我國濱海核電站防護工程設計標準研究

劉德輔，史宏達，劉桂林，王風清

(中國海洋大學，山東 青島 266003)

我國濱海核電站防護工程設計標準研究

劉德輔，史宏達，劉桂林，王風清

(中國海洋大學，山東 青島 266003)

面對全球極端氣候頻發的趨勢，國內外核電站海岸防護工程普遍采用“可能最大臺風暴潮”、“設計基準洪水”等具有含混性的規定作為確定防災設計標準的依據，其內涵的各種不確定性因素必然會對防災決策帶來重大的致災隱患。按照國務院核電站安全規劃(2011-2020)提出的“必須按照全球最高安全要求”，全面開展濱海核電站防護工程設計標準研究己勢在必行。使用多維復合極值分布理論及雙層嵌套多目標聯合概率模式，將核電站水文與氣象的研究標準合二為一，對IAEA及我國濱海核電站防護工程設計標準進行了風險評估，供有關部門參考。

濱海核電站；防護工程；設計標準；設計基準洪水；多維復合極值分布；風險評估

Abstract: With the tendency of increasing extreme natural hazards, the typhoon, hurricane, and tropical cyclone induced surges, waves and rainstorms menace Nuclear Power Plants (NPP) in coastal areas. National Nuclear Safety Administration of China and International Atomic Energy Agency (IAEA) have recommended safety regulations for NPP site evaluation installation and coastal defence infrastructures. These standards include Probable Maximum Hurricane /Typhoon (PMH/T), Probable Maximum Storm Surge (PMSS), Probable Maximum Flood (PMF) as well as Design Basis Flood (DBF). According to the 2011-2020 safety planning of China State Council for nuclear power plants, it is necessary to do a comprehensive research on design standards for protective engineering and structural technology of the NPP based on the world’s highest safety requirements. This paper discusses the joint probability analysis of meteorological and oceanographic factors based on our proposed Compound Extreme Value Distribution (CEVD), Multivariate Compound Extreme Value Distribution (MCEVD), and Double Layer Nested Multi-Objective Probability Model (DLNMOPM), and ours are compared with IAEA recommended safety regulation design criteria for NPP coastal defence infrastructures in China.

Keywords: nuclear power plants; protection engineering; design standard; design basic floods; multivariate compound extreme value distribution; risk assessment

隨著全球氣候變暖和海平面上升等因素加劇的趨勢，臺風、巨浪、風暴潮、暴雨和洪災等已成為影響濱海核電站防護工程安全的重大問題。日本核電災害發生后，許多學者對地震-海嘯的研究表明：當Manila和Rykyu海溝發生9級地震時，對我國東南沿海誘發的海嘯巨浪不超過6 m[1]。世界氣象組織指出：百分之九十的自然災害為極端氣象災害，例如臺風、颶風和熱帶風暴災害。臺風是威脅我國濱海核電站的最重要致災因素。研究臺風、巨浪、風暴增水、暴雨、洪水及其與天文大潮組合的小概率極端事件發生的可能性非常必要。2006年桑美臺風誘發的7 m巨浪和3.8 m風暴增水造成沙埕港千艘船只毀壞和多人死亡。如果臺風延后兩小時登陸，則恰逢天文大潮，這種“三碰頭”的組合，可完全淹沒包括核電站在內的福建和浙江大部分土地，其災難性后果難以估量。雖然這屬于小概率極端事件，但是這類事件的發生是完全可能的。因此，按照國務院核電站安全規劃(2011-2020)提出的“必須按照全球最高安全要求”，全面開展濱海核電站防護工程設計標準研究己勢在必行。必須重新檢驗核電站防護工程設計標準應對各種極端自然災害的可靠性。目前我國濱海核電站設計基準洪水位的計算分析以確定論方法為主，以“10%超過概率天文高潮位+可能最大風暴潮增水及百年一遇波高”的組合作為防護工程設計標準。但是，在計算防護工程標準時，我國核電站有關規范的“可能最大風暴潮增水”、“設計基準洪水”(DBF)、IAEA2006-2009和U.S.NRC 2011在新的安全規程中提出的“風暴潮、天文潮和巨浪的組合”[2-8]內涵各種不確定性因素，這些不確定性因素必然會對防災措施的決策帶來重大的致災隱患。因此，在港口、海岸、近海及河口城市防護工程的設計中，由于概率統計理論和方法上的限制，無法考慮惡劣環境條件下多種荷載共同作用的問題必須得到妥善解決。

1 復合極值分布理論(CEVD)及多維復合極值分布理論(MCEVD)的建立

國內外慣用年極值系列按照某種概率模式(如P-Ⅲ型、Gumbel，Weibull分布)外延推求不同重現期設計值。但這種作法存在的弊端——遺漏了每年各次臺風致災因素提供的重要信息，影響到概率預測結果的置信度。考慮到臺風影響不同海區每年出現的頻次各不相同，可用離散型隨機變量及相應的離散型概率分布表示；而臺風誘發的致災因素(風速、增水、波高等)，則可用連續型極值分布表示。二者的組合在順序統計學和測度論的理論基礎上，經過嚴格的數學推導，可構成一種新的極值分布模式——復合極值分布(compound extreme value distribution，簡稱CEVD)。根據統計檢驗結果，臺風(颶風)影響各海區的頻次符合Poisson分布，臺風(颶風)波浪的不同特征，可分別采用Gumbel和Weibull分布，則可構成Poisson-Gumbel CEVD分布(用于我國臺風影響海域)[9]和Poisson-Weibull CEVD分布(用于美國墨西哥灣和大西洋沿岸)[10]。

近年來，CEVD完成了從一維拓寬到多維復合極值分布(multivariate compound extreme value distribution，簡稱MCEVD)的理論推導和相應工程應用。2005年美國Katrina颶風對新奧爾良的毀滅性破壞，進一步驗證了CEVD模式應用于颶風概率預測結果的正確性[11-17]。2006年有關文獻[18-19]在重要國際會議和刊物公開發表后，得到了國際學術界的高度評價。2008年交通部在國家行業標準“海港水文規范”(JTJ213-98)修訂稿中，正式采用了“復合極值分布理論”作為設計波高概率預測的理論和方法，首次取代了該國家行業標準中持續使用近四十年的P-Ⅲ型曲線。2008年美國佛羅里達國際颶風研究中心在海岸防護颶風災害工程設計中，引用文獻[9-10,19-20]作為防護颶風災害設計標準的依據[21]。多年來MCEVD用于城市防災、三峽防洪、防災區劃、奧帆工程、海洋平臺和濱海核電站防護工程設計標準的風險分析以及暴雨，洪水誘發滑坡、泥石流等致災因素概率預測研究成果[22-34]；有關內容被美國NOVA科學出版社收錄在《Natural Disasters: Prevention, Risk Factors and Mitigation》一書的第一章“Typhoon/Hurricane/Tropical Cyclone Disasters: Prediction, Prevention and Mitigation”中[35]；2015年美國NOVA科學出版社再次將有關內容收錄在學術專著《Risk Assessment for Nuclear Power Plants against Natural Disasters: Probability Prediction and Disaster Prevention Infrastructures》中[36]。

2 預測結果比較

2005年美國發生的Katrina颶風重災，導致新奧爾良市毀滅性破壞，1 800人死亡，800億美元經濟損失。這次颶風的強度和特征，符合1982年使用復合極值分布理論模式預測結果[10](表1)，顯示2005災后使用MCEVD復核結果的合理性[20,37]；同時也表明美國國家海洋和大氣管理局(NOAA)制訂的上述海區防災標準的可能最大颶風(PMH)和標準設計颶風(SPH)過低，相關文獻[38-39]也得到相同的結果。

2012年10月30-31日桑迪颶風造成堤壩沖毀，特拉華州、新澤西州及紐約周邊大面積淹沒，大量人員傷亡，數百億美元經濟損失，再次表明傳統的設計標準和工程結構標準過低，我們對上述海區颶風強度預測成果再次得到證實[10]。

使用2002年以來新開發的 MCEVD分析颶風及其誘發的極端風速的預測值明顯高于2005年以前美國不同學者公開發表對上述海域預測成果(圖1)。同時，MCEVD的預測結果還顯示，重現期100年一遇的風速在3區(新奧爾良區)的預測值與2005卡特里娜颶風狀況相近，明顯高于設防標準；8-9區(新澤西，紐約沿岸)的預測值則與2012年桑迪颶風最大風速相近(表2)。

表1 墨西哥灣A區卡特里娜颶風強度概率分析Tab. 1 Probability analysis for hurricane Katrina in Gulf of Mexico area A

表2 不同方法預測結果比較Tab. 2 Predicted results by different models

圖1 100年一遇的極端風速概率預測Fig. 1 Predicted 100 a return value of extreme wind velocities

圖2 美國大西洋沿岸各區不同重現期風暴潮增水預測結果Fig. 2 1982 predicted storm surges with different return periods in US Atlantic areas

如圖2所示，1982年預測的費城周邊(圖中虛線)100年一遇風暴潮增水為3.048 m，與2012年10月30日8時06分桑迪颶風造成的費城周邊3.237 m的實測水位相當，而美國國家海洋和大氣管理局(NOAA)對該區的預測值僅為2.292 m。

2013年臺風菲特帶來重大經濟損失，浙江、上海多處出現超警戒水位洪水，多處防護工程倒塌。以臺風菲特對上海影響為例(如表3所示)，考慮臺風暴潮、暴雨洪水與天文大潮的組合，2006年使用MCEVD計算的100年一遇預測結果，已大大超過上海防護工程500年一遇超警戒水位設防標準。2013年10月8日，受天文大潮頂托、上游洪水下泄、本地大暴雨和臺風暴潮的共同影響，黃浦江沿線水位迅速上漲，下午2時05分，吳淞口實測水位達5.15 m，超過警戒水位0.35 m，僅達到MCEVD計算的60年一遇預測值[36-37，40-42]。

表3 考慮臺風暴潮，暴雨洪水與天文大潮使用MCEVD和傳統外延法預測結果比較Tab. 3 Comparison between MCEVD predicted combined storm surge, flood and spring tide with traditional method

注：*代表傳統規范外延法預測結果。

3 使用CEVD進行濱海核電站防洪裕度分析

為了彌補用年極值系列按照某種概率模式外延推求不同重現期設計值作法存在的遺漏每年各次臺風波浪提供的重要信息的弊端，CEVD模式將臺風每年影響不同海區的頻次作為一組離散型隨機變量引入模型，增加了可利用的資料信息；同時研究P-III、Gumbel及其與CEVD 對超低概率極值的擬合能力以及置信度水平的對比，以保證濱海核電站防洪安全裕度評估的正確性。

圖3 三種分布的擬合平均差v對比圖Fig. 3 Comparison between three models calculated v

為驗證CEVD理論預測結果的正確性和可靠性，我們使用濱海核電站周邊長期實測資料，對Gumbel，P-Ⅲ和CEVD分布的擬合最大偏差Dn，平均差v，標準差d，不同重現期概率預測值置信區間ΔH進行了比較。將中國科學院南海海洋研究所提供的大鵬灣1951-2002實測(缺測部分為后報)近岸風、浪資料，分別按各20年為一組進行滑動取樣，對Gumbel，P-Ⅲ和CEVD分布的擬合優度，按擬合最大偏差Dn，擬合平均差v和擬合標準差d進行比較，比較結果如圖3及表4所示。有關統計特征及擬合優度說明，詳見文獻[35,43]。

表4 三種分布擬合優度參數及其變化范圍Tab. 4 Relative differences of predicted returns value between three models

由表4和圖3所示，無論是擬合最大偏差Dn，還是擬合平均差v和擬合標準差d，CEVD的擬合偏差數均小于P-III分布和Gumbel分布。

表5 大鵬灣不同重現期概率預測值及置信區間ΔH對比計算結果Tab. 5 Comparison between predicted return values with confidence intervals by three models

表5所示P-III、Gumbel以及其與CEVD對超低概率極值的擬合能力以及置信度水平的對比表明：CEVD是迄今為止可保證濱海核電站防洪安全裕度評估正確性的模式。

4 濱海核電站防護工程設計標準地構建

目前國際上多要素聯合概率理論研究(如Copula理論等)都建立在年極值取樣或過閾取樣(POT)的基礎上，但年極值取樣遺漏了每年臺風誘發的暴潮、波浪等要素的大量信息；POT取樣聯合概率則無理論依據[25,44-45]。多維復合極值分布理論(MCEVD)將極值過程取樣與聯合概率結合起來，增加了資料信息，縮小了概率預測的誤差范圍。既可滿足特大值的概率預測，又可進行多種致災因素聯合出現的概率預測。美國學者在《美國洪水概率分析總結》中引用了復合極值分布理論并指出“把事件取樣(過程取樣)和聯合概率結合起來，將大大推動特大洪水概率預測的發展”[11]。MCEVD正是迄今為止能滿足這種期待的唯一理論模式，現已在多種工程應用中得到證實。MCEVD模式簡介如下：

每年的臺風頻次λ符合泊松分布：

MCEVD可表示為：

相應的概率密度函數為：

為解決MCEVD的理論解法，引入三元嵌套Logistic模型[46]，其一般表達式為

由此可得應用于實際計算的“泊松嵌套邏輯三維復合極值分布”(poisson nested logistic tri-variant compound extreme value distribution，簡稱PNLTCEVD)：

其中，ξj，μj，σj分別為xj(j=1,2,3)的邊緣分布的形狀參數、位置參數和尺度參數。通過矩估計法，得到相關參數α,β的顯式表達式：

式中：ri,j為一般的線性相關系數，i

PNLTCEVD成為顯式形式，通過對邊緣分布參數和相關參數的分別估計，可確定該模型的具體表達式。它結構簡單，應用方便，考慮了三種環境荷載下的最不利遭遇組合，同時涉及兩個相關參數，含概了變量之間相關的不對稱性。三個變量的分層結構(α為外層，β為內層)表明x1，x2之間比x1，x3和x2，x3之間有著更強的相關性。

上述理論解法及相應的隨機模擬計算軟件，在國內外尚無先例。只需輸入臺風特征、各種致災因素，進行邊緣分布分析，統計檢驗，即可使用相應軟件進行臺風災害概率預測[20,37]。

4.1臺風特征的長期聯合概率預測

由于每年臺風頻次、路徑各不相同，在其形成、發展、登陸和消亡過程中，臺風各種特征也不斷變化，以致在我國沿海和內陸不同區域的臺風特征組合也差異甚大。這些特征與致災強度和后果都有直接關系。因此，研究不同區域臺風特征組合及其相應后果分析，是臺風災害區劃的重要組成部分。臺風特征大多采用中心氣壓差(ΔP)、最大風速半徑(Rmax)、臺風移動速度(s)、臺風中心與影響區域最小距離(δ)和臺風移動方向角(θ)五種變量表示。復合極值分布理論的特點，在于將臺風影響各區域的頻次(λ)作為一種離散型隨機量考慮。鑒于1975年尼娜臺風在福建登陸，經歷108個小時北上至河南省，導致暴雨—洪水巨災，造成大量人員傷亡的悲劇，以及2006年碧利斯臺風登陸后持續在內陸各省造成的傷亡，本模式將臺風登陸至消亡的歷時(t)也作為一種臺風特征進行研究。對一種離散型分布(λ)和六種連續型分布的多維聯合概率研究，用多維復合極值分布理論的隨機模擬求解法，是可行的[35]。

4.2臺風誘發不同致災因素組合的聯合概率預測

核電站防護設施風險評估程序如圖4所示。圖4中(b)、(c)分別為以隨機-數值模型計算建立的資料系列及觀測資料系列，對不同臺風特征組合以及不同的核電站地理位置，分別對不同致災控制因素(第一位)進行聯合概率預測[20]。在臺風誘發風暴潮、巨浪及相應天文大潮以及暴雨、大風等致災因素的聯合概率預測中，引入整體不確定性，整體敏感性分析(GUA,GUA)[47]，在輸入-輸出過程中，反復調整輸入值，計算其對輸出的敏感程度，選擇最不利的組合，進行聯合概率預測，作為設防標準(圖5)。

圖4 核電站防護設施風險評估Fig. 4 Safety analysis of disaster prevention infrastructures for nuclear power plants

4.3海岸帶防護工程結構的可靠度分析

按可接受風險分析原則(ALARP)進行防護工程結構可靠度分析(圖4(d))。

按照國際上廣泛采用的ALARP準則(as low as reasonable practice)[48]，結構失效概率高于10-3為不可接受風險，低于10-7為可接受風險。使用多維復合極值分布理論的隨機模擬求解法；針對防護工程結構特征，對防護工程結構抗力因素及風、浪、潮、流等外荷，使用多維復合極值分布理論的隨機模擬求解法，對海洋平臺，核電站進行防護工程結構失效概率分析[30-32]。同樣也可用于越浪程度的分析，以保證其它工程結構的安全[27-29]。

圖5 引入整體不確定性，整體敏感性分析(GUA,GUA)的聯合概率分析Fig. 5 Joint probability prediction with Global Uncertainty Analysis (GUA) and Global Sensitivity Analysis (GSA)

5 南海嶺澳核電站防護工程設防標準的風險分析

嶺澳核電站位于南海濱。海岸帶臺風誘發風暴潮、巨浪與伴生的天文大潮“三碰頭”為主要致災因素，在模型計算中對輸入—輸出體系引入整體不確定性(GUA)、整體敏感性(GSA)反復分析表明，臺風誘發巨浪為致災控制因素。按圖4所示程序計算如下。

5.1輸入因素不確定性分析

1) 天文大潮不確定性分析。通過調和分析和統計分析表明，每年的調和常數和平均水位都是不同，25年的調和常數和年平均水位進行不確定性和敏感性分析表明，調和常數和年平均海平面的變化每年不同，分別計算其平均值μ，均方差σ及變異系數COV[49]。

調和常數不確定性：

μ=166.65；σ=0.88；COV1=σ/μ=0.005 3

平均海平面不確定性：

μ=4.80；σ=3.96；COV2=σ/μ=0.825 6

天文大潮不確定性：

COV=(COV12+COV22)1/2=0.825

2)極值波高概率預測不確定性分析[44]

概率預測模式不確定性：COV1=0.08

取樣不確定性：COV2=0.09

統計不確定性：COV3=0.10

極值波高概率預測總體不確定性：COV=(COV12+COV22+COV32)1/2=0.156

3)置信區間估計公式[50]

Hp=b+eβ=φ(β)

而

故

ΔHp即為相應某種重現值Hp的置信區間半長公式，置信區間(置信概率68.27%)為：

HT+ΔHT,HT-ΔHT

5.2南海海區臺風概率特征分析

南海海區臺風各參數符合的概率分布和概率特征參數、分布參數如表6所示。

表6 南海海岸帶臺風概率特征Tab. 6 Marginal distribution of typhoon characters for South China Sea

5.3臺風特征統計檢驗

臺風特征統計檢驗圖如圖6(a)～圖6(e)所示。

圖6 臺風特征統計檢驗圖Fig. 6 Statistical test chart of typhoon characteristics

5.4臺風誘發暴潮、巨浪與伴生的天文大潮統計分布診斷檢驗

臺風誘發暴潮、巨浪與伴生的天文大潮統計分布診斷檢驗，如圖7～圖9所示。各圖中圓點為實測資料點，實線為模型曲線；圖(c)中外圍兩條曲線為模型95%置信區間。

按照表5及圖6、圖7中的臺風特征概率統計分析，可使用基于MCEVD的隨機模擬技術求解不同海區臺風致災因素的各種組合。經過圖7～圖9的臺風誘發巨浪、暴潮及相應天文大潮的統計分布診斷檢驗，使用PNLTCEVD相應的公式和軟件，即可獲得表7所示嶺澳核電站海區以巨浪為致災控制因素的極端荷載組合，從而可對核安全規范制定的防護工程設計標準進行風險評估。

圖7 臺風暴潮診斷檢驗圖Fig. 7 Distribution diagnostic testing of storm surge

圖8 天文大潮診斷檢驗圖Fig. 8 Distribution diagnostic testing of spring tide

圖9 波高診斷檢驗圖Fig. 9 Distribution diagnostic testing of wave height

特征值重現期/a1005001000風暴增水/m2．79+0．513．49+0．713．85+0．80天文大潮/m2．14+0．302．19+0．352．75+0．46波高/m6．6+0．37．3+0．67．9+0．8

該核電站按HAF0100規范的設計標準為[51]：

1)“設計基準洪水”(DBF)=可能最大臺風暴潮+天文大潮=6.35 m；

2)相應最大波高=6.6 m。

雙層嵌套多目標聯合概率模式計算結果為：

1)500年聯合重現期最大臺風暴潮，天文大潮為4.20+2.54=6.74 m；

2)相應最大波高為7.9 m。

圖10 天文大潮和風暴增水聯合概率密度分布 Fig. 10 Probability density distribution of spring tide and storm surge

實例計算表明：使用MCEVD理論，計算取得500年一遇聯合出現的波高、暴潮和天文大潮的組合，遠遠高于核嶺澳電站按相應“可能最大”組合的設防標準。

6 秦山核電站防護工程設防標準的風險分析

據1952-2000年統計資料，秦山核電站附近乍浦、澉浦、鹽官等地最大潮差達 7.26～9.00 m。針對秦山核電站海岸防波堤9.76 m高程，進行以天文大潮為控制因素的臺風誘發極端外荷作用下核電站海岸防護工程設防標準聯合概率風險分析，結果如圖10～圖12以及表8所示。

圖11 天文大潮和風暴潮累積頻率分布Fig. 11 Cumulative probability distribution of spring tide and storm surge

圖12 1 000年一遇天文大潮、風暴潮和波高聯合概率分布Fig. 12 Joint probability distribution of spring tide, storm surge and extreme wave height with 1 000 years joint return period

聯合概率/a天文潮/m風暴潮/m波高/m1004．23．02．55005．03．53．010005．54．03．5

秦山核電站海岸防波堤高度9.76 m，低于100年一遇以天文大潮為控制因素的臺風誘發風暴潮，波高極端外荷。

7 結 語

我國沿海多個核電站的防護工程設防標準仍然是采用仿照美國(NOAA) 的SPH、PMH的模式，使用“可能最大風暴潮”(PMSS)”、“設計基準洪水(DBF)”以及國際原子能工程機構(IAEA)規定的“可能最大洪水(PMF)”等方法確定，忽略了這些定義和計算中存在的各種不確定性因素以及各種極端海況聯合出現的概率。以南海嶺澳核電站和秦山核電站防護工程為例，使用MCEVD理論，計算得出的500年一遇聯合出現的波高、風暴潮和天文大潮的組合，遠遠高于兩個核電站按相應“可能最大”組合的設防標準。按照我國水利工程設計標準，重要工程都需采用2 000年至3 000年一遇校核值，國際核電組織IAEA新建議采用萬年一遇的風暴增水、天文大潮和波高組合作為防災標準，而上述核電站的“可能最大”組合，連采用MCEVD計算得出的五百年一遇設計標準都達不到。面對全球極端氣候頻發的趨勢，建議對核電防護工程設防標準進行全面風險評估，以達到國務院核電站安全規劃(2011-2020)提出的“必須按照全球最高安全要求”的規定。

致謝：衷心感謝謝世楞院士對本項研究的支持。

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Discussion on safety regulations for NPP coastal defense

LIU Defu, SHI Hongda, LIU Guilin, WANG Fengqing

(Ocean University of China, Qingdao 266003, China)

P753

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.04.017

1005-9865(2017)04-0135-12

2016-11-14

國家自然科學基金資助項目(51379195)

劉德輔(1936-)，男，四川成都人，教授，主要從事海洋工程防災減災研究。E-mail：liu@ouc.edu.cn