起重機主梁差分演化算法的研究

(河南省鍋爐壓力容器安全檢測研究院 ， 河南 鄭州 450016)

起重機主梁差分演化算法的研究

袁利紅

(河南省鍋爐壓力容器安全檢測研究院，河南鄭州450016)

起重機是現(xiàn)代生產(chǎn)活動中非常重要的搬運工具，被廣泛應用于各個領域的生產(chǎn)活動中。目前橋式起重機箱形主梁主要存在質(zhì)量偏重、材料浪費等普遍問題，嚴重阻礙了起重機的發(fā)展。因而，從目前國內(nèi)橋式起重機的現(xiàn)狀出發(fā)，針對國內(nèi)箱形梁橋式起重機主梁偏重、耗材多等缺點提出了對主梁、橋架實行優(yōu)化設計的方法。

起重機 ； 差分演化算法 ； 橋架 ； 主梁

起重機是指在一定范圍內(nèi)可以垂直起升和水平運輸質(zhì)量物品的多重動作起重機械裝置或設備，簡稱吊車或者行車。它是現(xiàn)代生產(chǎn)活動中非常重要的搬運工具，被廣泛應用于各個領域的生產(chǎn)活動中。

起重機主要分為：橋式起重機、門式起重機、塔式起重機。橋式起重機是化工生產(chǎn)不可缺少的設備，被廣泛應用于各種物料的起重、運輸、裝卸、安裝等作業(yè)形式。其特點是機械化程度高，起重負荷量大，勞動強度低[1-2]。

目前，軟件技術已成為被廣泛應用于起重機日常設計和開發(fā)的工具。基于ANSYS 的設計計算系統(tǒng)，通過系統(tǒng)的圖表自動顯示，體現(xiàn)了軟件技術在設計計算系統(tǒng)中的實用性[3-5]。

利用差分演化算法來進行優(yōu)化設計是一種新的科學方法，有學者在優(yōu)化設計方面做了諸多研究，其中有國外學者在滿足橋式起重機基本設計規(guī)則的前提下，對特定起重機箱形主梁進行詳細的參數(shù)優(yōu)化設計，在滿足安全應力的前提下達到輕量化的目的[6-9]。

1 差分演化算法

1.1 差分演化算法研究狀況

差分演化算法( differential evolution， DE)是Storn和Price于1995年提出，最初的設想是用于解決Chebychev (切比雪夫)多項式問題，后來發(fā)現(xiàn)DE也是解決復雜優(yōu)化問題的有效技術。它具有結構簡單、容易操作的特點，常用于求解復雜優(yōu)化問題，目前已在化工、信號處理、 機械設計、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、 機器人等許多工程優(yōu)化領域得到應用[10-11]。在求解實數(shù)編碼的單目標優(yōu)化問題時表現(xiàn)出良好的性能。

差分演化算法也叫差分進化算法，是一種以隨機生成的種群為基礎的、能夠進行自我適應的全局性的優(yōu)化算法。該算法是一種演化算法，具有編程方便、簡單易學、收斂快捷等方面的優(yōu)點。眾多學者在各個領域已進行多方面研究并將其應用在數(shù)字濾波器設計、祌經(jīng)網(wǎng)絡、電磁學、數(shù)據(jù)挖掘等多個領域。該算法除了能夠迭代計算出無約束單目標函數(shù)的最優(yōu)解外，還被廣泛運用于比較復雜情況下的求解計算問題，如多目標函數(shù)優(yōu)化、大規(guī)模函數(shù)優(yōu)化、約束函數(shù)優(yōu)化、多峰函數(shù)優(yōu)化等。與傳統(tǒng)差分演化算法的最主要區(qū)別在于選擇算子的不同，它更適合于求解多目標優(yōu)化問題。

近幾年越來越多的學術研究者對差分演化算法進行課題研究。童晶等[12]提出高效求解pareto最優(yōu)前沿的多目標進化算法。池元成等[13]針對高維復雜優(yōu)化問題，提出了基于中心變異和自適應交叉概率的差分進化算法——中心變異差分進化(center mutation-based differential evolution,CMDE)算法。把群體的中心作為策略的基向量，使產(chǎn)生的子個體圍繞群體向量。周攀等[14]基于正交設計的自適應ε占優(yōu)MOEA/D算法研究。MOEA/D是一種簡單、高效的多目標優(yōu)化算法，但在更新子問題時，會丟失部分優(yōu)良個體，降低算法的收斂速度。針對上述不足，提出一種基于正交設計的自適應ε占優(yōu)算法。 新算法改進如下：①采用正交試驗設計和連續(xù)空間量化初始化種群，使初始化群體能均勻分布；②設計一種自適應調(diào)整松弛變量改進的ε占優(yōu)機制，并用它來更新Archive種群保存非劣解；③將精英策略引入到MOEA/D中，加快收斂速度。總體而言利用差分演化算法求解多約束多目標優(yōu)化函數(shù)的方法越來越完善，但是針對化工機械設計方面的應用還缺少參照和理論支持，有待進一步地研究。

1.2 差分演化算法特點

1.2.1性能優(yōu)越

差分演化算法性能優(yōu)于很多演化算法，并且很多研究者對差分演化算法的結構和算子進行了改進，進一步增強了其性能。

1.2.2結構簡單，容易使用

差分演化算法主要遺傳操作是差分變異算子，該算子只涉及到向量的加減運算，一般用C語言只需要少量代碼就可以來實現(xiàn)程序設計。因此差分演化算法的控制參數(shù)很少，根據(jù)問題進行設計、排查，選擇有利的參數(shù)設置為設計人員提供方便。

1.2.3時間復雜度低

基本差分演化算法的時間復雜度為O(NP·D·Gmax)。這可以使算法用于求解大規(guī)模和昂貴計算問題。

1.2.4自適應性

差分演化算法的變異算子具有變異步長和搜索方向的自適應能力，能根據(jù)不同目標函數(shù)場景進行自動適應調(diào)整。參數(shù)的自適應策略主要涉及到參數(shù)庫的建立、參數(shù)評分機制和參數(shù)配置機制等。

2 差分演化算法與橋架

橋式起重機橋架包括：箱型主梁和箱型端梁兩部分，在使用差分演化算法來設計橋架時，需要根據(jù)用戶提供的使用工況，設計人員通過分析產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，并通過查詢原有的設計數(shù)據(jù)庫，從中提取關鍵數(shù)據(jù)，作為下一步的計算模塊的數(shù)據(jù)依據(jù)。

在設計起重機主梁時，調(diào)取設計數(shù)據(jù)庫，將起重量和跨度這兩個參數(shù)以作為關鍵數(shù)據(jù)，獲取與需求數(shù)據(jù)接近或者相同的數(shù)據(jù)組，然后將獲取的數(shù)據(jù)傳給主梁計算模塊。通過對產(chǎn)品性能需求分析，提取出產(chǎn)品的決策變量、目標函數(shù)、決策變量的上下限要求、使用性能要求、工藝要求等相關的設計約束條件，將目標函數(shù)、自變量邊界約束條件、工藝約束條件、性能約束條件等外部條件統(tǒng)籌處理，然后建立需求產(chǎn)品的數(shù)學優(yōu)化模型。

將差分演化算法運用到數(shù)學模型，與數(shù)學模型結合，設計系統(tǒng)主體計算模塊，將以上數(shù)學模型的各個約束條件作為差分演化算法迭代的控制邊界，以目標函數(shù)值作為決策變量的適應值來選出最優(yōu)的決策變量。

設計流程如下：首先，根據(jù)客戶需求，查詢現(xiàn)有數(shù)據(jù)庫，對產(chǎn)品數(shù)據(jù)進行分析，結合目標函數(shù)、工藝約束條件、性能約束條件、自變量邊界約束條件等進行差異演化計算。然后，將初代種群初始化并為種群編碼，根據(jù)目標函數(shù)和性能約束條件循環(huán)進行初代最優(yōu)值計算，并將結果保存；在有限的迭代次數(shù)中通過差分變異操作和雜交操作生成對應的子代種群，并計算出每個子代的最優(yōu)值，通過比較找出父代種群與子代種群中適應值最優(yōu)的決策變量作為產(chǎn)品的最優(yōu)設計參數(shù)。設計流程如圖1所示。計算結束后通過可視化的人機操作，進行數(shù)據(jù)分析與評價。若輸出的計算結果能夠滿足設計要求，將使用價值較高的數(shù)據(jù)進行保留并保存后臺的數(shù)據(jù)庫中。否則，重新調(diào)整相應的約束條件和目標函數(shù)，返回重新進行差分演化計算，直到滿足評價指標為止。數(shù)據(jù)保存可以為以后產(chǎn)品的設計提供參考，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。對于使用價值較低數(shù)據(jù)將主動進行舍棄，避免數(shù)據(jù)庫中大量的冗余數(shù)據(jù)，使數(shù)據(jù)庫長期保持良好的更新狀態(tài)。

3 主梁的差分演化算法設計流程

主梁設計變量的優(yōu)化主要分兩級進行，首先針對截面的主要變量進行優(yōu)化，這一級優(yōu)化完成后再對加勁肋板的主要變量進行優(yōu)化。主梁優(yōu)化的主要變量列舉如表1所示。

表1 主梁優(yōu)化設計的主要變量

圖1 橋架差分演化算法設計流程

Matlab程序中具體的實現(xiàn)方法如下：首先，用戶通過人機交互界面完成橋式起重機主梁截面的參數(shù)輸入，這些參數(shù)將被傳遞到后臺數(shù)據(jù)庫模塊和計算模塊，用來完成數(shù)據(jù)的一系列動作，包括數(shù)據(jù)的檢索、提取、保存以及計算模塊的差分演化計算。

主梁的部分實現(xiàn)方法如下：

tenp.S=str2num(get(handles.L，‘string’));%%起重機跨度

tenp.Q=str2num(get(handles.Q，‘string’));%%起質(zhì)量(t)

tenp.G=str2num(get(handles.Gx，‘string’));%%小車自身質(zhì)量(kg)

tenp.STI=str2num(get(handles.STI，‘string’));%%剛度

tenp.STRS=str2num(get(handles.STRS，‘string’));%%材料參數(shù)

4 結束語

本文以偏軌箱型結構起重機作為研究對象，以Matlab作為平臺，采用差分演化算法編制了橋架主梁部分的設計流程，為偏軌箱型結構主梁的差異化設計提供有理論依據(jù)的技術支持。

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TQ050.2

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1003-3467(2017)08-0057-03

2017-05-12

袁利紅(1986-)，女，工程師，從事特種設備檢驗工作，電話：18560651585。