熱洗井空心抽油桿下入深度的計算模型

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(1.中國石油華北油田油田分公司，河北 任丘 062552；2.中國石化江蘇油田分公司 勘探開發研究院，江蘇 揚州 225009；3.中國石油渤海鉆探公司，河北 任丘 062552)

熱洗井空心抽油桿下入深度的計算模型

付亞榮1，付茜2，郭朝霞1，王達1，張凱1，孫斌1，王婷婷1，郭增強1，劉作明3

(1.中國石油華北油田油田分公司，河北 任丘 062552；2.中國石化江蘇油田分公司 勘探開發研究院，江蘇 揚州 225009；3.中國石油渤海鉆探公司，河北 任丘 062552)

空心抽油桿應用于油井熱洗工藝，可有效解決高含蠟油井定期清蠟問題，克服了常規熱洗對油層的污染和產量恢復期長的弊端。但是，通常在確定它的下入深度時只考慮了原油的析蠟點，而忽視了井筒溫度場和井下單流閥開啟壓力的影響。以井筒長度微元為單位，依據井筒能量平衡方程建立了井筒流動與傳熱數學模型，計算出熱洗溶蠟拐點溫度，確定空心抽油桿下入深度。然后，考慮熱洗泵車施加的開啟壓力，進行了空心抽油桿的軸向應力校核。現場50余口油井應用表明，建立的模型可靠性高，平均節省空心抽油桿120 m，且抽油機正常運行最大載荷平均下降18.35%，既滿足了油井清蠟需要，又節省了油井開發成本。

熱洗井；空心抽油桿；傳熱模型；下入深度

Abstract：The problem of regular wax removal in high wax content oil well can be effectively solved with the application of hollow sucker rod in oil well hot wash，which overcomes the disadvantages of conventional thermal washing for oil layer pollution and long recovery period.However，when determining its depth，the wax precipitation point of the crude oil is only taken into account and the influence of the wellbore temperature field and the opening pressure of the downhole single flow valve are ignored.The infinitesimal wellbore length as a unit，wellbore flow and heat transfer mathematical model was established according to the energy balance equation to calculate the hot washing wax dissolving inflection point temperature，determine the hollow sucker rod depth，and then the axial stress of hollow sucker rod was checked considering the opening pressure applied to the hot washing pump.Application in more than 50 oil wells showed that，the reliability of the model is high，120 m hollow sucker rod was saved，and the maximum load of the pumping unit was decreased by 18.35 percentage points.The utility model does not only meet the need of oil well wax removal，but also saved the development cost of oil wells.

Keywords：thermal well cleanout；hollow sucker rod；heat transfer model；down depth

自20世紀50年代空心抽油桿問世以來[1]，在美國、英國和澳大利亞等國家率先應用。20世紀80年代初，我國應用空心抽油桿進行開采稠油和高凝油的試驗[2-3]，并取得了很好的效果。隨著空心抽油桿設計[4]和生產工藝的完善，逐步擴展到空心抽油桿電加熱[5]、空心抽油桿沖砂[6]、空心抽油桿熱洗清蠟[7]、空心抽油桿驅動螺桿泵[8]、空心抽油桿注蒸汽[9]等技術領域。油田廣泛推廣的空心抽油桿熱洗清蠟工藝，效果較好[10-12]，通常依據油井井底溫度及結蠟點位置確定空心桿下入深度[13]。此種方法沒有考慮井筒溫度場的變化，也沒有考慮洗井單流閥打開過程中，開啟壓力施加給抽油桿柱軸向應力，空心抽油桿桿頭斷裂失效[14]、摩擦焊接頭斷裂失效[15]、螺紋黏結滑扣[16]等現象時有發生，嚴重時發生井下事故。筆者以井筒長度微元為單位，建立能量平衡方程，得到空心抽油桿洗井時井筒流動與傳熱的數學模型，計算了熱洗溶蠟拐點溫度，從而確定了油井洗井用空心抽油桿的下入深度[17]。既滿足了油井洗井的需要，又減少了空心抽油桿故障的幾率，同時，節省了空心抽油桿的投資。本文介紹的方法已獲得中國發明專利：一種油井洗井用空心抽油桿下入深度的確定方法，專利號2014104280798。

1 井筒能量平衡方程

空心抽油桿熱洗清蠟流程：熱洗介質由熱洗泵車加熱至75～85 ℃后，經高壓管線、三通、空心抽油桿內通道、井下單流閥、油管內壁與空心抽油桿環空進入地面集油管線，達到清蠟的目的。假設在熱洗過程中，原油脫氣及氣體膨脹所做的功與油氣水舉升進入計量站所做的功相抵消[18]，原油析蠟放出的熱均勻分布在空心抽油桿下入井段且作為內熱源；在井筒上取dl長的微元，并取向上的坐標l為正方向，建立井筒能量平衡方程

(1)

其中

N=(Gf-Gg)CiΔh

(2)

(3)

式中，k1為油管中的流體與地層間每米管長的傳熱系數，W/(m·℃)；t為熱洗溶蠟拐點溫度，℃；t0為井底原始地層溫度，℃；m為地溫梯度，℃/100m；l為從井底至井中任一深度的垂直距離，m；q1為熱洗時油管內流體到地層的散熱量，W；Gf和Gg分別為熱洗介質通過空心抽油桿內通道和油管內壁與空心抽油桿環空的質量流率，kg/s；N為熱洗用介質當量，W/℃；Si為包含放(吸)熱以及任何其他形式的體積熱源；Δh為熱洗用介質的焓，J/g；Ci為熱洗用介質的比熱容，J/(kg·℃)；g為重力加速度，m/s2；hc和hr分別為組成環空熱阻的對流換熱和輻射換熱系數，W/(m2·℃)；λ為水泥環的導熱系數，W/(m·℃)；r2，r3，r4和r5分別為油管外半徑、套管內半徑、套管外半徑和水泥環外半徑，m。

2 井筒流動與傳熱的數學模型

油層向井筒供液，隨流壓波動發生動態變化[19]。在建立空心抽油桿熱洗時井筒流動與傳熱模型時假設：

1) 油井動液面在熱洗過程中為恒定值。

2) 油井井口產出液的溫度和壓力基本保持恒定。

3) 油套環空無天然氣，僅為空氣且壓力與大氣壓力相等。

4) 井筒到地層深處的熱量傳遞過程遵循Ramey[20]和Satter[21]井筒傳熱理論。

5) 地層導熱系數為常數。

2.1油管中心至水泥環外緣的傳熱

依據Ramey井筒傳熱模型，考慮了流體與油管內表面的對流傳熱系數，其邊界為油管內流體內表面，油管中心至水泥環外緣間熱量傳遞過程是一維穩態傳熱。

dq1=k1(t1-t2-t3)dl

(4)

式中，dq1為單位時間內dl長度上的熱損失，W；t1為熱洗時空心抽油桿熱洗介質進口溫度，℃；t2為油井產出液井口出液溫度，℃；t3為水泥環外緣初始溫度，℃。

2.2從水泥環外緣到地層的傳熱

Satter井筒傳熱理論認為，從油井水泥環外緣到地層之間的傳熱為非穩定過程，需要考慮時間變量的影響，計算繁雜。國內外的學者在實際應用時[21]，按一維簡化處理，dl長的微元段中的導熱量表示為

(5)

(6)

式中：Tair為地層恒溫層溫度，℃；f(t)為無因次地層導熱時間函數

3 油井熱洗溶蠟拐點溫度

空心抽油桿熱洗溫度大于原油中析蠟點溫度時，附著在油管內壁和抽油桿表面的蠟才能溶化，隨熱洗介質一起被沖出井筒。

(7)

4 空心抽油桿下入深度的確定

空心抽油桿熱洗清蠟工藝桿柱組合為：空心抽油光桿+空心抽油桿+井下單流閥+普通抽油桿+抽油泵柱塞；空心抽油桿每米投資遠大于普通抽油桿，經濟實用的空心抽油桿下入深度L為

(8)

式(1)～(8)沒有初始邊界值的計算問題，通過計算機編程或人工求解方程即可得到空心抽油桿下入深度L。

5 空心抽油桿軸向應力校核

空心抽油桿下入深度確定后，在進行抽油桿設計時，已對空心抽油桿的軸向應力(載荷)進行了擬合。但是，在實施熱洗時，單流閥打開前，由熱洗泵車施加給井下單流閥的壓力將增大空心抽油桿的軸向應力，其受力較為復雜。根據動量方程，空心抽油桿受到的軸向應力是井液浮力、泵壓產生的位能和動能、普通抽油桿拉力等的矢量和，在考慮慣性載荷的情況下，按下式近似計算。

(9)

式中：Fmax為空心抽油桿軸向應力，kN；A1為空心抽油桿本體外橫截面積，m2；A2為空心抽油桿本體外橫截面積，m2；ρ1為熱洗介質密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；q2為空心抽油桿的線質量，kg/m；L為空心抽油桿長度(下入深度)，m；s為抽油機沖程，m；n為抽油機沖次，min-1；pb為熱洗泵車的壓力，MPa。

6 計算實例及現場應用

XX-69井基礎數據：井深3 290 m，油層溫度115 ℃，地溫梯度3.1 ℃/100m；油管外半徑、套管內半徑、套管外半徑和水泥環外半徑為固定值。f(t)為無因次地層導熱時間函數，計算得到f(t)=0.831 7；熱洗時空心桿進口溫度為80～85 ℃，在滿足油井產出液井口出液溫度60～65 ℃。經過計算，空心抽油桿的下入深度780～850 m。校核空心抽油桿軸向應力低于其許用應力。若按文獻[13]計算，則下入深度為920～970 m。

現場50余口油井數百次應用表明，平均節省空心抽油桿120 m。熱洗效果表明，能滿足油井清蠟要求，抽油機正常運行最大載荷平均下降18.35%。

7 結論

1) 以井筒長度微元為單位，基于井筒能量平衡方程建立的空心抽油桿洗井時井筒流動與傳熱的數學模型。計算熱洗溶蠟拐點溫度，確定的空心抽油桿下入深度小于用其他方法計算的下入深度。考慮了熱洗泵車對井下單流閥施加的開啟壓力對其軸向應力的影響并給出了計算式，其值小于許用應力。

2) 現場應用后，滿足了油井熱洗清蠟的需要，節省了空心抽油桿的投資。

[1] 申勁.空心抽油桿技術水平評價[J].石油機械，1994，22(6)：53-55.

[2] 萬邦烈.機械采油法的發展遠景[J].石油鉆采工藝，1981，3(2)：62-74.

[3] 萬仁博.論當前油田開發采油工藝中存在的幾個問題[J].石油鉆采工藝，1982，4(4)：45-56.

[4] 陳憲侃，崔鎖泰，葉利平.試論空心抽油桿等強度設計原則[J].石油鉆采工藝，1994，16(3)：63-67.

[5] 王立影，李啟堂，林建林，等.電加熱空心抽油桿溫度分析與應用[J].石油勘探與開發，2008，35(3)：362-365.

[6] 謝先平，談士海，張文正.空心抽油桿沖砂在處理砂埋事故中的應用[J].特種油氣藏，2004，11(3)：65-67.

[7] 張朋舉，殷志杰，單慧玲，等.吐哈溫米油田空心抽油桿熱洗清蠟工藝設計與應用[J].鉆采工藝，2016，39(1)：115-117.

[8] 陳建中，胡才志.空心抽油桿驅動螺桿泵應用研究[J].石油鉆采工藝，1999，21(6)：94-97.

[9] 師俊峰，吳曉東，王雅茹，等.空心抽油桿注蒸汽數學模型的解析解及其參數優化[J].鉆采工藝，2007，30(1)：47-53.

[10] 秦桂云，劉小波，楊國鋒.空心桿熱洗技術的研究與應用[J].石油機械，2012，40(2)：78-79.

[11] 邱海濤，馬艷，劉亮，等.空心抽油桿工藝技術在青海油田的運用及推廣[J].鉆采工藝，2008，31(3)：150-151.

[12] 付亞榮，李小永，姚慶童，等.空心抽油桿熱洗清蠟節能工藝[J].石油石化節能，2014，4(7)：1-2.

[13] 李海濤，李金永，李高峰，等.空心桿不壓產熱洗清蠟技術[J].石油鉆采工藝，2013，35(4)：117-118.

[14] 王國正，張朋舉，汪繼剛，等.油井空心抽油桿桿頭斷裂失效分析[J].金屬熱處理，2015，40(2)：200-203.

[15] 崔蘭，霍立興，張玉鳳，等.空心抽油桿摩擦焊接頭斷裂失效分析[J].石油礦場機械，2002，31(6)：49-51.

[16] 張朋舉，韓 軍，鞠漢良，等.空心抽油桿螺紋黏結原因分析及預防[J].鋼管，2014，43(5)：48-51.

[17] 付亞榮，馬永忠，劉春平，等.一種油井洗井用空心抽油桿下入深度的確定方法：中國，2014104280798[P].2016-06-30.

[18] 林日億，李兆敏，董 斌，等.塔河油田自噴深井井筒電加熱降粘技術研究[J].中國石油大學學報(自然科學版)，2006，30(4)：67-70.

[19] 陳方方，賈永祿，張福祥.具有層間越流的兩層三孔滲流模型與試井曲線[J].油氣井測試，2011，20(1)：10-13.

[20] 王高峰，胡永樂，李治平，等.Ramey井筒傳熱方程的改進與應用[J].西南石油大學學報(自然科學版)，2011，33(5)：118-121.

[21] 張毅，王良，陶文銓，等.超臨界蒸汽注射井筒散熱損失及壓力降的計算[J].工業加熱，2000(5)：19-23.

CalculationModeltotheDepthofHollowSuckerRodinHotWashWell

FU Yarong1，FU Qian2，GUO Zhaoxia1，WANG Da1，ZHANG Kai1，SUN Bin1，WANG Tingting1，GUO Zengqiang1，LIU Zuoming3

(1.HuabeiOilfieldCompany，PetroChina，Renqiu062552，China；2.ResearchInstituteofPetroleumExplorationandDevelopment，JiangsuOilfieldCompany，SINOPEC，Yangzhou225009，China；3.CNPCBohaiDrillingEngineeringCo.，Ltd.，Renqiu062552，China)

TE933.201

A

10.3969/j.issn.1001-3482.2017.05.007

1001-3482(2017)05-0034-04

2017-03-29

中國石油華北油田科技重大專項“華北油田采油采氣工藝技術研究”(2013-HB-Z0807)

付亞榮(1965-)，男，四川平昌人，高級工程師，1987年畢業于重慶石油學校油田應用化學專業，現從事油氣田開發技術研究與應用工作，E-mail：cy5_fyr@petrochina.com.cn。