式也可能存在計(jì)算量過(guò)大的問(wèn)題。其實(shí)為了計(jì)算出高度場(chǎng)而進(jìn)行圖像處理，我們沒(méi)必要追求高度變化規(guī)律與現(xiàn)實(shí)薄膜的曲線完全吻合，而只要符合以下幾個(gè)總體上的變化趨勢(shì)即可：1) 高度在中間比較小，在邊緣比較大；2) 當(dāng)從邊緣運(yùn)動(dòng)到中心時(shí)，高度的下降速率減小；3) 空洞區(qū)域越大，高度在邊緣的下降速率越大，在中心處的高度越低。因此本文提出了一種適合于計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)的高度計(jì)算方法。

如圖3所示，正在處理像素點(diǎn)P，設(shè)P的坐標(biāo)為(x,y)，P所在的水平行程Rh為(Sh,Eh)，豎直行程Rv為(Sv,Ev)，其中Sh、Eh分別為水平行程的起始終止坐標(biāo)，Sv、Ev分別為豎直行程的起始終止坐標(biāo)。我們分別計(jì)算點(diǎn)P在兩個(gè)行程內(nèi)的對(duì)應(yīng)的高度。P的高度將與行程的寬度以及點(diǎn)P在行程內(nèi)的位置有關(guān)。然后在得到兩個(gè)高度后，對(duì)它們進(jìn)行融合，得到最終的高度。

圖3 像素處理示意圖

3.1 計(jì)算行程內(nèi)高度

在某個(gè)行程內(nèi)，像素點(diǎn)越靠近中心，其高度越低，越靠近邊緣，其高度值越高。不同行程相比，如果行程長(zhǎng)度越大，則其高度越低。

本文用二次曲線模擬像素點(diǎn)高度在某個(gè)行程內(nèi)的變化規(guī)律。若行程R=(S,E)，設(shè)高度坐標(biāo)變化函數(shù)h=ax2+bx+c，其中參數(shù)a為輸入?yún)?shù)，則將點(diǎn)(S-1,0)、(E+1,0)代入函數(shù)即可求得剩余參數(shù)。將P點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得其在行程內(nèi)的高度。

3.2 高度融合

根據(jù)3.1節(jié)所述，可以分別計(jì)算出水平行程和豎直行程上的高度，假設(shè)xHeight為像素P在水平行程內(nèi)的高度，yHeight為豎直行程內(nèi)的高度，下面使用融合的方式得到最終的高度f(wàn)inalHeight，則：

finalHeight=a×xHeight+b×yHeight

其中a、b為加權(quán)系數(shù)，a+b=1,0≤a,b≤1。

令

a=yWidth2/(xWidth2+yWidth2)

b=xWidth2/(xWidth2+yWidth2)

其中xWidth為點(diǎn)P所在水平行程的長(zhǎng)度，即水平行程的起始終止坐標(biāo)之間的差距的絕對(duì)值；yWidth為點(diǎn)P所在豎直行程的長(zhǎng)度。

這樣的設(shè)定使得較短的行程的高度對(duì)最終的高度的影響更大。因?yàn)槿绻粋€(gè)像素所在的水平豎直行程有一個(gè)比較短，則其很可能處于邊緣，高度值應(yīng)較大。較短的行程中計(jì)算出來(lái)的高度往往是比較大的，同時(shí)我們?yōu)樗x予較大的權(quán)重，使得最后的高度也比較大。

4 圖像調(diào)整算法

4.1 直接閾值化

首先闡述噪聲信息之一，黑色斑塊的消除。根據(jù)上述高度計(jì)算方法，可以計(jì)算得到上圖中的各個(gè)黑色像素的高度，如圖4所示。

圖4 像素高度計(jì)算結(jié)果

然后選擇一個(gè)高度閾值，將高度(注：高度值都為負(fù)數(shù))大于閾值的像素調(diào)整為白色，高度小于閾值的像素調(diào)整為黑色。例如選擇高度閾值為-5，則圖4調(diào)整為圖5。

圖5 高度二值化處理結(jié)果

可見(jiàn)，靠近輪廓的黑色像素被調(diào)整為了白色，黑色斑塊向內(nèi)收縮。如果減小高度閾值，則可以將斑塊中的全部黑色像素調(diào)整為白色。但高度閾值作用于整幅圖像，在高度閾值過(guò)小的情況下，同樣為黑色的前景也會(huì)向內(nèi)收縮，前景邊緣被破壞，有效信息受損失，這是不希望看到的。

對(duì)于消除另一類噪聲信息即白色空洞，過(guò)程是類似的，不過(guò)是計(jì)算每個(gè)白色像素處的高度，然后將高度大于閾值的白色像素調(diào)整為黑色。

下面具體給出了這兩個(gè)算法：

1) 空洞移除算法：removeHoles

輸入：二值圖像src，高度閾值ht

輸出：二值圖像dst

步驟：

(1) 掃描src，計(jì)算其中的每個(gè)白色像素處對(duì)應(yīng)的高度；

(2) 判斷高度是否大于ht，如果大于則將dst中對(duì)應(yīng)位置的像素設(shè)置為黑色，否則設(shè)置為白色，將src中黑色區(qū)域?qū)?yīng)的像素也設(shè)置為黑色；

(3) 輸出dst。

2) 散斑移除算法：removeSpots

輸入：二值圖像src，高度閾值ht

輸出：二值圖像dst

步驟：

(1) 掃描src，計(jì)算其中的每個(gè)黑色像素處對(duì)應(yīng)的高度；

(2) 判斷高度是否大于ht，如果大于則將dst中對(duì)應(yīng)位置的像素設(shè)置為白色，否則設(shè)置為黑色，將src中白色區(qū)域?qū)?yīng)的像素也設(shè)置為白色；

(3) 輸出dst。

圖像中同時(shí)存在著這兩類噪聲信息，因此在先去除與后去除哪一類噪聲信息的選擇上存在兩種選擇。這兩種選擇會(huì)得到兩種不同的結(jié)果。對(duì)于本文的圖像應(yīng)先去除白色空洞，后去除黑色散斑。首先去除白色空洞，它們存在于車輛或者行人圖像的中間，去除它們使得車輛或者行人的黑色變得實(shí)心，但同時(shí)黑色散斑卻不容易變得更大。然后下一步去除黑色散斑。如果首先去除黑色散斑，則會(huì)把車輛行人中的黑色像素塊當(dāng)做噪聲去除，這是不對(duì)的。因此需要根據(jù)具體圖像選擇使用順序。一般的第一步是使圖像主要信息得到強(qiáng)化，本文是黑色的前景信息；第二步考慮去掉噪聲信息。

4.2 多次迭代算法

為解決上述當(dāng)高度閾值過(guò)小時(shí)，在去除噪聲信息的同時(shí)，有效信息的邊緣發(fā)生改變的問(wèn)題，可以選擇一個(gè)不是很小的高度閾值，將直接閾值化的結(jié)果圖像重新作為算法的輸入，經(jīng)過(guò)若干次迭代，直到圖像像素的改變趨于平穩(wěn)，最后輸出圖像。

迭代算法:iterEnhance

輸入：二值圖像src，高度閾值ht，最大迭代次數(shù)maxIterNum

輸出：二值圖像dst

過(guò)程：

(1) 調(diào)用removeSpots(src,dst,ht)或removeHoles(src,dst,ht)并取得這次調(diào)用中發(fā)生調(diào)整的像素個(gè)數(shù)，同時(shí)迭代次數(shù)增一；

(2) 若發(fā)生調(diào)整的像素個(gè)數(shù)為零，或者已達(dá)到最大迭代次數(shù)，則算法結(jié)束，輸出dst，否則令src為dst，返回第一步。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為window 7+opencv 3.0+msvc 12。使用一張由Vibe算法得到的前景二值圖像進(jìn)行測(cè)試。在圖像處理軟件中對(duì)原圖的前景輪廓進(jìn)行手動(dòng)的處理得到了理想狀態(tài)下的二值圖像。兩圖如圖6和圖7所示。

圖6 原圖，PSNR=8.93

圖7 手動(dòng)勾勒的理想二值圖

為衡量經(jīng)過(guò)算法處理的圖像與理想目標(biāo)圖像的逼近程度，可采用峰值信噪比(PSNR)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，圖像的峰值性噪比由下式定義：

其中：M、N是x、y方向圖像像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，u和u*分別是處理后的圖像和理想目標(biāo)圖像，L是圖像中灰度的取值范圍，對(duì)8 bit的灰度圖像而言L=255。峰值信噪比越大表示處理后的圖像越接近理想圖像。

5.1 迭代算法效果分析

對(duì)原圖首先進(jìn)行迭代的removeHoles算法，然后進(jìn)行迭代的removeSpots算法，高度閾值分別為-10、-5,最大迭代次數(shù)都為15,計(jì)算高度時(shí)采用的二次項(xiàng)系數(shù)為1。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，兩者都在第7次迭代后結(jié)束。結(jié)果如圖8-圖13所示。

圖8 removeHoles迭代1次，PSNR=10.92

圖9 removeHoles迭代2次，PSNR=11.50

圖10 removeHoles迭代7次，PSNR=11.36

圖11 removeSpots迭代1次，PSNR=11.83

圖12 removeSpots迭代2次，PSNR=11.94

圖13 removeSpots迭代7次，PSNR=12.01，最終結(jié)果圖

從圖中可以看出，第一個(gè)階段有效消除了白色空洞，第二個(gè)階段有效消除了黑色斑點(diǎn)。使得最后的效果很接近于理想圖。

5.2 與其他算法的結(jié)果對(duì)比

使用PSNR作為定量指標(biāo)，與中值濾波，形態(tài)學(xué)膨脹腐蝕運(yùn)算進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖14、圖15、表1所示。

圖14 中值濾波結(jié)果

圖15 腐蝕膨脹結(jié)果

PSNR本文算法中值濾波膨脹腐蝕運(yùn)算12.019.2811.30

從表1中可以看到本文算法在三種算法中取得了最大的PSNR，說(shuō)明處理后的圖像與理想圖像最為接近，取得了較好的效果。

6 結(jié) 語(yǔ)

一幅沒(méi)有噪聲并且完整地反映出真實(shí)信息的二值圖像對(duì)基于圖像應(yīng)用的重要性是不言而喻的。本文提出了一種新的二值圖像去噪算法，根據(jù)像素所處環(huán)境計(jì)算出其自定義的高度，由于在噪聲區(qū)域和有效信息的邊緣，高度具有不同的下降梯度。根據(jù)高度進(jìn)行閾值化可以有效地區(qū)分噪聲和有效信息，取較小的高度閾值進(jìn)行多次迭代，進(jìn)一步保護(hù)了有效信息的邊緣輪廓特征。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法對(duì)于二值圖像的去噪取得了較好的效果，具有較高的實(shí)用性。對(duì)于視頻序列處理，由于每一幀的圖像都有所不同，如何自適應(yīng)地調(diào)整參數(shù)，使得在每一幀都取得較好的處理結(jié)果，這是下一步需要研究的方向。

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ABINARYIMAGEDENOISINGMETHODBASEDONCUSTOMHEIGHTFIELD

Huang Qiubo Zhong Zhengxiang Su Houqin

(CollegeofComputerScienceandTechnology,DonghuaUniversity,Shanghai201620,China)

In order to eliminate the noise in the binary image and improve the quality of the binary image, this paper presents a new image processing method. For the dark areas in the image and the pixel void area within the object, each pixel defined a high amount depending on its surrounding environment and the location in the environment, similar to the film, using quadratic function to calculate the height corresponding to each pixel, and one image corresponded to a height field. Then we adjusted each pixel according to the selected height threshold to reduce noise (reduce dark spots or reduce the cavity). The above process after several iterations, the final image changes tended to be stable, and that was the final result. The experimental results show that the algorithm has high practicability.

Binary image Denoising Height field

TP751.1

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.09.042

2016-10-24。黃秋波，副教授，主研領(lǐng)域：車聯(lián)網(wǎng)，圖像處理。鐘征祥，碩士生。蘇厚勤，教授級(jí)高工。