膨脹波紋管抗外擠強度的影響因素分析*

李 虎，段慶全，朱冰冰，張會會

（中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院，北京 102249）

膨脹波紋管抗外擠強度的影響因素分析*

李 虎，段慶全，朱冰冰，張會會

（中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院，北京 102249）

為了找出影響膨脹波紋管抗外擠強度的影響因素，通過ABAQUS有限元軟件對波紋管的抗外擠強度進行模擬，研究了波紋管的不圓度、波紋管的壁厚、井筒直徑等對波紋管抗外擠強度的影響。結果表明，不圓度和壁厚對膨脹后波紋管抗外擠強度的影響較大，隨著波紋管不圓度的減小，波紋管的抗外擠強度迅速的增大，壁厚越大波紋管的抗外擠強度也越大；另外，增大波紋管應用的井筒直徑可以有效的提高波紋管的膨脹性能，降低波紋管膨脹后的不圓度，但是大尺寸的井筒直徑降低了波紋管膨脹后的抗外擠強度。

膨脹波紋管；有限元法；抗外擠強度；不圓度

Abstract:In order to find out the influence factors of expansion bellows collapse resistance strength,the ABAQUS finite element software was used to simulate the expansion bellows collapse resistance strength;the effects of the non-roundness, wall thickness of the bellows and the diameter of the wellbore on the collapse strength of the bellows were studied.The results showed that the non-roundness and the wall thickness have a great influence on the collapse strength of expansion bellows. With the decrease of the non-roundness of the bellows,the collapse strength of the bellows increases rapidly.The greater the wall thickness of the bellows the greater the collapse strength;In addition,increasing the borehole diameter for bellows applications can effectively improve the expansion performance of bellows and reduce the non-roundness of the bellows after expansion,but the large diameter wellbore reduces the collapse strength of the bellows after expansion.

Key words:expansion bellow;finite element analysis method（FEM）;collapse strength;non-roundness

膨脹波紋管的應用簡化了油氣井身的結構，降低了鉆井成本。膨脹波紋管還可以實現封隔或封固復雜井段、 補貼已損套管、堵漏等[1-2]。波紋管在井下長期服役，當井壁的壓力超過膨脹波紋管的抗外擠強度時，膨脹波紋管就會失效[3]。復雜地層和巖層的蠕變會給套管帶來很大的外擠載荷，致使應力集中造成套管擠毀失效[4-5]。例如[6]，廣深一井位于四川盆地廣安構造寒武系頂面高點，在鉆探的過程中，由于套管擠毀而導致提前完鉆。所以在用膨脹波紋管對破損套管進行補貼修復時，提高波紋管的抗外擠強度，能夠使膨脹波紋管技術適用于更深的地層，提高油氣鉆采的安全性及收益。影響波紋管抗外擠強度的因素主要有波紋管管材強度及其包申格效應、膨脹后的殘余應力、膨脹后管體的不圓度、波紋管壁厚的不均勻度等。本研究主要探討了不圓度、壁厚、井筒直徑等參數對波紋管抗外擠強度的影響，該研究方法的正確性在文獻[7]中得到了驗證。

1 波紋管膨脹模擬

Φ215.9 mm膨脹波紋管主要用于堵漏、封隔或封固復雜地層等，其膨脹后通徑達到215.9 mm時才能滿足施工的要求。實際生產中，Φ215.9 mm膨脹波紋管的應用比較廣泛。一般情況下，低級鋼的膨脹波紋管具有容易成型和膨脹的特點。本研究采用的波紋管管材為API SPEC 5L X42，規格為Φ215.9 mm，其彈性模量為E=210 GPa，泊松比μ=0.3，屈服強度σs=290 MPa。

利用有限元軟件ABAQUS對波紋管的膨脹過程進行模擬，如圖1所示。圖1中，外壁為剛性井筒模型，采用R2D2單元；內為“8”字型的膨脹波紋管模型，波紋管管體模型采用CPS4R單元。對模型的邊界條件進行約束以后，對波紋管加壓膨脹。在模擬中發現，當內壓達到30 MPa時，波紋管能夠完全脹圓，不圓度接近于0，所以這里施加的膨脹壓力為30 MPa。

圖1 波紋管模型

內壓達到30 MPa時，膨脹后的波紋管模型如圖2所示。由圖2可見，此時波紋管已經完全脹圓，并與井筒貼合。

圖2 波紋管膨脹后的模型

本研究不圓度定義如下

式中：Rmax—波紋管最大外徑；

Rmin—波紋管最小外徑。

分別提取波紋管外徑最小處（A點）和波紋管外徑最大處（B點）不同壓力下的外徑，通過不圓度計算公式（1）得到不同壓力下波紋管的不圓度，3種壁厚條件下井筒直徑為240 mm時波紋管不圓度隨壓力的變化曲線如圖3所示。不同壓力下井筒直徑240 mm的X42壁厚8 mm波紋管的不圓度見表1。

圖3 膨脹波紋管不圓度隨壓力的變化曲線

表1 波紋管不同膨脹壓力下的不圓度

由圖3可見，壁厚8 mm，內壓達到2.5 MPa時，波紋管的不圓度隨著內壓的增大迅速減小；內壓達到10 MPa時，不圓度隨內壓增大而減小的趨勢變緩；內壓為10～30 MPa，隨著所施加內壓的增大，波紋管的不圓度不斷的減小，當內壓達到30 MPa時，不圓度為0.75%。

壁厚對不圓度有較大影響。井筒直徑240 mm，鋼級X42的波紋管，30 MPa時不同壁厚下的不圓度見表2。由表2可見，相同壓力下，壁厚越小不圓度越小，隨著內壓的增大，壁厚對不圓度的影響減小。當內壓達到30 MPa，壁厚為7 mm/ 8 mm/9 mm的波紋管，膨脹以后的不圓度分別為0.148 8%、0.972 8%和1.908 4%。

表2 波紋管30 MPa時不同壁厚下的不圓度

另外，還選擇了直徑為237 mm和245 mm的井筒進行波紋管膨脹模擬，不同井筒直徑下波紋管不圓度隨壓力的變化曲線如圖4所示。由圖4可見，當井筒直徑為237 mm時，由于井筒的直徑太小，波紋管不能夠膨脹起來；井筒直徑越大，波紋管的膨脹性能越好，其不圓度也越小。

圖4 不同井筒直徑下不圓度隨壓力的變化曲線

2 不圓度的影響

波紋管的抗外擠強度是通過在管外表面施加均布外擠力得出，判定膨脹后波紋管的抗外擠強度有兩種方法：①波紋管應力大于管材的屈服強度；②波紋管臨近擠毀失效載荷時，較小的外擠載荷增量會引起波紋管某些點較大的位移增量，此時波紋管已經失去了抗外擠能力，此外部壓力載荷可視為波紋管的臨界擠毀載荷，即可將在外擠壓力作用下，截面尺寸變化曲線的曲率突變點所對應的外擠壓力作為波紋管的抗擠強度[8]。在試驗過程或膨脹波紋管實際破壞過程中，與第二種方法所描述的情況相符，所以利用有限元法模擬波紋管抗外擠強度的第二種方法，能夠更加準確的描述實際情況。本研究選用第二種方法，即截面尺寸變化曲線曲率突變點所對應的外擠壓力來定義波紋管的抗外擠強度。

圓管抗外擠強度的理論計算按圓柱薄殼彈性失穩時的臨界載荷考慮，計算公式[9]為

式中：q0—圓管的抗外擠強度，MPa；

E—管材的彈性模量， MPa；

t—管材的壁厚，mm；

D—管材外徑，mm；

μ—泊松比。

不同不圓度下波紋管截面尺寸隨外擠壓力的變化曲線如圖5所示。由圖5可見，3種不圓度下，截面尺寸變化相同時所需的外擠壓力不同，不圓度越小，所需的外擠壓力越大。按照波紋管抗外擠強度的定義，通過圖5可以確定不同不圓度時的抗外擠壓力。

圖5 不同不圓度下波紋管截面尺寸隨外擠壓力的變化曲線

對井筒直徑240 mm，規格Φ215.9 mm×8 mm波紋管抗外擠強度進行有限元模擬，得出不同不圓度下的波紋管抗外擠強度見表3。由表3可見，不圓度對膨脹波紋管的抗外擠強度影響很大，隨著波紋管不圓度的減小，膨脹波紋管的抗外擠強度迅速的增大。不圓度為0.75%時，波紋管的抗外擠強度為11.66 MPa。按圓柱薄殼彈性失穩時的臨界考慮計算的圓管理論抗外擠強度為17.35 MPa，由此可見，波紋管經過成型和膨脹兩個過程以后，其抗外擠強度下降33%。

表3 不同不圓度下波紋管的抗外擠強度

3 壁厚的影響

對直井段Φ215.9 mm，壁厚分別為7 mm/8 mm/ 9 mm的波紋管進行抗外擠有限元模擬，得出3種壁厚條件下的抗外擠強度。抗外擠強度的定義仍然采用第二種方法，即截面尺寸變化曲線曲率突變點所對應的外擠壓力。Φ240 mm井筒的波紋管不同壁厚條件下的抗外擠強度見表4。由表4可見，壁厚對波紋管的抗外擠強度影響較大，隨著壁厚增大，波紋管的抗外擠強度迅速的增大。

表4 波紋管不同壁厚條件下的抗外擠強度

4 井筒直徑的影響

不同井筒直徑下，壁厚8 mm的X42波紋管抗外擠強度見表5。由圖4可以看出，隨著井筒直徑的增大，波紋管膨脹后的不圓度減小，但由表5可見，波紋管膨脹以后的直徑增大，使連續管脹后的徑厚比增大，所以最終連續管的抗外擠強度減小。

表5 不同井筒直徑下波紋管的抗外擠強度

5 結論

（1）不同壓力下，膨脹壓力對波紋管的不圓度影響不同。膨脹壓力小于20 MPa時，膨脹壓力對不圓度影響較大；膨脹壓力大于20 MPa以后，膨脹壓力對不圓度的影響逐漸變小。

（2）不圓度對膨脹后的波紋管抗外擠強度的影響較大。隨著波紋管不圓度的減小，波紋管的抗外擠強度迅速的增大，壁厚為8 mm的波紋管經歷打壓膨脹以后較原管的抗外擠強度下降33%。

（3）壁厚對波紋管的抗外擠強度的影響較大。壁厚越大波紋管的抗外擠強度越大，通過對波紋管的抗擠毀模擬，得出同樣的結論。

（4）增大波紋管應用的井筒直徑可以有效地提高波紋管的膨脹性能，降低其膨脹后的不圓度，但是大尺寸的井筒直徑降低了波紋管膨脹后的抗外擠強度。

（5）當波紋管不圓度比較小時，通過提高施工壓力提高波紋管的抗外擠強度；施工壓力達到20 MPa以后，繼續提高施工壓力對于提高波紋管抗外擠強度效果很小，所以這時可選擇適當的井筒直徑、增大壁厚來提高波紋管的抗外擠強度。

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Influence Factors Analysis of Expansion Bellows Collapse Resistance Strength

LI Hu,DUAN Qingquan,ZHU Bingbing,ZHANG Huihui
（College of Mechanical and Transportation Engineering,China University of Petroleum（Beijing）,Beijing 102249,China）

TE973.1

B

10.19291/j.cnki.1001-3938.2017.03.001

2017－01－13

編輯：李紅麗

中國石油化工股份有限公司石油工程技術研究院項目“大尺寸膨脹波紋管力學特性分析測試”（項目號10010099-15FW1907-0012）。

李 虎（1990—），男，碩士研究生，現就讀于中國石油大學（北京），主要研究方向為油氣生產裝備失效分析與完整性管理。