CAP1400核島結構縮尺模型對地震反應影響分析1

李小軍 韓 杰 王曉輝 賀秋梅

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CAP1400核島結構縮尺模型對地震反應影響分析1

李小軍1，2）韓 杰1）王曉輝1）賀秋梅2）

1）北京工業大學建筑工程學院，北京100124 2）中國地震局地球物理研究所，北京100081

針對核電廠CAP1400核島結構地震反應問題，構建了核島屏蔽廠房和輔助廠房整體結構的3個分析模型：原型和1/16、1/40縮尺模型，并在AP000譜和RG1.60譜地震動輸入下進行了有限元模擬對比分析，探討了振動臺試驗模型縮尺處理的合理性和精確性。研究表明，基于縮尺模型得到的結構自振頻率相對于原型結構模型有所降低，降低幅度在8.5%以內；結構模型的縮尺對結構反應峰值加速度和高頻（大于3Hz）加速度反應譜的影響較為顯著，但對較低頻（小于3Hz）的加速度反應譜影響較小；模型縮尺對結構不同方向反應的影響中，剛度越大的方向其影響越大。進一步將結構模型數值模擬結果與1/16縮尺模型的振動臺試驗結果進行了比較分析，試驗給出的結構自振頻率遠低于模型數值模擬結果，但原型和1/16縮尺模型數值模擬得到的結構反應均與試驗結果較為接近。基于模型數值模擬和振動臺試驗研究，認為對于縮尺比1/16或更大的模型可以忽略模型的縮尺效應。

核電廠 縮尺模型 數值模擬 振動臺試驗 加速度反應譜

引言

CAP1400核電技術是我國第三代核電技術自主創新的標志，也是我國目前大力推廣使用的核電技術。核電工程由于涉及高放射性物項，核島結構在地震作用下一旦出現問題發生核泄露，其后果將難以承受。因此，對核島結構的地震安全要求極高，特別是對于新型核島結構，必須對其進行嚴格的抗震分析和設計（林皋，2011）。

復雜結構抗震分析的方法有數值模擬和模型試驗兩大類。隨著計算機性能大幅提升和計算方法的飛速發展，采用有限元數值模擬很容易進行復雜結構的地震反應分析，但由于數值模擬分析中采用了大量的簡化處理，其分析結果的真實性和可靠性需要給予論證。利用模型試驗可以展現和獲取復雜結構的動力反應特征，以分析和了解結構的抗震性能，也可以基于模型試驗結果驗證數值模擬計算模型的合理性和模擬結果的可靠性。對于重要性極高的核島結構，往往需要綜合利用數值模擬和模型試驗來完成抗震分析。

利用振動臺進行模型試驗是研究工程結構抗震能力和破壞機理的重要手段，隨著振動臺試驗技術的發展（Severn，2011），大量針對不同形式工程結構采用不同試驗方式的振動臺試驗得以開展（Paolucci等，2008；李振寶等，2010；蔡新江等，2011；李勇等，2013）。但受振動臺臺面尺寸和承載能力的限制，一般只能采用縮尺模型進行試驗。縮尺模型試驗首先采用相似原理進行縮尺模型設計，而后進行模型試驗，并將得到的試驗結果通過相似關系反推到足尺結構。設計結構試驗的縮尺模型時，模型比尺、模型材料、荷載的大小，以及模型與原型間的應力、變形、承載力等的換算，都必須依據相似理論，遵循相似準則。針對試驗模型設計和地震動輸入處理的相似性問題，國內外學者開展了一系列的研究，在試驗的理論、方法和技術方面均取得了較豐富的成果（張敏政，1997；?arni?等，2001；周穎等，2006；趙作周等，2010；Shi等，2013；黃思凝等，2013；權登州等，2015；張佳等，2016；劉紅彪等，2016）。隨著模型試驗的發展，基于縮尺模型試驗獲取的實際結構抗震性能結果的合理性和精確性則成為人們關注和研究的問題，特別是對于結構尺寸和質量較大——如核島結構——而試驗模型縮尺比較小的情況。不同學者分別通過縮尺模型的數值模擬分析（楊樹標等，2007，2008；柳春光等，2012；杜修力等，2013）、試驗分析（孟慶利等，2008；宋二祥等，2008；呂西林等，2008；姜忻良等，2010）以及數值模擬與試驗結果的對比分析（Pitilakisa等，2008；鄭升寶等，2010；錢德玲等，2013）等手段，研究了振動臺試驗縮尺結構模型的合理性問題。研究中具體對比分析了縮尺模型結構與原型結構的自振頻率及加速度、位移、應力和應變等反應值，也包括一些破壞現象和破壞部位等，給出了縮尺模型結構與原型結構反應一致性或差異方面的一些研究結果，例如呂西林等（2008）的研究表明，針對鋼-混凝土混合結構房屋采用1/30的小縮尺比模型進行振動臺試驗仍然是可行的；杜修力等（2013）研究認為由于土-結構相似比不完全一致，與原型數值試驗結構應變比較時，模型數值試驗的應變不能直接依據相似比采用。但至目前，針對尺寸和質量較大的核島結構的較小縮尺比試驗模型，振動臺試驗結果的合理性和精確性問題還缺乏研究。

本文基于相似原理，對采用1/1（原型）、1/16、1/40這3種縮尺比的CAP1400核島結構模型進行地震反應數值模擬分析，并與CAP1400核島結構縮尺比1/16模型的振動臺試驗結果進行對比，從結構自振頻率和節點反應加速度特性等方面進行評價，分析不同縮尺比模型的適用性。

1　核島結構縮尺模型及輸入地震動

1.1縮尺模型和設計參數

CAP1400核電廠核島結構分為屏蔽廠房、安全殼結構、輔助廠房和鋼筋混凝土基礎等結構。屏蔽廠房為圓形筒狀斜屋頂結構，總高約87.75m（含地下室），底部外徑為49.97m，壁厚1.10m，地面高75.55m，地下深12.00m。輔助廠房為鋼筋混凝土剪力墻結構，3面圍繞屏蔽廠房布置，地上3部分的屋頂標高呈階梯狀，分別為18.05m、20.35m和35.30m，2層地下室深12.20m。屏蔽廠房與輔助廠房相交的部分為鋼筋混凝土剪力墻結構，不相交的部分為鋼板混凝土剪力墻結構，屋頂采用型鋼混凝土組合結構，屋頂上部設有鋼筋混凝土結構環形冷卻系統儲水箱。圖1為CAP1400核島結構示意圖。

根據本文分析的核島結構的尺寸和質量以及開展模型試驗的振動臺承載力，分別設計了幾何比尺為1/16、1/40的CAP1400核島屏蔽廠房和輔助廠房整體結構縮尺模型，縮尺模型的相似系數列于表1。

表1 核島結構縮尺模型設計相似關系

1.2有限元計算模型

運用abaqus軟件建立了CAP1400核島結構原型（1/1縮尺模型）和1/16、1/40縮尺模型的三維有限元計算模型。考慮到鋼制安全殼雖然與屏蔽廠房共用同一基礎，但其位于屏蔽廠房內，結構部分與屏蔽廠房結構相互獨立，在本文分析中忽略鋼制安全殼對屏蔽廠房的影響，在有限元建模中，不考慮鋼制安全殼。有限元計算模型中，屏蔽廠房采用solid建模（并忽略墻體鋼板混凝土中鋼板的作用），輔助廠房采用shell建模，solid和shell采用abaqus中自帶的殼與實體耦合連接，可以消除兩者因為自由度不相同帶來的誤差。本文建立的有限元分析模型如圖2。

1.3計算地震動的選擇和輸入

有限元計算分析中，核島結構基礎處的輸入地震動分別采用核電廠設計標準加速度反應譜AP1000譜、RG1.60譜相應的地震動時程。RG1.60譜、AP1000譜的區別為頻率大于10Hz的AP1000譜值更大（圖3），即相應的地震動具有更豐富的高頻成分。實際計算中，根據表1給定的相似關系對輸入地震動進行壓縮處理，并且根據振動臺地震動輸入有效控制范圍（設為0.1－50Hz）進行濾波，以便與振動臺試驗結果進行比較分析。

本文采用擬合多阻尼反應譜的人工地震動合成技術（Dai等，2014），合成核電廠設計標準加速度反應譜相應的地震動時程（侯春林等，2016），其中AP1000譜相應的三向（2個水平向和1個豎向）地震動時程（峰值加速度標定為1.0g）如圖4，RG1.60譜相應的三向地震動時程（峰值加速度標定為1.0g）如圖5。考慮到我國CAP1400核電廠建設選址中確定的核電廠安全停堆地震動（SSE）峰值加速度一般不超過0.30g的實際情況，原型模型分析中結構基礎處的輸入地震動峰值加速度取為核電廠安全停堆地震動（SSE）值，即向、向和向加速度幅值分別為0.30g、0.30g和0.20g（這里、和方向參看圖2），而根據相似理論，1/16縮尺模型分析的模型基底輸入三向地震動峰值加速度分別取為0.938g、0.938g和0.625g，1/40縮尺模型分析的模型基底輸入三向地震動峰值加速度分別取為1.624g、1.624g和1.083g。計算過程中，視結構處于可實現安全停堆要求狀態，即考慮結構處于彈性反應階段。

圖5　RG1.60譜人工地震動加速度時程

2　模型計算結果及對比分析

2.1結構自振頻率

自振頻率是建筑結構的重要動力特性參數，反映結構的振動特征。采用abaqus中線性攝動中的頻率分析模塊，選擇Lanczos特征值求解器對結構進行模態分析。將計算值反推到原型結構并提取前30階自振頻率，結果如圖6所示，其中前4階自振頻率值列于表2。

表2 不同縮尺比模型計算得到的結構反應前4階自振頻率

振型分析表明，結構反應的前2階振型分別為沿著方向的一階振型和方向的一階振型；從第三階開始，出現了結構殼體的扭轉振型。從圖6和表2給出的計算結果可以看出，隨著結構模型縮尺比的減小，基于模型計算得到的結構自振頻率值減小，但相對于原結構模型的自振頻率值減小幅度均在8.5%以內，且1/16和1/40縮尺模型計算結果之間的差別很小。也就是說，相對于原結構模型，縮尺模型所模擬的結構自振頻率有所降低，縮尺比越小的模型所模擬的結構自振頻率降低越多。

2.2結構反應峰值加速度

分析結構地震動反應時選用了5個控制性節點（圖2），節點1和4位于輔助廠房較低部分的屋頂面與屏蔽廠房交界處，標高分別為+33.95m和+36.25m；節點2位于輔助廠房較高部分與屏蔽廠房交界處，標高為+51.20m；節點3和5位于屏蔽廠房墻體與屋頂交界處，標高均為+72.05m。根據模型結構相似關系，以縮尺模型的計算加速度反應反推出原型結構對應的加速度反應。表3給出了5個節點處基于不同模型的計算結構反應峰值加速度，表中括號內的值為相對于足尺模型的誤差百分數。圖7給出了5個節點處基于不同模型的計算結構反應峰值加速度相對于基底輸入的放大系數變化情況。

從計算結果可以看出結構模型的縮尺對結構反應峰值加速度的影響：①總體影響較為顯著，反應值以減小為主，但也有增加的情況出現，并且縮尺比越小總體影響越顯著；②對結構3個方向反應的影響中，豎向（向）的最大、水平向的最小，也就是對結構剛度越大的方向影響也越大；③對結構不同高度處反應的影響程度基本一致；④2個不同的地震動基底輸入下，結構模型縮尺的影響趨勢和程度基本一致。

表3 控制性節點處結構反應的峰值加速度（單位：g）

2.3結構反應加速度反應譜

圖8給出了節點4和5處基于不同模型的計算結構反應加速度反應譜變化情況（受篇幅的限制，這里沒有給出節點1、2和3處的圖形）。從計算結果可以得到結構模型的縮尺對結構地震反應的影響：①總體上，不同的結構縮尺模型和不同的地震動基底輸入情況下，結構反應的加速度反應譜計算結果的變化特征和趨勢與結構反應的峰值加速度基本一致；②相對而言，結構模型的縮尺對結構反應的高頻（>3Hz）加速度反應譜影響顯著，但對較低頻（≤3Hz）加速度反應譜影響較小；③1/16縮尺模型加速度反應譜的計算結果與原型結構模型很接近，認為對于縮尺比1/16或更大的模型可以忽略模型的縮尺效應。另外，對節點1、2和3處結構反應的計算結果進行分析，發現其特征與節點4和5處的基本一致。

（a）AP1000輸入節點4反應

3　模型數值計算與振動臺試驗的對比

課題組制作了縮尺比為1/16的CAP1400核島屏蔽廠房和輔助廠房整體結構的試驗模型，并進行了振動臺試驗。本節將本文上述結構模型的數值模擬結果與該縮尺模型試驗結果進行對比分析，具體分析了結構模型基底向地震動輸入情況下結構的自振頻率及節點2和3處結構反應的數值模擬與模型試驗結果。

3.1結構自振頻率對比

1/16縮尺模型試驗測得的模型向（結構長軸方向）一階自振頻率為2.31Hz，這一值遠小于前文基于1/1、1/16和1/40的縮尺結構模型數值計算給出的結構自振頻率值4.35Hz、4.05Hz和4.02Hz。產生這一差距的原因可能主要歸于試驗模型制作中縮尺相似條件與理想模型之間存在的差距。另一方面，構建有限元計算時對結構進行了很大程度的簡化處理，如鋼板混凝土墻體的簡化處理等也會帶來計算結果的差異。對于這里展現出的自振頻率結果的差異原因分析還有待于進一步的研究工作。

3.2結構反應加速度反應譜的對比

圖9為結構模型節點2和3處反應的加速度反應譜的數值計算結果與振動臺試驗結果。通過1/16縮尺模型試驗結果和模型數值計算結果的對比分析，可以看到：①原型和較大縮尺比（1/16）模型的數值計算結果與模型試驗結果具有較好的一致性，但較小縮尺比（1/40）模型的計算結果與試驗結果之間有顯著的差異；②不同高度位置（節點）的結構反應的數值計算結果與試驗結果之間的差異程度有所不同，其差異程度在不同頻段范圍也有所不同，高度較低處結構反應的高頻（>3Hz）加速度反應譜的差異顯著，而高度較高處結構反應的低頻（≤3Hz）加速度反應譜的差異顯著（這可能與高度較低的輔助廠房結構影響有關）；③2個不同的地震動基底輸入下，數值計算結果與試驗結果的差異特征和程度基本一致。

4　結語

本文通過核電廠CAP1400核島屏蔽廠房和輔助廠房整體結構的原型和1/16、1/40縮尺模型等3個有限元模型的數值模擬對比分析，結合1/16縮尺模型的振動臺試驗結果，探討了尺寸和質量較大的核島結構的振動臺試驗縮尺模型相似性處理的合理性和精確性問題，獲得了以下認識：

（1）對于結構自振頻率，縮尺模型的有限元模擬結果相對于原結構模型有所降低，但減小幅度均在8.5%以內，且1/16和1/40的縮尺模型結果之間的差異很小。而1/16縮尺模型振動臺試驗得到的結構自振頻率卻遠低于模型的數值分析結果。

（2）結構模型的縮尺對結構反應峰值加速度和高頻（>3Hz）加速度反應譜的影響較為顯著，而對較低頻（≤3Hz）加速度反應譜的影響較小，且結構反應值以減小為主，縮尺比越小反應值減小越多。但1/16縮尺模型的加速度反應譜計算結果與原型結構模型接近，認為對于縮尺比1/16或更大的模型可以忽略模型的縮尺效應。

（3）在結構剛度較大的方向，縮尺對結構反應的影響越大，具體表現為對豎向（向）的影響最大、水平向向的最小。

（4）原型和較大縮尺比（1/16）模型的數值模擬結果與模型振動臺試驗結果具有較好的一致性，但較小縮尺比（1/40）模型帶來了顯著的差異；不同高度位置（如控制性節點）結構反應的數值計算結果與試驗結果之間的差異程度有所不同，其差異程度在不同頻段范圍也有所不同，但在2個不同的基礎處輸入地震動下的數值計算結果與試驗結果的差異特征和程度基本一致。

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The Seismic Response Effect Analysis of Scaled Models of CAP1400 Nuclear Island Structure

Li Xiaojun1, 2), Han Jie1), Wang Xiaohui1)and He Qiumei2)

1) The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China 2) Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China

Aiming at the seismic response problem of CAP1400 nuclear island structure of the nuclear power plant 3 analytical models, prototype and 1/16, 1/40 scale models, were constructed for the whole structure of the shielding and auxiliary factory，and comparative analysis of the seismic responses of the 3 models was done by finite element method under the ground motions matching AP000 spectrum and the RG1.60 spectrum, the rationality and accuracy were discussed on the scaled model for the shaking table testing. The research shown that natural frequencies of structure response from scaled models are smaller than that produced in the prototype structure model, the reduction was within 8.5%; the effect of scaled models is obviously on the peak acceleration and high frequency (more than 3Hz) spectral accelerations of structure response, but less on the low frequency (less than 3Hz) spectral accelerations; the effect of scaled model on the structure response is larger in direction of larger stiffness. In addition, the contrastive analysis between numerical simulation of different scale models and a shaking table testing of 1/16 scale model was carried out, which indicates that the natural frequencies from the shaking table testing is far lower than those from numerical simulation, but the simulated structure responses of the prototype and 1/16 scale models and the test results of 1/16 scale model were relatively close. The study reveals that scale effect of analysis and testing models can be ignored for scaled models of 1/16 or greater.

Nuclear power plant; Scaled model; Numerical analysis; Shaking table test; Spectral acceleration

1 基金項目 國家自然科學基金資助項目（51408255、51421005），國家科技重大專項資助項目（2013ZX06002001）

2017-04-28

李小軍，男，生于1965年。教授，博士，博導。主要從事地震工程等研究。E-mail：beerli@vip.sina.com

李小軍，韓杰，王曉輝，賀秋梅，2017．CAP1400核島結構縮尺模型對地震反應影響分析．震災防御技術，12（2）：241—253． doi：10.11899/zzfy20170201