混聯式多自由度噴涂機器人運動學分析

鄧承祥，李智杰，段銘鈺

混聯式多自由度噴涂機器人運動學分析

鄧承祥，李智杰，段銘鈺

（廣西大學機械工程學院，廣西南寧530004）

提出了一種能夠實現六自由度移動的混聯可控機構式噴涂機器人機構。分析了該噴涂機器人的運動學特性，運用D-H法建立運動學方程，求解機器人末端在笛卡爾工作空間的位置和姿態，利用解析法求解機器人的逆運動學問題，為以后的進一步分析提供參考。

噴涂機器人；運動學分析；運動仿真

隨著現代各行各業中自動化的應用增長越來越快，當今的噴涂機器人正在朝著運動高速化、定位精確化、控制智能化、行程最大化、操作簡易化等方向發展。傳統的液壓噴涂機器人工作空間大，也比較靈活，位置正解容易求解。但是腰部和手部都是采用液壓缸驅動，隨著現在安全生產要求的提高，在防爆性方面，電動噴涂機器人組件取代了液壓噴涂機器人。但是串聯式的機構關節太長，且電機都在關節上，造成轉動慣量大，殘余振動大，重復定位精度低等問題。而多自由度可控機構可以通過將電機安裝在機架上，合理地控制多個驅動部件的聯動很容易實現機構末端運動的柔性輸出[1－3]。

所以本文提出了一種采用串聯和并聯相結合的混聯可控噴涂機器人機構，運用D-H法建立運動學方程，通過解析法求解逆運動學關系。

1 混聯噴涂機器人結構分析

本文的研究對象為混聯六自由度噴涂機器人，如圖1所示。

圖1 混聯噴涂機器人結構示意圖

本文中的噴涂機器人由三部分組成：腰部回轉機構、中間的并聯機構和末端的串聯機構。腰部和基座相連，基座和地面固定，腰部由伺服電機驅動。中間的并聯可控機構由支撐臂、大臂、大臂連桿、小臂、小臂連桿和動臂臺構成，大臂由伺服電機驅動，支撐臂由大臂通過大臂連桿組成平行四邊形帶動其轉動；小臂、小臂連桿、支撐臂和動臂臺組成另外一個平行四邊形，由小臂作為驅動件通過平行四邊形機構帶動動臂臺運動。小臂由伺服電機驅動。末端的串聯機構由轉動臂、擺臂和噴頭臺組成。

此噴涂機器人通過腰部回轉機構、中間并聯機構和末端串聯機構相互配合，實現機器人的三維空間位置和姿態的確定。通過引入平行四邊形機構來間接驅動支撐臂和動臂臺，使得原來需要安裝在噴涂機器人關節上的電機可以安裝在機架上，使大電機的位置大大的降低，在一定程度上減少了機構的轉動慣量，改善了機構的動力學性能。

2 混聯噴涂機器人正向運動學分析

2.1 混聯噴涂機器人連桿坐標系建立

首先，定義噴涂機器人的初始位置，如圖1和圖2所示，將支撐臂處在與平行狀態時，作為噴涂機器人肩關節的初始位置。在動臂臺處在水平位置時，作為肘關節的初始位置。關節軸線和平時，作為轉動臂的初始位置。當擺臂處在水平位置時，作為擺臂的初始位置。在上述初始位置的前提下，就可以確定各個關節的零點位置。

基坐標系OXYZ：基坐標系原點選在腰部與回轉支撐連接面與基座軸線交點處，Z軸取豎直向上，Y軸取支撐桿與腰部連接關節的軸線方向。X由右手螺旋定則確定。其余的坐標系的建立與之類似。主要遵循Zi軸沿關節軸i的指向；Xi沿公垂線的指向，如果關節軸i和i+1相交，則Xi軸垂直于關節軸i和i+1所決定的平面；按右手定則確定Yi軸。

所建立的連桿坐標系如圖2所示。

圖2 混聯噴涂機器人連桿坐標系

表1中，ai-1表示關節偏移量，αi-1表示扭轉角，bi表示連桿長度，θi表示關節角。

表1 D-H坐標系關節參數

2.2 混聯噴涂機器人正運動學分析

機器人的正向運動學，描述的是已知機器人的關節變量，通過方程描述機器人末端的空間位置和姿態，也就是描述機器人關節空間到末端笛卡爾空間的映射關系[4]。

相鄰連桿之間坐標系通用變換關系如下：

為了使表述更加的簡練，將sinθi簡寫為sθi，cosθi簡寫為cθi，sin（θi+θj）簡寫為sij，sin（θi+θj）簡寫為cij.

將表1中的連桿參數代數（1）式，可得到各個相鄰坐標系之間的其次坐標變換矩陣如下：

得到相鄰坐標系的其次左邊變換矩陣之后，將其相乘，就可以得到噴涂機器人末端噴涂臺坐標系與基坐標系的其次變換矩陣，如下所示：

式（8）就是噴涂機器人的正運動學的解，其中的前三行和前三列是噴涂機器人的末端姿態，第四列的前三行是末端在工作空間的位置坐標。

3 混聯噴涂機器人逆向運動學分析

通常對于機器人的任意一組關節坐標，都可以唯一確定機器人末端的位置和姿態。而反過來，對于末端同一位置和姿態，卻有可能有好幾組關節坐標與之對應，這就是機器人的逆向運動學問題。即描述機器人末端笛卡爾空間到關節空間的映射關系。這對于機器人的控制至關重要[5]。

機器人逆向運動學一般是非線性方程組的求解問題，是比較復雜的，到目前來說，有很多解法，分為封閉解和數值解法，如代數封閉解法、幾何封閉解法、歐拉變換解法、球面變換解法等。對于本文中的混聯噴涂機器人的結構，滿足相鄰的三個關節軸線相較于一點，因此存在封閉解，就采用封閉解法求解逆運動學問題。

3.1 求解θ1

4 結束語

本文研究了一種可控機構式噴涂機器人，是一種串聯和并聯相結合的混聯式機構。并聯部分提高了噴涂機器人的剛度，可以將大功率電機移到基座，降低了機器人的重心和轉動慣量。通過D-H法建立了噴涂機器人的連桿坐標系，分析了碼垛機器人的運用學方程，獲得了噴涂機器人噴涂臺的位置向量正解和逆解，為以后進一步分析機器人工作空間和動力學問題奠定了理論基礎。

[1]李曉剛，劉晉浩.碼垛機器人的研究與應用現狀、問題及對策[J].包裝工程，201（03）：96-102.

[2]周洪.可控機構的設計理論及其應用研究[D].上海：上海交通大學，2000.

[3]熊有倫.機器人技術及應用[M].北京：機械工業出版社，1993.

[4]蔡自興.機器人學[M].北京：清華大學出版社，2009.

[5]李成偉，朱秀麗，贠超.碼垛機器人機構設計與控制系統研究[J].機電工程，2008（12）：81-84，99.

Kinematics Analysis of Spraying Robot with Hybrid Connection and Multiple DOF

DENG Cheng-xiang，LI Zhi-jie，DUAN Ming-yu
（College of Mechanical Engineering，Guangxi University，Nanning Guangxi 530004，China）

In this paper，a kind of 6 DOF spraying robot mechanism，the palletizing robot with hybrid connection and controlled institutions，was put forward.The kinematics characteristics of the palletizing robot were analyzed. The kinematical equations were established by D-H method to solve the position and attitude of robot end in Cartesian workspace.The inverse kinematics problem of robot was solved by analytic method，which can provide reference for further analysis.

spraying robot；kinematics analysis；analytic method

TP242.2

A

1672-545X（2017）07-0027-04

2017-04-08

鄧承祥（1992-），男，安徽六安人，碩士研究生，研究方向：機器人機構學；李智杰（1990-），男，湖北武漢人，碩士研究生，研究方向：機器人機構學；段銘鈺（1990-），男，河南洛陽人，碩士研究生，研究方向：機器人機構學。