淺析電工電子測量方法及誤差分析

文/王昕鑫 方潔 歐陽艷蓉，武漢軍械士官學校

淺析電工電子測量方法及誤差分析

文/王昕鑫 方潔 歐陽艷蓉，武漢軍械士官學校

測量作為電工電子實驗中的一項重要內(nèi)容，直接影響著實驗質(zhì)量和效果。它不僅是驗證科學理論的客觀依據(jù)和標準，常常也是獲得新信息、發(fā)現(xiàn)新問題、建立新理論的重要途徑和方法。本文結合實驗測量過程，分析了常用電工電子測量方法及誤差表示方法。

電工電子；測量；誤差

一、常用的電工電子測量方法

在測量過程中，由于采用測量儀器儀表的不同，也就是說度量器是否直接參與，以及測量結果如何取得等，因而形成了不同的測量方法。常用的測量方法有以下幾種。

（一）直接測量法

直接測量法是指測量結果可從一次測量的實驗數(shù)據(jù)中得到。它可以使用度量器直接參與比較測得被測量數(shù)值的大小；也可以使用具有相應單位刻度的儀表，直接測得被測量的數(shù)值。如用電流表直接測量電流，用電壓表直接測量電壓，用萬用表直接測量電阻器的電阻值等，都屬于直接測量方法。直接測量法具有簡便，讀取數(shù)據(jù)迅速等優(yōu)點，但是它的準確度除受到儀器儀表的基本誤差的限制外，還由于儀器儀表接入電路后，儀器儀表的內(nèi)阻被引入測量電路中，使電路的工作狀態(tài)發(fā)生了改變，因此，直接測量法的準確度比較低。

（二）比較測量法

比較法是將被測量的數(shù)據(jù)與度量器在比較儀器中進行比較，從而測得被測量數(shù)值的一種方法。比較測量法又可分為三種：

1.零值法又稱指零法。它是利用被測量的數(shù)據(jù)對儀器的使用，與已知數(shù)據(jù)對儀器的使用的作用二者相互抵消的方法，由指零儀表作出判斷。即當指針指零時，表明被測量的數(shù)據(jù)與已知數(shù)據(jù)相等。就好像用天平秤物體一樣，當指針指零時表明被稱重的物體與砝碼的質(zhì)量相等，根據(jù)砝碼的標識質(zhì)量便可得知被測物體的質(zhì)量數(shù)據(jù)?？梢娪昧阒捣y量的準確度，取決于度量器的準確度和指零儀表的靈敏度。

2.較差法是利用被測量的數(shù)據(jù)與已知數(shù)據(jù)的差值，作用于測量儀器而實現(xiàn)測量目的的一種測量方法。

3.代替法利用已知量代替被測量，如不改變測量儀器原來的讀數(shù)狀態(tài)，這時被測量的數(shù)據(jù)與已知量相等，從而獲取測量結果。

比較測量法的優(yōu)點是準確度和靈敏度都比較高，測量準確度（即測量誤差）最小可達±0.001%。比較法的缺點是操作麻煩，設備復雜，適用于精確測量。

（三）間接測量法

間接測量法是指測量時，只能測出與被測量有關的電量，然后經(jīng)過計算求得被測數(shù)據(jù)。例如在設置共發(fā)射極放大電路的靜態(tài)工作點時，需要將集電極電流ICQ調(diào)到某一數(shù)值，然而在電路中測量電流非常麻煩，可以通過測量集電極電阻RC的電壓，計算出電流ICQ。間接測量法的誤差比直接測量法大。但在工程中的某些場合，如對準確度的要求不高，進行估算還是一種可取的測量方法。

二、誤差的表示方法

1.絕對誤差

儀表的指示值AX與被測量的實際值A0之差稱為絕對誤差Δ。即

絕對誤差的單位與被測量的單位相同，絕對誤差的符號有正負之分。

例如：用電壓表測量電壓，其讀數(shù)為100V，而實際值為101.2V，則該儀表在指示值100V處的絕對誤差為：Δ=（100-101.2）V=-1.2V。

可見，絕對誤差是具有大小、正負和單位的一個量，其單位與被測量相同。在實際測量中還用到修正值這一概念，我們定義與絕對誤差絕對值相等，符號相反的量值為修正值C。

絕對誤差的表示方法有其不足之處，因為它不能確切反映出測量的準確程度。例如測量兩個電壓，其中U1=100V，絕對誤差Δ1=1V；而電壓U2=10V，絕對誤差Δ2=0.4V。盡管Δ1大于Δ2，但不能因此得出對U1的測量比對U2的測量準確度低，因為實際上測U1時的絕對誤差1V，相對于100V而言占1%；而測U2時的絕對誤差0.4V，相對于10V而言卻占4%，所以說對U1的測量比對U2的測量準確。

2.相對誤差

相對誤差是指絕對誤差Δ與被測量的實際值A0之比，用百分數(shù)表示。即

實際值一般難以確定，而儀表的讀數(shù)值與實際值比較接近，因此在工程中A0可以用AX代替。

故相對誤差不僅可以表示測量結果的準確度，而且便于在不同實際情況下，對測量的準確程度進行比較。例如：用同一只電壓表測量兩個電壓，實際值U1為100V時指示為101V，實際值U2為10V時指示為9.6V，則它們的相對誤差為：

由此可見，測量實際值為100V時的準確度要大一些。

3.滿度誤差

相對誤差雖然可以評價測量結果的準確程度，但不能用來評價指示儀表的準備程度。例如：一只測量范圍為0～250V的電壓表，在測量200V電壓時，絕對誤差為2V，則該處的相對誤差為γ1=2/200=1%。用同一只電壓表測量10V電壓時，絕對誤差為1.8V，則該處的相對誤差為γ2=1.8/10=18%。比較γ1和γ2，可以看出γ1和γ2在數(shù)值上差別很大，這是因為相對誤差表達式中分母的被測量在很大范圍內(nèi)變化，而作為其分子的絕對誤差卻在儀表標度尺工作部分全長上變化較小。隨著被測量的減小，相對誤差卻增加。這樣就使得在儀表標度尺的各個不同部位，相對誤差不是一個常數(shù)，而且變化很大。顯然，這樣反映不了儀表的準確度。為了確定儀表的準確度和劃分儀表的準確度等級，可以使用滿度誤差來表示。

絕對誤差Δ與儀表量程Am之比的百分數(shù)叫做滿度誤差γm，即

由于儀表各標度位置的絕對誤差不完全相等，可取可能出現(xiàn)的最大絕對誤差與儀表量程的比值百分數(shù)作為儀表的最大滿度誤差γnm，即

隨著儀表的升級換代，精度越來越高，在實際測量過程中，往往根據(jù)工程需求來選擇合適的測量方法，只要誤差在允許范圍內(nèi)，測量方法應盡量簡便。

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