運行狀態下海上風機結構振源特性研究

董霄峰， 練繼建， 王海軍

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2. 天津大學 前沿技術研究院有限公司，天津 301700)

運行狀態下海上風機結構振源特性研究

董霄峰1,2， 練繼建1,2， 王海軍1,2

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2. 天津大學 前沿技術研究院有限公司，天津 301700)

由于海上風機結構運行環境的復雜性，其振源的準確識別與振源特性研究已經成為風機運行安全性評估的重點問題。以某新型復合式筒型基礎結構海上風力發電試驗樣機為研究對象，依據原型觀測獲得的全負荷條件下結構不同位置的振動響應數據，對不同運行工況下誘發結構振動的振源進行全面識別與分析。利用譜峭度法識別明確引起海上風機結構振動的主要振源及其對應振動響應的頻域屬性，通過經驗模態分解法對實測信號進行分解得到表征各振源特性的頻域或頻率尺度的分量，同時引入振動能量法對不同振源的能量比重進行統計分析，給出了海上風機結構運行狀態下結構整體振動主振源及其對應振動能量分布隨運行因素變化的分布規律。研究表明隨著機組負荷的增加運行狀態下海上風機結構振動的振源變化遵循由單一的環境荷載激勵轉為環境荷載激勵和葉輪轉動聯合作用再到完全由葉輪轉動產生的諧波激勵影響的規律。

海上風電；現場實測；振源識別；譜峭度；經驗模態分解；振動能量

海上風機結構在運行狀態下往往受到風、浪、流等復雜多變環境荷載的聯合作用，由于風機機組與支撐結構連為一體，結構振動主要為機組與支撐結構的耦聯振動，響應信號中既體現機組運行的特點同時也包含環境激勵下結構自身的振動特性。機組運行為支撐結構提供振源，支撐結構振動又反作用于機組，風機結構過大的振動不僅對自身產生破壞作用，還對機組結構的穩定性造成影響。有鑒于此，近年來有關海上風機結構運行狀態下安全狀況方面的研究越來越受到人們的重視，并成為當前風電領域的熱點研究問題之一。

目前、國內外對風機結構運行狀態下的振動特性與結構安全性研究還多停留在通過模擬環境荷載和結構計算來實現[1-3]，重點關心外界荷載對于結構的作用效力而忽略了結構內部運行環境的影響。另外，基于現場原型觀測的結構振動資料主要還僅限于結構動態參數的識別[4-5]，而對海上風機結構振動的誘因和結構振動能量分布特性的研究鳳毛麟角。因此，為探究海上風機結構振動的振源特性并準確把握各種振源能量的分布變化規律，本文以某海上風力發電機實測振動響應為研究依據，首先基于譜峭度法(Spectral Kurtosis)獲取結構振動的主要振源類型與對應振動頻率的振動屬性，此后采用經驗模態分解法(EMD)對信號按頻域由高到低進行分解排列，將各階信號頻分與可能的激振源頻率進行比對并完成對結構在工作狀態下振源的初步識別，再引入振動能量法對與通頻內各信號分量所對應的不同振源能量所占振動總能量的比重進行統計分析，最后歸納海上風機結構運行狀態下結構整體振動主振源及其對應振動能量分布隨運行因素變化規律，為海上風機結構運行安全性評估工作提供必要的理論依據。

1 基本理論與方法背景

1.1譜峭度法

對于實測離散隨機信號X(t)，其離散傅里葉變換為X(f)，則信號X(t)的譜峭度可以定義為復隨機變量X(f)在每個頻分f處的峭度[6]，按照如下形式表示：

(1)

式中：X(f)∈{X(f),X*(f)}；X*(f)是X(f)的復共軛形式；kr是第r階累積量。若X(t)為一平穩隨機過程，則頻域X(f)成分可以表達為每個頻率f處循環的復隨機變量，這就說明對于X(f)的非零累積量其共軛成分與非共軛成分要保持一致，則式(1)又可以寫為

(2)

根據復隨機變量的循環性，每種頻率成分處的峭度值以期望的形式定義為：

(3)

在實際應用中，對于數據長度為L的信號X(t)，通常在時域上需預先確定數據長度為N的時間窗口，保證信號X(t)可以分割為M個非重合的信號區域，并且恒有M×N=L。對首個信號區域內信息進行獨立的N點離散傅里葉變換為XN(f)，隨后沿時間軸移動窗口，即可以得到不同時段的頻譜，對不同頻帶內的傅里葉譜統計其相應的峭度，就能夠繪制出整體的譜峭度。以上操作后，離散信號X(t)的全頻域內的譜峭度的無偏估計值可以寫為

(4)

譜峭度法最重要的用途之一是檢驗信號中不同頻分振動的屬性，即判斷信號成分是體現隨機振動特性還是受迫振動特性[7]。然而，保證譜峭度法精度的主要影響因素是對信號分段數M的選取，M選取不當容易造成譜峭度整體計算的失真。因此，為避免信號數據長度與區塊劃分對傳統譜峭度計算精度的影響，文獻[8]提出了一種行之有效的求解譜峭度的過程，其思路是根據對實測數據分析的需要，預先劃定適宜寬度的頻帶將整個頻域分割為若干的單位頻段，通常采用窄帶帶通濾波的方法，再基于峭度的基本定義對每個頻段內的振動響應求解其峭度值，將獲得的峭度值在全頻域進行分布即得到譜峭度。此種區分振動隨機特性與諧波特性方法的判斷標準較為簡單，即當某種頻域或頻率內的響應為隨機特性激勵誘發所致的，其峭度值通常穩定在3.0附近，而當振動響應體現諧波受迫特性時，其峭度值一般接近于1.5。

1.2振動能量理論

假設同樣的實測離散隨機信號X(t)含有多種頻分，其內部各頻分信號均為零均值平穩隨機過程，則X(t)表達式可以寫為各信號累加之和：

(5)

式中：i為信號中包含頻分的個數(i=1，2，…，n)；Ci(t)為信號X(t)中不同頻分信號表達式，每一個Ci(t)理論上對應一個頻率或一段頻域。

原始信號經過EMD法分解會得到數量若干的標準IMF分量[9-10]，各IMF分量按照頻域由高到低排列的順序分別表征原始信號中所包含的不同頻分尺度的信號成分，理論上可以與Ci(t)相互對應，其數量為n。為了說明信號的能量分布特征，在此引入振動信號能量法理論，對于原始信號X(t)其總振動能量可以表示為信號幅值平方對時間的積分[11-12]：

(6)

(7)

式中：j為信號X(t)的離散數據個數(j=1，2，…，m)；E為原始信號總能量；Xj(t)為對應信號中的單個數據。同樣對于原始信號每一階分解后的分量Ci(t)，其具有的振動能量Ei可以按如下表達式計算得到：

(8)

由于信號分解后的IMF分量具有正交性，因此各階分量信號能量與原始信號總能量應存在如下恒等關系[13]：

(9)

定義信號各階分量能量比重為Wi，其可以說明原始信號在不同頻域內的能量分布特性，具體表達式可以寫為

(10)

1.3振源與能量分布識別流程

基于以上介紹的譜峭度法與振源能量理論，考慮實際海上風機結構在運行狀態下的激勵特性，可以確定結構振源及其能量分布特性識別流程如下：

(1) 選取風機典型運行工況，通過頻域分析與譜峭度法確定海上風機結構實測振動的主要頻域特性與主振源的屬性；

(2) 對原始信號進行EMD分解，將分解各階信號主頻與風機可能振源激勵頻率進行比較，確定振動中存在主要振源類型與特性；

(3) 基于振動能量理論對EMD分解后各階信號進行能量計算，確定各類振源在振動信號中所占有的能量比重。

以上識別流程可將譜峭度法、EMD信號分解法與振動能量理論較好地結合起來，從而實現海上風機結構振源及其能量分布的同步識別。

2 工程概況

測試海上風機采用直驅式機組形式，額定功率2.5 MW，額定轉速18 r/min，風機基礎采用復合式筒型基礎形式[14-15]。風機葉輪直徑93.4 m，輪轂高度80.0 m，塔筒為三段式安裝，機艙與塔筒及相鄰塔筒之間設有工作平臺?；A總高25.2 m，下部筒體高度7.2 m，上部筒身高度18 m，下部筒體底面直徑30 m，基礎總重量約為2 500 t。測試在塔筒內部由上至下布置5個測點，位置為距離工作平臺高度約1.5 m處的塔筒壁上，具體布置位置參見圖1所示。傳感器選擇低頻振動位移傳感器，頻響范圍最低可達到0.1 Hz，均為三向測振，滿足采集結構低頻多向振動信號的試驗目的。

圖1 現場測點布置示意圖

圖2 現場實測負荷與理論負荷比對圖

圖2顯示隨風速變化現場實測機組負荷分布趨勢與理論機組負荷分布基本保持一致，且滿足風機機組理論功率曲線，從而說明實測獲得機組負荷數據與實測結構振動響應數據真實可靠。而同時為清楚地說明海上風機結構在運行過程中振源及其能量分布的變化規律，本文選取多組現場測試工況并將整個風機運行機組負荷范圍分成三個區域，分別按照低負荷區(0～800 kW)、中負荷區(800 kW～1 700 kW)及高負荷區(1 700 kW～2 500 kW)進行研究說明。

3 方法工程應用與驗證

選擇兩組典型運行工況來說明提出方法的工程適用性，工況1參數：運行風速4.0 m/s、葉輪轉速8 r/min、機組負荷150 kW；工況2參數：運行風速10.7 m/s、葉輪轉速18 r/min，機組負荷2 500 kW，圖3和圖4分別給出兩種運行條件下風機振動信號的功率譜與譜峭度圖。

圖3 工況1時響應信號功率譜密度與譜峭度

從圖3可以看出，工況1結構振動主要頻率集中在0.33 Hz處，其對應的峭度值在3.0附近，說明此時風機振動主要體現結構隨機振動特性。其原因可以歸結為在風機運行參數較低的情況下，結構振動主要受到環境荷載的作用，其激勵結構以其自身的結構固有模態頻率進行振動，風機運行引起的諧波激勵對結構產生的作用較小。

圖4 工況2時響應信號功率譜密度與譜峭度

圖4中可以看出，此工況下風機結構振動的優勢頻率僅穩定在0.30 Hz附近，這與葉輪轉頻保持一致，說明此工況下風機結構振動主要受到葉輪轉動的影響。再對應到相應的譜峭度圖中，0.30 Hz頻率處存在明顯的向下的峰值，數值上接近于1.50，這說明響應中0.30 Hz頻率對應的振動體現較為穩定諧波特征。

表1 典型工況分解各階分量信號主頻與能量比重統計表

表2引起風機結構振動的振源類型和頻率信息表

Tab.2Vibrationsourcetypesandcorrespondingfrequenciesofwindturbinestructure

編號結構振動來源對應頻率/Hz1環境荷載激勵引起結構振動0.33～0.39[16];…2葉輪轉動轉頻及其倍頻0.12～0.30;0.36～0.90;…3葉片振動引起結構振動0.62～0.75;1.08～1.14;1.93～2.024風致渦激振動頻率1.37～1.49[17]5發電機額定頻率9.06機組電磁工頻及其倍頻50;100

表1給出了基于EMD法對兩種工況信號分解后獲得各階分量主頻與能量比重信息，可以知道各階分量信號能量比重總和基本維持為100%，結構振動能量主要集中在信號前9階分量且足夠可以表征原始信號的全部主要頻域特性。而表2為根據風機結構的受力、工作特點同時參考風力發電機組的振源理論給出的可能引起海上風機結構振動的振源類型與對應頻率。具體由表1可知，海上風機結構在工況1時主要能量分布在主頻為0.33 Hz的第8階分量上，能量比重76.40%，而工況2時結構振動能量則主要集中在優勢頻率為0.30 Hz的第7階信號分量上，能量比重83.07%。與表2中可能振源激勵頻率進行比對可知，兩種工況下海上風機結構振動的主振源分別為環境荷載激勵與機組運行引起諧波激勵。

4 海上風機結構振源識別

基于本文提出方法對不同負荷工況實測數據進行分析，獲得對應的主要振源頻率分布情況見圖4所示。與表2中的理論振源頻率進行對照可知，0.16～0.30 Hz范圍內頻率為不同工況下機組轉頻，0.41～0.60、0.78～0.93、1.00～1.27、1.66～1.81、2.05～2.49、2.62～2.70 Hz等頻域范圍為風機運行多倍轉頻；0.33～0.37 Hz、1.32～1.35 Hz、2.51～2.57 Hz頻率范圍則對應風機結構自身的前三階模態頻率，0.62～0.75 Hz、1.08～1.14 Hz、1.93～2.02 Hz范圍內頻率應為風機葉片的前三階固有頻率，這三種振源頻率的響應均為結構受環境荷載激勵后所產生；另外在1.37～1.49 Hz范圍內出現次數較少的頻率可能為較高風速條件下風致渦激振動的頻率。

圖5 海上風機結構主要振源頻率分布圖

5 振源及其能量隨運行因素變化規律

5.1運行因素對結構主振源的影響規律

圖6給出了海上風機結構在不同負荷范圍內，各測點振動位移信號主頻率出現次數統計分布趨勢示意圖，圖中實心點表示經譜峭度分析后該頻率為諧波成分，而空心點則是代表結構模態成分的振動頻率。由圖可知，海上風機結構在機組負荷較低工況下，結構主振頻率范圍為結構低階模態頻率0.33～0.35 Hz，體現結構受環境激勵而產生固有模態特性。該工況下風機機組運行較為緩慢，僅對塔筒上部存在微弱影響，如圖6(a)中1#測點在0.21 Hz附近出現的頻率分布峰值。隨著負荷的增加，逐漸增大的運行轉速對結構的影響程度開始上升，集中體現在圖6(b)中0.25～0.26 Hz頻域內各測點均出現了明顯的主頻分布峰值。但由于受到機組負荷的限制，機組運行并沒有成為結構振動的唯一振源，環境激勵下結構振動在振源成分中仍占有較大的比重，振動主頻分布峰值存在于0.33～0.34 Hz范圍內，說明此時結構振動是由風機運行與環境荷載聯合激勵下發生的。當機組負荷增加至接近額定功率時，機組運行對結構的影響也達到最大，結構振動主頻的分布峰值僅于額定轉頻0.30 Hz附近出現，而體現結構一階模態的0.33 Hz出現次數明顯減少。說明在高負荷條件下風機振動的主振源來自機組運行過程中的葉輪轉動，環境激勵影響較小。

綜上可知，隨著機組負荷的增加海上風機結構振動的主振源變化遵循由單一的環境激勵轉為環境荷載和葉輪轉動聯合作用再到完全由葉輪轉動引起諧波激勵影響的規律。結構振動形式從低負荷條件下按固有模態頻率振動，轉變為中等負荷下環境荷載與風機運行引起諧波激勵作用下的聯合振動，再到高負荷下完全由機組運行影響下的純受迫振動的變化過程。

(a) 低負荷區

(b) 中負荷區

(c) 高負荷區

5.2各振源能量隨結構位置的變化規律

圖7為運行風速6.6 m/s、葉輪轉速12 r/min、機組負荷600 kW工況下風機塔筒各測點振動位移信號各主要振源成分所占能量比重分布圖。該工況下風機結構處于環境荷載與諧波激勵的同時作用，其振動特性主要體現這兩種荷載對結構的作用特征，而從各測點的振源能量分布上來看，以環境荷載誘發結構振動及葉輪轉動引起諧波激勵占有振動能量的90.0%以上，最大可達到總振動能量的99.5%，發生在位于塔筒底部第一層工作平臺的4#測點處，這兩種振源是引起風機結構振動的強振源。

隨著測點位置降低，葉輪轉動引起的諧波激勵對風機振動的影響在逐漸減小，能量比例從塔筒頂部1#測點處的53.2%降到了4#測點處的23.10%，說明風機運行引發諧波激勵主要影響結構上部振動，由于機組距離下部結構較遠導致影響減小。相對而言，由環境激勵誘發結構振動能量隨著測點位置的降低而逐漸增加，相應地從塔筒上部兩個測點約40.0%的能量比重增加到4#測點處的76.40%，環境荷載對下部結構影響的增加一方面是由于機組運行影響的減弱，另一方面也可能是風機下部振動誘發結構多階固有頻率振動所致。除了以上兩種主要振源以外，引起風機結構振動的振源還包括葉片振動誘發結構振動，發電機運行引起結構振動及電磁工頻等，但由于所占能量較低，可視為風機結構振動的弱振源。

(a) 1#測點

(b) 2#測點

(c) 4#測點

5.3各主振源能量隨運行因素的變化規律

海上風機結構1#、2#和4#測點處不同主振源能量比重隨機組負荷變化如圖8所示。由圖中可以看出結構在全負荷范圍內，葉輪轉動引起的諧波激勵與環境荷載在內的兩種主要振源所誘發結構振動的能量比重隨著機組負荷變化的規律基本保持一致，均表現為諧波振源能量隨著機組負荷的增加而增加，而環境荷載振源導致結構振動的能量則隨著運行因素的變化而逐漸減小。這種變化的誘發原因主要是在風機結構處于較低負荷區域運行時，由于葉輪轉速較低，其產生的諧波激勵對結構影響有限，結構主要還是受到環境荷載作用從而在響應中體現更多結構自身的振動信息。而當機組負荷逐漸增大時，葉輪轉動對結構的影響開始逐漸增大且不可忽略，這一階段結構響應中既包括環境荷載誘發產生的隨機振動，也包括諧波激勵作用結構產生的受迫振動，兩種振源在能量上處于較為平衡的狀態。而當葉輪轉速繼續增加后，風機葉輪轉動對結構產生的諧波影響將成為結構振動的主要振源，相比之下，環境荷載對結構的影響作用已經變得微乎其微了，在負荷大概超過1 200 kW時，結構振動基本以諧波激勵下的受迫振動為主，環境荷載引起的隨機成分占據的能量比重很小甚至接近于零。

(a) 1#測點

(b) 2#測點

(c) 4#測點

5.4諧波與其倍頻能量隨運行因素的變化規律

圖9分別為風機在不同風速運行狀態下，統計獲得結構各振源能量在信號響應中所占比重的餅狀圖。由此可以看出，當運行風速剛剛超過切入風速且在4.0 m/s時，葉輪轉動較為緩慢，諧波激勵對風機結構影響較小，此時結構振動的主振源為環境荷載。在振動能量比重中，機組轉頻與倍頻所占比重僅分別為0.97%與0.11%，雖在同一量級上但前者能量要大于后者。當運行風速達到6.6 m/s時，風機進入較為穩定的運行階段，此時隨著葉輪轉動的加快，諧波激勵占總能量比重已經超過環境荷載，機組轉頻能量比重達到了52.39%，而倍頻能量比重僅為0.81%。雖然倍頻能量比重相比于低風速下有所增加，但與轉頻能量的差距則進一步拉大，對風機結構產生主要影響的諧波激勵振源為葉輪轉動的轉頻，倍頻激勵的影響效果并不明顯。當風機處于接近額定風速的11.6 m/s與接近切出風速的22.0 m/s時，風機結構均處于額定狀態的運行工況，此時葉輪轉動產生的諧波能量幾乎占據了結構振動的全部能量，分別為98.00%與98.88%，而倍頻能量比重僅為0.16%與0.12%，與前者相比微乎其微，說明風機在高負荷運行狀態下葉輪轉頻是結構振動的最主要振源，而倍頻對結構影響較小。

(a) 風速4.0 m/s

(b) 風速6.6 m/s

(c) 風速11.6 m/s

(d) 風速22.0 m/s

由以上研究可以發現，隨著運行因素的增加，葉輪轉動轉頻激勵對風機結構產生的影響明顯呈現增強的趨勢。而將諧波振源細分后的倍頻諧波激勵對結構的影響則相對較小甚至可以忽略，這就說明在風機運行安全性評估中，需要重點考慮的是葉輪轉動轉頻與結構固有模態頻率間的關系。而對于倍頻諧波來說，由于對結構影響效應有限，因此可以考慮在安全評估上適當地放寬固有模態頻率與3P頻率間的安全標準，使得風機結構在1P與3P頻率間的頻域安全范圍加大。以上研究成果可以在風機設計過程中使得整體結構剛性化加強，固有模態頻率更加遠離葉輪轉動轉頻，雖然靠近倍頻頻率(3P頻率)而不影響結構運行的安全穩定性，為新型剛性海上風機結構基礎優化設計提供了理論依據。

6 結 論

本文基于某海上風電試驗樣機現場實測振動數據，同時從頻域和能量的角度研究運行狀態下引起海上風機結構振動的主要振源及其能量分布特性隨風機運行因素變化的規律機理，主要獲得以下結論：

(1) 在運行狀態下對風機振動影響最為關鍵的振源是環境激勵與葉輪轉動產生的諧波激勵，前者主要體現結構自身的低階模態成分，而后者則主要呈現機組轉頻及其倍頻信息。

(2) 隨著運行風速和機組負荷的增加海上風機結構振動的主振源變化遵循由單一的環境荷載激勵轉為環境荷載激勵和葉輪轉動聯合作用再到完全由葉輪轉動引起諧波激勵影響的規律。

(3) 隨著測點位置的降低，諧波激勵對風機振動的影響在逐漸減小，說明其主要影響結構上部的振動，而由環境荷載激勵引發的結構振動能量隨著測點位置的降低而逐漸增加。

(4) 海上風機結構在全負荷范圍內，各測點諧波振源能量隨著機組負荷的增加而增加，而環境荷載振源導致結構隨機振動的能量則隨著運行因素的變化而逐漸減小。

(5) 將諧波振源細分后的諧波倍頻(主要為3P頻率)激勵對結構的影響遠小于葉輪轉動對應的諧波基頻(1P頻率)的影響，因此在風機運行安全性評估中需重點考慮的是葉輪諧波基頻激勵與結構固有模態頻率間的關系，而適當地放寬固有模態頻率與對結構影響有限的倍頻間的安全標準，增大風機結構在1P與3P頻率間的頻域安全范圍而不影響結構運行的安全穩定性。

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Vibrationsourcefeaturesofoffshorewindpowerstructuresunderoperationalconditions

DONG Xiaofeng1,2, LIAN Jijian1,2, WANG Haijun1,2

(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China; 2. Frontier Technology Research Institute Limited Company, Tianjin University, Tianjin 301700, China)

Due to the operational environment complexity of offshore wind power structures, the correct identification of their vibration sources and their vibration source features study become key problems for their operation security assessments. Here, a new type test prototype of offshore wind turbine with a composite cylindrical foundation structure was taken as the study object, according to vibration response data at the structure’s different positions measured on the original prototype under the condition of full loading, its vibration sources to excite structural vibrations under different operational conditions were identified and analyzed. Firstly, the main vibration sources causing structural vibrations of the offshore wind turbine, and frequency domain properties of the corresponding vibration responses were identified with the spectral kurtosis (SK) method. Secondly, the measured signals were decomposed using the empirical mode decomposition (EMD) method to obtain components in frequency domain or frequency scale characterizing different vibration sources’ features. Simultaneously, the vibration energy method was introduced to analyze statistically energy proportions of various vibration sources. At last, the distribution laws of the main vibration sources of the offshore wind turbine’s entire structure under operation and the relevant vibration energy with the variation of operational factors were derived. The study showed that the vibration sources of the offshore wind turbine under operation have a variation law from pure environmental load excitations to the combination of ambient loads and its impeller rotating, and finally to harmonic component excitations caused by its impeller rotating.

offshore wind power; site measurement; vibration source identification; spectral kurtosis (SK); empirical mode decomposition (EMD); vibrational energy

國家創新研究群體科學基金(51021004)；高等學校學科創新引智計劃(B14012)

2016-04-07 修改稿收到日期：2016-06-09

董霄峰 男，博士，講師，1986年8月生

練繼建 男，教授，博士生導師，1965年8月生 E-mail: tju_dongxf@126.com

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10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.004