熱連軋軋制特性分析及軋制力動(dòng)態(tài)鎖定策略

彭文，姬亞鋒，陳樹宗，張殿華

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熱連軋軋制特性分析及軋制力動(dòng)態(tài)鎖定策略

彭文1，姬亞鋒2，陳樹宗1，張殿華1

(1. 東北大學(xué)軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽，110819；2. 太原科技大學(xué)重型機(jī)械教育部工程研究中心，山西太原，030024)

為獲得熱連軋最優(yōu)厚度控制策略，進(jìn)一步提高厚度控制精度，基于軋制特性過程分析，分析軋制過程中輥縫、來料厚度和溫度等對(duì)出口成品厚度的影響，得到各影響因素的厚度影響系數(shù)。針對(duì)厚度計(jì)AGC和監(jiān)控AGC存在相互干擾的問題，提出一種動(dòng)態(tài)鎖定軋制力控制策略，并將優(yōu)化后的厚度策略應(yīng)用于某熱連軋厚度控制系統(tǒng)中。研究結(jié)果表明：對(duì)于典型規(guī)格的帶鋼，平均厚度偏差在±25 μm范圍內(nèi)厚度預(yù)測精度可達(dá)96.8%以上，偏差在±50 μm范圍內(nèi)厚度預(yù)測精度可達(dá)98.8%以上，優(yōu)于現(xiàn)場控制要求。

熱連軋；動(dòng)態(tài)鎖定軋制力策略；影響系數(shù)；監(jiān)控AGC；厚度計(jì)AGC

熱軋帶鋼作為冶金工業(yè)的重要產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)的許多領(lǐng)域。隨著生產(chǎn)和技術(shù)的發(fā)展，對(duì)熱軋產(chǎn)品厚度控制精度提出了越來越高的要求。厚度自動(dòng)控制(automatic gauge control，AGC)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制系統(tǒng)當(dāng)中，對(duì)保證帶鋼全長厚度精度起著至關(guān)重要的作用，是現(xiàn)代化板帶鋼生產(chǎn)中重要的組成部分[1?5]。AGC系統(tǒng)主要包括前饋AGC、厚度計(jì)AGC和監(jiān)控AGC，其中前饋AGC與厚度計(jì)AGC可以分別與監(jiān)控AGC聯(lián)合使用以獲得良好的厚度精度，厚度計(jì)AGC與監(jiān)控AGC聯(lián)合使用作為消除帶鋼厚度偏差的主要控制策略，兩者之間存在相互干擾的問題，諸多文獻(xiàn)通過理論分析揭示其相互干擾的原因，采用由測厚儀測量厚度偏差結(jié)合厚度計(jì)AGC依據(jù)彈跳方程計(jì)算得出厚度偏差的策略解決厚度計(jì)AGC與監(jiān)控AGC的相關(guān)性問題，但同時(shí)降低了監(jiān)控AGC的控制精度[6?9]。本文作者采用影響系數(shù)法分析影響厚度控制精度的關(guān)鍵因素，并在此基礎(chǔ)上提出動(dòng)態(tài)鎖定軋制力控制策略，解決了厚度控制中的相關(guān)性問題，消除厚度計(jì)AGC與監(jiān)控AGC之間的相互干擾，提高了厚度控制精度，相應(yīng)研究成果已成功應(yīng)用于熱連軋生產(chǎn)過程中，并取得了良好的厚度控制效果。

1 影響厚度的關(guān)鍵因素分析

1.1 厚度增量方程

熱連軋生產(chǎn)過程中，每個(gè)外擾量(入口厚度波動(dòng)、溫度波動(dòng)等)都會(huì)在機(jī)架間相互傳遞，造成機(jī)架參數(shù)的變換，除直接影響本機(jī)架工作之外，還將會(huì)影響其他機(jī)架的工作，并最終影響成品厚度。

式中：為機(jī)架號(hào)；(A)為輥縫影響系數(shù)，；為來料厚度影響系數(shù)，；為變形抗力影響系數(shù)，。

考慮到分析研究的對(duì)象是各參數(shù)的變動(dòng)量，偏微分系數(shù)的求解可以通過采用在小變化范圍內(nèi)將非線性函數(shù)線性化的方法進(jìn)行研究。采用以弦切線的近似方法進(jìn)行計(jì)算(如圖1所示)，以為例，通過改變機(jī)架的出口厚度，求出新的軋制力，從而計(jì)算得到偏微分系數(shù)。

當(dāng)點(diǎn)無限接近于點(diǎn)時(shí)，弦即成為切線，使用同樣的方法可以計(jì)算和等偏微分 系數(shù)。

圖1 割線替代法示意圖

Fig. 1 Schematic of secant method

1.2 影響系數(shù)分析

在帶鋼的熱連軋過程中，為了分析擾動(dòng)量及控制量對(duì)目標(biāo)量的影響，一般建立由目標(biāo)量、擾動(dòng)量和控制量組成的靜態(tài)綜合分析增量數(shù)學(xué)模型。對(duì)于熱連軋機(jī)組來說，來料溫度變化造成的硬度波動(dòng)以及來料厚度的變化為擾動(dòng)量，壓下位置變動(dòng)為控制量，出口目標(biāo)厚度為目標(biāo)量。采用影響系數(shù)法求解各影響因素相關(guān)增量形式代數(shù)方程組，可以有效分析各影響因素對(duì)出口厚度的影響[10?11]。

考慮到熱連軋前一架的出口厚度變化為下一機(jī)架入口厚度變化這一特點(diǎn)，在分析任一擾動(dòng)量或控制量對(duì)目標(biāo)量的影響時(shí)，不但要計(jì)算其對(duì)本機(jī)架出口厚度影響，還需要計(jì)算本機(jī)架出口厚度變化對(duì)成品厚度的影響。

進(jìn)一步有：

(4)

故：

(6)

(7)

故：

(9)

1.3 熱連軋軋制特性分析

1.3.1 偏微分系數(shù)計(jì)算

某1 580 mm熱連軋機(jī)組為例，軋輥直徑760 mm，軋機(jī)剛度為5 800 kN/mm，對(duì)寬度1 250 mm鋼種Q235的典型厚度帶鋼進(jìn)行影響系數(shù)計(jì)算。

以厚度增量方程為基礎(chǔ)，分別對(duì)實(shí)際生產(chǎn)過程中的典型軋制厚度進(jìn)行偏微分系數(shù)計(jì)算，其中厚度5.20 mm帶鋼的偏微分系數(shù)如表1所示。以此為條件，以入口厚度波動(dòng)1 mm，入口溫度波動(dòng)20 ℃，各機(jī)架輥縫偏差1 mm，進(jìn)一步計(jì)算了帶鋼厚度分別為2.00 mm，3.52 mm以及7.00 mm的影響系數(shù)。

1.3.2 軋制特性分析

輥縫影響系數(shù)變化趨勢如圖2所示。由圖2可以看出，對(duì)于各不同厚度的帶鋼，下游機(jī)架輥縫變化的影響呈上升趨勢，并且隨著成品厚度的增加，輥縫的影響變得更加重要。

上游機(jī)架F1~F3輥縫變化對(duì)不同厚度帶鋼的成品厚度有一定影響，隨著目標(biāo)厚度的減小，對(duì)成品厚度的影響逐漸增大，對(duì)于較厚帶鋼(厚度7.0 mm)，F(xiàn)3機(jī)架影響系數(shù)小于0.02，投用AGC對(duì)成品厚度影響較小；但對(duì)于薄帶鋼(厚度2.0 mm)，F(xiàn)3機(jī)架影響系數(shù)在0.05左右，對(duì)成品厚度影響相對(duì)較大。

最末機(jī)架F6和F7輥縫變化對(duì)成品厚度均有很大影響，因此在最后2個(gè)機(jī)架投用AGC對(duì)于保證成品厚度起到至關(guān)重要的作用。

厚度影響系數(shù)變化趨勢如圖3所示。由圖3可以看出：來料厚度對(duì)F1和F2機(jī)架出口厚度的影響較大，而對(duì)下游機(jī)架的影響較小，說明熱連軋機(jī)組本身具有減小原料絕對(duì)厚差的能力，且經(jīng)過多機(jī)架軋制后來料厚度幾乎對(duì)成品厚度無影響。

溫度對(duì)出口厚度的影響主要體現(xiàn)在溫度波動(dòng)對(duì)變形抗力的影響，變形抗力的變化進(jìn)一步影響出口厚度。溫度影響系數(shù)變化趨勢如圖4所示。由圖4可以看出：來料變形抗力變化對(duì)前四機(jī)架出口厚度有較大影響，對(duì)于后三機(jī)架的影響系數(shù)雖然下降，但仍然比較大，是影響機(jī)架出口厚度的重要因素，這也充分反映了由溫度不均造成的變形抗力波動(dòng)對(duì)所有機(jī)架出口厚度的影響都較大，具有重發(fā)性。

通過軋機(jī)影響系數(shù)分析可以得出，粗軋出口厚度偏差經(jīng)熱連軋精軋機(jī)組軋制后對(duì)成品厚度影響極小，而由帶鋼全長溫度不均造成的變形抗力波動(dòng)具有重發(fā)性，對(duì)帶鋼成品厚度偏差有很大影響。

表1 厚度5.20 mm帶鋼的偏微分系數(shù)

厚度/mm：1—2.00；2—3.62；3—5.20；4—7.00。

厚度/mm：1—2.00；2—3.62；3—5.20；4—7.00。

厚度/mm：1—2.00；2—3.62；3—5.20；4—7.00。

2 厚度計(jì)AGC與監(jiān)控AGC的相關(guān)性

在AGC控制過程中，一般采用厚度計(jì)AGC和監(jiān)控AGC相結(jié)合的策略保證成品厚度的控制精度，解決厚度計(jì)AGC和監(jiān)控AGC的相關(guān)性問題是提高厚度控制精度的關(guān)鍵所在。

溫度對(duì)成品厚度的影響主要體現(xiàn)在溫度波動(dòng)對(duì)變形抗力造成的影響。在熱連軋生產(chǎn)過程中，帶鋼溫度波動(dòng)的原因有以下2種[12?14]：1) 由于帶尾長時(shí)間暴露在空氣中造成由帶頭到帶尾的溫度趨勢性降低；2) 加熱爐內(nèi)導(dǎo)軌在鋼坯表面造成的低溫段，此段溫度波動(dòng)大，容易造成較大厚度波動(dòng)。

消除同條帶鋼厚度偏差的主要策略是采用厚度計(jì)AGC，因此厚度計(jì)AGC不僅要消除由水印造成的厚度波動(dòng)，還要消除帶鋼頭尾溫差造成的帶鋼全長趨勢性厚度偏差，在帶鋼頭尾溫差較大時(shí)會(huì)造成厚度計(jì)AGC調(diào)節(jié)量較大且與監(jiān)控AGC調(diào)節(jié)方向相反的情況，使監(jiān)控AGC被迫中途停止工作。為解決上述問題，采取由厚度計(jì)AGC消除水印造成的厚度偏差，由監(jiān)控AGC消除由帶鋼頭尾溫差造成的趨勢性厚度偏差的控制策略。

2.1 動(dòng)態(tài)鎖定軋制力控制策略

厚度計(jì)AGC中鎖定厚度由鎖定輥縫值和鎖定軋制力根據(jù)軋機(jī)彈跳特性曲線得出[15?16]。由于水印主要通過軋制力波動(dòng)引起厚度波動(dòng)，因此可以采用動(dòng)態(tài)鎖定軋制力的方式來減小由帶鋼頭尾溫差造成的軋制力波動(dòng)對(duì)厚度計(jì)AGC的影響。

厚度計(jì)AGC方程：

式中：m為軋機(jī)剛度，kN/mm；為軋件塑性系數(shù)，kN/mm；H為軋機(jī)牌坊彈跳方程；M為輥系撓曲方程；為輥系撓曲修正因子；為輥縫，mm；L為鎖定輥縫，mm。

由式(9)可得動(dòng)態(tài)厚度偏差：

帶鋼頭尾溫差造成的軋制力波動(dòng)隨機(jī)前測溫儀溫度變化而變化，所以可由機(jī)前測溫儀的溫度變化趨勢確定鎖定軋制力變化趨勢。

為了消除速度變化對(duì)帶鋼溫度波動(dòng)跟蹤的影響，采用樣本跟蹤方式計(jì)算單位樣本長度溫度偏差：

第機(jī)架軋制帶鋼樣本長度為

(14)

式中：為帶鋼單位樣本長度，mm；為帶鋼來料厚度，mm；h為第機(jī)架鋼帶鋼厚度，mm。

由式(11)和式(15)聯(lián)立可得動(dòng)態(tài)鎖定軋制力控制方式下的厚度偏差：

式中：S為第機(jī)架輥縫，mm。

2.2 厚度計(jì)AGC與監(jiān)控AGC的相關(guān)性分析

為使厚度計(jì)AGC和監(jiān)控AGC的厚度基準(zhǔn)保持一致，在計(jì)算鎖定厚度時(shí)應(yīng)綜合考慮鎖定過程中的出口厚度偏差，即厚度偏差為

(17)

(18)

3 現(xiàn)場應(yīng)用效果分析

本文的控制策略已成功應(yīng)用于某熱連軋生產(chǎn)線，采用對(duì)比生產(chǎn)試驗(yàn)的方式進(jìn)行實(shí)際效果分析。圖5和圖6所示分別為鋼種為Q235B，成品厚度5.20 mm的產(chǎn)品在傳統(tǒng)AGC控制和基于動(dòng)態(tài)鎖定軋制力AGC控制策略下的實(shí)際厚度控制效果曲線。

由圖5可以看出：在帶鋼頭部厚度控制過程中存在監(jiān)控AGC調(diào)節(jié)很快達(dá)到限幅的問題，僅依靠厚度計(jì)AGC很難保證帶鋼的成品厚度精度，造成成品帶鋼厚度偏差較大。由圖6可以看出：采用基于動(dòng)態(tài)鎖定軋制力的AGC策略時(shí)，可以有效地避免2種AGC干擾的問題，將帶鋼的厚度偏差控制在較高精度以內(nèi)，取得了良好的控制效果。

經(jīng)過長時(shí)間的調(diào)試和參數(shù)優(yōu)化，本控制策略已穩(wěn)定應(yīng)用于熱連軋各規(guī)格產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，對(duì)一個(gè)軋制周期內(nèi)252塊帶鋼進(jìn)行厚度偏差統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，與傳統(tǒng)控制策略相比，厚度偏差±25 μm的控制精度由87.8%提高至96.8%，厚度偏差±50 μm的控制精度由93.2%提高至98.8%，顯著提高了產(chǎn)品質(zhì)量。

1—監(jiān)控AGC調(diào)節(jié)量；2—厚度偏差量；3—厚度計(jì)AGC調(diào)節(jié)量。

1—監(jiān)控AGC調(diào)節(jié)量；2—厚度偏差量；3—厚度計(jì)AGC調(diào)節(jié)量。

表2 厚度控制精度統(tǒng)計(jì)

4 結(jié)論

1)采用影響系數(shù)法分析輥縫、來料厚度和溫度等參數(shù)對(duì)帶鋼出口厚度的影響，并確定由溫度造成的變形抗力波動(dòng)時(shí)是影響出口厚度的主要因素。

2)以影響系數(shù)分析結(jié)果為基礎(chǔ)，提出動(dòng)態(tài)鎖定軋制力控制策略優(yōu)化AGC與監(jiān)控AGC的相關(guān)性，提高AGC調(diào)節(jié)能力，提高控制系統(tǒng)精度。

3)將采用AGC優(yōu)化策略的控制系統(tǒng)應(yīng)用于熱連軋生產(chǎn)線。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，對(duì)于典型厚度的帶鋼產(chǎn)品，厚度偏差±25 μm范圍內(nèi)厚度預(yù)測精度能夠達(dá)到96.8%，厚度偏差±50 μm范圍內(nèi)厚度預(yù)測精度可達(dá)98.8%，提高了厚度控制精度，取得了良好的控制 效果。

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(編輯 趙俊)

Rolling characteristics analysis and dynamic roll force locking strategy for hot strip mill

PENG Wen1, JI Yafeng2, CHEN Shuzong1, ZHANG Dianhua1

(1. The State Key Laboratory of Rolling and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China;2. Engineering Research Center for Department of Heavy Machinery Education,Taiyuan University of Science and Technology, Taiyuan 030024, China)

In order to obtain the thickness control scheme and improve the thickness precision in hot strip rolling, the rolling characteristics process was discussed, and the gap-position, primary thickness and the temperature which were related to the target thickness were taken into consideration, and finally the influences coefficients was received. Aiming at the problem which is mutual interference when the monitor automatic gauge control (AGC) is also used simultaneously with gauge meter AGC, a kind of novel dynamic locking force control strategy was proposed. The optimized control strategy was applied in the AGC system in one hot strip mill. The result indicates that the strip thickness deviation can be controlled within the target tolerances ±25 μm over 96.8%, and tolerances ±50 μm over 98.8%, satisfying the requirement of production.

hot strip mill; dynamic locking force control strategy; influence coefficient; monitor AGC; gauge meter AGC

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.06.011

TG333.5

A

1672?7207(2017)06?1492?07

2016?06?02；

2016?09?27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51074051)；遼寧省博士啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(20131033)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(N160704004)(Project(51074051) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20131033) supported by the PhD Start-up Fund of Natural Science Foundation of Liaoning Province, China; Project(N160704004) supported by the Fundamental Research Funds for the Central University)

彭文，博士，從事軋制過程自動(dòng)化領(lǐng)域的研究；E-mail：pengwen233@163.com