一種基于小波變換的圖像融合方法

譚仁龍

(華中光電技術(shù)研究所武漢光電國家實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430223)

一種基于小波變換的圖像融合方法

譚仁龍

(華中光電技術(shù)研究所武漢光電國家實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430223)

針對傳統(tǒng)基于方向?qū)Ρ榷鹊男〔ㄗ儞Q融合方法所得結(jié)果局部區(qū)域清晰度不高的問題，本文在高低頻分量的處理方法上作了改進(jìn)，采用Tenunbaum梯度輔助增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)信息。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法所得融合結(jié)果邊緣細(xì)節(jié)更清晰，信息量更大，融合效果較好。

小波變換；方向?qū)Ρ榷龋挥跋袢诤希毁|(zhì)量評價(jià)

Abstract： Aiming at the problem that the clarity of some regions processed by traditional wavelet transform fusion method based on directional contrast is not high enough, some improvement with respect to the processing method of high and low frequency components have been achieved. For the sake of enhancing the detailed information of the images, the Tenunbaum gradient has been brought in. Experimental results show that edges of the fusion results are clearer by this means, and more information has been reserved by the way.

Keywords： wavelet transform; directional contrast; image fusion; quality evaluation

圖像融合是以圖像為研究對象的數(shù)據(jù)融合，將同一景物的不同波段或來自不同傳感器的兩個(gè)或兩個(gè)以上的圖像進(jìn)行處理，消除不同傳感器之間可能存在的信息冗余，實(shí)現(xiàn)信息互補(bǔ)[1-2]。基于小波變換的圖像融合算法是對待融合的兩圖像進(jìn)行小波分解，對分解后的小波系數(shù)進(jìn)行替代、選擇或疊加等融合規(guī)則進(jìn)行融合[3-7]。本文在傳統(tǒng)基于對比度的小波變換圖像融合算法的基礎(chǔ)上，對高低頻分量的處理方法作了適當(dāng)改進(jìn)，仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法相比傳統(tǒng)方法能更多地保留圖像的有用信息，切實(shí)可行。

1 方向?qū)Ρ榷?/h2>

圖像對比度[8]一般定義為

C=(I-IB)/IB

(1)

式中，I為圖像局部灰度；IB為圖像的背景灰度。由于圖像中背景信息一般集中在低頻部分，因此IB相當(dāng)于圖像經(jīng)過小波變換后的低頻分量，I-IB則對應(yīng)于圖像變換過后的高頻分量。

圖像經(jīng)小波分解后高頻系數(shù)分為水平、豎直和對角3個(gè)方向，因此各個(gè)方向上的方向?qū)Ρ榷瓤啥x為

(2)

2 圖像融合準(zhǔn)則

圖像的局部特征往往由多個(gè)像素體現(xiàn)，綜合考慮各像素之間的關(guān)聯(lián)性，采用以窗口為單位，以窗口能量和作為中心像素的描述量。

2.1 低頻分量的融合

圖像的低頻分量通常表示圖像的背景信息，選擇合適的融合規(guī)則對于得到良好的融合結(jié)果意義重大。低頻分量的融合常采用平均法，對低頻系數(shù)直接平均處理雖然能有效地抑制噪聲的影響，但同時(shí)在一定程度上降低了圖像的對比度，造成信息的丟失。

為了盡可能多地保留兩幅圖像所包含的信息，本文采用基于圖像局部方差加權(quán)求和的方式進(jìn)行低頻系數(shù)融合。

窗口內(nèi)的像素局部方差定義為

(3)

式中，M和N分別為窗口的長和寬；f(x，y)為窗口中各像素的系數(shù)值；μ為窗口內(nèi)所有系數(shù)值的均值。

窗口像素局部方差較大則認(rèn)定該窗口區(qū)域信息量更大，因此應(yīng)該賦予更高的權(quán)重。設(shè)VA(x,y)和VB(x,y)分別代表圖像A和B中以坐標(biāo)(x,y)的像素點(diǎn)為中心的窗口局部方差，將其歸一化，得到圖像A和B各個(gè)位置的加權(quán)系數(shù)

(4)

(5)

2.2 高頻分量的融合

圖像的高頻分量通常表示圖像的邊緣等細(xì)節(jié)信息。通常的融合方法是比較兩幅圖像對應(yīng)位置高頻系數(shù)的絕對值，取絕對值較大者作為新的系數(shù)，這種方法處理簡單，能夠保留較多的圖像信息，由于噪聲往往也包含在高頻信息中，因此單純的取大值法容易受到干擾，對融合結(jié)果產(chǎn)生影響。

為了在盡量減小噪聲干擾的同時(shí)更好地突出圖像的高頻信息，本文采用Tenunbaum梯度[9]作為高頻分量的能量函數(shù)，該梯度通過Sobel算子與圖像做垂直和水平方向的卷積得到，其值越大表示圖像越清晰，反映的信息量也越多。

Tenengrad=

(6)

式中，M和N分別代表窗口區(qū)域的長和寬;I(x,y)代表坐標(biāo)為(x,y)處的高頻系數(shù)值，Sx、Sy分別為橫向和縱向的Sobel算子，其結(jié)構(gòu)如下

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

將圖像小波變換后得到的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)分別按照各自的融合規(guī)則進(jìn)行處理，然后進(jìn)行小波逆變換，實(shí)現(xiàn)圖像的融合。

3 試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文方法的可行性，采用兩組圖像進(jìn)行融合試驗(yàn)。第一組為兩張多聚焦圖像，如圖1所示，圖像(a)聚焦在遠(yuǎn)處，圖像(b)聚焦在近處。

圖1 多聚焦圖像

分別采用基于空間域的灰度均值法[10]、基于頻率域的小波變換高頻對比度系數(shù)取大值法以及本文方法對其作融合處理，所得融合結(jié)果如圖2所示。

圖2 3種方法融合對比

對比3種融合結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，圖2(a)中灰度均值法在空間域進(jìn)行色彩空間變換，對亮度分量直接進(jìn)行了取平均處理，雖然兼顧了兩幅圖像的灰度信息，算法簡單，計(jì)算速度較快，但在一定程度上丟失了部分圖像的細(xì)節(jié)信息。圖2(b)在方向?qū)Ρ榷染仃嚮A(chǔ)上進(jìn)行處理，將圖像的高頻信息和低頻信息聯(lián)合處理，可以看出整體效果要優(yōu)于第一種方法；同時(shí)，對比融合結(jié)果圖像的中間部分可以發(fā)現(xiàn)，由于原始圖像在該處存在一定的噪聲，對比度取大值法以單個(gè)像素為單位進(jìn)行處理，容易受到噪聲的干擾，因此融合效果不夠理想。圖2(c)中由于本文采用Tenunbaum梯度衡量高頻系數(shù)的能量，Sobel算子能夠突出圖像的邊緣，使高頻信息得到了較好的保留，同時(shí)以窗口為單位進(jìn)行處理，抗噪聲干擾的能力更強(qiáng)，因此融合效果較好。

第二組試驗(yàn)采用了兩張不同傳感器的圖像，如圖3所示，分別為同一場景的可見光圖像和紅外圖像。

圖3 不同傳感器的圖像

由于存在較大煙霧，可見光圖像中大片地物被遮擋，而紅外圖像不易受到煙霧的干擾，地物均能正常觀測，但紅外圖像分辨率低于可見光圖像，因此目標(biāo)紋理沒有可見光圖像清晰。分別用3種方法對上述圖像作融合處理，融合結(jié)果如圖4所示。對比融合結(jié)果可知，圖4(a)中灰度均值法處理的結(jié)果水洗現(xiàn)象較為嚴(yán)重，圖像對比度較低，被煙霧遮蔽的地物輪廓依然不夠清晰。圖4(b)、(c)效果明顯優(yōu)于圖4(a)，圖像對比度相對較高，地物的紋理得到了較好的保留，同時(shí)被煙霧遮擋的地物輪廓也相對較清晰。本文方法所得結(jié)果在局部范圍內(nèi)相比方法2目標(biāo)邊緣更清晰，細(xì)節(jié)更完整。

圖4 3種方法融合對比

為了更客觀地評價(jià)3種方法的融合效果，采用了一系列圖像評價(jià)參數(shù)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，試驗(yàn)1和試驗(yàn)2的結(jié)果分別見表1和表2。

表1 試驗(yàn)1不同方法融合結(jié)果評價(jià)值

表2 試驗(yàn)2不同方法融合結(jié)果評價(jià)值

對比表1和表2中3種融合結(jié)果各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)值可以發(fā)現(xiàn)，兩組試驗(yàn)中方法2和方法3的結(jié)果都要明顯優(yōu)于方法1，融合結(jié)果所包含的信息量更多，同時(shí)平均梯度更大，目標(biāo)的邊緣更清晰，同主觀評價(jià)結(jié)果相符。方法3相較于方法2所得結(jié)果，在信息熵和清晰度方面都有提高，證明融合結(jié)果保留了更多的原始圖像信息，體現(xiàn)在圖像上為目標(biāo)局部邊緣更加清晰，細(xì)節(jié)更為明顯，試驗(yàn)1中方法2由于受到了噪聲干擾，使得梯度和標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)稍高于方法3。試驗(yàn)2中方法3中突出了更多的目標(biāo)細(xì)節(jié)，而方法2在目標(biāo)邊緣處顯得稍模糊，使得平均梯度和標(biāo)準(zhǔn)差明顯低于方法3。總結(jié)兩組試驗(yàn)的各項(xiàng)結(jié)果指標(biāo)可知，本文方法要優(yōu)于方法2。

4 結(jié) 語

基于方向?qū)Ρ榷鹊男〔ㄗ儞Q融合算法將圖像的高頻信息和低頻信息進(jìn)行了有機(jī)的結(jié)合，充分利用了二者的信息，取得了較好的融合效果。本文在其基礎(chǔ)上作了適當(dāng)改進(jìn)，充分考慮像素之間的關(guān)聯(lián)性，處理高頻信息時(shí)注重突出目標(biāo)的邊緣細(xì)節(jié)信息，試驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法保留了更多的圖像細(xì)節(jié)信息，有效地改善了融合結(jié)果的圖像質(zhì)量。

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AnImageFusionAlgorithmUsingWaveletTransform

TAN Renlong

(Wuhan National Laboratory for Optoelectronics, Huazhong Institute of Electro Optics, Wuhan 430223，China)

P237

A

0494-0911(2017)09-0042-04

譚仁龍.一種基于小波變換的圖像融合方法[J].測繪通報(bào)，2017(9)：42-45.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0284.

2017-01-11

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專項(xiàng)(2016YFC0802600)

譚仁龍(1989—)，男，碩士,助理工程師,主要研究方向?yàn)閿z影測量與遙感。E-mail：rltan@whu.edu.cn