基于S變換的輸電線路故障行波測距仿真分析

劉 培，劉澤宇

(1.國網河北省電力公司保定供電分公司，河北 保定 071000;2.西安科技大學研究生院，西安 710054)

基于S變換的輸電線路故障行波測距仿真分析

劉 培1，劉澤宇2

(1.國網河北省電力公司保定供電分公司，河北 保定 071000;2.西安科技大學研究生院，西安 710054)

S變換可以獨立地分析信號各個頻率分量上的幅值隨時間變化的特征，從而準確判斷出行波信號的突變時刻，達到對波頭進行準確標定的目的。提出一種基于S變換的行波波頭識別方法，與現有的小波變換波頭識別方法相比較有明顯的優勢，并通過EMTP及MATLAB仿真計算進行驗證。

輸電線路故障測距；波頭識別；S變換；小波變換

輸電線路的故障測距方法主要有行波法和阻抗法2種。行波法是在線路發生故障時，通過測量故障信號暫態行波到達測量端的時間來進行測距。其不受線路結構、過渡電阻以及故障類型的影響，在理論上有其優越性。以下提出了一種基于S變換法的輸電線路故障行波測距算法，此方法是一種加時窗傅氏變換時頻可逆分析方法，其繼承和發展了連續小波變換和短時傅氏變換的局部化思想[1]，具有良好的時頻分析和特征提取特性，同時克服了短時傅氏變換窗口高度和寬度固定不變的缺陷，而在高頻部分比連續小波變換分解更細致。尤其應用在遠距離輸電線路上，比小波變換法的優勢更為明顯。

1 單端行波故障測距方法

行波法是根據行波理論實現的測距方法，當輸電線路發生故障時，將會產生向線路兩側以接近于光速傳播的電壓和電流行波。此方法的原理是通過分析故障行波所包含的故障點信息來計算故障點發生位置的。按照測距所需信息來源可分為單端法和雙端法。單端行波法根據故障點產生的初始行波到達母線測量端的時間，以及故障點的反射行波到達母線測量端的時間差來實現測距；而雙端行波法通過檢測故障初始行波波頭分別到達線路兩端母線的時間和波速來求得故障位置的方法來完成測距[2]。相比之下，單端行波測距法原理簡單，成本較低，不需要兩端數據同步，測量實時性高。因此，以下采用單端行波法對輸電線路故障測距展開研究。單端行波故障測距原理如圖1所示。

設線路長度為L，波速度為v，故障點初始行波與由故障點反射波到達母線m端的時間分別為T1、T2，則故障點到母線m端的故障距離Lm為

(1)

圖1 單端行波故障測距原理

當故障發生時，將產生向線路兩端母線傳播的電流行波，而根據暫態電流行波在各處的反射系數可知，故障點反射波的波頭極性與初始行波的極性相同，而對端母線反射波的波頭極性與初始行波波頭極性相反。當母線測量點處測得來自故障線路方向的第2個行波波頭與初始行波波頭極性相同時，第2個行波波頭是故障點反射波，此時，故障點位置在線路中點以內，利用公式(1)進行計算；當母線測量點處測得來自故障線路方向的第2個行波波頭與初始行波波頭極性相反，第2個行波波頭是對端母線反射波，此時，故障點位置在線路中點以外，利用公式(2)進行計算。

(2)

因此，要進行行波故障測距，關鍵在于測出故障初始行波與第2個來自故障線路方向的行波波頭到達測量點的時間差值。

2 S變換在單端行波故障測距中的應用

S變換是由地球物理學家R.G.Stockwell于1996年提出的一種加時窗傅氏變換時頻可逆分析方法，是以Morlet小波為基本小波的連續小波變換的延伸。其思想是對連續小波變換和短時傅氏變換的發展[3]。信號x(t) 的S變換S(τ,f) 定義如下：

(3)

式中：ω(τ-t,f)為高斯窗口；τ為控制高斯窗口在時間軸t的位置參數；f為頻率；j為虛數單位。由式(3)可以看出，S變換不同于短時傅里葉變換之處在于高斯窗口高度和寬度隨頻率變化而變化，克服了短時傅里葉變換窗口高度和寬度固定的缺陷。

線路故障產生的行波是突變的、具有奇異性的信號，行波波頭表現為幅值、頻率的突變，其將在信號經S變換后得到的模矩陣中得到體現。利用S變換可以獨立地分析信號各個頻率分量上的幅值變化特征，觀察這些行波對應的頻率隨時間的幅值變化情況可以判斷信號中突變的時刻。

在三相系統中，為了更好地進行行波測距分析，通常利用相模變換理論將三相耦合的相分量轉換為相互獨立的模分量，其中零模分量因其以大地為回路，波速具有不穩定性，為避免零模分量的影響，該文采用線模分量進行分析。

利用S變換法來提取故障行波波頭，選取故障前后適當長度的行波信號，運用相模變換理論(Clarke變換)將三相不獨立的相分量轉換為相互獨立的模分量，然后對所得到的線模分量做S變換，得到S模矩陣，選取多個頻率點，綜合觀察S模矩陣在不同頻率點下的幅值-時間曲線，以此來確定波頭到達時間，通過觀察最高頻率點下的幅值-時間曲線上的極大值點，精確標定波頭到達時刻。因為S變換模矩陣無法判斷波頭極性，要確定第2個行波波頭來自于故障點反射波還是對端母線反射波，需要對原始信號行波數據在各波頭處做一階差分，從而確定波頭極性。

3 測距方法的仿真分析

依據圖2所示電力系統結構，在ATP/EMTP中搭建仿真模型，采用簡單的雙端電源系統，線路為三相50 Hz輸電線路，電壓等級750 kV，線路采用分布參數模型，線路參數為：

R1=0.027 Ω/km,R0=0.194 8 Ω/km,C1=0.012 7 μF/km,C0=0.009 μF/km，L1=0.886 3 mH/km,L1=2.068 mH/km。

圖2 電力系統仿真模型

線路全長250 km，假設線路U相接地短路，接地電阻200 Ω，采樣頻率1 MHz，仿真時間為0.05 s，故障發生時間為0.03 s。圖3給出了距離母線M端100 km處發生故障時，母線M端測量到的暫態電流行波情況。

圖3 U相電流行波波形

在MATLAB中對仿真得到的數據進行處理，將原始數據經相模變換后,選取故障前后共2 000個采樣點進行分析。圖4為經過Clarke變換之后的線模電流故障分量波形。

圖4 線模電流故障分量波形

線模電流故障分量經S變換后，得到的行波信號在10 kHz、100 kHz、200 kHz、400 kHz頻率點處的幅值-時間曲線如圖5所示。

圖5 S變換結果

從圖5中可以清晰的看到，在10 kHz下幅值-時間曲線較為平緩，行波波頭表現并不明顯；當頻率調整為100 kHz時，幅值-時間曲線不再平緩，各波頭開始凸現出來；頻率越高，行波波頭表現越為明顯。當頻率調整為400 kHz，在對應的幅值-時間曲線中，初始行波波頭表現最為明顯，幅值在近第1 043采樣點處達到最大。通過一階差分可以判斷出行波初始波頭的極性為負，第2個行波波頭極性為負，第3個行波波頭極性為正。由此可知，第2個行波波頭為故障點反射行波，第3個行波波頭為對端母線反射波，故障點位于中點以內。選擇母線M端為測距端，根據S變換結果t1=10.43 ms，t2=11.10 ms，取v=298 000 km/h，由單端測距公式計算得出LM=99.83 km，可見此方法能夠比較準確地確定故障地點。

以此類推，進行多次不同故障點仿真試驗，驗證此方法的準確性，試驗結果如表1所示。

表1 故障測距仿真結果(S變換法)

d/kmt1/mst2/msLM/kmε/km5010.2210.5549.170.8310010.4311.1099.830.1712510.5411.38125.160.1615010.6511.32150.170.1720010.8611.20199.340.66

注：d為故障點與母線M端之間距離，ε為誤差。

從表1的數據可以看出，運用S變換法進行故障測距仿真試驗，誤差較小，尤其是當故障發生在線路中點附近，誤差范圍可以控制在0.2 km之內，而當故障點在接近線路兩端的位置時，誤差在0.8 km左右。和傳統的小波變換法相比，S變換法計算結果更為準確。表2為傳統小波變換法所得的計算結果。

表2 故障測距仿真結果(小波變換法)

d/kmt1/mst2/msLM/kmε/km5010.3010.6451.361.3610010.5111.1899.180.8212510.6211.46125.530.5315010.7311.74151.011.0120010.9512.30201.781.78

從表2的測距結果可以看出，小波變換法在遠距離輸電線路中優勢并不明顯，在線路中點附近(d=125 km時)的測距誤差最小，測距結果為125.53 km，誤差0.53 km，此結果與用S變換法測得結果相差0.37 km。對比表1、表2數據，在遠距離輸電線路發生高阻故障時，行波波頭幅度較小，且在色散、沖擊電暈等因素影響下，波頭奇異性變緩，基于模極大值奇異性檢測原理的小波變換法對行波波頭標定將很困難，得到的結果誤差較大，而采用S變換法卻可以準確標定行波波頭的到達時刻，測距結果精度高、誤差小。

4 結論

a. 基于S變換的故障測距新方法在輸電線路發生故障后，能夠標定故障信號的行波波頭，且較為準確，尤其在靠近線路中端的地方，測量結果非常準確，仿真結果支持這一結論。

b. 與小波分析法相比，S變換的優勢體現較為明顯，仿真結果表明，S變換的測距結果誤差更小,精度更高。

c. 該文基于仿真實驗展開，在實際應用中，影響行波檢測的因素還有很多，采用合適的濾波方法消除噪聲的影響，可以提高本方法的可靠性。此外，研究新的行波檢測和識別方法也很有必要。

[1] 束洪春.電力工程信號處理應用[M].北京:科學出版社，2009.

[2] 葛耀中.新型繼電保護與故障測距原理與技術[M].西安:西安交通大學出版社,1996.

[3] Stockwell R G,Mansinha L,Lowe R P.Localization of the complex spectrum:the S transform[J]. IEEE Transactions on Signal Processing，1996，44(4):998-1001.

本文責任編輯：羅曉曉

Simulation Analysis of Transmission Line Fault Location Based on S-transform

Liu Pei1,Liu Zeyu2

(1.State Grid Hebei Electric Power Corporation Baoding Electric Power Supply Branch,Baoding 071000，China;2.Graduate University of Xi'an University of Science and Technology,Xi'an 710054，China)

This paper presents a method for recognizing traveling wave head based on S-transform,the S-transform can independently analyze the characteristics of the amplitude over time on each frequency component of the signal,so as to accurately determine the sudden change of the traveling wave signal,to achieve the purpose of accurate calibration of the wave head.compared with the existing wavelet transform, the method has obvious advantages,EMTP and MATLAB simulation calculations also validate this.

transmission line fault location；wavelength identification；s-transform;wavelet transform

TM773

：B

：1001-9898(2017)04-0043-03

2017-02-24

劉 培(1989—)，女，工程師，主要從事故障測距、繼電保護方面工作。