金融工程學的數學模型與方法分析

廖赫精

【摘 要】在開展關于金融工程學的數學模型與數學方法分析過程中，本文主要從金融工程學自身的邏輯體系出發，在對其數學模型分析過程中，研究了關于風險、與價值的質量方法。關于對其方法的主要分析，從核心理論的把握出發，進一步強調了金融工程學的核心理論部分與其相對應數學模型之間的關系。并在此基礎上，建立風險管理的最優化模型。此外，在實現風險管理的模型建設環節，還需要進一步強調現代科學技術的重要性。并在關于金融工程學的數學模型與方法分析環節，實現在風險控制控制的有優化以及相應條件受益的最大化。

【關鍵詞】金融工程學；數學模型；數學方法

1 金融工程學建立數學模型的重要性

1.1 金融工程學

在對金融工程學建立數學模型的重要性進行分析的過程中，需要對關系涉及到的兩個主體進行重點認識。金融工程學在上世紀80年代開始興起，在其發展環節，由于其涉及內容的廣泛性，在實現自身的發展過程中，隨著公司、銀行、以及證券投資相關業務的發展，而出現迅速發展。金融工程學作為一門工程型的新興交叉學科，在現代金融學體系建設中，取得了較大的發展機遇。同時，在金融科學在具體實踐應用環節，其逐漸向產品化和工程化目標前進，進而實現自身縱向深度。金融工程學學科研究的重點內容主要在于其在金融產品中具體的定價運用，在實踐研究中，它更強調對金融工具的創新，并在此基礎上，強調對經濟主體遇到的經濟風險的合理規避。

1.2 金融工程學研究范圍的確定

金融工程學的數學模型與數學方法的分析過程中，通過對金融工程學建立與其相對應的數學模型的重要性認識，還需要對金融工程學的研究范圍和具體研究領域明確的區分。關于金融工程學研究范圍的確定，主要是相關研究者在具體的實踐過程環節，形成的劃分認識。其中約翰·芬尼迪（Jhon Finnerty）分類法，將金融工程學的研究范圍大體的劃分為三個方面。分別是對新型金融產品和金融工具的開發、對新型金融手段的開發、以及創造性地解決金融問題。例如現金管理策略的創新，公司融資結構的創造等等。其次，是美國金融工程師約翰·馬歇爾制定的分類法，他對金融工程的研究范圍劃分為四個方面。主要包括公司理財部分、證券及衍生產品等金融工具的交易、投資與貨幣管理、以及風險管理。此外，我國學者在金融工程學劃分領域方面也做出了重要成就。其中，清華大學經濟管理學院教授宋逢明制定的分類法，在實現金融工程學研究范圍的認識方面，取得了重大的成就，并得到國內外學者的普遍認同。他將金融工程的研究范圍概括四個層次，主要包括設計、開發與金融手段的實施、風險管理技術、整體金融架構的創造、以及對金融市場的研究，給分類方法主要從微觀方面著手進而實現向宏觀方面的概括，實現了對金融工程的研究范圍的劃分。

2 數學模型與數學方法與金融工程學的發展

2.1 金融工程學自身發展的需要

由于金融工程在具體的實際環節，其運用領域已經超過了金融領域和財務領域。當前，一些工業企業在實現自身發展過程中，已經將金融工程以及金融工程學的技術方法，確定為在實現企業管理環節重要的出發點。此外，在實現企業的發展過程中，金融工程與市場營銷、商品的價格定位、企業員工的福利政策的具體制定、等方面密切相關。在金融工程學自身發展過程中，其運用范圍的廣泛性以及運用效果的顯著性，往往使得金融工程技術廣泛的運用于復雜金融問題的解決方面。其中，在關于收益和風險的具體權衡，和分配轉移問題的實現環節，金融工程發揮了重要的作用。在實現金融工程學自身發展認識的過程中，還必須注意到數學模型與數學方法的重要性。無論是關于金融工作的理論和金融工作的具體實務，數學模型的建立與數學方法的科學化選擇，都發揮了積極的作用。上世紀50年代后期對金融學的研究，主要是基于對具體實踐經驗的分析，其發展區間的學科特點主要在于其缺乏必要的數量定量分析。直至以邁耶、羅伯特·莫頓、以及艾爾頓為代表的學者在此基礎上提出了研究資產定價模型的研究思路，這一研究思路的轉化，開始強調數學定量分析的重要性。此外，布萊克-斯科爾斯期權定價模型的建立，成為現代金融理論發展成熟的主要標志。其模型方法的建立，通過對金融學奠定了大量的數學基礎為主要出發點，進而奠定了金融工程學數學方法運用的重要理論基礎。

2.2 數學模型與數學方法對金融工程學的重要性

在實現金融工程的具體研究過程中，為實現研究環節的有效開展以及研究結果的科學性，所采用的基本的方法就是對數學模型與數學方法的合理運用。當前，利用數學模型與數學方法參與金融工程學研究的過程中，還需要將各類自然科學的前沿理論與相關的工程技術廣泛的運用于金融工程中的具體研究當中。在數學模型與數學方法對金融工程學的重要性分析過程中，有效結合其他學科知識的先進技術結果，進一步實現數學模型與數學方法運用的有效性。同樣，數學模型與數學方法對金融工程學的重要作用的發揮，與數學方法自身的特點密切相關。由于數學方法所涉及的內容十分廣泛，其主要包括代數的知識、微積分的具體知識、以及線性代數等具體的數學劃分，此外，在實現統計學中的概率論認識、隨機過程的具體分析方面，都涉及到數學方法的運用。當前，隨著金融工程學在自身發展過程中，對不同學科知識的有效融合，使得其涉及數學模型建設與數學方法運用范圍進一步擴大。

3 結語

金融工程學作為金融創新中最核心的部分，其實踐運用發展與金融創新以及金融變革密切相關。當前，在進一步推動金融創新以及金融工程進程中，通過對數學模型的建立與數學方法的運用，能夠為金融工程學的發展提供了強大的理論支持和技術保障。

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[責任編輯：朱麗娜]