玉米不同水肥條件的耦合效應分析與水肥配施方案尋優

張忠學 張世偉 郭丹丹 譚智湘 陳 選 梁乾平

(1.東北農業大學水利與土木工程學院， 哈爾濱 150030； 2.農業部農業水資源高效利用重點實驗室， 哈爾濱 150030)

玉米不同水肥條件的耦合效應分析與水肥配施方案尋優

張忠學1,2張世偉1郭丹丹1譚智湘1陳 選1梁乾平1

(1.東北農業大學水利與土木工程學院， 哈爾濱 150030； 2.農業部農業水資源高效利用重點實驗室， 哈爾濱 150030)

利用四元二次回歸分析建立了氮肥、磷肥、鉀肥、灌水量對玉米光合速率的回歸模型，分析了各因素對玉米光合速率的單因素效應、邊際效應與耦合效應。各因素對玉米光合速率的影響程度由大到小依次為：灌水量、氮肥、鉀肥、磷肥，光合速率隨各因素的增加均呈現先增加后減小的趨勢。水氮、磷鉀、水鉀耦合效應顯著，其余因素耦合效應不顯著。水氮、磷鉀耦合對玉米光合速率存在負交互作用，水鉀耦合存在正交互作用。建立了玉米光合速率、產量與水分利用效率的多目標優化模型，利用遺傳算法對該模型進行模擬尋優，得到的最優水肥組合為：氮肥270.00 kg/hm2、磷肥60.26 kg/hm2、鉀肥60.02 kg/hm2、灌水量700.00 m3/hm2，該組合下得到的最優玉米光合速率為13.54 μmol/(m2·s)，產量為24 520.10 kg/hm2，水分利用效率為5.14 kg/m3。

玉米； 產量； 光合速率； 遺傳算法； 水分利用效率； 多目標優化

引言

玉米在我國糧食生產中具有十分重要的地位，肥料與灌水量的合理配施是改善水分利用效率、提高肥料利用率和產量的關鍵[1]。關于玉米水肥耦合前人已進行了大量研究[2-5]。左仁輝等[2]研究得出，施用氮肥可以增強玉米的光合作用進而提高產量，但是氮肥過多則會抑制玉米的光合作用，最終導致減產；王帥等[3]認為，隨著施肥量的增加，凈光合速率、葉綠素含量和可溶性蛋白含量均表現出先提高到一定程度后再降低的趨勢，氮、磷、鉀養分缺乏或過量均會使玉米光合能力降低；李艷等[4]利用RZWQM模型對冬小麥-夏玉米輪作種植區水氮管理進行了研究，表明增加灌水頻率和減少灌水定額能夠有效減少水分滲漏與氮素損失，從而提高作物產量；NURUDEEN等[5]在加納的蘇丹草原農業生態區進行氮肥、磷肥、鉀肥對玉米產量及肥料利用率的研究，結果表明氮肥施用比例影響玉米產量與收益，而磷肥與鉀肥在玉米產量及總回報率方面沒有顯著影響。然而，前人的研究大多局限于分析氮、磷、鉀、水4個因素對玉米產量的耦合效應，而關于上述4個因素對玉米光合速率耦合效應的分析研究較少。且前人提出的最優水肥組合往往僅能滿足單一指標，基于光合速率、產量、水分利用效率等多目標的水肥配施方案的制定方法較為少見。本文通過田間試驗對玉米光合速率、產量和水分利用效率進行綜合研究，并利用多目標遺傳算法以以上3個指標綜合最優為目標制定最佳水肥組合方案，以期為玉米水肥配施與灌溉制度的制定提供理論支持。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗在黑龍江省大慶市肇州縣水利科學試驗站內進行。試驗地區地處45°17′N、 125°35′E，平均海拔高度150 m，屬大陸性溫寒帶氣候；年平均降水量400～500 mm，平均蒸發量1 733 mm，大于10℃有效積溫2 845℃，無霜期138 d，屬于第一積溫帶，試驗土壤為碳酸鹽黑鈣土，其基礎肥力見表1。

表1 供試土壤基礎肥力Tab.1 Soil basic fertility g/kg

試驗采用D-416飽和最優設計，試驗玉米品種為隴單9號。試驗因素分別為：氮肥、磷肥、鉀肥和灌水量。其中，氮肥、磷肥、鉀肥3個因素分別設置5個水平，灌水量因素設置4個水平。試驗共計16個處理，3次重復，48個小區。各小區采用隨機區組排列，每個小區面積為104 m2(10.4 m×10 m)，試驗小區總面積為0.70 hm2。試驗小區每公頃保苗67 500株，每小區16條壟，壟寬65 cm，株距23 cm。保護區寬度為5 m，保護行寬度為1 m，隔離帶寬度為1.3 m。試驗所用的氮肥、磷肥、鉀肥分別為尿素(N的質量分數為46%)、磷酸二銨(N的質量分數為18%；P2O5的質量分數為46%)和硫酸鉀(K2O的質量分數為54%)。各試驗因素編碼見表2。

1.2 試驗方法

試驗于2016年4月25日播種，5月1日進行保苗水的噴灌。生育期內灌水2次，分別在拔節期及抽雄期灌水，2次灌水量比例為1∶1。磷肥和鉀肥全部作基肥施入，氮肥1/2隨底肥施入，剩余1/2在拔節期施入，隨后進行灌水。總用肥量：尿素137.3 kg、磷酸二銨67.0 kg、硫酸鉀56.0 kg。于2016年8月9日晴天09:00—11:00利用美國LI-COR公司生產的LI-6400型光合儀在每個小區隨機選取5株玉米對其從上至下第4片葉進行光合速率測定。2016年9月21日進行測產與考種，每個小區隨機選取5點(中心點與對角點)，每點連續選取5株玉米測其單株穗長、穗粗、穗質量、百粒鮮質量及禿尖長。然后將籽粒放入干燥箱并保持(80±2)℃干燥8 h，冷卻后利用電子天平稱其質量，再次放入干燥箱中直至質量恒定，得到玉米百粒干質量。各試驗小區玉米產量計算公式為

表2 試驗因素編碼與試驗設計Tab.2 Level of test factor and coding value

T=(W1/W2)W3N

(1)

式中T——各小區玉米產量，kgW1——玉米百粒干質量，kgW2——玉米百粒鮮質量，kgW3——玉米穗質量，kgN——玉米株數

自玉米苗期(2016年5月23日)開始，利用土鉆每隔10 d取一次土壤樣本，每個試驗小區取2個測點，測點間距為100 cm，利用烘干法測量每個小區土壤含水率，土壤剖面取樣深度分別為0～10 cm、10～20 cm、20～30 cm、30～40 cm、40～60 cm，各階段玉米田間耗水量計算公式為

(2)

式中ET1-2——玉米階段耗水量，mmi——土壤層次號數n——土層總數目γi——第i層土壤干容重，g/cm3Hi——第i層土壤厚度，cmWi1——第i層土壤在時段初質量含水率，%

Wi2——第i層土壤在時段末質量含水率，%M——時段內灌水量，mm

P——時段內降水量，mm

玉米水分利用效率(WUE)計算公式為

WUE=YC/ET

(3)

式中YC——玉米產量，kg/hm2ET——玉米全生育期耗水量，m3/hm2

1.3 基于遺傳算法的多目標優化模型

在農業生產中，往往不是尋求單一目標最優化，而是全面考慮經濟效益、生態環境的綜合效益，這種多于一種目標最優化的問題即為多目標優化問題[6]。多目標優化問題的一般數學模型可描述為

(4)

式中V-max——向量極大化

遺傳算法(Genetic algorithm,GA)是一種以隨機理論為基礎模仿生物進化的搜索方法。近年來，遺傳算法在各個科學領域得到廣泛運用，在求解一些復雜優化問題時已顯示出強大能力，具有廣泛的適應性[7]。目前已有多位學者運用遺傳算法解決了研究領域內的多目標優化問題[8-11]。然而，關于多目標遺傳算法用于玉米合理水肥配比的研究鮮有報道。本文將多目標遺傳算法引入水肥合理配比研究中，以驗證其應用于制定多目標最優水肥組合的可行性。關于遺傳算法求解多目標函數的Pareto解的方法主要有權重系數變換法、并列選擇法和排列選擇法等。本文采用并列選擇法，其原理如圖1所示。即將群體中的所有個體均等分為多個子群體，子群體數目等于目標函數的數目，然后將各個子群體分配給每個目標函數并進行獨立運算，每個群體各自選出適應度高的個體組成新的子群體并與其余各目標函數新的子群體合并，進行交叉和變異運算，從而生成下一代完整群體，不斷進行循環迭代，最終可得到多目標問題的Pareto解。關于遺傳算法的具體原理詳見文獻[6]。

圖1 并列選擇法原理圖Fig.1 Schematic of parallel selection method

2 結果與分析

2.1 不同水肥條件下玉米光合速率效應分析

利用本次試驗數據進行四元二次回歸擬合，得到抽雄期玉米光合速率(Y)與氮肥施用量編碼值(x1)、磷肥施用量編碼值(x2)、鉀肥施用量編碼值(x3)、灌水量編碼值(x4)的回歸模型為

(5)

對式(5)進行顯著性檢驗，其決定系數R2=0.99，表明預測光合速率與實際光合速率有很好的擬合度。F=4 228.584，P=0.004，回歸關系達到極顯著水平。其回歸系數檢驗如表3所示。由表3可知，氮肥、磷肥、鉀肥和灌水量對玉米光合速率均有顯著影響。交互項中，氮磷、氮鉀、磷水交互項較不顯著，其余交互項均達到顯著水平。需要去掉不顯著因素，重新擬合方程并進行檢驗。

表3 光合速率模型回歸系數檢驗Tab.3 Test of regression coefficient of photosynthetic rate model

消除不顯著的交互項后，得到的回歸方程為

(6)

對式(6)進行顯著性檢驗，其決定系數R2=0.99，F=624.870，P<0.000 1，回歸關系達到極顯著水平，回歸系數檢驗如表4所示。由表4可知，各因素及其交互作用均達到顯著與極顯著水平，氮水、磷鉀耦合對光合速率存在顯著的負交互效應，鉀水耦合對光合速率存在顯著的正交互效應。

表4 消除不顯著因素后光合速率模型回歸系數檢驗Tab.4 Test for regression coefficient of photosynthetic rate model after eliminating non-significant factors

回歸方程一次項系數的絕對值是判斷各因素對玉米凈光合速率影響程度的依據，系數的正負表示因素的作用方向。由式(6)可知，氮肥、磷肥、鉀肥和灌水量的一次項系數分別為1.019、0.768、0.980和1.756。說明各因素對玉米光合速率的影響程度由大到小依次為：灌水量、氮肥、鉀肥、磷肥，且4個因素對玉米光合速率均具有顯著的正效應。

2.1.1單因素效應分析

單因素效應分析的原理是將待分析因素之外的其余因素控制在零水平，僅考慮單一因素對因變量的影響，由式(6)得氮肥(YN)、磷肥(YP)、鉀肥(YK)、灌水量(YW)的單因素效應函數為

(7)

(8)

(9)

(10)

各因素的光合速率效應如圖2所示。由圖2可知，在其余因素為零水平時，玉米光合速率隨著氮肥、磷肥、鉀肥和灌水量的變化曲線均為開口向下的拋物線，符合報酬遞減規律，存在光合速率最大值點。當氮肥編碼值為0.416時，光合速率達到最大值，為32.497 μmol/(m2·s)。當編碼值在-1.685～0.416之間時，光合速率隨氮肥施用量的增加而增加，當編碼值大于0.416時，光合速率隨氮肥施用量增加而降低。當磷肥施用量編碼值為0.285時，光合速率達到最大值，為32.394 μmol/(m2·s)。當編碼值在-1.685～0.285之間時，光合速率隨磷肥施用量的增加而快速增加，當編碼值大于0.285時，光合速率隨磷肥施用量增加而降低。當鉀肥施用量編碼值為0.411時，光合速率達到最大值，為32.487 μmol/(m2·s)。編碼值超過或不足0.411時，光合速率均呈下降趨勢。當灌水量編碼值為0.300時，光合速率達到最大值，為32.548 μmol/(m2·s)，其變化趨勢與3種肥料變化趨勢相同。各曲線變化規律說明，在一定范圍內灌水量與施肥量的增加有利于提高玉米的光合速率，過度灌水施肥或灌水施肥過少均會抑制玉米光合作用。

圖2 單因素對光合速率影響的效應曲線Fig.2 Effect curves of single factor on photosynthetic rate

2.1.2單因素邊際效應分析

邊際光合速率可得出各因素最佳投入量以及各因素投入量變化對光合速率的影響。通過對單因素效應函數進行求導，得到抽雄期光合速率隨氮肥、磷肥、鉀肥施用量以及灌水量的邊際函數分別為

(11)

(12)

(13)

(14)

根據各因素邊際函數繪制氮肥、磷肥、鉀肥施用量和灌水量對光合速率的邊際效應如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著氮肥、磷肥、鉀肥施用量以及灌水量的增加，邊際光合速率效應均呈現遞減趨勢。圖3中縱坐標大于零表示因素促進邊際光合速率，縱坐標小于零則會抑制邊際光合速率。當氮肥編碼值在-1.685～0.416之間時，會促進邊際光合速率的增強，當編碼值大于0.416時則會對邊際光合速率產生抑制作用。當磷肥編碼值在-1.685～0.285之間時，對邊際光合速率具有正效應，超過該范圍后會抑制邊際光合速率。當鉀肥編碼值在-1.685～0.411之間時，有利于邊際光合速率的增強，超過該范圍則會抑制邊際光合速率。灌水量編碼值小于0.300時會促進邊際光合速率的增強，超過0.300則會對邊際光合速率產生抑制作用。

圖3 光合速率邊際效應分析Fig.3 Analysis of marginal effect of photosynthetic rate

2.1.3各因素耦合效應分析

葉片的光合速率受環境多因子的影響，這些因子并不是孤立存在的，它們之間必然存在某種相互促進或相互抑制的關系[11]。固定其中2個因素編碼值為0，得到氮水(YNW)、磷鉀(YPK)、鉀水(YKW)耦合效應方程為

(15)

(16)

(17)

由系數檢驗結果可知，氮磷、氮鉀、磷水交互項系數不顯著，故不作分析。圖4a反映了氮肥施用量與灌水量的交互作用。可以看出，當灌水量為定值時，光合速率隨氮肥施用量增加呈現先上升后下降的趨勢，當氮肥編碼值為0.392，灌水量編碼值為0.294時，光合速率達到最大值，為32.743 μmol/(m2·s)。當氮肥施用量為定值時，光合速率隨灌水量的增加同樣呈現先上升后下降的趨勢，灌水量對光合速率的影響程度大于氮肥施用量。當氮肥、鉀肥施用量同時處于最低水平時，光合速率達到最小值。由圖4b可知，磷肥與鉀肥施用量的交互作用對光合速率的影響曲面為正凸面曲線，且磷肥與鉀肥施用量對光合速率的影響程度大體一致，均呈現先增大后減小的趨勢。當磷肥編碼值為0.255，鉀肥編碼值為0.392時，光合速率達到最大值，為32.581 μmol/(m2·s)。當磷肥與鉀肥施用量處于最低水平時，光合速率最小。圖4c反映了鉀肥施用量與灌水量的交互作用。當鉀肥編碼值為0.528，灌水量編碼值為0.360時，光合速率達到最大值，為32.868 μmol/(m2·s)。

圖4 各因素對光合速率的互作效應Fig.4 Effects of various factors on photosynthetic rate

2.2 水肥耦合對玉米產量和水分利用效率的影響

各處理產量與水分利用效率如圖5所示。

圖5 各處理產量與水分利用效率Fig.5 Yield and water use efficiency of each treatment

從圖5中可以看出，處理11產量最高。其次是處理6和處理4，處理16產量最低。同時處理11也是水分利用效率最高的處理，其次是處理4和處理13，處理16的水分利用效率也是最低的。由處理11與處理16對比可知，當灌水量處于同一水平時，增施適量的肥料能夠顯著提高玉米產量與水分利用效率；由處理1與處理2對比可知，當施肥量處于同一水平時，適當增加灌水量有利于產量與水分利用效率的提高。通過比較處理8與處理10可知，在灌水量不變的前提下，施肥過量不利于玉米生長，產量與水分利用效率反而會降低。因此，合理的水肥配比是作物獲得高產的重要因素，灌水量和施肥量過高或過低均會降低玉米的產量與水分利用效率。

2.3基于遺傳算法的光合速率、產量及水分利用效率組合尋優

利用本次試驗結果分別對玉米產量和水分利用效率進行四元二次回歸分析，得到玉米產量(YC)以及水分利用效率(YE)與氮肥施用量編碼值(x1)、磷肥施用量編碼值(x2)、鉀肥施用量編碼值(x3)、灌水量編碼值(x4)的回歸模型

(18)

(19)

經檢驗，上述2個回歸方程的決定系數R2分別為0.986與0.998，回歸關系顯著。利用模型(6)、(18)、(19)建立多目標優化問題模型

(20)

利用遺傳算法中的并列選擇法計算上述多目標優化問題的Pareto解，設定初始個體數目為1 200，最大遺傳代數為60，變量的二進制數目取20，交叉概率取0.7，代溝取0.9，分別得到Y、YC、YE以及整體模型隨迭代次數的變化曲線如圖6所示。

從圖6中可以看出，各曲線在迭代次數較少時變幅較大，光合速率以及整體模型曲線在迭代初期目標函數值迅速下降，在迭代次數達到一定值后趨于穩定；產量與水分利用效率曲線呈現上下波動的趨勢，產量曲線比水分利用效率曲線穩定。最終得到最優化光合速率為13.54 μmol/(m2·s)，最優化產量為24 520.20 kg/hm2，最優化水分利用效率為5.14 kg/m3，取得最優解時的氮肥編碼值為1.685，磷肥編碼值為-1.671，鉀肥編碼值為-1.684，灌水量編碼值為1.784，轉化為實際值分別為：氮肥施用量270.00 kg/hm2、磷肥施用量60.26 kg/hm2、鉀肥施用量60.02 kg/hm2、灌水量700.00 m3/hm2。

圖6 經過60次迭代后光合速率、產量、水分利用效率以及整體模型最優解及性能跟蹤Fig.6 Optimization of photosynthetic rate, yield, water use efficiency and global model after 60 iterations and performance tracking

3 討論

不同水肥條件對玉米光合速率有重要影響。適量施用氮肥可提高作物葉片光合機構活性，增加干物質積累量，增強植物對干旱的適應能力[13]；磷參與光合進程及光合產物的運輸與代謝，增施磷肥有利于提高作物的凈光合速率，產生較多的碳水化合物運輸到新葉[14]；適量施鉀能夠增強作物葉片的生理活性，有利于延緩葉片衰老[15]。水分是作物光合作用的原料，直接影響作物光合速率。DIMITRIS等[16]研究表明，氮、磷的缺乏會抑制玉米的水分運輸，從而降低玉米的光合速率，并且氮對玉米光合速率的影響高于磷。由本次試驗得出的光合速率回歸模型可知，氮肥與磷肥對玉米光合速率均具有正效應，氮肥對光合速率的影響程度高于磷肥，與文獻[16]研究結果一致。這可能是由于增施氮肥提高了玉米單位面積葉片葉綠素的相對含量(SPAD值)，從而增強了玉米的光合作用[17]。本次試驗單因素邊際效應分析結果顯示，氮肥、磷肥、鉀肥施用量與灌水量在中等水平附近時，光合速率達到最大值，高肥處理下玉米的光合速率大于低肥處理。李嚴坤等[18]認為，中水處理下葉片凈光合速率大于高水、低水處理下的葉片凈光合速率，各處理中凈光合速率由大到小表現為：中肥、高肥、低肥，與本次試驗結論一致。而李建明等[12]則認為，當施肥量處于中間水平時，光合速率隨著灌溉上限的上升呈現出逐步上升的趨勢，與本次試驗結論不一致。這可能是由于作物種類及灌水上下限選取的不同導致結果出現差異。此外，由光合速率各因素耦合效應分析可知，并非全部的水肥因素都具有顯著的耦合效應，水氮、磷鉀、水鉀具有顯著的耦合效應，其余因素耦合效應均不顯著。由交互項系數正負可知，水氮耦合與磷鉀耦合存在負交互作用，水鉀耦合存在正交互作用，可能是由于水氮耦合效應與磷鉀耦合效應抑制了葉綠素的增加，從而影響玉米光合速率。各耦合效應影響程度由大到小表現為：水氮耦合、磷鉀耦合、水鉀耦合。由上述結論可知，合理的水肥配比是實現玉米光合速率最大化的重要措施。

水肥的合理使用是提高作物產量、品質和水肥利用率的關鍵因素[19]。吳立峰等[20]認為增加產量、適宜灌水量和適宜的施氮量均可以增加作物水分利用效率，本研究中，處理11產量最高，同時水分利用效率也達到最大值，與其研究結果一致。夏玉米產量與施氮水平關系密切，適宜的施氮量有利于玉米生長及最終產量的形成[21]。由產量回歸方程可知，水肥對玉米產量影響程度由大到小表現為：氮肥、磷肥、水、鉀肥，多位學者也得出了相同的結論[22-24]。王棟等[25]研究表明，當灌水量為1 061.0 m3/hm2、施氮量為282.5 kg/hm2、施磷量為134.4 kg/hm2時，玉米最優產量為15 853 kg/hm2。本次試驗結果表明，當灌水量為700.00 m3/hm2、施氮量為270.00 kg/hm2、施磷量為60.26 kg/hm2、施鉀量為60.02 kg/hm2時，最優產量為24 520.20 kg/hm2，最優水分利用效率為5.14 kg/m3，最優光合速率為13.54 μmol/(m2·s)，達到了提高水分利用效率、節約肥料、獲得高產的目標，同時也驗證了多目標遺傳算法運用于制定玉米最優水肥組合方案的合理性。

4 結論

(1)建立了玉米光合速率與氮肥、磷肥、鉀肥施用量和灌水量的四元二次回歸模型，并進行了系數檢驗，通過系數檢驗排除了氮磷、氮鉀、磷水交互項對玉米光合速率的影響，重新建立的模型回歸方程達到極顯著水平。

(2)對玉米光合速率回歸模型分別進行單因素效應分析、單因素邊際效應分析以及各因素耦合效應分析，得到4個因素對玉米光合速率的影響程度由大到小為：灌水量、氮肥施用量、鉀肥施用量、磷肥施用量。4個因素對光合速率的影響均隨編碼值的增加呈現先增大后減小的趨勢。水氮、磷鉀、水鉀具有顯著的耦合效應，其余因素耦合效應均不顯著。各耦合效應影響程度由大到小為：水氮耦合、磷鉀耦合、水鉀耦合，其中，水氮和磷鉀存在負交互作用，水鉀存在正交互作用。

(3)建立了玉米光合速率、產量、水分利用效率的多目標優化模型，利用遺傳算法對模型進行尋優，得到最佳水肥組合：氮肥施用量270.00 kg/hm2、磷肥施用量60.26 kg/hm2、鉀肥施用量60.02 kg/hm2、灌水量700.00 m3/hm2，該組合下得到的最優玉米光合速率為13.54 μmol/(m2·s)，產量為24 520.10 kg/hm2，水分利用效率為5.14 kg/m3。

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CouplingEffectsofDifferentWaterandFertilizerConditionsandOptimizationofWaterandFertilizerSchemesonMaize

ZHANG Zhongxue1，2ZHANG Shiwei1GUO Dandan1TAN Zhixiang1CHEN Xuan1LIANG Qianping1

(1.SchoolofWaterConservancyandCivilEngineering,NortheastAgriculturalUniversity,Harbin150030,China2.KeyLaboratoryofHighEfficiencyUtilizationofAgriculturalWaterResources,MinistryofAgriculture,Harbin150030,China)

The reasonable ratio of water and fertilizer for maize planting has been an important subject in agricultural research. However, previous studies only pay more attention to the one of the factors of yield, water use efficiency and photosynthetic rate, etc. to make the scheme of water and fertilizer coupling. The purpose was to reveal the coupling effects of fertilizer and water on photosynthetic rate, yield and WUE. A scheme of water and fertilizer combination was made based on the multi-objective genetic algorithm (MOGA), aiming to achieve an overall optimization of the above three factors. The D-416 saturation optimum design with 16 treatments and three replicates was used in the experiment. There were four levels of irrigation amount (400.0 m3/hm2, 473.7 m3/hm2， 604.1 m3/hm2and 700.0 m3/hm2), five levels of N supply (180.0 kg/hm2, 198.3 kg/hm2, 225.0 kg/hm2, 251.7 kg/hm2and 270.0 kg/hm2), and five levels for both of P2O5and K2O (60.0 kg/hm2, 72.2 kg/hm2, 90.0 kg/hm2, 107.8 kg/hm2and 120.0 kg/hm2). The design of each block was 10.4 m×10 m with 702 plants and 23 cm in spacing. Maize variety of Longdan 9 was selected to seed on April 25, 2016. P2O5and K2O were supplied as base fertilizer before seeding. Half of N was used as base fertilizer and the remaining half was applied at elongation stage. Each treatment was irrigated respectively at elongation stage and tasseling stage with the same amount of water. The photosynthetic rate of the fourth leaf from the top to the bottom of maize was measured by the LI-6400 (LI-COR Biosciences Company, USA) during 09:00—11:00 on August 9, 2016. The yields for each block were recorded on September 21, 2016. The regression model of N, P2O5, K2O and irrigation water amount on maize photosynthesis rate was established by four-factor quadric regression analysis, and the coefficient of determination was 0.99. Sorting from large to small, the effect of various factors on the photosynthesis rate of maize was irrigation water amount, N, K2O and P2O5. The photosynthetic rate appeared the trend of increasing first and then declining with the increase of each factor. Coupling effects between irrigation water amount and N, P2O5and K2O, irrigation water amount and K2O were significant while the coupling effects between the rest factors were not significant. The medium irrigation and medium fertilizer were favorable for maize photosynthesis. Increasing yield was beneficial to improve WUE. A multi-objective optimization model of photosynthetic rate, yield and WUE of maize was established. The genetic algorithm was used to optimize this model. The most suitable combination of irrigation water amount and fertilizer was as follows: irrigation amount was 700 m3/hm2, and the fertilizer was 270 kg/hm2of N, 60.26 kg/hm2of P2O5, 60.02 kg/hm2of K2O and the corresponding optimum maize photosynthetic rate, yield and WUE were 13.54 μmol/(m2·s), 24 520.10 kg/hm2and 5.14 kg/m3, respectively. The results had a guiding role in maize production.

maize； yield; photosynthetic rate; genetic algorithm; water use efficiency; multi-objective optimization

S513； S311

A

1000-1298(2017)09-0206-09

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.09.026

2016-12-10

2017-03-09

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2014BAD12B01)

張忠學(1967—)，男，教授，博士生導師，主要從事農業節水研究，E-mail: zhangzhongxue@163.com