船舶電力系統帶電壓反饋的超導磁儲能裝置的H∞魯棒非線性勵磁控制

杜道尚，王錫淮

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船舶電力系統帶電壓反饋的超導磁儲能裝置的H∞魯棒非線性勵磁控制

杜道尚，王錫淮

（上海海事大學物流工程學院，上海 201306）

電力系統的暫態穩定在控制方面是典型的非線性問題。針對非線性特性，提出直接反饋線性化和非線性魯棒H∞控制理論加超導磁儲能系統（SMES）相結合的勵磁控制器設計方法，在勵磁控制規律中引入機端電壓偏差的比例積分控制，使設計的控制器不僅提高了電力系統的暫態穩定，而且當機械功率由于負荷變化機端電壓仍能回到給定點運行。使用MATLAB/SIMULINK仿真結果表明提出的帶電壓反饋的控制器在增強電力系統的穩定性及改善機端電壓精度有很好的控制效果。

電力系統 魯棒控制 勵磁控制 超導磁儲能系統 電壓反饋

0 引言

同步發電機勵磁控制在確保機端電壓不變和保證并行運行機組間的無功功率的有效補償中有著重要地位，而且能夠增強電力系統的穩定性和動態品質的優化[1]。

電力系統的重要特性是非線性，近年來，隨著該控制理論的不斷完善，各種控制方法的研究被用于發電機勵磁系統[2-4]。文獻[5]利用直接反饋線性化化技術加線性H∞魯棒控制去解決電力系統的穩定性；文獻[6]利用直接反饋線性化加線性控制理論相結合，連同超導磁儲能系統（SMES）設計出非線性勵磁控制器。雖然它們在改善電力系統的靜態和暫態穩定性方面有好的效果，但針對機端電壓的穩定情況并不突出[6]。因為所設計的非線性勵磁控制器僅考慮提高系統的穩定性，對電壓精度的調節沒有考慮，而本文所提到的比例積分環節對機端電壓控制效果還是很好的。

文獻[7,8]是運用微分幾何精確反饋線性化和控制理論進行了勵磁控制器的設計。因為端電壓差值反饋的參與，不只電力系統的暫態穩定得到了完善，還滿足了電壓精度的調節。本文提出一個非線性魯棒勵磁和超導磁儲能系統增強電力系統的暫態穩定。用直接反饋線性化技術發現電力系統的非線性反饋準則。最后加上機端電壓偏差的比例積分控制改善機端電壓的精度。

1 基本原理

電力系統的單機無窮大模型如圖1所示。這個發電機模型被考慮為傳統的三階模型，SMES單元位于發電機終端。SMES單元采用二階動態模型[9]。

圖1 單機無窮大模型

圖2表示的SMES模型，它主要由變壓器、變流器、超導磁體組成，SMES可以對有功和無功功率進行調節。

下面是SMES系統的動態等式的表達形式[6]：

2 直接反饋線性化與魯棒非線性控制原理

對式（5）求導，并把式（1）、（3）、（4）帶入式（5），根據直接反饋線性化（DFL）控制理論[10]，獲得模型（9）-（12）

(11)

結合式（6）、（7）和式（10）可寫成

式中d1、d2分別為發電機轉動軸上的扭轉干擾和勵磁繞組的電磁干擾。

將系統寫成矩陣形式：

式中為反饋系數，通過解答對應的RICATTI方程或者采用MATLAB軟件中的工具箱hinffi.m函數去解出反饋系數[11]，通過分析比較得出比較好的加權系數為1=0.035，2=0，3=0.08，4=0.5，5=0.1。求解的反饋系數為

PID調節器針對線性系統，能迅速有效的對機端電壓進行控制，主要依照機端電壓的偏差的比例積分微分的調節。形式如下所示：

其中K為比例系數；T為積分系數；T為微分系數，PID參數整定的目的保證控制系統有盡可能少的波動時間，相應的震蕩頻率也要小，最大偏差和超調量小，靜差要小等。論文通過SIMULINK波形選擇最好的參數，在穩定狀態下，機械功率增加10%的階躍信號，首先只看比例環節,觀察發電機機端電壓的波形，通過微調選擇最好狀態的情況作為比例環節的系數，然后在保證比例環節的情況下再順序調整積分環節和微分環節，最終選出合適的參數組合。

參數設置為：K=200；1/T=120；T=0

在式（13）的非線性勵磁控制規律中，通過機端電壓偏差的比例積分控制的引入，用此調節機端電壓，勵磁控制規律的最終形式如下：

3 仿真分析

為了驗證本文所設計的非線性勵磁控制器對系統功角的穩定和滿足機端電壓的控制精度，以圖1所示的單機無窮大系統，用MATLAB/SIMULINK仿真工具對該系統進行仿真實驗。

單機無窮大系統參數為：D=5.0 p.u.；H=4.0 s；=6.9 s；=0.257 p.u.；=0.127 p.u.；=0.4853 p.u.；=0.5 p.u.；1.83；=0.026 s。

3.1三相短路實驗

（a）機端電壓U

（b）功角

（c）有功功率Pe

輸電線路首端在=0.1 s發生三相短路，0.2 s后切除故障。發電機的機端電壓U、功角、有功功率e的動態響應曲線分別為圖3(a)、(b)、(c)所示。圖中實線代表帶電壓反饋的SMES非線性勵磁控制器,虛線代表無電壓反饋的SMES非線性勵磁控制器。從圖3看出本文設計的非線性勵磁控制器具有很好的控制效果。

3.2機械功率擾動實驗

當=0.5 s時，機械功率P發生10%的階躍擾動。圖4(a)、(b)、(c)給出機端電壓U、功角、有功功率e的動態響應曲線。在圖4（a）中，機械功率發生擾動時，在無電壓反饋下，機端電壓發生偏移沒有產生有效的控制。通過帶電壓反饋的非線性勵磁控制器的作用，機端電壓很快回到了平衡點上運行。

（a）機端電壓U

（b）功角

（c）有功功率Pe

通過以上兩個實驗分析可得，對于機械功率擾動實驗，仿真波形顯示在有PID控制器的情況下，無PID控制器的機械功率和功角能夠穩定在新的平衡點，而機端電壓能夠穩定在初始狀態；解決了機端電壓偏離平衡點的問題。在大擾動的三相短路實驗中，仿真波形可以看出，在有PID控制器的電力系統，功角、機端電壓、電磁功率輸出波形比無PID控制器的系統更穩定。因此，所設計的控制器對電力系統的暫態穩定有很好的效果。

4 結論

結合直接反饋線性化方法和線性H∞控制理論加上SMES推導出非線性控制規律，基于機端電壓的比例積分控制，得出了改善機端電壓的非線性勵磁控制器。仿真波形顯示在三相短路故障和機械功率擾動下，含有電壓反饋的SMES勵磁控制器的控制效果相比較無電壓反饋的SMES的非線性勵磁控制器有更好的穩定性，能改善機端電壓的控制精度和發電機功角的穩定。

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Nonlinear H∞Robust Excitation Controller of Superconducting Magnetic Energy Storage with Voltage Feedback in Ship Power System

Du Daoshang, Wang Xihuai

（School of Logistics Engineering College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China）

The transient stability of the power system is a typical nonlinear control problem. Combined with the direct feedback linearization and nonlinear robust Hcontrol theory and superconducting magnetic energy storage

TP13

A

1003-4862（2017）08-0022-04

2017-05-09

杜道尚（1989-），男，碩士研究生。研究方向：電力系統魯棒控制。E-mail：929695371@qq.com

王錫淮（1961-），男，教授，博士生導師。研究方向：復雜系統建模與控制。