UWBTW-TOA測距誤差分析與削弱

范 強，張 涵，隋 心

(遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院,遼寧 阜新 123000)

UWBTW-TOA測距誤差分析與削弱

范 強，張 涵，隋 心

(遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院,遼寧 阜新 123000)

針對室內環境下UWB TW-TOA測距精度受標準時間偏差和NLOS誤差影響明顯的問題，采用4階多項式擬合模型對標準時間偏差進行標定，設計了一種新的基于偏移卡爾曼濾波的NLOS誤差鑒別與抑制方法。該方法將測距殘差與卡爾曼濾波結合，鑒別出NLOS誤差，并將殘差值加入到卡爾曼濾波的迭代中，修正卡爾曼濾波的異常值，得到消除NLOS的測量值。利用實測試驗對以上算法進行驗證，結果表明經過標準時間偏差標定及NLOS誤差的鑒別與抑制后，在LOS環境下，UWB TW-TOA測距精度可達到毫米級；在NLOS環境下，測距精度可由原來的0.5 m縮小至0.2 m，證明了本文方法的正確性和可行性。

UWB TW-TOA；標準時間偏差；NLOS誤差；偏移卡爾曼濾波

Abstract： In allusion to the UWB TW-TOA distance measurement is affected by the standard time deviation and the NLOS error obviously,this paper adopted fourth order poly nomial fitting model to demarcate the standard time deviation,designed a new method to identify NLOS error and restrained it based on the migration of Kalman filtering.This method combined the distance measuring residual with Kalman filtering, to distinguish the NLOS error,and put the residual into the iterative Kalman filter,modified Kalman filter outliers,got the measured value which is eliminated by NLOS error.By using the measured experiments to validate the above algorithm,results show that after a standard time calibration and NLOS error identification and suppression,the distance measurement precision of the UWB TW-TOA can reach millimeter level in the LOS conditions,and in the NLOS surroundings,the distance measurement can reach 0.2 m compared to the 0.5 m before.All these prove that the method of this paper is correct and feasible.

Keywords： UWB TW-TOA;standard time deviation;NLOS error;offset Kalman filter

隨著無線通信技術的發展，無線定位技術引起了各國公司及研究人員的廣泛關注。超寬帶(ultra-wide band，UWB)由于其極大的帶寬和超高的時間分辨率，能提供高達厘米級的定位精度，且具有更好的穿透能力，更適用于室內封閉環境下的高精度導航定位服務[1-2]。

UWB定位方法一般包括基于角度到達(angle of arrival，AOA)、基于接收信號強度(received signal strength，RSS)和基于到達時間(time/time difference of arrival，TOA/TDOA)。其中AOA方法需要天線陣列，額外增加硬件成本；RSS方法對信道環境極為敏感，魯棒性不強[3]；TOA方法需UWB基準站和流動站之間保持嚴格的時間同步，TDOA方法需UWB基準站之間保持嚴格的時間同步[2]，在不增加硬件的條件下，很難通過算法進行精確的時間同步；基于往返時間(two-way time of arrival，TW-TOA)方法可以間接測量UWB基準站和流動站的距離，不需要UWB基準站和流動站保持嚴格的時間同步[4-5]。利用AOA/TW-TOA混合測距方式進行室內定位[6]，算法簡單，計算量小，但會在TW-TOA測距的方式上增加AOA量測的硬件成本。在上述定位方式中，通過TW-TOA方法測距進行定位，具有較高的定位精度和較好的實用性，因此基于TW-TOA測距的定位方法應用廣泛。

在進行TW-TOA測距過程中，測距誤差一方面來自標準時間偏差，主要包括脈沖信號在流動站和基站中本身的固定時間附加延時誤差、儀器啟動并且運行不同步產生的誤差，以及環境中溫度、濕度等條件引起的誤差；另一方面誤差產生在流動站進行定位估計的系統中，當流動站和基站之間電波傳播的視距(line of sight，LOS)路徑被遮擋時，電波只能以反射、折射等非視距傳播(nonline of sight，NLOS)方式進行傳播，由于電波的非視距傳播，測量值中會產生一個附加超量延時，通常將該附加超量延時稱為NLOS誤差。

對于標準時間偏差，文獻[7]在室外環境下分別從理論和試驗角度對UWB的標準偏差進行了分析，發現UWB標準時間偏差可固定為一個固定誤差和比例誤差的組合，但未對室內環境下的標準時間偏差進行分析。在NLOS環境下，由于障礙物的遮擋，UWB定位精度會大幅降低。利用Kalman濾波對原始測距信息平滑處理進而減少NLOS誤差的影響。如文獻[5]提出了利用有色噪聲自適應的卡爾曼濾波方法消除NLOS誤差，仿真效果顯著，但計算量較大；文獻[8]采用偏移卡爾曼濾波(biased Kalman filter，BKF)處理測量數據，其中將NLOS誤差視為服從指數分布，不符合其誤差特點(NLOS誤差的分布模型沒有統一定論)，且將測量噪聲的均值加入到卡爾曼濾波計算中，這種做法需要大量試驗數據且不具有代表性，不能適用于任何存在非視距環境。因此本文針對UWB TW-TOA測距的標準時間偏差和NLOS誤差進行分析，并設計相應的削弱方法。

1 TW-TOA測距模型

TW-TOA測距是通過UWB脈沖信號從UWB流動站到UWB基準站的往返時間確定兩者之間的距離，其不需要UWB基準站與流動站間的時間同步[1,5]，可以消除TOA/TDOA測距中的時間同步誤差。如圖1所示，UWB流動站向UWB基準站發送加入標識的脈沖信號，UWB基準站識別標識并接收到脈沖信號后再向UWB流動站發送響應脈沖，UWB流動站接收到響應脈沖信號，其模型為

(1)

圖1 TW-TOA測距方法

則UWB流動站與UWB基準站間的距離為

(2)

2 標準時間偏差特性分析

標準時間偏差所造成的測距誤差rD不僅包括脈沖信號在UWB流動站和UWB基準站中的固定時延誤差、UWB器件誤差和UWB逐次啟動誤差，還與脈沖信號傳播的距離、溫度等外界環境有關[9-10]，模型可表示為

rD=cn+φ(s)+en

(3)

式中，cn為固定時延誤差、UWB器件誤差、UWB逐次啟動誤差和外界環境所造成的常值誤差項；φ(s)為不同UWB測距距離形成的誤差，可以看作與距離s構成的多項式函數[9]；en為系統噪聲。

根據標準時間偏差誤差模型可知，不同UWB器件的標準時間偏差可能不同，因此需要逐一對UWB設備進行標定，確定每個UWB基準站與流動站間的標準時間偏差誤差項，獲得更精確的TW-TOA測距信息。假定溫度等大氣環境恒定，在完全的LOS環境下，將UWB流動站與UWB基準站放置于多組固定距離上，將大量TW-TOA測距信息的平均值與真實測距信息的差值作為標準時間偏差誤差rD，最后通過擬合可確定標準時間偏差的誤差模型。

3 基于偏移卡爾曼濾波的NLOS誤差鑒別與抑制方法

無論是在室外的蜂窩網定位還是室內定位，在定位基站與移動站之間的直射路徑往往可能受到阻擋，由于實際環境中的障礙物阻擋或多徑干擾而造成的誤差稱為非視距誤差，這時它們之間信號的傳播是非視距傳播，其路徑軌跡如圖2所示。

在NLOS誤差影響情況下，TW-TOA測量值不能準確真實地反映實際距離、角度等其他信息，即使消除了標準時間偏差，也不能在本質上提高測距精度，因此需要采用一定方法對其進行鑒別與抑制。

3.1 NLOS誤差的鑒別

在UWB的室內環境下，NLOS誤差并不能通過模型表示出來，可以通過計算測量測距殘差值實時描述NLOS的數據變化情況。

基于偏移卡爾曼濾波器的狀態方程和測量方程模型如下：

圖2 NLOS路徑軌跡

狀態方程

Xk=AXk-1+Γk,k-1wk-1

(4)

觀測方程

Yk=HkXk+vk

(5)

(6)

3.2 NLOS誤差的抑制

如果存在NLOS誤差，將測距殘差加入到下一時刻的卡爾曼濾波計算，改正卡爾曼濾波的異常值，設測距殘差值為Δd=C，故卡爾曼濾波公式中需要考慮非零殘差值C的存在，其公式重新推導如下：

測量值向量Yk可以用下式估計

(7)

測量值向量Yk和其估計值Yk/k-1之間的差為

(8)

(9)

基于偏移卡爾曼濾波迭代的具體過程為

(10)

可以看出，經過推導得到的式(9)多了非零數值C的作用，式(10)就是在非視距環境下的一種新的偏移卡爾曼濾波器的表達式。

這種方法的閾值容易確定，且由于殘差值C的作用，避免了將NLOS誤差帶入到卡爾曼濾波迭代過程中，通過計算測距殘差實時描述NLOS誤差的數據變化情況，符合NLOS誤差具有隨機性的特點，沒有引入其他不必要的參數，使得濾波精度進一步提高。

4 試驗及結果分析

4.1 UWB標準時間偏差標定

為了確定每個UWB的標準時間偏差函數，在本次試驗中，以Time Domain公司的PulsON400通信與測距模塊為UWB硬件，以Leica TS06全站儀測距結果為真實值。試驗地點為室內。試驗場景為完全的LOS條件，即試驗過程中UWB流動站和基準站間無障礙物遮擋，且試驗中無人員穿行。其中UWB流動站保持不動，將UWB基準站放置于固定距離上，按距離3～30 m分為10組，每組間隔3 m，在每組距離上TW-TOA測距1000次，將平均TW-TOA測距信息作為當前距離上的TW-TOA測距值。每組距離的TW-TOA測距值與真實值的差作為TW-TOA測距誤差，在本次試驗中認為是標準時間偏差誤差。

圖3中方框表示TWTOA測距值與真實值之差，粗線為4階多項式擬合結果。如圖3所示，針對0～35 m的測距范圍，對3個UWB基準站的10組標準時間偏差誤差進行分析并用4階多項式進行擬合，確定3個UWB基準站統一的標準時間偏差誤差模型，用于TW-TOA測距中的UWB標準時間偏差改正。從圖3還可以發現，在LOS環境下，擬合殘差均小于5 mm。

4.2 NLOS環境下TW-TOA測距

在實際生活中，大多數情況都是既存在視距誤差又存在非視距誤差影響，本文試驗環境即選定這種情況，利用4個UWB模塊、全站儀和筆記本電腦(安裝定位程序)進行動態定位試驗。其中設定UWB模塊采樣時間間隔為T(T=0.5 s)，路徑上的各拐點及UWB參考基準站坐標已預先用全站儀測得。試驗環境如圖4所示，室內定位路徑軌跡平面圖是一個矩形，移動站MS以速度為1 m/s沿著已知的四邊形ABCD運動。當移動站的UWB沒有被墻柱遮擋時，移動站只受到視距誤差(標準時間偏差)影響；當移動站被墻柱遮擋時，會同時受到視距和非視距誤差影響。試驗結果如圖4—圖5所示。

圖3 UWB標準時間偏差誤差

圖4 試驗環境

圖5 基站3測距誤差

圖5中的灰色折線為原始觀測數據測距誤差。0～1500次是視距環境下的測距誤差，該階段移動站MS處于靜止狀態，并且與所有基站間相互通視，均是LOS路徑。從圖中可以看出，原始數據會有約為0.2 m的偏差，其誤差來源主要為標準時間偏差，該類誤差可通過已經得到的標準時間偏差模型改正；1500次以后為間斷性非視線測距，可以看出NLOS誤差嚴重影響UWB測距精度,最大可達0.5 m，采用本文算法對NLOS誤差進行處理，可以發現測距誤差明顯減小，可控制在0.2 m以內。

5 結 語

UWB TW-TOA測距不需要UWB基準站與流動站保持嚴格的時間同步，并且具有較高的測距精度，因此該測距方式應用廣泛。為進一步提高TW-TOA測距精度，本文針對TW-TOA測距誤差進行了分析。標準時間偏差和NLOS誤差是UWB TW-TOA測距的主要誤差源，本文采用4階多項式擬合模型對UWB的標準時間偏差進行標定，利用基于偏移卡爾曼濾波的NLOS誤差鑒別與抑制方法對NLOS誤差進行削弱。利用實測試驗對以上算法進行驗證，結果表明經過標準時間偏差標定及NLOS誤差的鑒別與抑制后，在LOS環境下，測距精度可達到毫米級；在NLOS環境下，測距精度可由原來的0.5 m縮小至0.2 m，證明了本文方法的正確性和可行性。

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ErrorAnalysisandWeakeningofUWBTW-TOARanging

FAN Qiang，ZHANG Han，SUI Xin

(School of Geomatics, Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China)

P228

A

0494-0911(2017)09-0019-04

2017-01-04

大學生創新創業訓練計劃項目(201610147000078)

范 強(1979—)，男，碩士，副教授，研究方向為專題地理信息系統。E-mail：lntufanqiang@126.com

張 涵

范強，張涵，隋心.UWB TW-TOA測距誤差分析與削弱[J].測繪通報，2017(9)：19-22.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0279.