一種基于 FBD 的改進諧波檢測算法分析與研究

馬 濤，俞孟蕻，張春來

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003)

一種基于 FBD 的改進諧波檢測算法分析與研究

馬 濤，俞孟蕻，張春來

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003)

為了快速、準確地檢測出鉆井船供電系統中的基波和諧波電流，本文提出一種基于 FBD 的改進諧波檢測算法。該算法利用移動窗算法取代傳統 FBD 的低通濾波器（LPF），通過對正序電流畸變率和直流分量響應時間 2 個指標進行分析，驗證改進 FBD 在諧波電流檢測的速度和精度。為了驗證改進的算法在鉆井船電網工作狀態下的效果，本文加入了動態負載驗證改進 FBD 算法。利用 Matlab 在穩態和動態負載下對正序電流畸變率和直流分量響應時間分別進行仿真，根據實驗結果分析，表明算法具有良好的動態響應、檢測精度高、易實現等特點。最后用改進的 FBD 電流檢測配合 PR 控制方式對鉆井船復雜電力系統進行補償，通過觀察諧波電流畸變率可知諧波電流補償的效果，驗證了改進 FBD 的可行性。

鉆井船；移動窗；動態負載；諧波檢測；電流補償

0 引 言

近些年來，我國石油開采發展迅猛，大量鉆井船用于海上石油的開采，鉆井船電力系統如何節能、高效、安全的運行變得尤為重要，因此對鉆井船電網質量提出了更高的要求。鉆井船中電力電子設備的應用導致電網引入了大量諧波電流，諧波會導致電氣設備不正常運行、網損大、繼電保護裝置的誤操作，還可能導致系統出現諧振，沖擊著鉆井船的電力系統安全運行。因此需要了解鉆井船諧波電流的分布狀況，并且檢測出諧波電流，為諧波的抑制提供良好的理論基礎。

目前，常用的電流檢測算法有快速傅里葉（FFT）、PQ 法、ip-iq 法[1]。其中 FFT 計算復雜且實時性差[2]，PQ 法與 ip-iq 法由于需要 Park 轉換，計算量大，且在系統不對稱時有明顯的誤差。因此本文提出一種改進基于 FBD 的算法適用于鉆井船電網的諧波電流檢測。

FBD 法是基于時域中的諧波電流檢測算法，沒有復雜的矩陣變換，原理簡單明了并且實時性好[2]。目前在其他電力系統中得到廣泛應用，但在鉆井船領域還沒有得到推廣。FBD 法中低通濾波器（LPF）對檢測精度及動態響應速度起著決定性作用，很多國內外學者對 LPF 問題研究探討[3]。本文以鉆井船電網為背景，提出了一種基于 FBD 算法的諧波電流檢測方法，用移動窗代替了 LPF，利用移動窗加法器求均值檢測出電流諧波。

1 FBD 法諧波電流實時檢測分析

FBD 法的根本理論：把電路中的各相負載用等值電導進行等效，電路中的功率消耗都來自于等值電導，其他的能量沒有改變[4]。電力系統需要補償的電流分量等于等值電導的值與鎖相環（PLL）生成的參考電壓（式（1））之積[5]。在電流檢測環節電壓幅值不受限制，說明了電壓畸變對 FBD 的電流檢測不產生影響，因此該算法應該在鉆井船復雜的電力系統中得到推廣，用于檢測出基波電流正序分量、負序分量以及零序分量（式（2）），從而對電流進行有效補償。FBD 原理如圖 1 所示。

依據等效電導的分布，電力系統電流分成有功電流和無功電流兩部分（式（3））。如圖 1 所示，分界線上半部分檢測基波正序有功電流，分界線下半部分通過將參考電壓移向 90 °檢測基波正序的無功電流[5]，經過 LPF，即可得到有功電流和無功電流相對應的 2個直流電導分量Gp，Gq（式（4）），利用Gp，Gq與參考電壓相乘可得到基波正序有功電流（式（5））和無功電流（式（6）），再將兩者相加得到基波正序總電流（式（7）），諧波電流等于負載電流減去基波正序總電流[6]。

設 PLL 生成的三相參考電壓：

電力系統中，各相電流由正序、負序和零序電流組成[5]。分別用下標 1，2，0 表示。

三相有功電導分量GP（t）和無功電導分量Gq（t）分別為[5]：

經過 LPF 得到有功電導直流分量GP和無功電導直流分量Gq分別為[5]：

式中：I11為正序電流幅值；φ11為a相電壓與基波正序電流夾角。

將經過 LPF 輸出的GP與鎖相環產生的參考電壓相乘，即可得到三相基波正序有功電流分量為[5]：

同理，將經過 LPF 輸出的Gq與鎖相環產生的參考電壓相乘，可得到三相基波正序無功分量為：

將式（5）和式（6）中的三相基波正序有功電流分量與無功電流分量加起來等于三相基波正序電流[5]：

最后用負載電流減去三相基波正序電流得到要補償電流分量，補償電流主要為諧波。該方法用于鉆井船中，可以有效的使系統進行電流檢測，為電流補償提供保證[7]。

2 改進 FBD 的移動窗數據積分法

傳統的 FBD 算法能檢測出電力系統諧波電流，但LPF 會導致檢測的延時，電流通過 LPF 會產生幅值和相位的偏差。若負載電流的變化率較大，特別是對于鉆井船工況復雜的電力系統來說，由于 LPF 滯后，對諧波補償效果產生放大性的影響。

為了彌補延遲這缺點，根據數據采樣特點，對算法進行改進，用移動窗積分代替 LPF。移動窗積分原理：假設在各個周期中采樣點為N，經過一個T周期，將下一個周期的第一點覆蓋上一個周期的第一點[8]，使得每次采樣數據只更新一個，其余的N– 1 個數據不產生變化，數據區始終保持最新的N個數據使之不斷的循環，周期始終為保持一個周期。通過移動窗求出均值，算法見式（8），該算法原理簡單、時間短、精度高，且諧波在一個周期內相互抵消，只留下直流分量，但其本質上等于 LPF。移動窗結構圖如圖 2 所示。

3 改進 FBD 算法仿真與分析

為了驗證改進 FBD 優越性，本文用 Matlab 對算法進行仿真研究。根據鉆井船負載特性，由于整流電路所產生的諧波占總諧波很大的比例，因此本仿真以三相全橋整流電路作為負載，此負載為典型非線性負載。仿真參數設定：三相交流電壓為 380 V，頻率 50 Hz。諧波源為三相整流電路，交流側電感性為 4 mH，電阻為 10 Ω。直流側電壓 800 V。

改進 FBD 算法是否有效，重要指標為基波正序電流畸變率。改進前后的基波正序電流分別見如圖 5 和圖 6，可以觀察出改進后正序電流更接近正弦波[9]。通過直方圖觀察，改進前后的基波正序電流畸變率分別為 0.45%（見圖 7）和 0.18%（見圖 8）。改進前后的兩對比，量化的說明改進后基波正序電流畸變率低，改進 FBD 算法得以驗證。

直流分量響應速度也是一個重要指標，在穩態狀態下，常規 FBD 由于存在 LPF，得到直流分量延時較長（見圖 9），嚴重影響了檢測精度，改進后有了明顯的改善（見圖 10）。將改進前后電流直流分量響應進行比較（見圖 11），常規 FBD（虛線部分）在 0.04 S 可得到直流分量，而改進方法（實線部分）在 0.01 S可得到直流分量，進一步證明改進方法的有效性和快速性[9]。

根據鉆井船工作特性，對鉆井工作狀態進行模擬，在諧波源測并聯動態負載，用理想開關進行控制，經過 0.1 s 后加入負載。傳統 FBD 仿真延遲時間較長為 0.02 s（圖 12 虛線），而本文算法仿真得到直流分量時間為 0.002 s（圖 12 實線）。通過對比，延遲時間明顯減少，響應快，因此精確度從而得到改善。

為了驗證改進 FBD 算法在鉆井船中諧波抑制的有效性和優越性，本文采用 PR 控制方式對抑制環節進行了仿真，仿真參數與諧波檢測環節相同。鉆井船諧波補償前后電流的仿真波形（見圖 13），補償前電流畸變嚴重達到 30.83%（見圖 14），經過 0.02 s 接通APF，補償后電流接近正弦波[10]，諧波畸變率為2.41%（見圖 16）。通過對諧波抑制環節的仿真，諧波畸變率有著質的飛越，低于國家標準要求的 5%，證明了改進 FBD 算法可使鉆井船電力網諧波得到抑制，從而驗證改進算法的有效性和優越性。

4 結 語

本文對 FBD 原理及公式進行了研究和推導，針對LPF 的延遲問題，提出了利用移動窗積分法代替了傳統的 LPF。通過 Matlab 仿真分析基波正序電流畸變率和直流分量響應時間，可以直觀地觀察出改進 FBD 提高了檢測的精度且加快了響應的時間。根據鉆井船工作特性進行動態負載研究，再一次證明了改進 FBD 的快速性和精確性。最后采用 PR 控制方式進行諧波電流補償，得到了補償后的波形畸變率為 2.41%，達到了預期要求。驗證了本文方法在鉆井船電力網中良好的應用前景，未來可在船舶電網中可進行推廣，具有很好的工程實用價值。

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[ 3 ]宋洋. 電網諧波污染及電力系統的諧波電流檢測研究[J]. 黑龍江科技信息, 2013(14): 8–8.

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[ 5 ]黃知超, 蘇曉鵬, 李俊, 等. 一種改進的FBD指令電流檢測方法研究[J]. 電測與儀表, 2015, 52(6): 33–38.

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An improved harmonic analysis and research detection algorithm based on FBD

MA Tao, YU Meng-hong, ZHANG Chun-lai
(School of Electronic and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

In order to detect the the fundamental and harmonic current quickly and accurately for drilling ship power supply system, this paper presents an improved algorithm of harmonic detection based on FBD. The algorithm use fully move window algorithm to replace the traditional FBD low-pass filter, ananysising two corenstrate that improved speed and accuracy in FBD harmonic current detection. In order to verify the effectof improved algorithm in drillship grid, but also showed good results, adding a dynamic load FBD demonstrate the improved algorithm. Use Matlab simulation experimentsin steady-state and dynamic loads on the positive sequence current distortion and DC componentssimulate each time,conclude that the algorithm has a good dynamic response, high precision, easy to implement and so on. Finally, the feasibility of improved FBD current detection with PR control mode for drilling rigs compenaste complex power system, we can see the improved effect by observing the harmonic current compensation harmonic current distortion improving verification of FBD.

drilling ship；move windows；dynamic load；harmonic detection；current compensation

U661

A

1672 – 7649(2017)09 – 0054 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.09.011

2016 – 06 – 24；

2016 – 07 – 08

江蘇省產學研聯合創新資金——前瞻性聯合研究資助項目(BY2013066-08)；江蘇高校高技術船舶協同創新中心/江蘇科技大學海洋裝備研究院資助項目(HZ2015006)；江蘇省科技支撐計劃（工業）資助項目(BE2011149)；江蘇高校優勢學科建設工程資助項目

馬濤(1992 – )，男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。