一種復雜脈內調制信號的識別算法

吳 昊，曹俊紡，王謙誠

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

一種復雜脈內調制信號的識別算法

吳 昊，曹俊紡，王謙誠

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

傳統脈內特征分析算法具有只能識別較少調制類型的局限，本文提出一種可以分析帶有脈內混合調制的復雜雷達信號識別算法。該算法先通過循環譜相關的分析方法對脈內調制類型進行粗識別，然后通過小波去噪預處理與小波變換的分析方法將混合調制信號轉化為常見調制信號，最后通過頻譜與二次方譜聯合分析法將混合調制信號進行分類，實現了對多種復雜脈內調制信號的識別。仿真結果表明，在較低信噪比下該算法仍然具有較好的性能。

復雜脈內調制；識別算法；仿真分析

Abstract: The conventional in-pulse signature analysis algorithms have the limitation that the signals with only a few modulation types can be identified. A complex radar signal identification algorithm with in-pulse mixed modulation is proposed. Firstly, the in-pulse modulation types are identified roughly through the analysis method related to the cyclic spectrum. Secondly, the mixed modulation signals are converted to the common modulation signals through the analysis method of the wavelet de-noising preprocessing and the wavelet transform (WT). Finally, the mixed modulation signals are classified through the frequency and square spectrum combined analysis method, realizing the identification of various complex in-pulse modulation signals. The simulation results indicate that the algorithm still has good performance at a very low SNR.

Keywords: complex in-pulse modulation; identification algorithm; simulation analysis

0 引 言

隨著雷達技術的發展，復雜調制信號越來越多，甚至出現了脈內混合調制的雷達信號。目前，國內外已有通過對復雜通信信號的研究提出對混合調制通信信號識別方法的相關文獻記載，但通信設備上常用的混合AM調制和混合FM調制信號在雷達波形中并不采用，所以對復雜脈內調制的雷達信號進行分析與識別還需要進一步深入研究。

常用的雷達信號脈內特征分析方法可以分為時域分析法、頻域分析法、時頻域分析法和調制域分析法，主要有瞬時自相關、倒譜法、相位差分、STFT、WVD等方法。但是，這些傳統方法經常與使用場合與應用條件相關，而不能適用于分析多種復雜雷達信號的脈內特征。本文提出了一種新算法，可以實現對常規信號(NS)、二相編碼信號(BPSK)、四相編碼信號(QPSK)、頻率編碼信號(FSK)、頻率編碼與二相編碼組合(FSK-BPSK)、頻率編碼與四相編碼組合(FSK-QPSK)等6種雷達信號的有效識別。實驗表明，在較低的信噪比下該算法仍具有較高的識別準確率。

1 算法原理

1.1 信號模型

假設偵察接收機接收到的信號為

x(t)=s(t)+n(t), 0≤t≤T

(1)

其中，n(t)為均值為零、方差為σ2的平穩白噪聲過程；T為信號持續時間；s(t)為雷達信號，其解析表達式為

s(t)=A(t)·exp(j(2πf0t+c(t)+φ0))

(2)

其中，f0為信號載頻，φ0為初相，A(t)為幅度函數，c(t)為相位函數。不同的脈內調制類型體現在相位上，本文研究的雷達信號類型有：

(1) 常規信號(NS):c(t)=0；

(2) 相位編碼信號(PSK):根據編碼情況，BPSK的c(t)=0或π，QPSK的c(t)=0、π/2、π或3π/2；

(3) 頻率編碼信號(FSK): 根據編碼情況，各子碼上的載頻f0產生相應的改變，而c(t)=0；

(4) 混合調制信號(FSK-PSK)：雷達系統的脈內混合調制是將發射的寬脈沖分為多個子脈沖，在頻率編碼的基礎上再在各個子脈沖內進行各自的隨機窄帶調制。頻率編碼與二相編碼組合的信號(FSK-BPSK)是在頻率編碼信號的各子脈沖內進行相應的二相編碼調制，頻率編碼與四相編碼的組合(FSK-QPSK)是在頻率編碼信號的各子脈沖內采用四相編碼調制。

1.2 雷達信號的粗識別

雷達信號具有周期平穩性。設一周期平穩過程的循環自相關函數為

(3)

(4)

把NS信號、BPSK信號、QPSK信號稱作第1類信號，把具有頻率編碼成分的信號(FSK信號、混合調制信號)稱作第2類信號。分別以NS信號和FSK信號為例，給出這兩大類雷達信號的循環譜圖對比，見圖1。

圖1 兩大類信號的循環譜密度函數圖

由圖1可以看出雷達信號的循環譜關于f=0和α=0對稱。可以把譜峰個數作為特征值進行粗識別：第1類信號α截面的譜峰數為兩個，第2類信號α截面的譜峰數大于兩個。在采用離散頻域平滑方法求得雷達信號循環譜之前，本文先對時域信號加窗處理，這樣減少循環周期圖的譜泄漏，使低信噪比條件下的譜峰個數判斷更準確。

通過循環譜相關算法先將兩大類信號進行區分，為后一步混合調制信號的識別作了必要準備。

1.3 脈內混合調制類型的識別

在識別脈內混合調制類型之前，先要把第2類信號FSK、FSK-BPSK、FSK-QPSK中由頻率編碼引起的頻率跳變點找出，將信號分解成一系列的子信號，而每一段的子信號都可以看作脈寬較窄的NS、BPSK、QPSK信號。

本文先利用多重相位差分得到第2類信號的瞬時頻率：

(5)

對瞬時頻率作預處理。本文在大量實驗的基礎上，采用了小波去噪、中值濾波的預處理，然后再進行小波變換可以查找出頻率跳變點。小波變換定義如下：

(6)

其中，a表示時間尺度，b表示時間上的位移。選擇Haar小波基，因為其簡單方便并且對短時信號尤其是存在相位變化的信號具有較強的檢測能力。將信號與Haar基作內積，通過公式化簡，可以定義信號瞬時頻率f(n)的離散最小二進制Haar小波變換模為

(7)

從化簡后的公式可以看出小波變換模的極值點對應信號的瞬時頻率的跳變點。而經過小波去噪和中值濾波預處理過后的信號瞬時頻率已減少了噪聲和PSK的相位突變帶來的影響，所以小波變換模的極值點可以直接判定為第2類信號的頻率跳變點。

以信噪比8 dB條件下FSK-BPSK信號為例，頻率跳變點的檢測如圖2所示。

圖2 信號的頻率跳變點檢測

由圖2可以分析出，第400、1 200、1 600個采樣點是FSK-BPSK信號的頻率跳變點。

由上述方法查找到第2類信號的頻率跳變點位置。把信號切分成若干個單載頻的子信號，那么對這些子信號可以采用識別PSK常用的頻譜與二次方譜聯合分析的方法[1]，具體算法步驟這里不再贅述。當輸入的信號為混合調制信號時，該方法可以識別子信號上的PSK調制，從而最終達到識別出混合調制類型的目的。

2 仿真分析

2.1 算法流程

基于本文的算法，完整的脈內調制類型識別流程如圖3所示。

圖3 完整的脈內識別流程

2.2 仿真驗證

仿真驗證采樣頻率為200 MHz，6種雷達信號參數如下：

(1) NS信號：載頻30 MHz，脈寬10 μs；

(2) BPSK信號：載頻20 MHz，脈寬14 μs，相位碼組為7位Bark碼：[0,0,0,1,1,0,1]；

(3) QPSK信號：載頻20 MHz，脈寬16 μs，相位碼組為16位Frank碼：[0,0,0,0,0,1,2,3,0,2,0,2,0,3,2,1]；

(4) FSK信號：載頻20、30 MHz，脈寬10 μs，頻率碼組為5位隨機碼；

(5) FSK-BPSK信號：載頻20、40 MHz，脈寬10 μs，頻率碼組為5位隨機碼，每段子碼上采用7位Bark碼的二相編碼；

(6) FSK-QPSK信號：載頻20、40 MHz，脈寬10 μs，頻率碼組為5位隨機碼，每段子碼上采用16位Frank碼的四相編碼。

基于本文的算法對每種信號在不同信噪比下分別進行500次Monte Carlo實驗，識別準確率見圖4。

圖4 不同信噪比下的識別準確率

由圖4可以看出，本文的算法在信噪比不低于5 dB時對各種信號的識別準確率都大于90%；在信噪比不低于0 dB時基本能準確識別調制類型；在信噪比低于0 dB時無法完成信號識別。

再以BPSK、QPSK和混合調制信號為例，將本文方法與文獻[3]方法的識別準確率進行對比，如圖5所示。

圖5 識別準確率的對比

由圖5可以發現，在低信噪比下，本文方法比文獻方法的識別準確率高，其主要原因如下：

(1) 文獻中對于識別BPSK與QPSK信號僅僅用了二次方譜進行區分，而在低信噪比下BPSK信號的二次方譜受噪聲影響會出現多譜峰現象，造成譜峰閾值不好確定，BPSK與QPSK容易混淆。本文用的循環譜相關法則是通過循環頻率峰值與頻率峰值的比值作為特征值來比較，QPSK的該特征值明顯小于BPSK的特征值，所以在低信噪比下對PSK信號的識別準確率依然較高。

(2) 本文對于混合調制信號先預處理，比文獻多做了小波去噪的操作，提取的頻率跳變點更加精確；然后對于提取出的子信號進行了補零操作，目的是將子信號增長至最接近的2的冪次方的長度，再對其進行頻譜與二次方譜的聯合分析，使得頻率特性更加細致，提高了識別準確率。

3 結束語

本文提出了一種復雜脈內調制信號的識別算法。首先通過循環譜方法將信號分成兩大類，并且分析識別了第1類信號的調制類型，然后通過小波去噪等預處理與小波變換模的極值點分析，提取第2類信號中的小段單載頻信號，再利用頻譜與二次方譜聯合分析法將第2類信號中的調制類型進行有效識別。實驗結果表明，即使在較低的信噪比下，該算法依然具有較高的識別準確率。下一步要做的工作是降低算法的復雜度，使該算法具有工程實現意義。

[1] 楊發權，李贊，羅中良. 混合調制信號識別方法[J].中山大學學報(自然科學版)，2014,53(1)：42-46.

[2] 徐偉，陳矛，張冠杰. 基于時頻二維的雷達信號脈內調制識別方法[J]. 火控雷達技術，2011,40(1)：29-33.

[3] 李明晏，張魯筠，江銘炎，許建華，張超. 復雜脈內調制雷達信號的識別方法[J].計算機工程與應用，2011，47(15)：156-161.

An identification algorithm of complex in-pulse modulation signals

WU Hao, CAO Jun-fang, WANG Qian-cheng

(No.724 Research Institute of CSIC, Nanjing 211153)

TN957.51

A

1009-0401(2017)03-0027-04

2017-10-28;

2017-07-26

吳昊(1990-)，男，助理工程師，碩士，研究方向：數據處理；曹俊紡(1976-)，女，高級工程師，碩士，研究方向：雷達信號處理、被動信號探測等；王謙誠(1983-)，男，工程師，碩士，研究方向：信號與數據處理。