淺埋偏壓小凈距隧道加速度響應規律試驗與數值模擬研究

王飛飛， 江學良， 楊 慧， 連鵬遠， 牛家永

(1.中南林業科技大學 土木工程與力學學院，長沙 410004； 2.中南林業科技大學 巖土工程研究所，長沙 410004)

淺埋偏壓小凈距隧道加速度響應規律試驗與數值模擬研究

王飛飛1,2， 江學良1,2， 楊 慧1,2， 連鵬遠1,2， 牛家永1,2

(1.中南林業科技大學 土木工程與力學學院，長沙 410004； 2.中南林業科技大學 巖土工程研究所，長沙 410004)

為了獲得淺埋偏壓小凈距隧道在地震作用下的加速度響應規律，采用振動臺試驗與數值模擬相結合的方法，以雙向大瑞波(DR-XZ)作為加載波，研究了在不同加速度激振峰值作用下淺埋偏壓小凈距隧道的加速度響應規律，探討了非偏壓與偏壓對淺埋小凈距隧道加速度響應的影響。研究結果表明：在雙向加載波水平方向上隧道的右半拱加速度響應較為強烈，豎直方向上拱頂與拱腳處加速度響應較為強烈；相對比隧道在加載波的水平方向上加速度響應，豎直方向上隧道加速度響應較為劇烈；地震波的激振方向對隧道加速度響應有較大的影響；隧道測點加速度響應變化趨勢受上覆巖層的厚度、中巖柱及巖質邊坡等因素影響；振動臺試驗值與數值模擬值之間的誤差在合理的范圍內，且兩者變化趨勢較為相似，驗證了振動臺試驗的合理性與數值模擬結果的可靠性；相對于偏壓隧道，非偏壓隧道的加速度響應規律性較強，偏壓對隧道加速度響應的影響作用較強。

隧道工程；小凈距隧道；振動臺試驗；數值模擬；加速度響應規律

隨著我國經濟的快速發展，在山嶺眾多、地震頻發的西部地區興建了較多的隧道。在隧道工程的建設中受地質構造、環境條件及工程成本等客觀條件限制，有可能形成淺埋偏壓小凈距隧道。淺埋偏壓小凈距隧道在一定程度上能夠較好地滿足特殊的地質地形條件和線路走向控制等方面的要求。淺埋偏壓小凈距隧道在隧道工程實踐中已得到較多應用。

目前，已有學者利用振動臺模型試驗與數值模擬對隧道的動力響應進行研究。高峰等[1]通過對不同地震波類型、地震強度及不同埋深下的隧道進行振動臺模型試驗研究，得到了隧道加速度與襯砌應力隨隧道埋深變化而變化的規律。徐華等[2]以國道318線黃草坪2#隧道為原型，開展了大型三維振動臺模型試驗，研究了隧道結構的地震動力響應規律，得到了隧道結構的加速度響應要大于周邊圍巖且對周邊巖土體的加速度響應有一定的放大效應的結論。李林等[3]通過振動臺模型試驗及數值計算方法對圍巖與隧道結構的加速度響應、地層變形及內力分布規律等進行分析和比較，得到了加速度隨著高程的增加有明顯的放大效應，偏壓隧道地表臨空坡面導致放大效應明顯增加的結論。陶連金等[4]采用振動臺試驗對圍巖與隧道結構的加速度響應、襯砌的位移和應變響應以及仰坡坡面的破壞情況進行研究，得到了在隧道洞口處會出現加速度和位移的放大效應，不同的仰坡角度下均符合該特性，但隨著仰坡坡度的增加，放大效應會逐漸減弱的結論。汪樹華等[5]采用二維有限元計算模型，利用時程分析法對隧道的地震動力響應進行了分析，得到了襯砌斷面加速度、豎向位移、應力的分布規律。孫鐵成等[6]以具有間距和錯距的實際隧道為原型，建立數值計算模型并進行了計算分析，得到了地震荷載激振方向對隧道洞口段襯砌橫斷面的相對位移、最大Mises應力和加速度幅值影響較大的規律。蒙國往等[7]對普通混凝土隧道襯砌與纖維混凝土隧道襯砌開展大型振動臺模型試驗，得到了在不同地震波加載峰值作用下，素混凝土隧道襯砌與纖維混凝土隧道襯砌的動力響應與破壞形態的規律。從以上的研究成果可知學者們在隧道的加速度、位移等動力響應方面取得了豐碩的研究成果。

淺埋偏壓小凈距隧道相對于一般形式的隧道，具有上覆巖層較薄、圍巖壓力不對稱，整體穩定性差等特點，其加速度響應規律定不同于其他形式隧道。為了獲得淺埋偏壓小凈距隧道在地震作用下的加速度響應規律，采用振動臺試驗與數值模擬相結合的方法，以雙向大瑞波(DR-XZ)作為加載波，研究其在不同加速度激振峰值作用下的加速度響應規律，并探討偏壓與非偏壓對淺埋小凈距隧道加速度響應規律的影響。加速度產生的地震慣性力是隧道產生變形與失穩的主要原因，開展淺埋偏壓小凈距隧道加速度響應規律的研究對淺埋偏壓小凈距隧道抗震減震設計具有一定的參考意義。

1 振動臺試驗

1.1試驗設備

試驗在中南大學高速鐵路建造技術國家工程實驗室完成。振動臺各項參數如下：臺面尺寸4.0 m×4.0 m(長×寬)；最大載重30 Ton；工作頻率0.1～50.0 Hz，最大位移為X,Y向250 mm，Z向位移160 mm；最大加速度X,Y,Z向分別為±1.0 g、±1.0 g和±1.6 g，振動臺如圖1所示。

圖1 振動臺

1.2模型相似關系與相似常數

由相似理論可知，模型試驗中模型與原型的靜力與動力相關參數必須滿足相似關系。綜合考慮振動臺尺寸、測試儀器相關參數、承載能力和模型邊界效應等因素，確定模型幾何相似比為1∶10，加速度相似比為1∶1，密度相似比為1∶1，其他主要相似常數由相似理論和量綱分析方法[8-10]可推出。模型主要相似常數如表1所示。

表1 模型主要相似常數

1.3模型制作與邊界設計

試驗采用鋼板、型鋼和有機玻璃材料制作而成的一端開口的剛性模型箱，其內部尺寸為3.5 m×1.5 m×2.1 m(長×寬×高)。為消除模型箱邊界效應，依據楊林德等[11-13]的研究成果，在模型箱底部用中砂和碎石，將其做成摩擦邊界，預防在地震波激振過程中模型與地板出現相對滑移；在模型箱側壁用聚苯乙烯泡沫塑料板，吸收模型箱側壁產生的剛性反射；在模型箱左右兩側聚苯乙烯泡沫塑料板上粘貼一層聚氯乙烯薄膜，將其做成滑動邊界，減小模型與模型箱壁之間的阻力。通過模態分析得到模型箱自振頻率遠離模型自振頻率，在振動臺試驗中模型箱與試驗模型不會發生共振現象。

襯砌模型采用與混凝土各項物理性能相近的微混凝土制作，鋼筋則用鍍鋅鐵絲模擬，依據相似常數確定襯砌厚度為4 cm，經過多次配比試驗，確定最佳襯砌模型材料配比為1∶6.9∶1.3(水泥∶砂∶水)，襯砌強度按照應力相似比換算強度為5 MPa，襯砌采用特制模具進行預制。地形因素造成了隧道偏壓，邊坡坡度約為1∶1，隧道的圍巖分為三層，至上而下依次為Ⅲ類弱風化巖、Ⅳ類軟巖、Ⅲ類硬巖。圍巖采用與巖層性質相近的砂漿進行模擬，根據相似關系，不同巖層需配制不同強度的砂漿，弱風化巖、軟巖與硬巖分別采用7.5 MPa、5 MPa與10 MPa的砂漿模擬，隧道埋深為0.9 m，隧道寬度為0.7 m，中巖柱厚度為0.4 m，巖層及襯砌布置如圖2所示。隧道邊墻底以下是整體性較好的硬巖，不設置仰拱[14]。

1.4傳感器布置

試驗使用型號為1221L-002，量程為±20 m·s-2，靈敏度為2 000 mv/g的加速度計。根據何川等[15]研究成果知在隧道橫斷面共軛 45°方向，隧道襯砌應力或變形達到最大，故在隧道對角線及拱頂處布置5個主要監測點。左洞監測點編號為1～5，右洞監測點編號為6～10，振動臺面布置1個參考點，編號為11，加速度計布置方式如圖2所示。

(a) 正視圖

(b) 左視圖

圖2 隧道圍巖與傳感器布置(m)

Fig.2 Tunnel surrounding rock and layout scheme of transducer (m)

1.5地震波加載制度

振動臺模型試驗采用水平方向(X向)和豎直方向(Z向)雙向激振的大瑞波(DR-XZ)作為振動臺加載波，水平方向為垂直隧道軸線方向，豎直方向為垂直振動臺面方向，大瑞波的時程曲線和傅里葉譜如圖3所示，從傅氏譜可知大瑞波的卓越頻率為8～16 Hz。因豎直方向地震波很少與水平方向地震波同時達到加速度峰值，在試驗的水平地震波和豎直方向地震波加載過程中，豎直方向地震波取水平方向地震波加速度峰值的2/3折減進行加載[16]。在振動臺加載地震波前，加載不少于60 s的高斯平衡白噪聲(WN-XZ)[17-18]，以便觀察模型動力特性的變化情況。依據規范[19]將加載波激振峰值調整為7～10度所對應的 0.1 g、0.2 g、0.4 g與0.6 g進行逐級加載。試驗共有8個工況，具體加載制度見表2。

表2 振動臺模型試驗加載制度

(a) 時程曲線圖

(b) 傅氏譜

Fig.3 Acceleration time-history curve and Fourier spectrum of DaRui wave

2 數值模擬

基于有限元理論的MIDAS/NX分析軟件適用于各向異性、非線性、非均質的材料，并對各種復雜的邊界條件有較好的適用性等優點，能夠較好地揭示隧道在地震荷載作用下的加速度響應規律。本文采用MIDAS/NX有限元軟件對淺埋偏壓小凈距隧道進行非線性時程分析，獲取隧道加速度響應規律。依據陳國興等[20]研究結果，為減少在數值模擬中的邊界影響，計算模型尺寸取大于5倍洞徑。數值計算建模時，取模型的長、寬與高分別為60 m，40 m和55 m。由Kuhlemeyer等[21]研究成果知，模型單元尺寸必須不大于1/10～1/8輸入波的最高頻率部分波長，依據計算結果合理劃分網格后得到的數值計算模型節點總數5 884個，單元總數27 992個。

數值模擬中隧道圍巖采用實體單元模擬，襯砌采用板單元模擬，圍巖材料采用彈塑性本構模型及Mohr-Coulomb(摩爾-庫倫)屈服準則，襯砌采用彈性本構關系[22]。計算模型采用自由場邊界，Rayleigh阻尼，并考慮5%的臨界阻尼比，具體計算模型如圖4所示。模擬的圍巖與襯砌的物理力學參數見表3。在數值計算中采用基線校正后的雙向大瑞波(DR-XZ)，監測點布置與振動臺模型試驗中的測點布設位置相對應，地震波加載工況與振動臺試驗相同。

圖4 數值計算模型

巖體類別彈性模量E/MPa泊松比μ內摩擦角Φ/(°)黏聚力C/kPa容重γ/(kN·m-3)弱風化巖60000.253970023軟巖13000.32720020硬巖189000.350150025襯砌345000.167--24

3 加速度響應對比分析

采用響應峰值與放大系數來描述隧道的加速度響應規律。定義XZ雙向加載地震波時X，Z向的加速度放大系數分別為測點X，Z向加速度響應峰值與參考點X，Z向加速度響應峰值的比值。限于篇幅本文僅給出加載峰值為0.4g工況下測點3的振動臺試驗與數值模擬時程曲線，如圖5所示。由圖5可知，振動臺試驗與數值模擬的時程曲線變化較為相近，說明了數值模擬與振動臺試驗的結果吻合較好。

3.1水平方向加速度響應對比分析

振動臺試驗與數值模擬在不同加速度峰值的加載情況下，左右洞的每個測點在水平方向(X向)的加速度響應峰值如表4所示，加速度放大系數變化規律如圖6和圖7所示。

由圖6可知，在地震波加載的水平方向上，振動臺試驗與數值模擬的加速度放大系數值與變化趨勢較為相似，兩者吻合較好。左洞測點呈現先減少再增加的變化趨勢，測點2的加速度放大系數最小為0.4，測點4與5最大為1.1。而左洞右半拱測點的加速度放大系數較大。主要是因為左洞左邊圍巖較厚且結構穩定性較好，對地震動作用反應較弱；而右邊的中巖柱寬度較小、結構穩定性差，對地震動作用反應較為強烈，且左洞右半拱與右洞較近兩者容易產生耦合作用。

由圖7可知，右洞的振動臺試驗與數值模擬在加速度放大系數值與變化趨勢在水平方向上相近且吻合較好。右洞測點的加速度放大系數變化趨勢為先遞增再減少后再增加，右半拱的加速度放大系數比左半拱大。左半拱測點的放大系數均小于1，而右半拱均大于1，測點10的放大系數最大為2，說明右洞右半拱對地震動作用具有較強的動力響應。產生此種現象主要是因為右洞右半拱距離邊坡較近，其上覆巖層較薄，結構穩定性差；隧道內臨空面對地震波具有反射和折射作用，出現各種波相互疊加，疊加后的波場在右洞與邊坡之間產生復雜的動力作用；圍巖材料本身存在阻尼，對地震波具有一定的吸收作用，在邊坡與右洞之間巖體中地震波被吸收較少。

(a) 測點3水平方向時程曲線

(b) 測點3豎直方向時程曲線

Fig.5 Time-history curves of experiment and numerical simulation

表4 水平方向(X向)加速度峰值

(a) 0.1 g

(b) 0.2 g

(c) 0.4 g

(d) 0.6 g

(a) 0.1 g

(b) 0.2 g

(c) 0.4 g

(d) 0.6 g

由表4、圖6與圖7可知，左右洞的各自右半拱加速度放大系數比左半拱大。在4種加速度激振峰值情況下，每種情況之間的加速度變化趨勢與加速度放大系數值均相近。振動臺試驗與數值模擬中測點的加速度放大系數變化趨勢兩者較為吻合，且在數值上相近。數值模擬與振動臺試驗相互驗證，證明了水平方向上的隧道加速度響應規律的合理性、真實性與可靠性。在加載波激振的水平方向上，主要是右洞靠近邊坡一側的加速度響應較為強烈，因此在隧道的修建與抗震設計中，應采取合理、有效的措施對靠近邊坡側的隧道進行加固處理。

3.2豎直方向加速度響應對比分析

振動臺試驗與數值模擬在不同加速度峰值的加載情況下，左右洞的每個測點在豎直方向(Z向)的加速度響應峰值如表5所示，加速度放大系數變化規律如圖8和圖9所示。

由圖8可知，在地震波加載的豎直方向上，振動臺試驗與數值模擬的加速度放大系數值與變化趨勢較為相似，兩者吻合情況較好。左洞加速度放大系數變化趨勢整體呈現出“W”形狀的變化過程。拱頂與拱腳處的加速度放大系數較大，均大于1，拱肩處較小，均小于1，說明拱頂與拱腳處對地震加速度放大效應較強。在抗震減震設計中，應采取措施減小拱頂及拱腳對地震加速度的放大作用。

表5 豎直方向(Z向)加速度峰值

(a) 0.1 g

(b) 0.2 g

(c) 0.4 g

(d) 0.6 g

(a) 0.1 g

(b) 0.2 g

(c) 0.4 g

(d) 0.6 g

圖9 右洞加速度放大系數變化趨勢

Fig.9 The change trend of acceleration amplification factor in right hole

由圖9可知，在地震波加載的豎直方向上，振動臺試驗與數值模擬的加速度放大系數值及變化趨勢較為相似，兩者吻合情況較好。右洞在豎直方向上的加速度響應較為強烈，振動臺試驗與數值模擬所得到的加速度放大系數都大于1。右洞拱腳及拱頂的加速度放大系數相對較大，說明拱腳及拱頂處響應較為強烈。

由表5、圖8與圖9可知，在地震波加載的豎直方向上，隧道拱頂與拱腳的加速度響應較為強烈。在4種加載峰值情況下，每種情況之間的加速度響應的變化趨勢相近。相對于左洞，右洞的加速度放大系數較大，原因是因為右洞靠近邊坡，兩者發生耦合作用。振動臺試驗與數值模擬在豎直方向上的吻合較好，振動臺試驗結果與數值模擬結果存在微小的差異，主要原因是因為：① 振動臺模型試驗過程中容易受到多種因素的影響，比如砂漿的配比、壓實度等，而數值計算中受此類條件影響的作用較小。② 在建立數值模擬的計算模型時，巖土體均被視為連續性材料，而在現實情況下，巖土體包含各種結構面與裂隙，是一種非連續性材料。③ 實驗方法、所用儀器及實驗條件的控制等系統誤差和偶然誤差對試驗結果造成的影響。

由圖6～圖9知，在豎直方向上的隧道加速度響應比水平方向的響應要劇烈，原因可能是由于豎直方向加速度產生的慣性力造成隧道結構產生“上拋作用”，導致豎直方向的加速度響應較為劇烈。一般認為，如果試驗值與數值模擬值誤差在一個數量級內，被視為是合理的[23]。由表4與表5可知，振動臺試驗得到的數值與數值模擬得到的數值之間誤差較小，在允許范圍之內，且兩者的變化規律較為相似。通過振動臺試驗結果與數值模擬結果相互驗證，說明振動臺試驗結果是合理的，數值模擬結果是可靠的。

4 隧道偏壓與非偏壓對比分析

為了進一步研究淺埋偏壓小凈距隧道加速度響應特性，基于數值模擬結果的可靠性，采用MIDAS/NX有限元軟件建立三維淺埋非偏壓小凈距隧道模型(模型的邊界條件、單元選取、尺寸及選取測點等均與前面建立的偏壓模型一致)，并對模型進行非線性時程分析。通過對偏壓與非偏壓兩種狀態下的淺埋小凈距隧道進行對比分析，可得到隧道的加速度響應規律。限于篇幅本文僅給出激振峰值為0.1 g工況下測點3在非偏壓狀態下的時程曲線，如圖10所示。在偏壓與非偏壓兩種狀態下的隧道加速度放大系數變化趨勢如圖11與圖12所示。

由圖11(a)可知，在加載波水平方向上，非偏壓狀態下的左洞加速度放大系數比偏壓狀態下的加速度放大系數要大，且兩種狀態下的變化趨勢及數值差異較大。在非偏壓狀態下，左洞右半拱的加速度放大系數比左半拱要大。由圖11(b)可知，在激振波水平方向上，偏壓與非偏壓兩種狀態下的加速度放大系數變化趨勢及數值差異較大。在非偏壓狀態下，測點加速度放大系數變化趨勢是先增大后減小。接近中巖柱的左半拱加速度響應較為強烈。

(a) 水平方向時程曲線

(b) 豎直方向時程曲線

(a) 左洞

(b) 右洞

由圖11(a)與(b)對比可知，在非偏壓狀態下，左洞與右洞的加速度放大系數變化趨勢呈現對稱分布，而在偏壓狀態下則無此規律，由此可知偏壓對隧道的加速度響應影響較大。在非偏壓狀態下，接近中巖柱的隧道測點加速度響應較為強烈。中巖柱的厚度較薄，在地震波加載作用下中巖柱的加速度響應強烈。而在偏壓狀態下，接近中巖柱與接近邊坡的隧道測點加速度響應較為強烈。

(a) 左洞

(b) 右洞

由圖12(a)可知，在地震波加載的豎直方向上，非偏壓狀態下加速度放大系數呈現拱形變化趨勢，拱頂處加速度放大系數最大；而偏壓狀態下則呈現出“W”形變化趨勢，拱頂與拱腳處加速度放大系數最大，偏壓與非偏壓兩種狀態下的左洞加速度放大系數變化趨勢與數值差異較大。

由圖12(b)可知，在地震波加載的豎直方向上，偏壓與非偏壓狀態下的右洞加速度放大系數的變化趨勢及數值差異較大，非偏壓狀態下加速度放大系數呈現拱形變化趨勢，而偏壓狀態下加速度變化趨勢較為復雜，原因是由于邊坡對右洞加速度響應影響較大。

由圖12(a)與(b)對比可知，在非偏壓狀態下，左洞與右洞的加速度放大系數變化趨勢呈現對稱分布，拱頂處放大系數最大，加速度響應較為強烈，而在偏壓狀態下則無此規律。由此可知偏壓對隧道的加速度響應影響較大。在非偏壓狀態下左右洞的拱頂處地震響應較為強烈；而偏壓狀態下左洞拱頂與拱腳處的地震響應較為強烈，在抗震減震設計中要重點加強支護。

由圖11與圖12對比可知，在不同的地震波加載峰值情況下，數值模擬所得到的加速度放大系數基本一樣，原因是因為數值模擬考慮的情況較為簡單，忽略了振動臺試驗可能遇到的影響因素，如：材料特性、試驗儀器等。振動臺試驗所得到的加速度放大系數存在微弱的差異，是因為實際情況下受到多種因素的影響，比如砂漿的配比、壓實度等。相對于偏壓狀態，非偏壓狀態下的隧道加速度響應規律性較強，圍巖偏壓對隧道的加速度響應影響較大。無論偏壓與非偏壓狀態，左左洞在激振波豎直方向與水平方向上的加速度響應規律有很大的差異，因此針對水平方向與豎直方向的抗震減震的設計應分別考慮。

5 結 論

本文采用振動臺試驗與數值模擬相結合的方法，以雙向大瑞波(DR-XZ)作為加載波，研究了在不同加速度激振峰值作用下淺埋偏壓小凈距隧道的加速度響應規律，探討了非偏壓與偏壓對淺埋小凈距隧道加速度響應規律的影響。得到了以下結論：

(1) 在地震波加載的水平方向上隧道左半拱加速度響應較為強烈；豎直方向上主要是拱頂與拱腳處響應較強烈。

(2) 相對于水平方向，豎直方向上的隧道加速度響應較為劇烈，說明了地震波的入射方向對隧道加速度響應有較大的影響。隧道測點加速度響應變化趨勢受上覆巖層的厚度、中巖柱及巖質邊坡等因素影響。

(3) 振動臺試驗值與數值模擬值之間的誤差在合理的范圍內，且兩者變化趨勢較為相似，兩者能夠相互驗證，證明了振動臺試驗結果的合理性與數值模擬結果的可靠性。

(4) 相對于偏壓隧道，非偏壓隧道加速度響應有很強的規律性，偏壓對隧道的加速度響應影響較大。無論偏壓與非偏壓狀態，左右洞在加載波豎直方向與水平方向上的加速度響應規律有很大的差異，針對水平方向與豎直方向的抗震減震的設計應分別考慮。

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Testsandnumericalsimulationforaccelerationresponselawsofashallowburiedsmallspacingtunnelwithasymmetricalpressure

WANG Feifei1,2, JIANG Xueliang1,2, YANG Hui1,2, LIAN Pengyuan1,2, NIU Jiayong1,2

(1. College of Civil Engineering and Mechanics, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China；2. Rock and Soil Engineering Research Institute, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China)

In order to obtain dynamic response laws of a shallow buried small spacing tunnel with asymmetrical pressure under earthquake action, the combination method of shaking table tests and numerical simulation was used to study acceleration response laws of the tunnel under the acceleration excitation of the bi-direction Da Rui wave (DR-XZ) with different peaks. The effects of asymmetrical pressure and symmetrical one on the acceleration response of the shallow-buried small spacing tunnel were explored. The results showed that in the horizontal direction of the bi-direction loading wave, the acceleration response of the right half arch of the tunnel is stronger; in the vertical direction of the load wave, the acceleration response of the arch top and arch foot is more severe; compared with the acceleration response of the tunnel in the horizontal direction of the bi-direction loading wave, its acceleration response in the vertical direction is more severe; the excitation direction of seismic wave has a bigger influence on the acceleration response of the tunnel; the tunnel acceleration response change trend is affected by the factors of overburden thickness, middle rock pillar, rock slope and so on; the errors between shaking table test data and numerical simulation ones are in a reasonable range, both data change trends are similar, the rationality of shaking table test data and the reliability of numerical simulation ones were verified; compared with a tunnel with an asymmetrical pressure, the regularity of acceleration responses of a tunnel with a symmetrical pressure is more obvious, the asymmetrical pressure has a stronger effect on tunnel’s acceleration responses.

tunnel engineering; small spacing tunnel; shaking table test; numerical simulation; acceleration response laws

國家自然科學基金(51204125;51404309)

2016-08-02 修改稿收到日期：2016-11-28

王飛飛 男，碩士生，1991年生

江學良 男，博士，教授，1977年生

U45

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.035