道路網(wǎng)機動目標(biāo)空地平臺協(xié)同跟蹤方法研究

孫再強，李銀伢，戚國慶

(南京理工大學(xué)， 南京 210094)

【信息科學(xué)與控制工程】

道路網(wǎng)機動目標(biāo)空地平臺協(xié)同跟蹤方法研究

孫再強，李銀伢，戚國慶

(南京理工大學(xué)， 南京 210094)

結(jié)合道路網(wǎng)目標(biāo)典型運動模態(tài)和道路信息，建立了受道路約束時的機動目標(biāo)運動狀態(tài)模型集；針對單個觀測平臺跟蹤道路網(wǎng)上機動目標(biāo)時容易出現(xiàn)目標(biāo)跟丟，提出了空中和地面觀測平臺對道路網(wǎng)上機動目標(biāo)的純角度協(xié)同跟蹤方法；基于自適應(yīng)外推和最小二乘估計算法對觀測信息進(jìn)行初處理，結(jié)合目標(biāo)狀態(tài)模型集和道路約束信息，給出了基于交互式多模型(IMM)的道路網(wǎng)機動目標(biāo)跟蹤濾波算法，實現(xiàn)了對道路網(wǎng)上機動目標(biāo)的連續(xù)高精度跟蹤，仿真結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

道路網(wǎng)；機動目標(biāo)；異步觀測；協(xié)同跟蹤

在城市反恐和安防中，利用觀測平臺對道路上可疑車輛和感興趣目標(biāo)進(jìn)行跟蹤是目前的熱點研究課題。在城市道路網(wǎng)上的機動目標(biāo)，容易受樹木和建筑物的干擾，單個觀測平臺容易出現(xiàn)目標(biāo)跟丟。采用多個地面固定觀測平臺組成的陣列對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤是一種可行的方式。然而，地面固定觀測平臺的探測范圍有限且存在探測盲區(qū)。因此，相較于地面靜止觀測平臺，采用移動觀測平臺協(xié)同對道路網(wǎng)機動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，有效地將道路網(wǎng)等輔助信息融入目標(biāo)跟蹤中，是道路網(wǎng)目標(biāo)跟蹤研究的核心內(nèi)容。

在對道路網(wǎng)運動目標(biāo)的研究中，文獻(xiàn)[1]總結(jié)出道路對過程噪聲及目標(biāo)速度的約束算法，提出了在道路節(jié)點時刻目標(biāo)狀態(tài)修正的方法，使觀測性能得到了很大的提升。文獻(xiàn)[2]利用變結(jié)構(gòu)多模型算法對地面目標(biāo)進(jìn)行變周期量測，做到對可變模型的目標(biāo)進(jìn)行有效觀測。文獻(xiàn)[3-5]提出了多傳感器同步策略，在進(jìn)行信息融合前對多平臺的量測值進(jìn)行時間對準(zhǔn)，避免融合后誤差出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象。文獻(xiàn)[6-7]提出利用地圖信息作輔助目標(biāo)跟蹤，進(jìn)行傳感器量測預(yù)處理和機動目標(biāo)建模，將觀測信息投影到地圖上，結(jié)合地圖信息減小道路以外的雜波影響。然而，這些也帶來了新的問題，觀測信息與地圖信息的結(jié)合，對傳感器的定位精度要求高；加入復(fù)雜算法之后，跟蹤機動性很強的地面目標(biāo)時，觀測的實時性往往達(dá)不到要求。

本文針對單個靜止觀測平臺易出現(xiàn)跟丟目標(biāo)的問題，在充分挖掘道路約束信息基礎(chǔ)上，提出一種地面和空中觀測平臺對道路網(wǎng)機動目標(biāo)的協(xié)同純角度跟蹤方法。根據(jù)已知的道路網(wǎng)信息，考慮道路網(wǎng)對地面目標(biāo)的約束，建立了受道路網(wǎng)信息約束的目標(biāo)運動模型集，空地平臺使用純角度被動跟蹤技術(shù)協(xié)同對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，實現(xiàn)對道路網(wǎng)機動目標(biāo)的連續(xù)高精度跟蹤。

1 道路網(wǎng)目標(biāo)運動模型

典型的地面道路網(wǎng)運動目標(biāo)在地面直角坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程可描述為

Xk+1=FXk+GWk

(1)

對于道路網(wǎng)上目標(biāo)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，輸入矩陣和過程噪聲矩陣都受道路的影響[1]。在式(1)的基礎(chǔ)上，結(jié)合道路信息，可建立受道路約束的目標(biāo)運動模型集：

Xk+1=FjXk+Gj(α)Wk(α)

(2)

式(2)中，F(xiàn)j，Gj(α),Wk(α) 是加入道路約束信息后得到的修正的參數(shù)矩陣。

1.1 對狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的修正

地面機動目標(biāo)的典型運動可由勻速(CV)模型，勻加速(CA)模型和勻速轉(zhuǎn)彎(CT)模型來描述，對于道路網(wǎng)上機動目標(biāo)，考慮道路方向?qū)δ繕?biāo)運動狀態(tài)的影響，引入過渡曲線模型(CL)[8]，利用這4種運動模型建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣集：

(3)

式(3)中Fj的下標(biāo)j對應(yīng)的是不同的狀態(tài)模型，其值對應(yīng)的矩陣參數(shù)如下(T為狀態(tài)周期，w為轉(zhuǎn)彎率)[2]：

1)j=1時，CV模型：a=b=c=f=g=0,d=T,e=1。

2)j=2時，CA模型，參數(shù)為：

3)j=3時，CT模型，參數(shù)為：

4)j=4時，CL模型。

如圖1所示，從一個路段到另一個路段過渡時，利用下一段道路的方向角與目標(biāo)速度方向角的關(guān)系對目標(biāo)的位置和速度進(jìn)行修正，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣如式(4)所示[2]：

(4)

(5)

式(5)中:βk為速度方向角;θ為速度方向角與下段道路方向的夾角。

圖1 道路模型

1.2 對輸入矩陣進(jìn)行修正

對應(yīng)1.1節(jié)中的四種模型，可建立如下的輸入矩陣集Gj：

(6)

考慮道路方向角信息，修正后的輸入矩陣為

(7)

1.3 對過程噪聲方差的約束

過程噪聲Wk定義為

(8)

式(8)中x軸、y軸上的過程噪聲wx,wy可轉(zhuǎn)換為平行于道路方向噪聲和垂直于道路方向噪聲：

(9)

因受道路約束，垂直道路方向的過程噪聲分量的方差在減小，λ為減小后的系數(shù)值，其取值范圍是0.25～0.9，由B/(δT2) 決定[8]，B為道路寬度，α為道路方向與x軸的夾角。再利用噪聲協(xié)方差對水平方向噪聲進(jìn)行約束：

(11)

(12)

(13)

(14)

今天，全球75.78億人口中，移動通信用戶占據(jù)2/3，約51億人在已經(jīng)在移動中讓信息無處不在。根據(jù)GSMA的預(yù)測，到2021年，移動網(wǎng)絡(luò)將會占據(jù)全世界IP（知識產(chǎn)權(quán)）視頻流量的18%。這無疑是一場巨大的傳媒轉(zhuǎn)型，同時又是一場蓄勢待發(fā)的數(shù)字革命。透過數(shù)字，或?qū)⑧皣@一聲：移動即未來，視頻即王者。

(15)

2 空地平臺道路網(wǎng)目標(biāo)協(xié)同跟蹤方法

2.1空地平臺協(xié)同跟蹤策略與觀測信息初處理

以地面平臺為主站，空中平臺為從站，主站周期性地向從站發(fā)起協(xié)同請求，從站將觀測信息反饋給主站，主站將自身觀測信息與從站觀測信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)。主站對觀測信息進(jìn)行處理時，考慮時間異步的問題，需要先進(jìn)行時間對準(zhǔn)，然后再對觀測信息進(jìn)行融合、濾波[3]。如圖2所示，跟蹤坐標(biāo)系xOy為水平面，h軸指向天頂。空中觀測平臺S1(x1,y1,z1)觀測的高低角與方位角為(φ1,φ1)，地面觀測平臺S2(x2,y2,z2)對目標(biāo)的觀測角為(φ2,φ2)。

(16)

(17)

(18)

圖2 觀測模型

考慮城市地面道路上運動目標(biāo)在垂直方向上(高度)的變化量相對于水平方向上的變化量，非常微小，可以忽略不計。故設(shè)目標(biāo)相對跟蹤坐標(biāo)系的高度參數(shù)hk=hc為常數(shù)。

當(dāng)空地平臺觀測周期相同，時間不同步時，用自適應(yīng)內(nèi)插外推法進(jìn)行時間配準(zhǔn)[4-5]。地面平臺與空中平臺位置已知，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將地面的觀測角度信息轉(zhuǎn)換到空中平臺坐標(biāo)系上，與空中平臺自身觀測的角度信息作時間對準(zhǔn)，對準(zhǔn)后的觀測角度值再轉(zhuǎn)換到地面平臺坐標(biāo)系上，更新之前的測量值。

(19)

(20)

時間對準(zhǔn)過后，利用最小二乘純角度跟蹤將空地平臺觀測角度轉(zhuǎn)換成位置信息。

(21)

(22)

當(dāng)φ≠0時：

(23)

當(dāng)φ=0時：

xk=xo,yk=yo,hk=hc

(24)

此時，正常跟蹤的平臺將估計位置轉(zhuǎn)送給跟丟目標(biāo)的平臺，通過平臺間信息共享和道路網(wǎng)信息輔助，引導(dǎo)跟丟目標(biāo)平臺運動到可對目標(biāo)進(jìn)行有效觀測的位置重新進(jìn)行跟蹤。

2.2 基于IMM的空地平臺跟蹤算法

步驟1：輸入交互

(25)

其中：

(26)

步驟2：濾波增益

狀態(tài)預(yù)測值：

(27)

預(yù)測誤差協(xié)方：

(28)

圖4 觀測值與道路約束

(29)

(30)

(32)

(33)

新息：

(34)

殘差方差：

(35)

濾波增益：

(36)

k時刻狀態(tài)濾波值和濾波協(xié)方差矩陣：

(37)

步驟3：模型概率更新

(38)

其中：

(39)

步驟4：輸出交互

(40)

3 仿真驗證及分析

3.1 道路模型

仿真道路參數(shù)：如圖5所示，目標(biāo)經(jīng)過的道路長度一共7 km，其中有3個轉(zhuǎn)彎，3道轉(zhuǎn)彎的的角度都是90°，路寬為10 m。

圖5 道路模型

3.2 道路約束的合理性驗證

如圖6所示，目標(biāo)初始速度10 m/s，采樣周期T=1 s，每個坐標(biāo)軸上的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差δ=0.1 m/s2。如圖7所示，沒有考慮道路約束時，對應(yīng)的模型刻畫的道路運動目標(biāo)會嚴(yán)重偏離道路，偏離量在幾十到幾百米之間，與目標(biāo)真實運動軌跡出現(xiàn)很大偏差。如圖8所示，加入道路約束后，對應(yīng)的模型刻畫的目標(biāo)運動軌跡始終在道路上，偏離道路中心線的距離在5 m內(nèi)。

將道路方向角加入到對目標(biāo)運動速度的約束，使得對道路網(wǎng)機動目標(biāo)的運動速度刻畫更為準(zhǔn)確。從圖9可以看出，無約束時目標(biāo)速度誤差越來越大，而有約束時，速度誤差主要出現(xiàn)在轉(zhuǎn)彎處，誤差量控制在0.5 m/s以內(nèi)。

圖6 目標(biāo)受道路約束軌跡

圖7 目標(biāo)偏離道路中心偏移量

圖8 有約束時偏移距離

圖9 對速度的約束

3.3 空地平臺協(xié)同跟蹤

設(shè)定如下觀測場景，空中平臺在目標(biāo)所在道路上空等速飛行進(jìn)行跟蹤，初始位置為(905,905,100)，地面觀測平臺初始位置(990,995,0)，目標(biāo)初始位置為(1010,995,0)。

如圖10所示，跟蹤過程中，在t=150 s時，地面平臺在第一道轉(zhuǎn)彎處跟丟目標(biāo)?；诘?節(jié)的算法處理，空中平臺將觀測信息轉(zhuǎn)送給地面平臺，地面平臺結(jié)合估計的目標(biāo)實時位置與道路信息，循當(dāng)前道路向目標(biāo)預(yù)計會經(jīng)過的第三道轉(zhuǎn)彎處運動。在t=400 s時，地面觀測平臺在第三道轉(zhuǎn)彎處又恢復(fù)了對目標(biāo)的跟蹤。將空中平臺基于高程信息單獨觀測精度與空地平臺協(xié)同觀測精度進(jìn)行比較，如圖11所示。

由圖11可以看出，單個空中平臺觀測的誤差在10 m以上，而結(jié)合道路信息的空地平臺協(xié)同觀測的誤差在5 m左右，即使在t=150～400 s時間段地面平臺跟丟目標(biāo)，結(jié)合道路信息的協(xié)同觀測誤差也比單個空中平臺觀測的誤差要小。

圖10 目標(biāo)跟蹤與觀測平面圖

圖11 單平臺觀測與協(xié)同觀測精度比較

在進(jìn)行初值估計后，用RF-IMM算法對觀測值進(jìn)行濾波。這里，觀測周期為5 s，測量角度標(biāo)準(zhǔn)差δφ=δφ=1 mrad，用蒙特卡仿真50次。經(jīng)IMM濾波過后，給出精度指標(biāo)均方根誤差RMSE：

(41)

RF-IMM濾波之后，由式(41)得到的RMSE如圖12所示，RMSE由濾波前的20 m左右減小到5 m以內(nèi)。

圖12 濾波前后RMSE比較

4 結(jié)論

提出了一種空地平臺協(xié)同對道路網(wǎng)上目標(biāo)跟蹤方法，結(jié)合道路信息建立了目標(biāo)運動狀態(tài)模型集。將道路網(wǎng)目標(biāo)狀態(tài)模型集融入到多模型算法中，結(jié)合道路信息給出了RF-IMM道路網(wǎng)機動目標(biāo)跟蹤濾波算法，提高了對道路網(wǎng)目標(biāo)跟蹤的精度和連續(xù)性。下一步將考慮將空地平臺的機動策略引入道路網(wǎng)機動目標(biāo)跟蹤中。

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(責(zé)任編輯楊繼森)

CooperativeTrackingMethodofRoadNetworkManeuveringTargetBasedonAerialandGroundPlatforms

SUN Zaiqiang, LI Yinya, QI Guoqing

(Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

In this paper, based on typical motion modes and road network information, the dynamic model of maneuvering target on road network is established. Aiming at the problem that the target is easy to be lost when a single observation platform is used to track the moving target on road network, this paper presents an cooperative tracking approach using aerial and ground observation platforms for the maneuvering target on the road network. Based on the adaptive extrapolation and least square estimation algorithms, combined the target state model set and road network information, this paper proposes an IMM based algorithm for tracking the maneuvering target of road network. The high tracking precision of maneuvering targets on road network is obtained, and simulation results verify the effectiveness of the proposed method.

road network; maneuvering target; asynchronous observation; cooperative tracking

2017-04-23；

：2017-05-20

：國家自然科學(xué)基金資助項目(61273076)

孫再強(1992—)，男，碩士研究生，主要從事目標(biāo)定位與跟蹤研究；李銀伢(1976—)，男，博士，副研究員，主要從事非線性估計理論及其工程應(yīng)用研究。

10.11809/scbgxb2017.09.020

format:SUN Zaiqiang, LI Yinya, QI Guoqing.Cooperative Tracking Method of Road Network Maneuvering Target Based on Aerial and Ground Platforms[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(9):95-101.

TP29

：A

2096-2304(2017)09-0095-07

本文引用格式：孫再強，李銀伢，戚國慶.道路網(wǎng)機動目標(biāo)空地平臺協(xié)同跟蹤方法研究[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(9):95-101.