拓寬橋梁在新舊橋梁連接處收縮徐變效應的研究

郭殿軍

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

在橋梁拓寬的情況下，舊有的橋梁因為已經經過很長的時間，收縮徐變引起的變形已幾乎停止，由于拓寬而新建的橋梁因收縮徐變引起的變形正是最大的時候，這使得兩橋梁相連的位置會受到橋梁變形不一致所造成的應力，從而會產生開裂的情況[1]。能夠知道的是新的橋梁建造完成后與舊有橋梁連接時，新橋梁等待時間越長，連接位置所受的應力會越小，或是連接位置的配筋量越多，混凝土負擔的應力會越小，但是越長的時間和越多的配筋量會造成工程成本增加，因此本研究的目的就是研究相接時間與配筋量和其他的環境條件對連接位置的應力影響，來找出一個可兼顧成本與安全的適當時間或方法[2]。

1 結構模型簡介

1.1 結構模型與約束條件

該研究的模型可分為新舊兩座橋梁，皆為簡支預應力鋼筋混凝土箱型梁。橋梁跨徑皆為25 m，橋面全寬皆為5.5 m，如圖1和圖2。圖2中左端為舊橋梁，右端為新橋梁。

圖1 結構模型的側視圖（單位：m）

約束情況如圖1和圖2所示。由于在數值分析中如果有一方向沒有任何約束則該方向會有不穩定的情況，雖然分析出的應力不受影響但未受約束的方向便會有平移的現象，分析出的位移并非為實際的位移。因此這里y向的約束設為舊橋橋頭（x=0 m）下方邊角的一點，以達到不會影響其應力并且有約束的效果[3]。

圖2 結構模型橋頭位置橫截面（單位：cm）

1.2 分析的單元

分析的單元采用32個節點的實體單元如圖3，兩根梁單元劃分方式相同，總共劃分810個單元、8 702個節點，如圖4。每個節點3個自由度和9個高斯積分點。鋼筋是以嵌入實體單元的額外鋼筋單元，而每個鋼筋單元的自由度只有單一軸向的自由度[4]，如圖 5。

圖3 32節點實體單元

圖4 單元劃分圖

圖5 鋼筋分布側視圖

1.3 分析過程

為了模擬橋梁拓寬的施工程序，因此將模型分析分成3個階段。第一個階段是模擬舊有的橋梁單獨受到預應力后經過15年的時間。第二個階段是模擬新的橋梁受到預應力后分別等待30 d、60 d、90 d、120 d、180 d、210 d、240 d、270 d、300 d、330 d、360 d的時間與舊梁相接。第三個階段是模擬新舊梁經由中間濕接縫的相接，經過2年的時間來探討其應力。

a）第一階段 此階段是先單獨對舊橋施加預應力，此預應力是已扣除瞬間預應力損失的起始預應力。因為此研究是以長時間的預應力損失和收縮徐變為主，因此瞬間的預應力損失就不列入時間的分析中而在一開始就先扣除。施加預應力后接著讓時間經過15年，材料的設定中有設定收縮徐變的參數，因此模型會隨著DIANA的時間模擬產生收縮徐變的影響，而使模型產生應力和變形。由于收縮徐變的預應力損失使得預應力造成梁體向上撓度持續地減少，因此撓度在起始受預應力上拱，后隨著時間上拱逐漸減小，并且變形量也隨時間逐漸減少。因為在真實橋梁相接的施工中，是先將準備與舊梁相接的翼板預先打掉一部分，但因為就單獨一根橋梁受預應力與收縮徐變的情況下，即將被打掉的部分對整體影響不大，因此第一階段及接下來的第二階段的新橋梁皆以翼板已被打掉的情況來分析[5]。

b）第二階段 此階段如同第一階段，對新橋施加預應力，然后經過DIANA所模擬的時間。材料設定完全相同，不同的是經過的時間[6]。

c）第三階段 此階段是將新舊橋中間的濕接縫接上，并且經過DIANA的時間模擬，來觀察新舊橋梁隨著時間產生的不一致變形所造成的各向應力[7]。

2 有限元分析結果

以環境相對濕度RH=60%，氣溫25℃的情況來分析，以分析的結果來詳細探討其應力大小和分布的情況。

2.1 分析的變位結果

x方向即梁體的縱向有向內縮的現象，這是因為收縮徐變的影響。收縮本身就會使混凝土的體積隨時間而縮小，徐變則是因為預應力的壓力施加到混凝土上因此也會隨時間而向內縮。新橋體積有較大的變化，收縮徐變已經停止的舊橋受到新梁的變化，而因為橋體是簡支梁，在前端（x=0 m）處是鉸支承，x方向無法動，導致x向變形只能集中在橋梁尾端處（x=25 m）的滑動支座處發生。

y方向的變形也是集中在新舊橋梁的尾端并且朝新橋的方向變形。其原因如同x向的變形，因為新橋的收縮徐變影響使得它體積不斷地縮短，但一端卻受到舊橋的限制，因此變形朝舊橋的反方向彎曲。且由于橋頭（x=0 m）的x向的約束導致變形集中發生在橋尾端（x=25m）。

對z方向的變形進行分析，因為本分析不考慮外加荷載的影響，因此剛受預應力的新橋梁撓度是向上的，且因為預應力損失的關系，撓度會隨著時間慢慢地下降。而經過長時間預應力損失的舊橋梁其撓度已由原本的向上減少至向下，因此變形圖中舊橋的變形是向下，新橋的變形是向上。

相接后經過 1 d、30 d、90 d、180 d、360 d、720 d的由濕接縫與舊梁的連接線開始發展，隨著時間逐漸增大并且向整個濕接縫拓展。由于收縮徐變的影響新橋會隨時間不斷地收縮，而此收縮是屬于新橋混凝土本身體積的縮小，但是這個縮小的趨勢卻受到舊梁的約束，欲收縮卻被舊梁拉住，因此濕接縫上x向產生了很大的應力。相對于濕接縫的拉應力，與濕接縫相連的舊梁受到了濕接縫收縮的壓力，因此有壓應力的發展。不過顯示的最大拉應力與壓應力并非在濕接縫上而是在舊梁前端的支承處，且在舊梁支承處的兩端各有一拉應力與一壓應力，這兩個應力的出現是因為舊梁為了抵抗新梁不一致的拉力造成的旋轉力矩而產生的應力。這兩個應力，壓應力靠內側，拉應力靠外側，因此可推測旋轉應是以受壓力處為支點的逆時針旋轉。雖然分析結果顯示這兩個應力對梁體的影響甚大，但是因為本分析為了簡化而沒考慮實際橋梁支承的情況，在實際的支承情況下此應力皆會由支承所承受，因此不會影響到梁體。圖6為最大處的σxx與時間的關系。

圖6 σxx與時間關系圖

σyy影響的范圍非常小，只有集中在濕接縫與舊橋的連接線的兩端。因為y向幾乎沒有約束因此可以自由地產生位移，所以應力的影響并不大，只有兩端有很大的集中應力。這兩個集中拉力的產生原因有兩種，一為濕接縫收縮的影響，雖然其收縮變形以x向的較多，但由于舊橋收縮量很小，因此濕接縫與舊橋連接處的兩端會受到集中的拉扯，產生應力集中，而這應力集中包含著y向的拉力。另一原因則是由于廣義虎克定律的原理，新橋由y向拉舊橋，使得濕接縫有y方向的膨脹應變，因此x向與z向便有收縮的應變。但由于濕接縫與舊橋的體積差異甚大，因此濕接縫與舊橋連接處兩端x向的收縮應變會有減少的情況，因而導致集中的拉扯，產生應力集中，此集中應力也包含了y向的拉力。因此由以上兩個原因導致了兩端的y向集中拉力。圖7為最大處節點σyy與時間的關系。

圖7 σyy與時間關系圖

σzz的發展如同xx向一樣，都是沿著濕接縫與舊梁的連接線逐漸增強，但不同處在于σzz并不會發展到整個濕接縫，且σzz相較于σxx與σyy小很多。而σxx與σyy另有一相同處在于連接線靠濕接縫那一側為集中的拉應力，而連接線靠舊橋那一側則為相反的壓應力。這也表示濕接縫在z方向體積也有縮小的趨勢，也就是說濕接縫的厚度在縮小但是被舊梁拉住，因此有拉應力，而相反的舊梁則受到了濕接縫的壓力，因此連接線的另一側為壓應力。濕接縫體積會縮小的原因有兩種：一為收縮導致，但是由于濕接縫的厚度與其他方向相比較小，因此收縮的影響應不大。另外一個使其厚度變小的原因，就是因為新梁經由濕接縫對舊梁在y方向拉扯。由廣義虎克定律得知y方向有膨脹應變，則x和z方向便會有收縮的應變，因此導致z方向的縮小。另外還有一個會影響到σzz的原因是由于新橋梁的預應力損失使其撓度減小，給予了舊橋梁向下壓的力量。以上3個原因產生σzz，但也可發現其應力的大小相較σxx與σyy的應力小很多，因此σzz相較于其他方向的應力影響較小。圖8為最大處節點的σzz與時間的關系。

3 結語

由以上分析可以得到，對濕接縫影響較大的應力為σxx與σyy。但σyy影響的范圍較小，只有在濕接縫與舊橋連接線的兩端，而σxx則分布在整個濕接縫，應力分布范圍較廣，會影響到整個濕接縫，因此σxx影響較大，所以在實際的施工過程中，需要采取措施提高新舊橋連接處的抗裂能力。建議采用在新舊橋濕接縫處設置鋼筋網，使用聚丙烯纖維混凝土或鋼纖維混凝土澆筑濕接縫等方法保證接縫的強度，避免連接處出現裂縫。

圖8 σzz與時間關系圖