基于IMF相關比例劃分的液壓復合故障特征提取方法研究

蔣達，張小明，唐建，張梅軍

故障診斷與維修

基于IMF相關比例劃分的液壓復合故障特征提取方法研究

蔣達，張小明，唐建，張梅軍

（中國人民解放軍理工大學野戰工程學院，江蘇南京210007）

為解決液壓系統中不同的單故障信號具有一定數量的共有特征頻率導致復合故障特征難以分離和提取的問題，提出了基于EEMD分解的IMF相關比例劃分的液壓復合故障特征提取方法。通過EEMD分解將復合故障信號分解成若干IMF分量，同樣將已預先實測獲得的兩個單故障信號也分解成IMF分量組，將復合故障信號的每組IMF分量分別與兩個單故障信號相對應的IMF分量一一作互相關分析，然后按相關系數比例將復合故障信號劃分成兩組信號，實現復合故障特征的分離并進行提取，最后分別與實測的兩個單故障信號比較確定復合故障的組成。實驗結果表明，該方法能夠有效地從液壓復合故障中分離并提取出故障特征頻率。

液壓復合故障；EEMD；相關系數；特征提取

液壓系統在各類設備和整個系統中往往處于控制和動力傳輸的重要核心地位，一旦發生故障將引起重大損失，因此對液壓系統的故障診斷具有重要意義[1]。液壓系統故障種類繁多，有液壓泄漏、液壓沖擊、堵塞、氣穴、卡死等多種故障形式[2]，實際中還常會發生兩種或多種故障同時存在的復合故障情況。液壓系統故障主要表現為不同的故障卻具有一定數量的相同的共有故障特征頻率，使得液壓系統故障診斷區分困難，特別是當兩種或多種故障復合時，診斷就更加困難。

在復合故障診斷方面雖然有過不少研究，例如文獻[3]提出了應用第二代小波分解與重構原始信號進行信號分解與重構，然后針對分解與重構出的高頻共振調制信號和低頻段信號進行頻譜分析提取故障特征；文獻[4]通過經驗模式分解將復合信號分解為若干個本征模函數（intrinsic mode function，IMF），去除虛假分量后對主要成分中的低頻成分和高頻成分分別進行頻譜分析提取出故障特征。這些文獻主要針對復合故障信號中兩個單故障特征，一個是低頻調制和另一個是高頻調制的情況，兩個單故障信號之間沒有共同的特征頻率。

文獻[5]采用雙樹復小波變換將復合故障信號分解為多個分量,通過獨立分量分析分離和提取軸承復合故障的特征信息；文獻[6]采用經驗模態分解方法優化處理雙樹復小波變換結果；文獻[7-8]采用形態分量分析方法將單通道復合故障信號分解成不同的稀疏信號；文獻[9]通過小波變換，將單通道信號分解后重構，分離復合故障特征信息；文獻[10]提出了基于改進諧波小波包分解的復合故障特征分離方法。這類文獻提出的復合故障診斷方法，雖然在復合故障信號中單故障的特征頻率有疊加交錯出現，但單故障之間不存在共有特征頻率，甚至多數單故障僅有一個故障特征頻率。

但是，在液壓故障中，單故障信號不存在低頻調制和高頻調制的情況，更不存在單一的故障特征頻率，液壓故障的主要表現形式就是單故障之間具有一定數量的共有特征頻率。所以，目前已研究的這些復合故障診斷方法并不適用于液壓故障診斷。因此，本文提出一種基于EEMD分解的IMF分量相關比例劃分的液壓復合故障信號的特征提取方法，將實際復合故障信號EEMD分解后的IMF分量與每個單故障信號EEMD分解的IMF分量一一作對應的互相關分析，依照相關性大小按比例劃分到不同的單故障信號，最終與實測單故障信號比較確定復合故障組成。該方法從液壓系統泄漏-氣穴復合故障信號中成功分離和提取了具有一定相同頻率的泄漏、氣穴兩個單故障的特征頻率。

1 基于IMF相關比例劃分的液壓復合故障特征提取方法

1.1 方法原理

液壓系統故障的主要表現為不同的單故障信號都具有一定數量的共有故障特征頻率，例如圖4（a）和（b）分別是單獨實測的液壓泄漏和氣穴兩個單故障信號，它們都具有相同的故障特征頻率：9.766 Hz、95.21 Hz、191.7 Hz、250.2 Hz和383.3 Hz.由于不同故障之間大部分頻率共有，因而導致液壓復合故障診斷尤為困難。

實際診斷中，如果能將實測的復合故障分解為不同的單故障信號，就可以正確地診斷液壓系統的復合故障。白噪聲輔助經驗模態分解方法（Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD）能夠將原始信號分解為一組頻率從高到低的內稟模態函數（Intrinsic Mode Function,IMF）來實現信號的細分分解。如果某復合故障是A、B兩個單故障組成，該復合故障信號與A、B兩個單故障信號就具有一定的相關性，復合故障信號分解的一組IMF分量與A、B兩單故障信號分解的IMF分量之間也會有一定的相關性；如果某復合故障不是A、B兩個單故障組成，復合故障信號與A、B兩個單故障信號沒有相關性，復合故障信號分解的一組IMF分量與A、B兩單故障信號分解的IMF分量之間也不具有相關性。復合故障信號分解的IMF分量與單故障信號分解的對應的IMF分量相關性的大小說明該復合故障單個IMF中所含有該單故障信號的特征信息量大小。

為了解決液壓復合故障中的兩個單故障信號頻率具有一定數量的共有頻率的問題，將實測的復合故障信號的每組IMF分量按照它和兩個實測的單故障信號相對應的IMF分量的相關系數比例劃分成兩組相關分量，這兩組相關分量分別包含了復合故障中兩個單故障的部分特征信息，將劃分得到的所有相關分量疊加合成兩組信號，這兩組信號分別包含了實測復合故障中兩個單故障的所有特征信息，通過分別與實測的兩個單故障信號比較就可確定是否有效提取出了復合故障中兩個單故障的特征信息。1.2方法步驟

基于EEMD分解的IMF相關比例分析的液壓復合故障特征提取方法步驟主要包括EEMD分解、互相關分析、按相關系數比例劃分和單故障識別四個方面，具體步驟如圖1流程圖所示。

圖1 方法流程圖

首先，進行故障信號的測量，測量得到單故障A的信號xA（t）、單故障B的信號xB（t）以及故障A和故障B的復合故障C的信號xC（t）.

分別對信號xA（t）、xB（t）和xC（t）進行EEMD分解,得到三組頻率成分從高到低的內稟模態函數。分解步驟如下：

（1）在信號xA（t）、xB（t）和xC（t）中分別加入一組均值為零、方差相等的隨機白噪聲序列，得到x^A（t）、x^B（t）和x^C（t）.

（2）將信號x^A（t）、x^B（t）和x^C（t）分別進行EEMD分解，得到它們各自不同的IMF分量組CA，i（t）、CB，i（t）、CC，i（t），i=1，2，3，…，N.

（3）重復步驟（1），（2）n次（n足夠大）。

（4）分別對三個信號分解得到的IMF進行平均，得到它們平均后各自不同的內稟模態函數分量組IMFA，i（t）、IMFB，i（t）、IMFC，i（t）.

然后，將復合故障信號的若干IMF分量按從高頻到低頻一一對應地與兩個單故障信號的IMF分量作互相關分析，得到兩組互相關系數ρAC，i和ρBC，i，由該兩組互相關系數，可求得復合故障的IMF分量與兩個單故障對應的IMF分量的相關系數比例hAC，i和 hBC，i.

將復合故障的若干IMF分量都按相關系數比例劃分為兩組相關分量，并分別進行疊加得到兩組子信號，這兩組信號分別包含了復合故障中兩個單故障的特征頻率信息，將這兩組信號分別與實測單故障信號比較來確定復合故障組成。

2 應用實例

2.1 液壓系統振動信號的測量

液壓振動信號測量在液壓試驗臺上（見圖2）模擬，測量儀器為ZXR-2000型機械設備信號采集系統。選取采樣頻率為5 000 Hz，采樣點數為2 000，驅動電機的額定轉速為3 000 r/min，實際轉速為2 865 r/min.驅動電機與液壓泵、管路與閥都采用剛性連接。

圖2 液壓故障試驗臺

將信號采集系統的加速度傳感器如圖2布置在缸體上，在同一工況下測量液壓只發生某種單故障時和復合故障時的振動信號。如圖3是缸體上的泄漏單故障信號、氣穴單故障信號和泄漏-氣穴復合故障信號。

圖3 實測的液壓故障信號時域圖

2.2 實測信號故障特征分析

圖4（a）、（b）、（c）分別為實測的泄漏單故障信號、氣穴單故障信號、泄漏-氣穴復合故障信號的功率譜密度譜。

圖4 實測的液壓故障信號功率譜密度譜

實測的泄漏單故障信號主要頻率成分有9.766 Hz、95.21 Hz、191.7 Hz、250.2 Hz、286.9 Hz、383.3 Hz、478.5 Hz；系統轉頻為47.75 Hz，95.21 Hz是二倍轉頻，實測單故障和復合故障中均出現較大的二倍轉頻，這說明了實際剛性轉接的液壓系統存在一定的對中問題，因此單故障和復合故障中均出現了以95.21 Hz倍數的頻率成分，例如191.7 Hz為系統的四倍頻、95.21 Hz的二倍頻，286.9 Hz是95.21 Hz的三倍頻，383.3 Hz是95.21 Hz的四倍頻、478.5 Hz是95.21 Hz的5倍頻。

復合故障比單故障信號中多出了304 Hz的故障頻率，這是因為液壓系統是非線性系統，當兩個故障同時作用時，相當于系統同時存在兩個激勵源，兩個激勵源之間相互作用、相互影響、相互干擾，就產生了其它組合頻率成分。

2.3 EEMD分解

將信號x1（t）、x2（t）、x（t）作EEMD分解，分別得到11個IMF分量，如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 泄漏單故障信號的EEMD分解結果

圖6 氣穴單故障信號的EEMD分解結果

圖7 泄漏-氣穴復合故障信號的EEMD分解結果

2.4 互相關分析

將實測的泄漏—氣穴復合故障信號EEMD分解后的IMF分量別相應地與泄漏、氣穴兩個實測單故障信號的IMF分量作互相關分析，得到兩組互相關系數ρ1，i、ρ2，i，如表1所示。

表1 復合故障信號與單故障信號IMF的互相關系數

2.5 按相關系數比例劃分

將液壓復合故障按相關比例系數劃分到兩個單故障信號，即液壓泄漏單故障信號和液壓氣穴單故障信號。

2.6 自功率譜比較

因為液壓系統故障信號的頻率成分不僅包含了少量故障特征頻率，還包含許多正常工況下的特征頻率，另外還有一些與故障無關的噪聲干擾，所以就幅值譜分析，不能有效提取出故障信號的特征頻率。采用功率譜密度譜分析，即可放大故障信號的特征頻率且抑制噪聲干擾，從而提取出的特征頻率更加具有代表性，準確度更高。

將從液壓泄漏-氣穴復合故障信號中分解出的泄漏單故障信號和氣穴單故障信號分別作功率譜密度譜分析，并與實測的相應單故障信號的功率譜密度譜進行對比驗證，實驗結果如圖8、圖9所示。

圖8 泄漏單故障信號的功率譜密度

圖9氣穴單故障信號的功率譜密度

圖8 是實測的泄漏單故障信號和由復合故障信號分解出的泄漏單故障信號的功率譜密度譜。它們都含有9.766 Hz、95.21 Hz、191.7 Hz、250.2 Hz、286.9 Hz、383.3 Hz、478.5 Hz等主要頻率成分。復合故障信號分解出的單故障信號比實測單故障信號多出了304 Hz，這與原復合故障信號頻率一樣；復合故障分解出的單故障信號比實測單故障信號轉頻47.75 Hz的二倍頻95.21 Hz幅值有所增強，而四倍頻191.7 Hz的幅值有所減小，這些都反應了系統的非線性干涉與影響。

圖9是實測的氣穴單故障信號和由復合故障信號分解出的氣穴單故障信號的功率譜密度譜。它們都含有9.766 Hz、95.21 Hz、191.7 Hz、250.2 Hz、383.3 Hz等主要頻率成分，兩者主要頻率基本一致。

3 結論

為解決液壓系統中不同的單故障信號具有一定數量的共有特征頻率導致復合故障特征難以分離和提取的問題，本文提出了基于EEMD分解的IMF相關比例劃分的液壓系統復合故障的特征提取方法。

（1）基于EEMD分解的IMF相關比例的液壓系統復合故障的特征提取方法通過對實測的復合故障信號以及實測的單故障信號進行EEMD分解，得到三組若干IMF分量，將復合故障信號的每組IMF分量分別與兩個單故障信號相對應的IMF分量一一作互相關分析，按相關系數比例劃分成兩組相關分量，通過疊加將復合故障信號劃分成兩組信號，實現復合故障特征的分離并進行特征提取。最后，將劃分出的兩組信號分別與實測的兩個單故障信號比較確定復合故障的組成。

（2）將該方法應用于實測的液壓泄漏與氣穴的復合故障診斷，實驗結果表明，該方法能夠有效地從液壓復合故障中分離并提取出其所包含的單故障的特征信息，從而確定復合故障的組成。

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Research on Feature Extraction Method of Hydraulic Composite Fault Based on IMF Correlation Ratio Division

JIANG Da，ZHANG Xiao-ming，TANG Jian，ZHANG Mei-jun
（Institute of Field Engineering，PLA University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210007，China）

The separation and extraction of compound hydraulic fault feature is one of the difficulties of state monitoring and fault diagnosis.In order to solve the problem that compound hydraulic fault feature is difficult to be separated due to their common frequencies with its corresponded single-fault signals.A feature extraction method of signal based on IMFs’correlation values is proposed.Firstly decompose the compound signals of mixed two fault conditions and its corresponded single-fault signals to three series of IMFs.Then calculate the correlation values respectively between the IMFs of the compound signal with the IMFs of the single-fault signals.And divide the first series IMFs into two groups of time series proportionally according to the correlation values.Then the extracted signals are achieved by adding the time series respectively.Finally，the composite fault types are identified by comparing with the measured single fault signals.It is shown through the experimental results that the proposed method effectively extracts the single-fault frequency from the compound signal.

hydraulic composite fault；EEMD；correlation coefficient；feature extraction

TH137.7

A

1672-545X（2017）07-0184-05

2017-04-10

國家自然科學基金項目（51175511）資助

蔣達（1992-）男，江蘇宜興人，解放軍理工大學，碩士研究生，主要研究方向為機械裝備狀態監測與診斷。