具有褶皺薄弱段的正弦波紋梁吸能性能研究

周華志， 王志瑾， 韓 微， 江彬彬

(南京航空航天大學 飛行器先進設計技術國防重點學科實驗室，南京 210016)

具有褶皺薄弱段的正弦波紋梁吸能性能研究

周華志， 王志瑾， 韓 微， 江彬彬

(南京航空航天大學 飛行器先進設計技術國防重點學科實驗室，南京 210016)

薄弱環節的設置對波紋梁吸能性能的影響很大，好的薄弱環節可以降低波紋梁的沖擊過載，從而降低結構傳遞給乘員的過載，并使波紋梁產生穩定的漸進壓潰，以吸收更多的能量。提出了褶皺薄弱環節的概念，并對帶有褶皺薄弱環節的波紋梁吸能性能進行了研究。對具有弧形薄弱段的波紋梁進行了有限元仿真，驗證了仿真分析方法的正確性。在此基礎上，建立了帶有褶皺薄弱段的正弦波紋梁的有限元模型，對波紋梁幾何參數對其吸能性能、墜毀沖擊時的最大加速度的影響進行了研究。研究發現：褶皺薄弱環節能夠有效降低波紋梁的最大沖擊載荷，且對波紋梁吸能性能的影響不大。以上研究結果對波紋梁在吸能結構中的應用具有一定的指導意義。

波紋梁；抗墜撞；能量吸收；薄弱環節；幾何參數

提高直升機的抗墜毀能力，是現代直升機，特別是武裝直升機生存能力設計的主要要求之一。直升機抗墜毀設計過程中，機身設計非常關鍵。而機身設計中，機身下腹部所處的位置決定了它在墜撞時最有可能(不考慮起落架)先接觸到地面，因而其吸能能力的設計就成為了機身結構適墜性設計的重中之重。

機身下腹部結構吸能主要是通過結構的大塑性變形和破碎來完成的。為了盡可能地減輕重量，直升機必須使用能量吸收率高的材料。在國內外學者的努力下，波紋梁結構[1-2]、薄壁管結構[3-5]、新型編織復合材料多胞結構(TCCSs)[6]、厚蜂窩和T型組合件[7]等具有高吸能性能的結構被開發出來，并在抗墜毀緩沖吸能結構中獲得了廣泛的應用。其中波紋梁結構因其優異的吸能性能和簡單的制作工藝受到了尤為廣泛的關注。

波紋梁結構最早是由荷蘭的國家航空實驗室(NLR)成功地在NH-90直升機的地板下結構中用作緩沖吸能元件。印春偉等[8]發現，復合材料的應用對波紋梁吸能能力的提升很明顯；若在結構中引入薄弱環節，可使結構的破壞模式穩定可控。Zhou等[9]對石墨/環氧復材正弦波紋梁的沖擊墜毀性能進行了試驗和仿真研究。Gary等[10]給出了計算正弦波紋梁吸能性能的函數表達式。劉豫等[11]編制FORTRAN軟件二次開發程序，對大尺寸復合材料RTM波紋梁進行了優化設計。孟祥吉等[12]基于MSC.Dytran開發了有限元程序，用于波紋梁的軸向沖擊仿真，仿真結果與試驗結果吻合得較好。馮振宇等[13]對四種不同的波紋梁的吸能性能進行了比較，發現正弦波紋梁的峰值載荷最低，吸能性能最好。盧致龍等[14-15]建立了含有復合材料本構關系的波紋梁有限元模型，采用Hashin準則判斷材料的損傷，計算結果與試驗結果吻合得較好。鄭建強等[16]將波紋梁應用于民機機身耐撞性設計中，將波紋梁作為機腹隔框下端和蒙皮之間的吸能構件，客艙地板過載峰值相對較低, 有效縮短了最高過載脈寬。

王鑫偉等[17-20]對正弦波紋梁做了很多研究工作。他們運用MSC.Dytran有限元軟件，用理想彈塑性材料來模擬復合材料的破壞過程和吸能能力，對長單波紋梁、短單波紋梁和三波紋梁的吸能能力進行了數值模擬。模擬結果和試驗結果比較接近。在此基礎上，他們對薄弱環節對波紋梁吸能能力的影響進行了研究，并提出了一種參數等效的方法用來模擬波紋梁盒段的耐撞性。

從以上的研究可見，波紋梁的薄弱環節對其吸能性能的影響很大，薄弱環節是波紋梁結構發生穩定的漸進壓潰破壞，吸收大量能量的關鍵。本文提出了一種新的波紋梁薄弱環節，即褶皺薄弱環節。并采用有限元分析方法，對具有褶皺薄弱環節的正弦波紋梁的性能進行了研究；對各參數對其吸能能力的影響進行了分析和討論。本文的研究對提高波紋梁吸能性能、降低抗墜毀結構的峰值過載具有一定的指導意義。

1 帶褶皺薄弱環節的波紋梁結構

本文的研究對象為帶有褶皺薄弱環節的正弦波紋梁，如圖1所示。梁兩端接近根部處加入了褶皺薄弱環節。圖中：S為薄弱環節與梁端的距離；A為鋸齒形線的長度；2λ為鋸齒形線的頂角；D為波紋梁總長；H為波紋梁高度；R為波紋梁圓弧的半徑，n為波紋數。

褶皺段作為薄弱環節的原理如下：在波紋梁承受軸向載荷F時，在褶皺段傳力路徑轉折，會產生FAcos(λ)的彎矩。為平衡該彎矩，在波紋梁每半個波紋周期中，一半會產生正的附加應力，另一半會產生負的附加應力，由附加應力組成的彎矩來平衡褶皺段傳力路徑轉折產生的彎矩。在此情況下，波紋梁在褶皺薄弱環節兩端的軸向應力可如下表示：

(1)

式中:t為波紋梁的材料厚度；σax為由軸力F產生的應力；σex為附加應力，其大小與FAcos(λ)成正比，與波紋梁半波長L/2成反比；σ為總應力。

圖1 正弦波紋梁幾何參數

隨著F的增大，總應力也會增大。當總應力達到材料的屈服應力時，由于附加應力的存在，載荷F會小于沒有褶皺薄弱環節的情況，故褶皺段的軸向承載能力弱于波紋梁的剩余部分，可以作為薄弱環節使用。

當Acos(λ)較大時，附加應力也較大，其值可能會接近甚至超過σax。也就是說，通過調節A和λ，可以很方便的對薄弱環節的強度進行調節，實現波紋梁的穩定漸進破壞。

2 波紋梁有限元建模

2.1有限元建模

本文采用Python語言結合ABAQUS有限元分析軟件進行有限元的參數化建模。模型中L=120 mm，D=160 mm。網格尺寸為2 mm。網格的類型選為四邊形減縮積分殼單元S4R。

波紋梁沿軸向加載，在波紋梁加載方向兩端各加一個剛性面板，以代表波紋梁的上下緣條及與其相連的其它結構，分析過程中不考慮這些結構的吸能性能，故將其簡化為剛性面板。此外，下面板還起到剛性地面的作用。兩面板與芯材之間通過接觸約束連接，法向接觸算法采用罰函數法，不允許面板和波紋梁接觸后分離，切向摩擦因數取為無窮大，以模擬真實結構中波紋梁和緣條的共固化連接。在腹板和緣條之間傳遞沿軸向的壓力的前提下，這樣的簡化是合理的。而在回彈開始后，腹板的變形、載荷等都相對較小，吸能過程已經結束，回彈開始后的過程相對而言并不重要。計算中涉及到芯材的大變形階段，因此定義了芯材的自接觸。

邊界條件為下面板固支，上面板和波紋梁以6.5 m/s的初速度向下運動，以模擬面板與芯材接觸并壓縮芯材的過程。上面板上設置集中質量，質量的大小按照每米波紋梁397.6 kg計算。該質量是按照某型直升機地板下梁結構尺寸及載荷計算出來的。最終的有限元模型如圖2所示。

圖2 帶褶皺薄弱環節的波紋梁有限元模型

2.2材料性能

波紋梁所用材料為碳纖維-環氧樹脂復合材料。為簡化模型，在文獻[18]中復合材料被等效為彈塑性材料，取復材沿軸向的壓縮模量(44.5 GPa)和強度(360 MPa)作為理想彈塑性材料的力學性能參數，取復材的密度(1 450 kg/m3)作為理想彈塑性材料的密度。本文采用同樣的處理方式。材料厚度為1.6 mm。

在ABAQUS中，分別使用Elastic模塊及Plastic模塊定義材料的彈塑性行為，將材料定義為理想彈塑性材料。

2.3仿真結果

為了驗證模型的正確性，取文獻[18]中的帶有圓弧薄弱環節的短波紋梁模型參數建立有限元模型，將仿真得到的上面板速度-時間曲線、波紋梁能量-時間曲線和文獻[18]中的數據進行了比較。具體見圖3～圖4所示。為說明下緣條和地面用一個剛性面板模擬的影響，將下緣條和地面分別建模(模型中共三個面板)和合并建模(模型中共兩個面板)計算得到的上面板加速度-時間曲線如圖5所示。從圖5中可以看出，邊界條件的變化對回彈之前的加速度曲線的影響不大。

圖3 速度-時間曲線

圖4 波紋梁能量-時間曲線

定義Rpp(Ratio of peak acceleration and plateau acceleration)用于表示波紋梁峰值載荷和平臺載荷的關系。Rpp等于波紋梁受力變形過程中峰值加速度和平臺加速度之比。峰值加速度和平臺加速度均由有限元軟件輸出的加速度-時間曲線獲得。而波紋梁的吸能能力則用波紋梁變形過程中的最小剩余長度衡量。最小剩余長度越長，說明波紋梁的吸能能力越強。這是因為當波紋梁腹板兩薄弱環節之間的部分發生變形時，加速度會在一個特定值附近上下波動，即這段結構的能量吸收能力可以看做是均勻分布的。在對帶有褶皺薄弱環節的波紋梁的吸能能力進行對比時，各波紋梁的長度相同，即集中質量相同，結構質量相比于集中質量很小，故波紋梁需吸收的初始動能幾乎相同。在此前提下，用結構的最小剩余長度衡量波紋梁的吸能能力是可行的。

圖5 上面板加速度-時間曲線

可以看出，用本文模型仿真得到的曲線和文獻[18]中的曲線吻合得較好，但仿真所得的最終速度不為0，而是與初速度方向相反的一個小值。這是由于材料的彈性勢能釋放導致的上面板回彈。0.06 s內回彈速度峰值為0.72 m/s，回彈高度為7.1 mm，回彈的影響很小，可忽略不計。仿真得到的波紋梁能量與原文也有一定的差異，但差異不大。本文的有限元模型可以代表波紋梁的性能。

上面板的加速度曲線如圖5所示。從圖中可以看出，在該幾何參數下加速度-時間曲線有多個峰值，其中第一個峰值出現在波紋梁剛與地面(下面板)接觸時，而最大的峰值出現在薄弱環節完全破壞的時刻。故薄弱環節的設置需滿足一定的要求。薄弱環節太強，則過載太大，會導致人員受傷或死亡；薄弱環節太弱，結構強度過低，且會導致多個峰值的產生，仍會產生過大的過載。最理想的薄弱環節能夠使Rpp接近于1，即峰值載荷和平臺載荷基本保持一致。

峰值加速度過后，加速度-時間曲線進入平臺段，加速度在一特定值附近上下波動，且波動幅度越來越小，直到波紋梁被完全壓潰或上面板速度降為0。若波紋梁被壓潰，則在上下面板接觸時會產生另一個峰值加速度，且加速度很大；若速度降為0，則加速度由波紋梁彈性勢能的釋放產生，當彈性勢能完全釋放后，加速度由重力產生。考慮到峰值加速度過后，加速度(載荷)的峰值意義不大，而其平均值的大小反映了速度變化速率，進而在一定程度上反映了結構的吸能速率，故可采用平臺段加速度均值代表平臺段的加速度，并近似認為加速度保持不變。

2.4帶有褶皺薄弱環節的正弦波紋梁分析結果

本文設計了A=15 mm，S=5 mm，λ=40°，H=35 mm，L=120 mm，D=160 mm的帶褶皺薄弱環節的正弦波紋梁。波紋梁壓縮過程中的變形圖如圖6所示，圖中紅色區域的應力較大，圖6(a)為波紋梁剛與地面發生接觸；圖6(b)為上薄弱環節發生破壞；圖6(c)為下薄弱環節發生破壞；此時上薄弱環節已經基本壓潰；圖6(d)為下薄弱環節壓潰；圖6(e)為波紋腹板主體部分開始逐漸壓潰；圖6(f)為上面板速度下降至0 m/s時的波紋梁狀態。文獻[18]中帶圓弧薄弱段的波紋梁、無薄弱環節的波紋梁及帶褶皺薄弱環節的波紋梁的上面板的加速度-時間曲線與如圖7所示。可見，加入了褶皺薄弱環節后，波紋梁的峰值加速度下降，峰值加速度和平臺加速度基本保持一致。褶皺薄弱環節實現了峰值載荷和平臺載荷之間的最理想配置。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

圖7 帶有三種不同薄弱環節的波紋梁上面板加速度-時間曲線

Fig.7 Acceleration-time curve of the top plate of waved beams with three different kinds of trigger geometry

3 各幾何參數對帶有褶皺薄弱環節的波紋梁吸能性能的影響

帶有褶皺薄弱環節的波紋梁具有6個相互獨立的幾何參數：H,L,D,S,A,λ。下文將對各幾何參數對峰值過載及波紋梁吸能能力的影響進行研究。波紋梁的吸能能力由上面板速度為0時波紋梁的剩余長度來衡量，剩余長度越長，波紋梁吸能能力越好。由于結構限制，本文中D和L不變，只對另四個參數對吸能能力的影響進行研究。

在其它變量不變的前提下，對單個變量取一系列的值，分別建模分析，獲得上面板的加速度-時間曲線和位移-時間曲線。從上面板的加速度-時間曲線中讀取最大加速度和平臺加速度；從上面板的位移-時間曲線中獲得上面板最大位移，波紋梁總高D與最大位移之差就是波紋梁的剩余長度。

3.1高度H的影響

隨H的變化，峰值加速度的變化如圖8所示，Rpp的變化如圖9所示，剩余長度的變化如圖10所示。

圖8 峰值加速度-H曲線

圖9 Rpp-H曲線

圖10 剩余長度-H曲線

從圖中可以看出，隨著H的增大，峰值加速度在下降，Rpp在下降，而波紋梁的吸能能力在上升。不過H>20 mm后，H變化對峰值加速度影響較小，H>30 mm后，H變化對Rpp和波紋梁剩余長度的影響很小，可以忽略。考慮到增大H會增加結構質量，且需要更大的空間，故H=30 mm相對更優。

當H較小時，波紋梁剩余長度很短。這是由于H較小時，波紋梁將以整體屈曲的方式破壞，H足夠大后，波紋梁才具有足夠的橫向穩定性，結構破壞模式變為局部壓潰，吸能能力大幅度上升，平臺過載提升，薄弱段得以發揮作用，峰值載荷下降。故隨著H的增大，Rpp下降，波紋梁的吸能能力上升。當H繼續增大時，初始峰值過載已經低于平臺過載，最大加速度出現在平臺的前緣，H的變化對平臺過載的影響很小。故H的變化對Rpp和剩余長度的影響都很小。

3.2S的影響

對S不同的模型進行分析計算發現：隨S的變化，峰值加速度的變化范圍在441.1 m/s2到463.8 m/s2之間，Rpp的變化范圍在1.15～1.31之間，剩余長度的變化范圍在90.14 mm～91.86 mm之間。說明S的變化對峰值加速度、Rpp和剩余長度都沒有太大的影響。

3.3A和λ的影響

隨A的變化，峰值加速度的變化如圖11所示，Rpp的變化如圖12所示，剩余長度的變化范圍在81.6 mm到92.1 mm之間，變化幅度不大，說明A對吸能性能的影響較小。

圖11 峰值加速度-A曲線

圖12 Rpp-A曲線

從圖11中可以看出，峰值加速度隨A的增大而減小。在A=14 mm后，峰值加速度就基本不隨A的變化而變化。從圖12中可以看出，A<8 mm時，褶皺段并沒有起到應有的作用。而A=11 mm之后，褶皺段起到了緩沖的作用，Rpp值下降很明顯。當A≥14 mm之后，Rpp基本不隨A變化而變化。考慮到A的增大會增加結構質量，A=14 mm相對較優。

隨λ的變化，峰值加速度的變化如圖13所示，Rpp的變化如圖14所示，剩余長度的變化范圍在83.1 mm到92.1 mm之間，變化幅度不大，說明λ對吸能性能的影響較小。圖中λ的下限為30°，這是因為更小的角度會導致參數化建模過程中網格質量過差，甚至出現三角形單元，以至于無法進行有限元分析。

從圖13中可以看出，峰值加速度隨λ的增加而增加。但λ<40°的時候，峰值加速度的變化很小，可以忽略。

圖13 峰值加速度-λ曲線

圖14 Rpp-λ曲線

從圖14中可以看出，當λ<50°的時候，Rpp基本不隨λ變化而變化。但λ>50°之后，Rpp隨λ增大而增大，說明λ<50°相對較優。

Rpp隨Acos(λ)的變化如圖15所示。由于A<11 mm時褶皺段并沒有起到應有的作用，圖15中并沒有加入這三組數據。從圖中可以看出，Rpp基本上隨著Acos(λ)的增大而減小，直到降到1左右為止。這是由于隨著Acos(λ)的增大，軸力引起的彎矩也在增大，從而導致軸向附加應力的增加。也就是說，Acos(λ)越大，褶皺段承載能力的削弱也就越多。當初始峰值過載低于平臺段的最大過載時(Acos(λ)>10.6 mm)，Rpp接近于最小值1。此時Acos(λ)的變化對Rpp的影響不大。

圖15 Rpp-Acos(λ)曲線

需注意的是，Acos(λ)的最優取值需考慮A和λ的最優取值范圍，只有A和λ都在其最優取值范圍內時，Acos(λ)=10.6 mm最優才是正確的。若A過大而r過小，會導致褶皺段強度太小，褶皺段結構強度過低，褶皺段破壞后剩余的結構會產生很大的第二峰值，仍會產生過大的過載。

此外，褶皺段的幾何參數均未對剩余強度產生很大的影響，說明加入褶皺薄弱環節不會對波紋梁的吸能性能產生很大的削弱。這也是褶皺薄弱環節的一個優勢。

4 總 結

(1) 建立了帶有褶皺薄弱環節的正弦波紋梁壓縮吸能有限元模型。模型分析結果與論文[18]中的結果相符。褶皺薄弱環節能夠使波紋梁的峰值載荷和平臺載荷基本保持一致。

(2) 將帶有褶皺薄弱環節的正弦波紋梁各幾何參數對其吸能能力的影響進行了研究。峰值載荷隨H、A的增大而減小，隨λ的增大而增大。Rpp隨H的增大而減小，隨Acos(λ)的增大而減小。而波紋梁剩余長度基本上只與H有關。褶皺薄弱段對波紋梁的吸能性能的影響較小。

(3)S的變化對波紋梁吸能性能和Rpp的影響都很小，說明褶皺薄弱環節的位置并不重要。

(4) 最優的H=30 mm，最優的A=15 mm，λ應不大于40°，最優的Acos(λ)=10.6 mm。

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Energyabsorptioncapabilityofasinewavedbeamwithafoldedweaksegment

ZHOU Huazhi， WANG Zhijin， HAN Wei， JIANG Binbin

(National Defense Key Lab of Advanced Aircraft Design Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

A weak segment has a large influence on the energy absorption capacity of waved beams. Reasonable design of a weak segment can reduce the impact overload of waved beams to decrease overload delivered from a structure to crews inside, and make a waved beam buckled steadily to absorb more energy. Here, the concept of a folded weak segment for a waved beam was proposed, the energy absorption properties of a waved beam with a folded weak segment were studied. Firstly, the FE simulation of a waved beam with an arc shape weak segment was done and the correctness of the FE simulation was verified. Then the FE model for a sine waved beam with a folded weak segment was established, the effects of geometric parameters of the waved beam on its energy absorbing property and its maximum acceleration during the beam suffering crash impact were studied. The results showed that the folded weak segment can effectively reduce the maximum impact load of the waved beam, its effect on the energy absorption ability of the waved beam is small. The results provided a guide for the application of waved beams in energy-absorbing structures.

waved beams; crashworthiness; energy absorption; weak segment; geometric parameter

江蘇省普通高校研究生科研創新計劃資助項目(KYLX_0298);江蘇高校優勢學科建設工程基金

2016-08-12 修改稿收到日期：2016-11-02

周華志 男，博士，1989年9月生

王志瑾 女，博士，博士生導師，1963年7月生

V214.3

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.036