用認知論分析天氣的可預報性

史湘軍

摘要規律是預測的依據，自然規律是在一定時空分辨率上的。由于總是能發現更小尺度的物體，總有無法被認知的規律。因此，完美的預測是不存在的。為了更準確的預測，需要不斷認知規律。

關鍵詞可預報性；天氣；認知論

1動機與目的

科學發展的目的是利用知識改造世界，為人類造福。掌握知識是預測未來的前提。預測是利用知識的第一步。不能預測，就無法明確地指導行動。氣象學可以說是一門與人類文明一同誕生的學科，體現著人類千百年來試圖預知外部世界的欲望。氣象研究不斷提升預測的上限。氣象學家一直試圖對大氣狀況進行完美無誤的預測。不過，完美的預測是否可能？至今還沒有給出一個容易讓人信服的科學論證。在課堂上，學生常常詢問怎樣來分析天氣的可預測性問題。這個問題難以用氣象學的知識簡單講述。不過，可以把它當作一個哲學問題來思考，尋求答案。

對于大自然，完美的預測是否存在？可以歸于哲學分支的認知論。哲學是人類了解世界的一種特殊方式。它所關注的，是這些具體科學的“基本常識”，或是其中被人們經常使用因而視作理所當然的概念、準則、定律等。可預測性這個問題答案就在認識論中。認知與預測的關系是打開這扇門的鑰匙。哲學領域存在很多流派，認識論各有不同，且對認識與預測的關系論述不多。想把認知與預測的關系梳理清楚，不是件很容易的事。不過，無論多么復雜抽象的問題，都存在阿客流斯腳跟。

規律是預測的依據，規律的屬性就是分析認知與預測關系的關鍵點。本文首先論證自然規律是否可以被徹底認知，總結認知與預測的關系。其次，思考自然界此時的狀態是否完全決定了此時的發展趨勢。最后，討論完美的預測是否存在。

2自然規律是否可以被徹底認知

大氣是自然界的一部分，是個非常復雜的系統。其演變規律是否可以被徹底認知？自然界是否可以被徹底認知？有人支持可知論，相信終究有一天自然規律是可以被徹底認知的。有人相信不可知論，懷疑人類認知自然規律的能力。其實，只要明確了自然規律的一個特殊屬性，問題的答案就很明確了。

對自然界的認識是指經過理性認識，掌握自然規律。這里所說的自然規律是指從實踐觀測中得到的，而且能夠被實踐觀測所證實的自然規律。人類能觀測到的只能是一定的空間范圍和時間間隔內的平均值，這樣一來，觀測值本身與一定的時空分辨率是不可分割的。也就是說，自然規律必然是與一定的時空分辨率有不可分割的屬性，告訴我們能否徹底認識自然界取決于能觀測到的時空間分辨率。當能觀測到的分辨率達到一定尺度時，在這一尺度上的自然規律將會逐漸地被認知。在這一尺度自然規律被認知的基礎上，由于更小尺度的物體運動必然會在上一尺度中有所反映，觀測手段也將向前推進，可以觀測到更小的尺度。不斷發展，觀測的分辨率逐步提高，被掌握的自然規律也就越來越多。不過，作為觀測對象的自然界客觀物體，尺度是可以無限小的。觀測、認知、再深入的觀測、更深層次的認知，這種循環不會終止。自然界不可以徹底被認知的。換句話說，自然界總有奧秘可以去觀測、認知。

3自然界此時的狀態是否完全決定了此時的發展趨勢

當分析的是鐘擺、拋石子這樣的經典力學的問題時，物體此時的狀態完全決定此時的發展趨勢。牛頓創立的經典力學以及以此為基礎的經典科學體系加速了人類文明的進程，引發了工業革命。經典力學的確定論觀點也就逐漸埋于人的意識之中。拉普拉斯把確定論的觀點發展到了極致，他說：“我們必須把目前宇宙狀態看作是以前狀態的結果以及以后發展的原因，如果有一種智慧能了解在一定時刻支配著自然界的所有力，了解組成它們的實體的各自位置，如果他還偉大到足以分析所有這些事物，他能用一個單獨的公式概括出宇宙萬物的運動，從最大的天體到最小的原子，都毫不例外，而且對于未來就像對于過去那樣，都能一目了然。”這就是著名的拉普拉斯機械決定論自然觀。這個自然觀的精髓是一切事物的運動變化都存在著確定的、必然的聯系，服從某種規律。這是個美好的愿望，科學家一直朝著這個愿望在努力。這個愿望，不該遭受抨擊。但是，愿望與現實存在差距。若世界最小的組成元素是原子，總有一天所有的自然規律都能認識清楚。那時，將是一個怎樣的世界呢？自然界一切都被安排好了。人生的一切也都已經被安排好了，追求、理想還有什么用。還好，自然界最小的組成元素不是原子，自然界中物體的尺度可以無限小，自然界總有奧秘存在，決定論的前提不存在。決定論忽略了一個矛盾。自然規律的分辨率是有限的，并且能夠認知的自然規律的分辨率在不斷提高。但是，總是能發現更小尺度的自然界物體。也就是說，總有還沒有被認識的自然規律。在分析討論自然問題時不可以拋開這個矛盾。

根據所研究對象的性質，可以分為確定系統與概率系統兩大類。確定系統，系統的狀態隨時間確定性變化的系統。在這個系統中，沒有不確定狀態對可分析狀態的影響。系統的發展趨勢可以用可分析狀態中已知變量唯一的確定的表示。它的精髓是肯定事物發展的必然性。系統現有的狀態可以完全決定未來。經典力學研究的動力系統都是確定系統。概率系統，系統的狀態隨時問變化發展不確定的系統。在這個系統中，不確定狀態對可分析狀態有影響。它體現事物發展的偶然性。例如：秋天常見的樹葉飄落、非線性動力學中的繞球試驗、同心球間試驗。在概率系統中，系統現有的狀態不能完全決定未來。

自然界是由一部分確定系統和一部分概率系統組成的概率系統。此時的狀態不能完全決定此時的發展趨勢。不可能對自然界的未來作出完全準確的預測。不能作出完美的預測，對科學家來說是件好事。為了更好地預測未來，或者說提高預測技能，需要不斷地觀測、認知世界。科學家有做不完的工作。上述分析中用到了如下假設，自然界中物體的尺度可以無限小，小尺度的物體運動必然會在上一尺度中有所反映。對于這種假設，可以舉出很多例子說明。不過，目前無法對此作出理論論證，只能期望直覺上的認同。

4完美的預測是否存在

為了定量地分析預測能力，需要有個可以度量預測能力的定義。在動力系統的研究中，常用總能量表示對系統的一個總的度量，分析總能量的變化情況。在分析預測能力時，我們暫且用信息量來定量描述系統的一個總體特征。對于一個系統，若可以忽略其與外界的信息交換，那么描述系統狀態所需的信息量（簡稱系統信息量）是個常數。我們把初始時刻系統的信息含量是N。若分析的對象是一個保守的確定系統，也就是此時刻的狀況可以推出下一時刻的狀況，下一時刻的狀況也能反推出此時刻的狀態。不難發現，系統的信息含量不發生變化，始終是Nn。保守的確定系統可以完美的作出預測。不過，自然界中確定系統基本上都是耗散的，也就是此時刻的狀況可以推出下一時刻的狀況，下一時刻的狀況不能反推出此時刻的狀態。隨著預測時間的延長，可以用于預測的信息N不斷減少。若系統大小不變，描述系統所需事件信息量始終是Nn。預測能力為Nt/Nn。預測信息量Nt隨時間不斷減小，預測能力不斷下降。

規律是聯系認知與預測的橋梁。認知規律是預測未來的依據。然而，規律都是具有一定時空分辨率的。自然規律具有一定的時空分辨率這一屬性，決定了自然界總是可以劃分為無規律可循的不確定狀態和有規律可循的可分析狀態，而且這兩個狀態是相互影響的。因此，基于目前能夠觀測的自然界，其此時的狀態是不能完全決定此時自然界的發展趨勢。完美的預測是不存在的。預測的不完美，說明總是有規律沒有掌握。為了更準確的預測，需要不斷去認知規律。endprint