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深水管道在動力載荷作用下的局部壓潰特性研究

2017-09-25 05:15:23趙保磊余建星孫震洲高靜坤
振動與沖擊 2017年17期
關鍵詞:振動模型

趙保磊, 余建星, 孫震洲, 高靜坤, 劉 浩

(1. 天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室, 天津 300072;2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心, 上海 200240; 3. 中海石油深海開發有限公司, 深圳 518067)

深水管道在動力載荷作用下的局部壓潰特性研究

趙保磊1,2, 余建星1,2, 孫震洲1,2, 高靜坤3, 劉 浩3

(1. 天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室, 天津 300072;2. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心, 上海 200240; 3. 中海石油深海開發有限公司, 深圳 518067)

管道在深水環境中易遭受外壓和動力載荷的聯合作用,該狀態下結構的局部壓潰特性還有待與深入探索。建立了管道數值模型,模擬結構屈曲過程并得到臨界動力載荷幅值;對影響管道局部屈曲的動力載荷頻率、外壓大小、管道長度、初始橢圓度缺陷等敏感性因素進行了分析。結果表明,管道截面殼振動使管道承載能力下降是誘發局部壓潰的主因,動力載荷對管道的危害大于靜力載荷,動力載荷頻率接近于截面殼振動頻率最易引發局部壓潰,管道長度降低可以大大降低動力作用下局部壓潰的可能性。

深水管道; 管道壓潰; 動力載荷; 數值模擬

隨著技術和材料的不斷發展和應用,目前海底管道的柔度相對越來越大,管道壁厚越來越薄。海底管道在外力和自身幾何缺陷的聯合作用下會發生局部的失穩破壞,即管道的壓潰。壓潰的發生會使海底管道失效,之后在一定條件下極易發生的沿管道軸向的屈曲傳播會使長距離的管道全線失效,帶來不可估量的損失[1-2]。因此對管道壓潰的發生條件、敏感性的分析顯得十分重要。

國內外的學者在管道屈曲的理論和數值模擬上進行了不少卓有成效的研究工作。對于有限長圓柱殼受徑向外壓作用的彈性屈曲問題,1913年Southwell[3]首先進行了理論和實驗研究。近年來,Bai等[4]應用數值模擬方法分析了管道在外壓、軸向拉力和彎矩共同作用下的屈曲性能,并進行了初始橢圓度、殘余應力、應變硬化和加載路徑的敏感性分析。Toscano等[5]利用三維有限元模型技術和試驗的方法,對包含整體止屈器的海底管道的屈曲傳播和穿越進行了分析和模擬。Xue[6]應用ABAQUS軟件分析了非均勻和受腐蝕兩種缺陷的海底管道在靜水外壓作用下的屈曲和屈曲傳播特性,得出了管道截面不均勻部分的相對厚度和角度的不同會造成對稱和反對稱兩種屈曲模態的結論。Estefen[7]在考慮管道安裝相關問題的前提下,通過小比例試驗評估了完好管道在靜水外壓和彎矩作用下的極限強度,以及受損管道在靜水外壓作用下的剩余強度。Kyriakide等[8]運用試驗和數值模擬方法對管道在彎曲、軸力和靜水壓力作用下的屈曲問題進行了研究,分析了徑厚比、材料特性、初始橢圓度和加載路徑對管道局部屈曲的影響。Erling[9]根據大比例四點雙軸靜力加載和內部壓力聯合作用下的管道試驗,探討了雙軸加載對管道應變和屈曲的影響。天津大學余建星等[10-11]利用自主研制的深海壓力艙,進行了全尺寸管道壓潰實驗,研究了徑厚比、初始凹坑缺陷、初始橢圓度等因素對壓潰的影響。

目前為止的研究集中于管道受到外壓、軸力、彎矩等靜力作用下的壓潰,但是深海環境極端復雜,管道會受到水流產生的流體拖曳力、升力或者地震載荷等動力載荷的作用。一般而言,相比于靜力載荷組合,管道結構對動力的響應更加劇烈多變。然而無論是現行規范[12-13]還是已公開發表的文獻,極少考慮深水管道在惡劣動力載荷條件下的壓潰特性,這對于研究和工程實際均是不利的。本文運用有限元模擬軟件ABAQUS對管道受到外壓與動力載荷聯合作用下的管道屈曲進行模擬,并分析多種因素對管道動力載荷作用下壓潰的影響,填補了相關研究的空白。

1 理論分析

管道受到水流拖曳力、升力等動力載荷作用時會產生振動,當研究管道渦激振動等水動力響應問題時,往往將管道視為梁,管道產生的撓度、振動頻率等使用梁振動理論進行分析。但是管道作為薄壁殼結構,其圓截面方向上也存在著振動變化。因此對于圓形管件,其振動呈現為兩種基本模態:一是長度方向上的梁單元振動模態;二是圓截面上的板殼振動模態。圓截面的板殼振動存在多種模態形式,會造成圓柱截面的

圖1 薄壁圓柱殼圓柱殼自由度示意圖

變形,從而使截面承載能力下降,當局部截面承載能力小于外壓時,該管道局部便會發生壓潰。

對于壁厚為h,長度為L的圓柱殼,殼上一點坐標由軸向x,徑向z和周向θ三個方向坐標軸定義,三個方向上的位移為u,w,v。應用薄壁殼理論,厚度方向上的應力應變均不考慮,則其本構關系如

(1)

式中:σx、σθ、τxθ分別是x方向正應力、θ方向正應力和xθ方向切應力;εx、εθ、γxθ分別是x方向正應變、θ方向正應變和xθ方向切應變。

根據廣義胡克定律,本構關系矩陣中各分量可給出

(2)

式中:E為管道材料彈性模量;μ為楊氏模量。

根據能量法得出結構的彈性勢能、壓力勢能和振動動能,彈性勢能表達式為

(3)

式中:Aij,Bij是拉伸和彎曲的剛度系數,其定義如下:

(4)

結構的壓力勢能如下

(5)

結構振動的動能如下

(6)

設圓柱管道振動是振型函數為φ(x)、頻率為ω,則三個自由度的坐標分別為

(7)

式中:A,B,C為三個未知常數,根據雷利——利茲法

Π=Tmax-Umax-Fmax

(8)

(9)

由式(9)可列出關于A,B,C的三元一次方程組,其系數矩陣的行列式應為0,因而可以得到一個以頻率ω為未知數的高次方程,整理方程即可發現外壓越大則截面殼振動的固有頻率ω越小,當ω為0時截面會發生失穩。同時,如果壓潰截面含有初始橢圓度,初始橢圓度越大,截面殼振動固有頻率越小。

2 數值模擬

2.1計算模型

計算模型選用材料為API65鋼材,長度為20 m,外徑為325 mm,壁厚為10 m,壓潰屈曲對于含有缺陷的管件危險性最高,管道由于鋪設彎折、運行期間落物等因素很有可能出現明顯的橢圓度缺陷,因此設置模型為跨中位置含明顯橢圓度缺陷(5%橢圓度)的圓形管道,其兩端為固定約束。在ABAQUS中建立實體模型,為克服剪切自鎖的影響,分析單元采用實體非協調單元C3D8I。管道受到外壓力和動力載荷兩個載荷作用,之前經過靜水壓潰壓力計算,該管件壓潰的靜壓力臨界值為9.48 MPa,為研究動力載荷對局部壓潰的作用,外壓力不能超過靜壓潰壓力,因此設定外壓為9 MPa;動力載荷為局部載荷,使用Body Force(體積載荷)作用在管道整體之上,方向為y軸,是圓頻率為10的正弦載荷。

圖2 模型加載約束示意圖

將模擬過程分為兩個分析步,在第一個分析步只加載外壓載荷,分析步類型為Static General;第二個分析步保持外壓載荷不變的情況下加載動力載荷,分析步類型為Dynamic Implicit,即隱式動力分析步,當結構受到長時間動力載荷作用下產生的失效為疲勞失效,本文主要研究的是管道受到較大動力載荷下的短時間壓潰失效,因此動力分析步時長不必取得過長,取100 s。

2.2計算結果

當動力體積力幅值大于8.6×105N時管道跨中缺陷位置發生局部壓潰,截面壓潰過程,如圖3所示。

ABAQUS中體積力與結構體積的乘積為結構所受的載荷大小,模型截面面積為0.009 896 m2。因而,當管道所受外壓為9 MPa,動力均布載荷圓頻率為10,動力均布載荷幅值大于8 510 N/m時管道缺陷位置發生局部壓潰。

2.3模型的驗證

當動力均布載荷幅值小于8 510 N/m時管道不發生局部壓潰,這時再撤銷動力載荷,使管道自由振動,對缺陷截面沒0.01 s進行一次觀測,發現截面進行周向波數n=2的殼振動,記錄內壁短軸變化可以得到其殼振動的頻率,再與第1節中理論公式的計算結果進行對比可以一定程度驗證模型正確性,因此取外壓力9 MPa、7 MPa、6 MPa的情況進行比對,并且取5%、3%、1%和管道制造的控制值0.2%跨中橢圓度缺陷以及無缺陷4組模型來進行計算,結果如表1所示。

表1三種外壓下截面振動頻率數值模型結果與理論結果

外壓力/MPa5%橢圓度模型結果/Hz3%橢圓度模型結果/Hz1%橢圓度模型結果/Hz0.2%橢圓度模型結果/Hz無缺陷模型結果/Hz理論計算結果/Hz93.63.84.24.34.34.476.77.17.77.97.97.8511.111.612.112.212.312.5

理論計算出的結果為受壓圓柱殼振動頻率,與無缺陷的純圓模型結果基本吻合,證明模型和所使用的隱式動力算法的可靠性,同時結果說明截面橢圓度增大會降低截面殼振動的固有頻率。

3 敏感性分析

3.1動力載荷頻率

保持模型、動力載荷形式和外壓載荷幅值不變,改變模型所受動力載荷圓頻率,計算管道發生局部屈曲的臨界動力載荷體積力幅值并繪制成曲線圖。因過高圓頻率的動力載荷在現實中極少出現,因此頻率取值不必過高,圓頻率0~20的動力載荷較常見,因此以5為間隔進行取值,其余以10為間隔取值,得出結果曲線如圖4所示。

圖4 5%跨中橢圓度缺陷管件9 MPa外壓下不同圓頻率臨界動力載荷幅值

Fig.4 The critical dynamic load amplitude at different frequencies of 5% elliptical partial defect model under 9 MPa external pressure

由圖4可知,當圓頻率為0,即受到靜力作用下,臨界載荷體積力幅值遠遠大于動力作用下的臨界幅值,說明動力載荷作用對于管道造成的危害更大。隨著載荷圓頻率的增大,臨界動力載荷幅值先大幅降低,而后緩慢增大,臨界動力載荷幅值的最低點出現在圓頻率20的位置,說明發生壓潰的圓柱截面殼振動圓頻率在20左右,即3.2 Hz左右,第二節中統計出的缺陷截面的振動頻率為3.6 Hz,說明動力載荷頻率接近截面固有殼振動頻率時對管道危害較大。

3.2外部壓力

保持模型和動力載荷圓頻率為10不變,改變管道所受的外壓,計算管道發生局部屈曲的臨界動力載荷體積力幅值并繪制成曲線圖。取外壓值為9 MPa~5 MPa,每0.5 MPa取一個樣本點,計算結果如圖5所示。

由圖5可知,隨著外壓力的減小,臨界動力載荷體積力幅值不斷升高,上升幅度不斷減小,到6 MPa~5 MPa區間結果已近似相同,這是因為動力載荷較大造成管道振動撓度較大,使得管道兩端邊界位置開始發生變形和壓潰,即使壓力在下降管道可以承受的動力載荷也已經到極限。

圖5 5%跨中橢圓度缺陷管件不同外壓下不同臨界動力載荷幅值

Fig.5 The critical dynamic load amplitude of 5% elliptical partial defect model under different external pressure

3.3初始缺陷

對于純圓的管件,由于沒有初始缺陷,單純受到外壓作用下不會發生局部屈曲,但是受到動力載荷作用時,由于截面殼振動,截面發生變形,當外壓足夠大時會發生局部屈曲。本節對20 m的325×10純圓管件在15 MPa外壓作用下不同圓頻率的臨界動力載荷體積力幅值進行計算,主要研究無缺陷管件臨界幅值隨頻率的變化規律與含缺陷管件的變化規律的不同,如圖6所示。

圖6 純圓管件15 MPa外壓下不同圓頻率臨界動力載荷幅值

Fig.6 The critical dynamic load amplitude at different frequencies of cylindrical shell model under 15 MPa external pressure

由圖6可知,純圓管件臨界動力載荷幅值隨頻率的變化規律與5%跨中缺陷管件相比有很大不同,在圓頻率0~50的區間內出現了兩個極小點。5%跨中橢圓度管件不論載荷圓頻率為多少,局部壓潰均發生在缺陷處;而純圓管件隨著載荷大小和頻率的不同,出現了多種局部壓潰的可能形式,如圖7所示。

前兩節使用的計算模型初始缺陷形式為跨中位置含5%橢圓度,本節對5%整體橢圓度管道進行了計算,并且分別計算了橢圓度為3%、1%、0.2%跨中橢圓缺陷和整體橢圓缺陷兩種不同缺陷形式的情況。將結果繪制成曲線進行對比,如圖8~11所示。

從結果上來看跨中橢圓度模型臨界動力載荷幅值較大,說明整體橢圓缺陷承載力低于局部橢圓缺陷。對于四個不同橢圓度,兩個模型臨界幅值隨圓頻率的變化規律雖有一定的差別,但整體上均較為相似,橢圓度越大兩種模型的計算結果相差越多;并且不同橢圓度的同一種模型間變化規律也相似,均是隨動力載荷圓頻率增長先下降后上升。

圖8 20 m0.2%橢圓度缺陷兩種模型13 MPa壓力下不同圓頻率臨界動力載荷幅值

Fig.8 The critical dynamic load amplitude at different frequencies of 20 m 0.2% elliptical partial defect model and overall defect model under 13 MPa external pressure

圖9 20 m 1%橢圓度缺陷兩種模型10 MPa壓力下不同圓頻率臨界動力載荷幅值

Fig.9 The critical dynamic load amplitude at different frequencies of 20 m 1% elliptical partial defect model and overall defect model under 10 MPa external pressure

深海管道運行期間由于腐蝕引起的壁厚減小是常見的初始缺陷,為了模擬此種情況,在管道中部設置一條寬100 cm,長100 cm,深0.5 cm的凹槽來模擬腐蝕缺陷,如圖12所示。

圖10 20 m 3%橢圓度缺陷兩種模型7 MPa壓力下不同圓頻率臨界動力載荷幅值

Fig.10 The critical dynamic load amplitude at different frequencies of 20 m 3% elliptical partial defect model and overall defect model under 7 MPa external pressure

圖11 20 m 5%橢圓度缺陷兩種模型6 MPa壓力下不同圓頻率臨界動力載荷幅值

Fig.11 The critical dynamic load amplitude at different frequencies of 20 m 5% elliptical partial defect model and overall defect model under 6 MPa external pressure

圖12 腐蝕凹槽缺陷

此種腐蝕缺陷作用下,管道靜水壓潰壓力為11.56 MPa,因此設定外壓力為11 MPa,動力體積力幅值為1×106N,圓頻率為10。計算后管道發生的屈曲如圖13所示。

由圖13可知腐蝕初始缺陷模型壓潰屈曲的截面形狀呈心形,缺陷段受到壓力作用下向下變形較為劇烈,與橢圓度缺陷不同,說明缺陷形式影響壓潰形式。保持模型、動力載荷形式和外壓載荷幅值不變,改變模型所受動力載荷圓頻率,觀察其變化規律,如圖14所示。

圖14 腐蝕缺陷管件11 MPa外壓下不同圓頻率臨界

Fig.14 The critical dynamic load amplitude at different frequencies of corrosion groove model under 11 MPa external pressure

與圖4進行對比可以發現兩種不同缺陷形式的模型結果除了曲線極小值出現位置不同外,隨圓頻率的變化規律十分相近。缺陷形式和缺陷程度不同由于影響截面固有振動頻率,進而會影響曲線最小臨界幅值點位置,但是含缺陷模型屈曲均發生在缺陷截面,得到的變化曲線也均是先單調遞增再單調遞減,與純圓管件的結果有很大差距。

3.4模型長度

在管件幾何尺寸的幾個變量中,只有模型長度變化不會影響到管道的靜壓潰壓力,因此可以保持其他條件不變,將不同長度的計算結果進行對比從而得到管件長度對動力載荷作用下壓潰的影響。

保持其他條件不變,選取長度為10 m、20 m、30 m和40 m的模型進行計算,得到結果并且繪制在一張曲線圖中進行對比,其結果如圖15,16所示。

圖15,16中,圖(b)均為去掉10 m模型曲線,只對比20 m、30 m、40 m模型的曲線圖。由結果可以看到,模型長度越長,同外壓下發生局部壓潰所需的動力載荷幅值越大,10 m管件的結果遠大于其他長度說明管件長度縮短到一定值時屈曲臨界動力載荷幅值會大幅度的上升。從隨圓頻率的變化規律來看,10 m模型和其他長度模型變化規律相差最多,其他三個長度變化規律相近;含5%缺陷的10 m模型和無缺陷10 m模型隨頻率的變化規律很相似,其他三個長度的模型兩種模型變化規律就相差較大,說明長度較短時管道有無缺陷對變化的影響不是很大。管道長度對管跨梁振幅和頻率的影響較大,同時屈曲由于截面的殼振動變導致的截面變化造成,長度變化對結果造成的影響說明截面殼振動還是受到管道整體梁振動一定程度上的影響。

(a)

(b)

圖15 5%跨中橢圓度缺陷管件9 MPa外壓下不同長度模型臨界動力載荷幅值隨圓頻率的變化曲線圖

Fig.15 The critical dynamic load amplitude at different frequencies of 5% elliptical partial defect model in different length under 9 MPa external pressure

(a)

(b)

圖16 無缺陷管件15 MPa外壓下不同長度模型臨界動力載荷幅值隨圓頻率的變化曲線圖

Fig.16 The critical dynamic load amplitude at different frequencies of cylindrical shell model in different length under 15 MPa external pressure

3.5邊界條件

本文之間章節中將管道兩端約束簡化為固支約束來方便研究其他敏感性變量和管道振動特性,但深海管道實際運行過程中往往是裸置于海床上。本小節對此種情況進行討論。

當管道裸置海床時,管道受到升力等作用下會被抬起落下與海床發生碰撞,為了模擬此種情況,在模型下部設置剛性板,如圖17所示。

圖17 下部設置剛性板模型

經過計算發現該種情況下屈曲發生在管道被抬起落下與剛性板碰撞時,也就是說管道在動力和自身重量作用下與管道碰撞瞬間會引起截面比較大的變形,使得截面承載力突然下降導致屈曲。此種情況臨界動力載荷幅值相對于固支約束情況減小很多,圓頻率為10時臨界動力載荷幅值為945 N。管道裸置海床時受到較大升力載荷是比較危險的情況,但是管道貼近海底時一般不會出現漩渦發放現象,很難受到升力作用,因此在考慮深海管道受動力載荷作用時多針對兩端含有支撐的懸跨管道。

4 結 論

(1) 本文推導了受外壓圓柱殼振動的固有頻率計算公式,利用ABAQUS隱式動力算法模擬受外壓和均布動力載荷聯合作用下的管道局部壓潰。

(2) 通過對不同外壓和動力載荷頻率下屈曲臨界動力載荷的計算,說明動力載荷作用下受壓管道更容易發生局部壓潰,當動力載荷頻率接近截面殼振動固有頻率時危險性最高。

(3) 外壓和動力載荷聯合作用下,含局部缺陷管件發生局部壓潰位置在缺陷處,無缺陷管件根據動力載荷幅值和頻率不同局部壓潰可能發生在多個位置,因而其臨界動力載荷幅值隨載荷圓頻率的變化關系相對含缺陷管件也更為復雜;整體缺陷管件相較于局部缺陷管件更容易發生局部壓潰,但臨界動力載荷幅值隨頻率的變化規律上兩種模型相差不大,不同的缺陷形式管道截面壓潰時的形式不同。

(4) 外壓和動力載荷聯合作用下,管件長度減小可以減小發生局部壓潰的可能性,長度較短的管件臨界動力載荷幅值隨頻率的變化規律與長度較長管件的變化規律相差很大,說明管道截面殼振動受到管道整體梁振動的影響。

(5) 常見的裸置海床的深海管道受到升力作用被抬起再沖擊海床十分容易造成壓潰屈曲的發生。但是管道貼近海底時很難受到升力作用,因此對于壓潰屈曲還是優先考慮懸跨管道的情況。

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Localpressurecollapsecharacteristicsofadeepwaterpipelineunderdynamicloading

ZHAO Baolei1,2, YU Jianxing1,2, SUN Zhenzhou1,2, GAO Jingkun3, LIU Hao3

(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072,China;2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240,China;3. CNOOC Deepwater Development Ltd, Shenzhen 518067, China)

A Pipeline in deep water usually suffers the combined action of both external pressure and dynamic loading. Its local collapse behavior in this state remains to be explored. Here, a pipeline numerical model was established. The pipeline’s buckling process was simulated and the critical dynamic load amplitude was obtained. In addition, the sensitivity factors affecting the pipeline’s local buckling, such as, dynamic load frequency, external pressure value, pipeline length, and initial elliptical defect were analyzed. Results showed that decrease in the load-bearing capacity of the pipeline due to vibration of the pipeline cross-section shell is the main cause to excite its local pressure collapse; the pipeline damage due to dynamic load is larger than that due to static load, the pipeline’s local collapse happens more easily when the dynamic load frequency is close to the natural frequency of the pipeline’s cross-section shell; decrease in the pipeline’s length can reduce greatly the possibility of the pipeline’s local collapse under dynamic loading.

deep water pipeline; pipeline collapse; dynamic loading; numerical simulation

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)(2014CB046804); 國家自然科學基金(51239008;51379145); 國家工信部高技術船舶科研

2016-03-29 修改稿收到日期:2016-07-12

趙保磊 男,碩士生,1991年11月生

余建星 男,博士,教授,博士生導師,1958年8月生

TE53

: A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.017

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