基于強(qiáng)度折減法的鐵尾礦砂路基邊坡穩(wěn)定性分析

王國安

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

繁峙至大營高速公路是山西省高速公路網(wǎng)調(diào)整規(guī)劃中“三縱十二橫十二環(huán)”高速公路網(wǎng)主骨架第3橫的重要組成部分，項(xiàng)目沿線分布有30余處尾礦庫，累計(jì)堆積量已達(dá)1 500萬m3。尾礦砂多采用溝谷地形筑壩堆存，不僅嚴(yán)重威脅庫區(qū)下游群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全，而且成為了春季揚(yáng)沙天氣的主要風(fēng)沙源，嚴(yán)重污染了當(dāng)?shù)丨h(huán)境[1]。為減少堆存量，促進(jìn)尾礦砂的資源化利用，將其用于繁大高速公路路基填筑，不僅能夠節(jié)約土地，降低環(huán)境污染，同時(shí)可降低公路工程造價(jià)，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。鐵尾礦砂是鐵礦石經(jīng)球磨機(jī)加工磁選鐵礦粉后剩余的固體廢棄物，主要成分為二氧化硅、氧化鈣、氧化鋁以及選礦殘留的氧化鐵，粒度細(xì)、細(xì)度模數(shù)小，是一種特細(xì)人工砂[2]。劉收軍[3]、馬炎芹[4]等通過室內(nèi)試驗(yàn)分析了尾礦砂的物理化學(xué)性能，探討了尾礦砂作為路基填料的可行性及改善方法。連徐高速公路采用尾礦砂填筑路基，其各項(xiàng)指標(biāo)檢驗(yàn)后均符合規(guī)范要求，證明只要通過控制施工工藝等措施，使用尾礦砂填筑路基完全可行。

鐵尾礦砂顆粒組成細(xì)、不均勻系數(shù)小、黏聚力小、結(jié)構(gòu)松散，具有明顯的非塑性性質(zhì)，不易形成整體，路基邊坡極易沿邊坡淺層滑動(dòng)面滑移，造成邊坡失穩(wěn)，路基邊坡穩(wěn)定性問題是鐵尾礦砂路基設(shè)計(jì)和施工中的關(guān)鍵問題。國內(nèi)外對(duì)鐵尾礦砂路基邊坡穩(wěn)定性的研究較少，但鐵尾礦砂的物理、力學(xué)性質(zhì)與天然砂、風(fēng)積砂比較類似，一定程度上可以借鑒。在填砂路基設(shè)計(jì)時(shí)，通常采用在路基外側(cè)設(shè)置包邊土的方式提高邊坡穩(wěn)定性，風(fēng)積砂路基則是放緩路堤邊坡、降低路堤填高。譚煒[5]對(duì)包邊填砂路基滑動(dòng)面特性進(jìn)行了研究，認(rèn)為設(shè)置包邊土以及包邊土的材料特性對(duì)于邊坡穩(wěn)定性至關(guān)重要；蔣鑫[6]認(rèn)為填砂與地基、包邊土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的匹配關(guān)系直接影響路堤安全系數(shù)，剪切強(qiáng)度折減法能合理地分析填砂路基的邊坡穩(wěn)定性。鐵尾礦砂雖與天然砂、風(fēng)積砂等類似，但也有其獨(dú)特之處，本文采用強(qiáng)度折減法，首先分析鐵尾礦砂路基邊坡總量位移和總剪切應(yīng)變，確定其邊坡潛在滑動(dòng)面位置，分析邊坡穩(wěn)定性，然后重點(diǎn)討論設(shè)置包邊土、鋪設(shè)土工格柵等工況對(duì)路基邊坡穩(wěn)定性的影響，最后分析路基填筑和固結(jié)完畢后不同工況邊坡安全系數(shù)的變化情況，確定針對(duì)鐵尾礦砂路基經(jīng)濟(jì)合理的邊坡加固措施。

1 強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法是在理想彈塑性邊坡計(jì)算過程中，將土體的剪切強(qiáng)度參數(shù)逐漸降低，直至其失穩(wěn)破壞。1975年，Zienkiewicz等首次提出了抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)的概念，其所確定的強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)與Bishop在極限平衡法中所給出的穩(wěn)定安全系數(shù)在概念上是一致的。強(qiáng)度折減法的原理是將土體的強(qiáng)度參數(shù)c、φ值同時(shí)除以一個(gè)折減系數(shù)F，獲得新的c′、φ′，然后采用c′、φ′繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，通過不斷采用新的強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算分析，直到達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，此時(shí)得到的折減系數(shù)F即為安全系數(shù)Fs。其分析方程為：

與傳統(tǒng)的極限平衡法相比，強(qiáng)度折減法無需假定土體破壞滑動(dòng)面；無需對(duì)土體條間力的大小及方向等進(jìn)行假設(shè)，可充分考慮土-結(jié)構(gòu)的相互作用，而無需對(duì)結(jié)構(gòu)體的作用進(jìn)行近似等效[7]。

2 計(jì)算模型及工況

2.1 計(jì)算分析模型

為了摸清鐵尾礦砂填筑路基的可行性，采用Plaxis有限元軟件對(duì)鐵尾礦砂路基邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算分析模型如圖1所示，其中路基頂寬26 m，路基填高6 m，邊坡坡率1∶1.5，為簡(jiǎn)化計(jì)算，將邊坡20 cm厚的漿砌片石簡(jiǎn)化為包邊土，設(shè)置包邊土的工況包邊土寬度為3 m，假定各界面均良好連接，包邊土形狀為平行四邊形。

圖1 計(jì)算分析模型（單位：m）

2.2 計(jì)算工況

為了對(duì)比包邊土和土工格柵對(duì)鐵尾礦砂路基的加固效果，本文采用4種工況進(jìn)行分析，其中工況Ⅰ和工況Ⅱ用于對(duì)比包邊土比對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，工況Ⅱ和工況Ⅲ、工況Ⅳ用于對(duì)比土工格柵及土工格柵鋪設(shè)形式對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，各種計(jì)算工況見表1。

表1 鐵尾礦砂路基邊坡穩(wěn)定性計(jì)算工況

2.3 計(jì)算參數(shù)選擇

數(shù)值計(jì)算中涉及到了原地表粉土、鐵尾礦砂、包邊黏土、砂礫墊層、路面基層面層等材料，各種材料的參數(shù)見表2，在計(jì)算中將基層和面層材料的參數(shù)進(jìn)行了折中處理，其計(jì)算誤差可忽略不計(jì)。土工格柵材料采用三向土工格柵，其割線模量為245 kN/m。

表2 材料參數(shù)一覽表

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 不同工況對(duì)總增量位移的影響

Phi/c折減計(jì)算過程產(chǎn)生了附加位移，總位移并沒有什么物理意義，但最后破壞的增量位移表明了破壞機(jī)理。為了顯示不同工況鐵尾礦砂路基填筑的破壞機(jī)理，計(jì)算了4種工況下的總增量位移，總增量位移云圖見2～圖5。

圖2 工況Ⅰ總增量位移云圖

圖3 工況Ⅱ總增量位移云圖

圖4 工況Ⅲ總增量位移云圖

圖5 工況Ⅳ總增量位移云圖

從圖中可以看出，隨著路基加固措施的加強(qiáng)，潛在滑動(dòng)面逐漸向路基內(nèi)部和基底深部發(fā)展，滑動(dòng)面在增大，有效抵抗了下滑力，安全性逐漸增大。工況Ⅰ潛在滑動(dòng)體較小，且貫穿路堤坡腳，邊坡穩(wěn)定性較差；工況Ⅱ潛在滑動(dòng)面相比工況Ⅰ明顯較大，且有向路基基地發(fā)展的趨勢(shì)，說明在鐵尾礦砂路基邊坡外側(cè)設(shè)置3 m的包邊土可有效提高邊坡穩(wěn)定性。工況Ⅲ潛在滑動(dòng)面相比工況Ⅱ略有增大，而工況Ⅳ的潛在滑動(dòng)面則迅速增大，且向路基基地深部發(fā)展，說明在鐵尾礦砂路基外側(cè)設(shè)置3 m厚包邊土，在包邊土與鐵尾礦砂砂芯結(jié)合部鋪設(shè)土工格柵，均可提高路基邊坡穩(wěn)定性，但是提高效果不明顯，而采用每隔0.9 m填高滿幅鋪設(shè)土工格柵，且伸入包邊土3 m的路基加固措施可有效提高邊坡穩(wěn)定性。

3.2 不同工況對(duì)總剪切應(yīng)變的影響

為進(jìn)一步清楚顯示不同工況潛在滑動(dòng)面的位置，計(jì)算了4種工況的總剪應(yīng)變，如圖6、圖7。從圖可看出，未設(shè)置包邊土未鋪設(shè)土工格柵時(shí)（工況Ⅰ），邊坡潛在滑動(dòng)面呈類圓弧狀，滑動(dòng)面不會(huì)切入地基，而是在邊坡坡腳處發(fā)生塑性屈服，隨后塑性區(qū)向路基內(nèi)部延伸直至貫通，此時(shí)即表現(xiàn)為邊坡坡腳隆起，在路基頂面滑動(dòng)面處路基產(chǎn)生差異變形，導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)層層底彎拉應(yīng)力過大，造成路面在靠近路基頂面滑動(dòng)面處出現(xiàn)縱向裂縫。工況Ⅱ在鐵尾礦砂路基外側(cè)設(shè)置了3 m厚包邊土后，潛在滑動(dòng)面出現(xiàn)在包邊土與尾礦砂結(jié)合面內(nèi)側(cè)，并通過包邊土層趨向路基基地，潛在滑動(dòng)面切入。鋪設(shè)土工格柵后，潛在滑動(dòng)面逐漸向路基內(nèi)部移動(dòng)，潛在滑動(dòng)體逐漸增大，潛在滑動(dòng)面逐漸向路基基底深入延伸，如圖9所示滿面鋪設(shè)土工格柵（工況Ⅳ）的潛在滑動(dòng)面延伸至基底5 m深度處。同時(shí)，由于土工格柵對(duì)路基土體的加筋作用，每層土工格柵處均出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，土工格柵切斷了潛在滑動(dòng)面，使?jié)撛诨瑒?dòng)面處無法形成貫通的塑性區(qū)，明顯提高了路基邊坡穩(wěn)定性[8]。

圖6 工況Ⅰ總剪應(yīng)變?cè)茍D

圖7 工況Ⅱ總剪應(yīng)變?cè)茍D

圖8 工況Ⅲ總剪應(yīng)變?cè)茍D

圖9 工況Ⅳ總剪應(yīng)變?cè)茍D

3.3 不同工況對(duì)安全系數(shù)的影響

為了研究鐵尾礦砂路基施工過程以及路基固結(jié)完畢后邊坡安全系數(shù)的變化情況，采用強(qiáng)度折減法對(duì)4種工況在路基路面鋪筑（392 d）完畢后固結(jié)600 d的邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，路基固結(jié)600 d后，各種邊坡安全系數(shù)見表3，邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算過程中安全系數(shù)的變化見圖10。

表3 鐵尾礦砂路基固結(jié)600 d后不同工況安全系數(shù)

圖10 邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算過程安全系數(shù)變化

通過分析可知，路基路面鋪筑完畢并固結(jié)600 d后，工況Ⅰ的安全系數(shù)為1.787，工況Ⅱ的安全系數(shù)為2.404，工況Ⅲ的安全系數(shù)為2.494，工況Ⅳ的安全系數(shù)為2.583。通過對(duì)比工況Ⅱ和工況Ⅰ可以發(fā)現(xiàn)，在鐵尾礦砂路基邊坡外側(cè)設(shè)置3 m厚的包邊土，其邊坡安全系數(shù)可提高0.7左右，說明包邊土對(duì)提高尾礦砂路基邊坡穩(wěn)定性具有較明顯的作用。對(duì)比工況Ⅲ和工況Ⅱ可以發(fā)現(xiàn)，在設(shè)置包邊土后，再在包邊土與鐵尾礦砂路基結(jié)合部鋪設(shè)土工格柵，可將邊坡安全系數(shù)提高0.1左右，對(duì)路基邊坡穩(wěn)定性提高效果有限。而對(duì)比工況Ⅳ和工況Ⅱ可知，在設(shè)置包邊土后，滿幅鋪設(shè)土工格柵安全系數(shù)可提高0.2左右，路基邊坡穩(wěn)定性得到進(jìn)一步提高。

綜合對(duì)比4種工況，鐵尾礦砂路基不設(shè)包邊土與設(shè)置包邊土安全性差別較大，安全系數(shù)相差0.7左右，而鋪設(shè)土工格柵僅能將鐵尾礦砂路基邊坡安全系數(shù)提高0.1～0.2左右。因此，在鐵尾礦砂路基外側(cè)設(shè)置包邊土是提高路基邊坡穩(wěn)定性的有效方法，在設(shè)置包邊土的尾礦砂路基上鋪設(shè)土工格柵可一定程度上提高路基邊坡穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

本文基于強(qiáng)度折減法，對(duì)4種工況鐵尾礦砂路基邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，分析了各種工況下總增量位移、總剪切應(yīng)變以及路基固結(jié)完成后邊坡安全系數(shù)，可獲得如下結(jié)論：

a）鐵尾礦砂路基邊坡不經(jīng)任何處理時(shí)，邊坡潛在滑動(dòng)面呈類圓弧狀，且貫穿路堤坡腳，潛在滑動(dòng)體較小，邊坡穩(wěn)定性差；設(shè)置包邊土后，路基邊坡潛在滑動(dòng)面逐漸向路基內(nèi)部和基底深部發(fā)展，滑動(dòng)體在增大，有效抵抗了下滑力，安全性逐漸增大。

b）在設(shè)置了包邊土的尾礦砂路基上鋪設(shè)土工格柵后，由于土工格柵對(duì)路基土體的加筋作用，每層土工格柵處均出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，切斷了潛在滑動(dòng)面，使?jié)撛诨瑒?dòng)面處無法形成貫通的塑性區(qū)，明顯提高了路基邊坡穩(wěn)定性。

c）設(shè)置包邊土后鐵尾礦砂路基安全系數(shù)明顯提高，是提高邊坡穩(wěn)定性的有效方法，在設(shè)置包邊土的尾礦砂路基上鋪設(shè)土工格柵可一定程度上提高路基邊坡穩(wěn)定性。