車載高空制瓦設備折疊舉升機構的鉸點位置優化

趙克利,王 添,余順敏,尹艷輝,陶曉強,王雪瑩(吉林大學 機械科學與工程學院,長春 130025)

車載高空制瓦設備折疊舉升機構的鉸點位置優化

趙克利,王 添,余順敏,尹艷輝,陶曉強,王雪瑩
(吉林大學 機械科學與工程學院,長春 130025)

鑒于液壓缸鉸點位置是影響車載高空制瓦設備折疊舉升機構整機性能的關鍵,以降低液壓缸工作壓力和提高其油壓穩定性為優化目標,利用統一目標函數法建立數學模型,采用遺傳基因優化算法進行優化求解.基于優化結果在ADAMS中建立折疊舉升機構的動力學模型,模擬分析其實際工作狀況,得出優化前后的液壓缸油壓變化曲線.仿真曲線表明,對液壓缸鉸點位置的優化,大幅提升了折疊舉升機構的工作性能.

折疊舉升機構; 鉸點位置優化; 最大工作壓力; 油壓穩定性; Matlab遺傳算法; 動力學分析

車載高空制瓦設備是一種將壓瓦機舉升到高空某一確定的工作位置,并進行彩鋼瓦壓制成型、輸送鋪設作業的專業工程設備.該設備將運輸車輛、折疊舉升機構和壓瓦機巧妙結合,改變了傳統大型鋼結構廠房的屋瓦鋪設方式.與傳統屋瓦鋪設方式相比,該設備具有運輸方便、工作范圍廣、彩鋼瓦成型、鋪設質量好等優點,在安全、性能、效率和成本方面具有很大的優勢.隨著我國勞動力成本的提升以及建筑工程設備的智能化和自動化,這一設備將具有更加廣泛的應用.因此，提高其設計水平和工作性能變得十分必要[1].

折疊舉升機構是車載高空制瓦設備的核心部分,工作中主要是由液壓缸伸展帶動執行構件,將壓瓦機舉升至適合的工作位置,所以液壓缸的動力學性能是整個機構工作平穩性和可靠性的保障.在實際設備中,液壓缸的負載值與其鉸點位置密切相關,因此,著眼于液壓缸鉸點位置進行優化成為折疊舉升機構工作性能優化的關鍵一步[2-3].

1 折疊舉升機構的運動與受力分析

折疊舉升機構主要由支撐平臺、變幅液壓缸、伸縮臂、平衡液壓缸、連桿1、連桿2和支撐架組成,圖1為折疊舉升機構在舉升工作和水平折疊兩種工況的三維模型示意圖.車載運輸時,折疊舉升機構處于水平折疊狀態,支撐底座通過回轉支撐與車輛底盤固連,制瓦機安裝在支撐架上.當舉升工作時,先是由變幅液壓缸伸展,推動伸縮臂與支撐底座水平方向成一定角度,記此夾角為α(見圖2);接著伸縮臂伸出,將支撐架舉升至一定高度;隨后平衡液壓缸伸展,推動支撐架與伸縮臂保持一定角度,記此夾角為β(見圖2),安裝固定在支撐架上的壓瓦機到達與地面保持一定高度和角度的工作位置[4].變幅液壓缸和平衡液壓缸在伸展過程中承受較大的變化載荷,本文通過分析兩液壓缸伸展過程中的變化載荷,以此對液壓缸鉸點位置進行優化.

圖1 折疊舉升機構Pro/E模型Fig.1 Pro/E model of collapsible lifting mechanism

1.1各構件幾何機構參數分析

折疊舉升機構可以簡化為如圖2所示的幾何結構,根據圖中幾何關系可得到

(1)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

圖2 折疊舉升機構結構簡圖Fig.2 Structural diagram of collapsiblelifting mechanism

由于整個折疊舉升機構具有的折疊特性,參照已有產品的尺寸設計可得到以下幾何關系:

lHI+lDD1≤ 1 500 mm

(8)lDD1=lEE1+lCC1,lBB1≈lCC1,lEE1≈0.6lDD1

(9)

lDE+lE1A=lDH,lDE=lD1E1=lAC,lC1D1=lAE1

(10)

1.2液壓缸受力分析

整個折疊舉升機構所承受的載荷是作用在支撐架上的制瓦機質量和折疊舉升機構的自重及運動過程中的慣性載荷.在變幅液壓缸伸展過程中,支撐架、連桿1、連桿2以及平衡液壓缸仍處于折疊狀態,將它們和伸縮臂視為一個整體作為分析對象,建立其力學平衡方程,求得變幅液壓缸推力F1的表達式為

(11)

式中:Kd1為動載系數,1.32;G為制瓦機、支撐架、連桿1、連桿2、伸縮臂的總質量.

在平衡液壓缸伸展過程中,分別以連桿1和支撐架為分析對象,利用正交分解法建立相應的力學平衡方程,求得平衡液壓缸推力F2的表達式為

(12)

式中:Kd2為動載系數,1.26;G1為制瓦機、支撐架總質量;G2為連桿1質量,G2=0.116G1.

為了方便后續數學模型的建立與求解,定義液壓缸承受載荷與其推力的比值為液壓缸的傳力比,由式(1)～式(12)可以推導出變幅液壓缸的傳力比表達式為[5]

(13)

平衡液壓缸的傳力比表達式為

(14)

變幅液壓缸和平衡液壓缸的傳力比表達式(13)和式(14)皆含有較復雜的非線性函數,從表達式可以看出,液壓缸兩端安裝位置,連桿1、連桿2和支撐底座的結構尺寸是影響變幅液壓缸和平衡液壓缸傳力比的關鍵因素.

2 優化模型

2.1優化設計目標函數

整個舉升機構結構尺寸和工作載荷較大,在確保其工作性能要求的基礎上,從經濟性和可靠性兩方面對其進行優化設計.本文將減小液壓缸在伸展過程中最大工作壓力和提升液壓缸油壓穩定性作為優化目標函數,并利用統一目標函數法得到最終的優化目標函數.

2.1.1最大工作壓力目標函數

從經濟性與動力學角度考慮,舉升機構的優化設計應使得變幅液壓缸和平衡液壓缸以較小的推力來提供盡可能大的作用力矩.舉升機構在舉升過程中的主要載荷可視為恒定,所以優化設計的目標是使得兩液壓缸在伸展過程中的最大推力F1max和F2max變得最小.結合上文中提到的液壓缸傳力比的概念,優化目標可以轉化為使傳力比le1,le2的最小值最大.為了與Matlab工具箱中數學模型形式相統一,優化目標函數可以表示為

(15)

2.1.2油壓穩定性目標函數

從液壓系統穩定性和可靠性角度考慮,液壓缸的油壓應避免出現較大的波動,即在兩液壓缸的伸展過程中最大壓差與最大油壓的比值最小,結合上文定義的傳動比,這一比值可以表示為[6-7]

(16)

化簡計算后,采用與最大工作壓力目標函數相同的處理方法,將油壓穩定性目標函數轉換為最大傳動比與最小傳動比的比值最小,即

(17)

式中:(le1)max,(le1)min分別為變幅液壓缸伸展過程中最大和最小傳力比;(le2)max,(le2)min分別為平衡液壓缸伸展過程中最大和最小傳力比.

2.1.3最終優化目標函數

確定以上各個子目標函數后,采用統一目標函數法中的線性加權和法將多目標函數優化問題轉換為單目標函數優化問題,即根據各個子目標函數的重要程度分配相應的權重系數,并分別與各個子目標函數相乘,然后將這些乘積相加組成一個新的綜合目標函數.本文根據變幅液壓缸與平衡液壓缸,對整個舉升機構工作性能的影響程度加權后,得到最終的優化目標函數為

(18)

2.2設計變量

為了保證舉升機構能達到有效的作業范圍要求,分別以伸縮臂與支撐底座之間的夾角α、支撐架與伸縮臂之間的夾角β為驅動量,參照舉升機構的作業范圍要求,得到α和β的取值范圍為0°≤α≤70°,0°≤β≤70°.根據上文中的液壓缸傳力比表達式,選取設計變量,得到設計變量的向量表達式為

X= [x1,x2,x3,x4,x5,x6]T=

[lDD1,lEF,lAB,lC1D1,lHI,lHK,lJI]T

(19)

2.3約束條件

2.3.1邊界條件

根據各個設計變量的初始設計尺寸,為了縮小尋優范圍,在實際結構可行的情況下,為各個設計變量設置上下限.共有6個設計變量,對應建立12個邊界約束,這些邊界約束可以統一表示為

(20)

2.3.2傳動角約束

在舉升機構舉升運動過程中,變幅液壓缸與伸縮臂之間的夾角、平衡液壓缸與連桿1之間的夾角分別為變幅液壓缸與平衡液壓缸的傳動角.在舉升機構運動的過程中,首先要保證ΔHJK,ΔAFB1互容性,其次在液壓缸運動過程中要避免出現死點;考慮到整個舉升機構的折疊特性,所以兩液壓缸的傳動角應不小于10°,由此可以得到傳動角約束[8]

g13(X)=∠FB1A-170°≤0

g14(X)=10°-∠FB1A≤0

g15(X)=∠HKJ-170°≤0

g16(X)=10°-∠HKJ≤0

(21)

2.3.3液壓缸伸縮比約束

為了保證液壓缸在運動中的穩定性與可靠性,需要對變幅液壓缸和平衡液壓缸的伸縮比進行限制,兩液壓缸的伸縮比需滿足

(22)

3 優化設計與仿真分析

3.1Matlab優化設計

根據已有的折疊舉升機構產品,設計變量的初始值與相應的可行域，如表1所示.式(1)～式(22)中除設計變量以外的其他表達式取值如下:G=88 212 N,G1=58 840 N,lHD=8 150 mm,lD1G=4 620 mm,lD1G1=4 230 mm.

表1 折疊舉升機構設計變量初始值及可行域Tab.1 Initial values and feasible region of designvariables for collapsible lifting mechanism

在Matlab中編寫目標函數和約束函數的M文件后,利用遺傳算法工具箱對其進行優化設計,設置種群大小為150,格雷碼混合編碼,輪盤賭轉法選擇,單點交叉,交叉率為0.4,變異率為0.02,進化代數為100,適應值為0.999,繁殖率為0.85,其余參數選默認值.經過優化得到的結果如表2所示[9-10].

表2 折疊舉升機構設計變量優化結果Tab.2 Optimal results of design variables forcollapsible lifting mechanism

3.2ADAMS仿真驗證與分析

根據優化前后模型的參數值,在Pro/E軟件中分別建立舉升機構優化前后的三維模型,并導入到ADAMS中建立舉升機構的動力學模型如圖3所示.添加質量和約束后根據實際工作狀況對其進行仿真,并在后處理模塊得到變幅液壓缸和平衡液壓缸的推力隨驅動量的變化曲線[11].

圖3 折疊舉升機構的動力學模型Fig.3 Dynamic model of collapsible lifting mechanism

根據選用的兩液壓缸型號和參數,對變化曲線進行計算處理后得到變幅液壓缸油壓隨驅動量∠α變化曲線如圖4所示,平衡液壓缸油壓隨驅動量∠β變化曲線如圖5所示.

分析圖4曲線：變幅液壓缸優化前的最大工作壓力為14.02 MPa,最小工作壓力為2.41 MPa;優化后的最大工作壓力為12.71 MPa,最小工作壓力為2.78 MPa;優化后的變幅液壓缸最大工作壓力降低9.34%,油壓穩定性提高了14.47%.分析圖5曲線：平衡液壓缸優化前的最大工作壓力為13.36 MPa,最小工作壓力為9.47 MPa;優化后的最大工作壓力為11.01 MPa,最小工作壓力為8.83 MPa;優化后的平衡液壓缸最大工作壓力降低了17.59%,油壓穩定性提高了43.96%.由驗證結果可以得出,對鉸點位置的優化大幅改善了變幅液壓缸和平衡液壓缸的工作性能.

圖4 變幅液壓缸油壓與∠α的變化關系Fig.4 The value of load changes of the lifting cylindervs.∠α before and after optimization

圖5 平衡液壓缸油壓與∠β的變化關系Fig.5 The value of load changes of the stretching cylindervs.∠β before and after optimization

4 結語

本文通過分析折疊舉升機構在實際工作時的受力,建立了針對液壓缸受力的優化目標函數的數學模型,并利用Matlab遺傳算法優化設計工具箱求解得到優化結果,最后通過ADAMS建立了折疊舉升機構的動力學模型,對優化結果進行了驗證分析.驗證結果證明鉸點位置優化設計的有效性.這一優化結果提高了折疊舉升機構的動力學性能和可靠性,并為類似的折疊舉升機構提供了設計和優化的思路.

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Optimizationofthehingepointpositionofcollapsibleliftingmechanismforvehicularhigh-altitudetileequipment

ZHAOKeli,WANGTian,YUShunmin,YINYanhui,TAOXiaoqiang,WANGXueying
(School of Mechanical Engineering,Jilin University,Changchun 130025, China)

As the hinge point location of hydraulic cylinder is a key factor that directly influences the whole machine performance of the collapsible lifting mechanism of vehicular high-altitude tile equipment,this paper aims to reduce the working pressure and increase the stability of pressure in the hydraulic cylinder.A mathematical model is built with unified objective functional method,and the optimization result is solved based on the genetic algorithm optimization method.With the optimization result,a dynamical model of the collapsible lifting mechanism is built by ADAMS to analyze its practical working conditions and form a hydraulic pressure changing curve,which testifies that the optimized hinge point position of the hydraulic cylinder significantly improves the working performance of collapsible lifting mechanism.

collapsible lifting mechanism; optimization of the hinge point position;maximum of working pressure; hydraulic pressure stability; Matlab genetic algorithm optimization; analysis of the dynamic characteristic

TH 2

： A

： 1672-5581(2017)03-0222-05

趙克利(1968—),女,教授,博士.E-mail;zhaokl@jlu.edu.cn