基于改進Canny算子和Hough變換的QR碼圖像校正

劉琳琳，梁雪慧

（天津理工大學 自動化學院，天津 300384）

基于改進Canny算子和Hough變換的QR碼圖像校正

劉琳琳，梁雪慧

（天津理工大學 自動化學院，天津 300384）

在QR碼圖像的識別中，圖像的傾斜會給整個識別過程帶來一定程度的誤差。考慮到傳統Canny算子檢測對于去除局部噪聲的效果并不是很理想，提出了一種基于自適應中值濾波的Canny算子邊緣檢測方法，再結合Hough變換標識出直線段并計算出傾斜角度，最后用雙線性插值算法對QR碼圖像進行旋轉校正。將其在Matlab平臺上進行驗證實驗，結果表明，改進的Canny算法有效地去除了圖像噪聲，并能夠準確地完成了QR碼圖像的旋轉校正。

QR碼；Canny算子；邊緣檢測；Hough變換；旋轉校正

Abstract:In recognition of the QR code image，the inclination of the image will bring a certain degree of error to the whole recognition process.The effect of traditional detection of Canny operator for the removal of the local noise works not well.Considering this situation，a kind of adaptive median filtering method for edge detection of Canny operator is proposed，it identifies the line segment and calculate the tilt angle with the Hough transform.Finally，the bilinear interpolation algorithm is used to rotate the QR code image.To be verified experimentally on Matlab platform，the results show that the improved Canny algorithm effectively eliminates image noise and completes the rotation correction QR code image accurately.

Key words:QR code；Canny operator；edge detection；Hough transform；rotation correction

隨著電子支付方式的廣泛應用，手機QR碼作為新興的電子支付媒介在各個行業領域受到普遍關注。以天津地鐵即將投入使用的云購票機為背景，其針對手機屏幕上的QR二維碼進行掃碼兌票，但人工采集圖像過程中難免會引入一些噪聲甚至圖像的傾斜，因此在整個QR碼圖像識別系統中，最初要對QR碼圖像進行圖像預處理。由于傳統的Canny算子在進行QR碼圖像的邊緣檢測時，對局部噪聲不能有效去除，這將會影響圖像的校正效果甚至整個識別結果[1-2]。為提高QR碼圖像識別的準確性，提出了一種改進的QR碼圖像校正方法，在QR碼圖像進行Canny算子邊緣檢測時采用自適應中值濾波方法進行去噪處理，然后結合Hough變換實現QR碼圖像的旋轉校正[3]。

1 Canny算子邊緣檢測原理

Canny邊緣檢測的基本思想就是首先選擇一種高斯濾波器對圖像進行平滑濾波，然后采用非極值抑制技術進行處理得到最后的邊緣圖像。

1.1 傳統的高斯濾波器平滑圖像

采用二維高斯函數（二維正態分布密度函數）構造濾波器[4-5]，均值為0、方差為σ2的二維高斯函數如式（1）；然后對原始圖像數據 f（x，y）進行卷積運算如式（2），得到平滑圖像 I（x，y）。

其中，σ為平滑程度控制參數。

1.2 計算梯度的幅值和方向

利用一階偏導的有限差分來計算平滑后所得圖像I各點處的梯度幅值與梯度方向[2-5]。一階差分卷積模板如下：

取圖像中任一像素點（i，j），將圖像 f（x，y）分別與模板H1、H2卷積得到其x方向、y方向的一階偏導數 Gx（i，j）和 Gy（i，j）分別為：

則對應點（i，j）處的梯度為：

梯度幅值 φ（i，j）與梯度方向 θφ（i，j）分別為：

1.3 對梯度幅值應用非極大值抑制

圖像梯度幅值矩陣中的元素值越大，說明圖像中該點的梯度值越大，但得到的梯度并不足以確定邊緣，因為這里僅把圖像快速變化的問題轉化成求幅值局部最大值問題。為確定邊緣，必須細化幅值圖像中的屋脊帶，只保留幅值局部最大值的像素點，并將非局部極大值點置零以得到細化的邊緣[6-7]。

1.4 雙閾值算法檢測和連接邊緣

使用兩個高低閾值 T1和 T2（T1＜T2），對圖像進行掃描，分別得到兩個高低閾值邊緣圖像N1[i，j]和N2[i，j]。雙閾值法是先用高閾值求邊緣，由于高閾值比較嚴格，因而認為得到的高閾值邊緣都是有效的，但它往往是存在間斷的。首先在高閾值邊緣圖像N2[i，j]中把間斷的邊緣連成輪廓，當輪廓出現斷點時，該算法就在低閾值邊緣圖像N1[i，j]中的8鄰域位置搜尋可以連接成輪廓上的邊緣，這樣，算法不斷地在N1[i，j]中收集邊緣，直到將 N2[i，j]連接成閉合為止[7-8]。

2 改進的Canny算子

傳統的Canny算子進行邊緣檢測時，采用的是高斯濾波器對原圖像進行平滑濾波。考慮到在圖像采集過程中不可避免的會引入一些圖像噪聲，對平滑濾波而言，在處理的像素鄰域之內包含噪聲點時，噪聲的存在會對該點的像素值的計算產生影響，而高斯平滑，影響程度與噪聲點到中心點的距離成正比；相反，中值濾波是一種去除噪聲的非線性濾波處理方法，對于某些類型的隨機噪聲具有較理想的降噪能力，且它在衰減噪聲的同時不會使圖像的邊界模糊。因此，本實驗采用自適應的中值濾波方法取代傳統的高斯濾波對圖像進行平滑處理，減少圖像邊緣受噪聲的影響，并避免了濾波器參數的人工設定[9-12]。

該方法能夠實現兩個功能：一是可有效的去除椒鹽噪聲，二是減少因濾波帶來的圖像模糊，幾乎不會影響到邊緣灰度值。其步驟如下：

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Step1：設定起始窗口大小及最大尺寸；

Step2：將帶有噪聲的QR碼圖像尺寸調整為最大窗口尺寸；

Step3：對窗口內的像素進行排序，求出像素中值，并判斷中值是否為噪聲點。若不是，則繼續下一步操作；若是，則轉到操作step5；

Step4：判斷該點的原值是否為噪聲點。若不是，則輸出原值，即不作處理；若是，則輸出中值；

Step5：增大窗口尺寸。若新窗口小于設定好的最大尺寸，重復操作step3；若大于，則濾波器輸出前一個窗口的中值。

3 Hough變換原理

Hough變換的基本思想是利用點-線的對偶性[1]。在原始坐標系x-y中的一個點對應了參數坐標系k-b中的一條直線，同樣k-b坐標系下的一條直線對應了x-y坐標系中的一個點。對于x-y坐標系中同一條直線上的所有點，由于它們具有相同的斜率k0和截距b0，所以它們在k-b坐標系中對應于同一個點。這樣再將x-y坐標系下的各個點投影到k-b坐標系下之后，看k-b坐標系下有沒有聚集點，這樣的聚集點就對應了x-y坐標系下的直線[13-15]，直角坐標系中的Hough變換如圖1所示。

但是y=kx+b形式只適合解釋Hough變換原理，其無法檢測垂直線條，所以在實際應用中，采用參數方程 ρ=xcosθ+ysinθ形式。這樣，Hough 變換就不再受局限性，原始坐標系x-y平面中的一個點就對應了極坐標系ρ-θ平面上的一條曲線，極坐標系中的Hough變換如圖2所示。

4 QR碼圖像的傾斜校正

4.1 算法流程

第一步：讀取QR碼圖像；

圖1 直角坐標中的Hough變換

圖2 極坐標中的Hough變換

第二步：將圖像進行灰度轉換；

第四步：對QR碼圖像進行高斯濾波后的Canny算子邊緣檢測，并進行效果對比；

第五步：驗證本文所提出的改進Canny算子邊緣檢測算法（此處以椒鹽噪聲為例）——基于自適應中值濾波方法的Canny檢測；

第六步：分別將幾種邊緣檢測算法對帶有椒鹽噪聲的QR碼圖像進行邊緣檢測并進行效果比較；

第七步:選擇自適應中值濾波-Canny算子邊緣檢測來進行QR碼圖像的Hough校正。具體步驟如下：

Step1：對邊緣檢測得到的QR碼圖像進行Hough變換及峰值點檢測并標出峰值位置；

Step2：由檢測出的峰值點得到原二值圖像中的直線信息，提取直線段；

Step3：強調出最長部分，檢測出起止端點，利用直線端點坐標值，求得其斜率；

Step4：利用雙線性插值算法旋轉得到校正后的QR碼圖像。

第八步：顯示校正后QR碼圖像。

4.2 實驗結果分析

本算法實現是基于Matlab R2011b平臺完成的，通過對手機QR碼的攝像來完成圖像的采集。首先，對采集到的QR碼圖像分別進行傳統Canny算子和加入高斯濾波的Canny算子的邊緣檢測，效果如圖3所示。通過實驗可以看出，在未添加椒鹽噪聲時，傳統的Canny算子邊緣檢測尚且還能獲得較好的檢測結果。為了驗證本文所提出改進Canny算子檢測在抗噪方面的顯著效果，在采集到的QR碼圖像上加入了椒鹽噪聲，再次對圖像進行邊緣檢測，從實驗結果對比可知，傳統的Canny算子和經過高斯濾波后的Canny算子已不能很好的完成邊緣檢測，但是對于自適應中值濾波來說，依然能夠高效的完成圖像的邊緣檢測，如圖4所示。然后將改進的Canny算子邊緣檢測與Hough變換結合來完成QR碼圖像的傾斜校正，并將邊緣檢測后所得圖像進行直線的標識，最后利用雙線性插值算法旋轉得到校正后的QR碼圖像，如圖5所示。

圖3 傳統Canny算子對原圖像進行邊緣檢測

圖4 改進Canny算子對加噪圖像進行邊緣檢測

圖5 改進Canny算子對圖像進行旋轉校正

5 結 論

本文將改進的Canny算子應用到QR碼圖像的邊緣檢測中，并結合Hough變換對圖像中的直線進行檢測，進而實現圖像的傾斜校正。選擇自適應中值濾波對傳統的Canny算子邊緣檢測算法進行改進，解決了因平滑濾波帶來的圖像邊界模糊，且免去了人工設定濾波器參數。通過實驗可以看出，相比傳統的Canny算子檢測，該方法可以有效地去除噪聲并準確地實現圖像邊緣的檢測，最后結合Hough變換完成了QR碼圖像的旋轉校正。

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QR code image correction based on improved Canny operator and Hough transform

LIU Lin-lin，LIANG Xue-hui
（Department of Automation， Tianjin University of Technology， Tianjin300384，China）

TN713

A

1674－6236（2017）19-0183-04

2016-08-06稿件編號201608049

天津市科技特派員項目（14JCTPJC00510）

劉琳琳（1991—），女，天津人，碩士研究生。研究方向：控制理論與控制工程。