金融工程學的數(shù)學模型與方法分析

廖赫精

【摘 要】在開展關(guān)于金融工程學的數(shù)學模型與數(shù)學方法分析過程中，本文主要從金融工程學自身的邏輯體系出發(fā)，在對其數(shù)學模型分析過程中，研究了關(guān)于風險、與價值的質(zhì)量方法。關(guān)于對其方法的主要分析，從核心理論的把握出發(fā)，進一步強調(diào)了金融工程學的核心理論部分與其相對應數(shù)學模型之間的關(guān)系。并在此基礎(chǔ)上，建立風險管理的最優(yōu)化模型。此外，在實現(xiàn)風險管理的模型建設(shè)環(huán)節(jié)，還需要進一步強調(diào)現(xiàn)代科學技術(shù)的重要性。并在關(guān)于金融工程學的數(shù)學模型與方法分析環(huán)節(jié)，實現(xiàn)在風險控制控制的有優(yōu)化以及相應條件受益的最大化。

【關(guān)鍵詞】金融工程學；數(shù)學模型；數(shù)學方法

1 金融工程學建立數(shù)學模型的重要性

1.1 金融工程學

在對金融工程學建立數(shù)學模型的重要性進行分析的過程中，需要對關(guān)系涉及到的兩個主體進行重點認識。金融工程學在上世紀80年代開始興起，在其發(fā)展環(huán)節(jié)，由于其涉及內(nèi)容的廣泛性，在實現(xiàn)自身的發(fā)展過程中，隨著公司、銀行、以及證券投資相關(guān)業(yè)務的發(fā)展，而出現(xiàn)迅速發(fā)展。金融工程學作為一門工程型的新興交叉學科，在現(xiàn)代金融學體系建設(shè)中，取得了較大的發(fā)展機遇。同時，在金融科學在具體實踐應用環(huán)節(jié)，其逐漸向產(chǎn)品化和工程化目標前進，進而實現(xiàn)自身縱向深度。金融工程學學科研究的重點內(nèi)容主要在于其在金融產(chǎn)品中具體的定價運用，在實踐研究中，它更強調(diào)對金融工具的創(chuàng)新，并在此基礎(chǔ)上，強調(diào)對經(jīng)濟主體遇到的經(jīng)濟風險的合理規(guī)避。

1.2 金融工程學研究范圍的確定

金融工程學的數(shù)學模型與數(shù)學方法的分析過程中，通過對金融工程學建立與其相對應的數(shù)學模型的重要性認識，還需要對金融工程學的研究范圍和具體研究領(lǐng)域明確的區(qū)分。關(guān)于金融工程學研究范圍的確定，主要是相關(guān)研究者在具體的實踐過程環(huán)節(jié)，形成的劃分認識。其中約翰·芬尼迪（Jhon Finnerty）分類法，將金融工程學的研究范圍大體的劃分為三個方面。分別是對新型金融產(chǎn)品和金融工具的開發(fā)、對新型金融手段的開發(fā)、以及創(chuàng)造性地解決金融問題。例如現(xiàn)金管理策略的創(chuàng)新，公司融資結(jié)構(gòu)的創(chuàng)造等等。其次，是美國金融工程師約翰·馬歇爾制定的分類法，他對金融工程的研究范圍劃分為四個方面。主要包括公司理財部分、證券及衍生產(chǎn)品等金融工具的交易、投資與貨幣管理、以及風險管理。此外，我國學者在金融工程學劃分領(lǐng)域方面也做出了重要成就。其中，清華大學經(jīng)濟管理學院教授宋逢明制定的分類法，在實現(xiàn)金融工程學研究范圍的認識方面，取得了重大的成就，并得到國內(nèi)外學者的普遍認同。他將金融工程的研究范圍概括四個層次，主要包括設(shè)計、開發(fā)與金融手段的實施、風險管理技術(shù)、整體金融架構(gòu)的創(chuàng)造、以及對金融市場的研究，給分類方法主要從微觀方面著手進而實現(xiàn)向宏觀方面的概括，實現(xiàn)了對金融工程的研究范圍的劃分。

2 數(shù)學模型與數(shù)學方法與金融工程學的發(fā)展

2.1 金融工程學自身發(fā)展的需要

由于金融工程在具體的實際環(huán)節(jié)，其運用領(lǐng)域已經(jīng)超過了金融領(lǐng)域和財務領(lǐng)域。當前，一些工業(yè)企業(yè)在實現(xiàn)自身發(fā)展過程中，已經(jīng)將金融工程以及金融工程學的技術(shù)方法，確定為在實現(xiàn)企業(yè)管理環(huán)節(jié)重要的出發(fā)點。此外，在實現(xiàn)企業(yè)的發(fā)展過程中，金融工程與市場營銷、商品的價格定位、企業(yè)員工的福利政策的具體制定、等方面密切相關(guān)。在金融工程學自身發(fā)展過程中，其運用范圍的廣泛性以及運用效果的顯著性，往往使得金融工程技術(shù)廣泛的運用于復雜金融問題的解決方面。其中，在關(guān)于收益和風險的具體權(quán)衡，和分配轉(zhuǎn)移問題的實現(xiàn)環(huán)節(jié)，金融工程發(fā)揮了重要的作用。在實現(xiàn)金融工程學自身發(fā)展認識的過程中，還必須注意到數(shù)學模型與數(shù)學方法的重要性。無論是關(guān)于金融工作的理論和金融工作的具體實務，數(shù)學模型的建立與數(shù)學方法的科學化選擇，都發(fā)揮了積極的作用。上世紀50年代后期對金融學的研究，主要是基于對具體實踐經(jīng)驗的分析，其發(fā)展區(qū)間的學科特點主要在于其缺乏必要的數(shù)量定量分析。直至以邁耶、羅伯特·莫頓、以及艾爾頓為代表的學者在此基礎(chǔ)上提出了研究資產(chǎn)定價模型的研究思路，這一研究思路的轉(zhuǎn)化，開始強調(diào)數(shù)學定量分析的重要性。此外，布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價模型的建立，成為現(xiàn)代金融理論發(fā)展成熟的主要標志。其模型方法的建立，通過對金融學奠定了大量的數(shù)學基礎(chǔ)為主要出發(fā)點，進而奠定了金融工程學數(shù)學方法運用的重要理論基礎(chǔ)。

2.2 數(shù)學模型與數(shù)學方法對金融工程學的重要性

在實現(xiàn)金融工程的具體研究過程中，為實現(xiàn)研究環(huán)節(jié)的有效開展以及研究結(jié)果的科學性，所采用的基本的方法就是對數(shù)學模型與數(shù)學方法的合理運用。當前，利用數(shù)學模型與數(shù)學方法參與金融工程學研究的過程中，還需要將各類自然科學的前沿理論與相關(guān)的工程技術(shù)廣泛的運用于金融工程中的具體研究當中。在數(shù)學模型與數(shù)學方法對金融工程學的重要性分析過程中，有效結(jié)合其他學科知識的先進技術(shù)結(jié)果，進一步實現(xiàn)數(shù)學模型與數(shù)學方法運用的有效性。同樣，數(shù)學模型與數(shù)學方法對金融工程學的重要作用的發(fā)揮，與數(shù)學方法自身的特點密切相關(guān)。由于數(shù)學方法所涉及的內(nèi)容十分廣泛，其主要包括代數(shù)的知識、微積分的具體知識、以及線性代數(shù)等具體的數(shù)學劃分，此外，在實現(xiàn)統(tǒng)計學中的概率論認識、隨機過程的具體分析方面，都涉及到數(shù)學方法的運用。當前，隨著金融工程學在自身發(fā)展過程中，對不同學科知識的有效融合，使得其涉及數(shù)學模型建設(shè)與數(shù)學方法運用范圍進一步擴大。

3 結(jié)語

金融工程學作為金融創(chuàng)新中最核心的部分，其實踐運用發(fā)展與金融創(chuàng)新以及金融變革密切相關(guān)。當前，在進一步推動金融創(chuàng)新以及金融工程進程中，通過對數(shù)學模型的建立與數(shù)學方法的運用，能夠為金融工程學的發(fā)展提供了強大的理論支持和技術(shù)保障。

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[責任編輯：朱麗娜]