城市冷鏈物流配送系統(tǒng)優(yōu)化模型研究

張愉芩

(蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息工程學(xué)院，蘭州 730020)

城市冷鏈物流配送系統(tǒng)優(yōu)化模型研究

張愉芩

(蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息工程學(xué)院，蘭州 730020)

城市冷鏈物流的迅猛發(fā)展帶來城市燃油消耗和尾氣排放大量增加，不僅增加了物流成本，而且污染城市環(huán)境。基于生態(tài)城市發(fā)展理念，在考慮客戶滿意度和產(chǎn)品質(zhì)量基礎(chǔ)上，研究構(gòu)建實(shí)現(xiàn)節(jié)約里程最大化、物流成本最小化的城市冷鏈物流配送系統(tǒng)優(yōu)化模型，并利用節(jié)約里程算法進(jìn)行路徑規(guī)劃，將建立的多目標(biāo)模型與模糊時(shí)間窗約束下的單目標(biāo)模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的可行性。

城市冷鏈；物流配送；系統(tǒng)優(yōu)化

生鮮電商的快速發(fā)展為我國冷鏈物流的發(fā)展帶來了巨大的潛力和空間，但伴隨而來的環(huán)境問題也不容忽視。城市低碳物流系統(tǒng)建設(shè)已成為城市物流業(yè)必須面臨的現(xiàn)實(shí)課題，也是生態(tài)城市建設(shè)的必然要求。此外，消費(fèi)者對(duì)生鮮食品的消費(fèi)理念已經(jīng)不僅僅滿足于接受服務(wù)，而是向著高質(zhì)量、高滿意度和高安全性的要求轉(zhuǎn)變，因此只有在保持客戶高滿意度和產(chǎn)品高質(zhì)量基礎(chǔ)上，充分考慮碳排放因素，實(shí)現(xiàn)冷鏈物流配送的系統(tǒng)優(yōu)化，才能真正實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長與城市環(huán)境的和諧發(fā)展，實(shí)現(xiàn)配送企業(yè)與客戶之間的雙贏。

1 冷鏈物流VRP問題描述

物流配送中車輛路徑問題(Vehicle Routing Problem，VRP)是對(duì)物流配送車輛優(yōu)化調(diào)度問題的統(tǒng)稱，最早由Dantzing和Ramser于1959年提出，此后該問題一直成為物流學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等學(xué)科的熱點(diǎn)問題[1]。冷鏈物流路徑優(yōu)化問題是VRP問題的一個(gè)分支，冷鏈物流配送對(duì)于配送過程中的溫度控制和服務(wù)時(shí)間安排要求更高，對(duì)于冷鏈產(chǎn)品而言，這直接關(guān)系到產(chǎn)品質(zhì)量和配送效率，提前配送和逾期配送都意味著碳排放量和冷鏈物流成本的雙增加，故在充分考慮碳排放因素基礎(chǔ)上，研究帶時(shí)間窗約束的冷鏈物流配送問題具有實(shí)際意義[2]。

2 模型構(gòu)建

假設(shè)配送中心O有M輛冷藏車，單車最大載重量為Q噸，需要給N個(gè)客戶點(diǎn)進(jìn)行配送，每個(gè)客戶的具體位置坐標(biāo)、送達(dá)時(shí)間和需求量已知，所有車輛由配送中心出發(fā)，全程在保持商品所需儲(chǔ)藏溫度基礎(chǔ)上勻速行駛，滿足所有客戶的需求后，最終返回配送中心。

2.1 固定成本

冷鏈物流車輛在配送的過程中，它的固定成本主要包括：車輛的貨損、制冷設(shè)備的固定成本、租金以及駕駛員工資等，則配送中心的固定成本(Cg)為：

(1)

其中，Ck每天支付的固定成本，k表示配送中心車輛，Xk表示車輛k是否被使用。

2.2 運(yùn)輸成本

冷鏈物流車輛配送的運(yùn)輸成本是指冷藏車輛在服務(wù)客戶的過程中產(chǎn)生的油耗、維修、保養(yǎng)等費(fèi)用。運(yùn)輸成本可分為兩部分：一部分為理想運(yùn)輸成本，另一部分為發(fā)生配送失敗后的額外運(yùn)輸成本。冷鏈物流配送失敗，即產(chǎn)品未成功送達(dá)客戶，其原因有很多，比如配送過程中造成貨損、冷鏈產(chǎn)品質(zhì)量不達(dá)標(biāo)、配送服務(wù)開始時(shí)間超出客戶可容忍的最大時(shí)間窗而導(dǎo)致拒收，以及其他不可抗力或突發(fā)事件造成的配送失敗。

1)理想運(yùn)輸成本Cy1：

(2)

其中，i、j表示正常客戶節(jié)點(diǎn)，N表示配送中心需要服務(wù)的客戶數(shù)量，C1表示冷藏車輛配送單位重量貨物行駛單位里程(t·km)產(chǎn)生的運(yùn)輸成本；dkij表示車輛k由客戶i至客戶j的行駛距離，xkij屬于0,1變量，當(dāng)?shù)趉輛車經(jīng)過客戶i至客戶j路段時(shí)，xkij=1，否則xkij=0，qkij表示車輛k從客戶i至客戶j實(shí)際載重量。

2)發(fā)生配送失敗后造成的額外運(yùn)輸成本Cy2：

(3)

其中，r表示發(fā)生路徑失敗的客戶節(jié)點(diǎn)；dkrO表示車輛k由路徑失敗客戶節(jié)點(diǎn)r至配送中心O的行駛距離；xkrO為0,1變量，當(dāng)?shù)趉輛車經(jīng)過發(fā)生配送失敗的客戶點(diǎn)r至配送中心O路段時(shí)，xkrO=1，否則xkrO=0；qkrO表示車輛k從客戶r至配送中心O路段的實(shí)際載重量；zk屬于0,1變量，當(dāng)車輛k發(fā)生配送失敗時(shí)，zk=1，否則zk=0。

2.3 模糊時(shí)間窗懲罰成本

模糊時(shí)間窗(軟時(shí)間窗)允許送達(dá)時(shí)間有所偏差，如果不能在客戶最期望的時(shí)間范圍內(nèi)送達(dá)，只要在顧客可容忍的模糊時(shí)間范圍內(nèi)送達(dá)即可，不過要為此支付相應(yīng)的懲罰成本。然而該懲罰成本不好量化，時(shí)間對(duì)客戶滿意度究竟產(chǎn)生多大的影響不好確定，目前此類研究[3-5]都是通過引入懲罰系數(shù)的辦法模糊地說明在與客戶約定時(shí)間窗外完成服務(wù)需要付出一定的成本代價(jià)，但是并未闡述如何確定該懲罰系數(shù)，該懲罰系數(shù)與哪些因素有關(guān)。事實(shí)上，時(shí)間窗懲罰成本的量化是具有實(shí)際意義的，超出合約時(shí)間配送不僅會(huì)影響產(chǎn)品新鮮度，而且會(huì)給客戶帶來諸多不便，甚至使客戶對(duì)冷鏈物流服務(wù)過程和冷鏈產(chǎn)品產(chǎn)生負(fù)面情緒，從而影響冷鏈產(chǎn)品的復(fù)購率，故物流配送企業(yè)應(yīng)予以重視。

把客戶i對(duì)時(shí)間的滿意度S(ti)定義為服務(wù)開始時(shí)間ti的隸屬度函數(shù)[6]，則有：

(4)

質(zhì)量成本是生產(chǎn)方和使用方為確保滿意的質(zhì)量所發(fā)生的費(fèi)用以及當(dāng)質(zhì)量令人不滿意時(shí)所遭受的損失，對(duì)于物流配送而言，是配送中心為達(dá)到預(yù)期客戶滿意度在人員培訓(xùn)、分揀、裝卸、運(yùn)輸、服務(wù)等各環(huán)節(jié)圍繞質(zhì)量耗費(fèi)的成本[7]。時(shí)間窗的懲罰成本是由客戶對(duì)時(shí)間的不滿引發(fā)，而車輛無法在約定的時(shí)間抵達(dá)的原因與配送人員、分揀、裝卸、運(yùn)輸、服務(wù)等各環(huán)節(jié)有關(guān)，故筆者通過引入滿意度隸屬度函數(shù)和質(zhì)量成本，將滿意度與質(zhì)量因素納入配送成本核算，用(1-S1,2)·QC/S1,2作為時(shí)間窗的懲罰成本，從而對(duì)車輛無法在合約時(shí)間抵達(dá)產(chǎn)生的懲罰成本進(jìn)行量化。顯然，配送中心的質(zhì)量成本QC和客戶滿意度S1,2已知，繪制出基于質(zhì)量成本模型的模糊時(shí)間窗懲罰成本曲線，如圖1所示。

圖1 模糊時(shí)間窗懲罰成本圖

對(duì)于帶模糊時(shí)間窗的冷鏈物流配送服務(wù)而言，超出客戶可容忍的最大時(shí)間窗范圍配送就意味著客戶會(huì)拒絕收貨，導(dǎo)致配送失敗，配送中心需支付配送失敗的運(yùn)輸成本、制冷成本、貨損成本以及因逾期配送產(chǎn)生的額外支付成本(具體核算見相關(guān)部分)。若冷藏車輛的抵達(dá)時(shí)間在[E，ET]之間，時(shí)間窗懲罰成本應(yīng)為(1-S1,2)·QC/S1,2，此時(shí)處于客戶可容忍的最大時(shí)間窗范圍內(nèi)但并未到客戶要求的最佳時(shí)間窗，由客戶模糊預(yù)約時(shí)間的滿意度隸屬函數(shù)知，客戶的滿意度會(huì)隨著時(shí)間增加而增至最佳時(shí)間窗上限ET點(diǎn)時(shí)達(dá)到最高，故時(shí)間窗懲罰成本會(huì)隨著時(shí)間增加而遞減至最佳時(shí)間窗上限ET點(diǎn)時(shí)為0。同樣，若冷藏車的抵達(dá)時(shí)間位于客戶期待時(shí)間窗下限LT與可容忍最大時(shí)間窗下限L之間，時(shí)間窗懲罰成本為(1-S2)·QC/S2。故配送中心模糊時(shí)間窗懲罰成本：

(5)

其中，ti表示服務(wù)開始時(shí)間；QC表示質(zhì)量成本。

2.4 貨損成本

配送過程中的貨損成本可分為：車輛在行駛過程中隨時(shí)間累計(jì)造成的貨損和對(duì)客戶進(jìn)行服務(wù)時(shí)造成的貨損。由于服務(wù)過程中，一方面因車門開啟加速了靠近車門處產(chǎn)品的損耗，另一方面產(chǎn)品的裝卸和挪動(dòng)使貨損成本相較于配送過程略高。

1)M輛車行駛過程中的貨損成本Ch1：

(6)

2)如圖1所示，當(dāng)冷藏車抵達(dá)時(shí)間處于[0，E]之間，超出客戶可容忍最大時(shí)間窗范圍，要進(jìn)行配送服務(wù)則需等待，此時(shí)的貨損成本包括停車等待的貨損成本和滿足條件卸載時(shí)的貨損成本；若冷藏車抵達(dá)時(shí)間在[E，L]之間，貨損成本僅為開始服務(wù)后卸載時(shí)的貨損成本；冷藏車輛若在L時(shí)刻后到達(dá)，超出了客戶可容忍的最大時(shí)間窗，發(fā)生配送失敗，無需停車服務(wù)，此時(shí)的貨損成本計(jì)入運(yùn)輸過程中的貨損成本。故服務(wù)客戶時(shí)的貨損成本Ch2：

(7)

(6)(7)式中，p1表示單位質(zhì)量商品價(jià)格；θ1表示配送過程中單位時(shí)間內(nèi)的貨損成本系數(shù)；v表示車輛在配送過程中的行駛速度；θ2表示服務(wù)過程中單位時(shí)間內(nèi)的貨損成本系數(shù)；Ti表示配送車輛抵達(dá)客戶i的時(shí)間；t表示卸載單位質(zhì)量商品所消耗的時(shí)間。

2.5 制冷成本

冷鏈物流配送要求冷藏車內(nèi)始終處于低溫環(huán)境以保證產(chǎn)品質(zhì)量，由此產(chǎn)生因保持低溫環(huán)境而增加的制冷成本。但是，車廂內(nèi)部與外界的溫度差會(huì)造成熱傳導(dǎo)現(xiàn)象，增加冷藏車輛的能耗，尤其是對(duì)客戶進(jìn)行服務(wù)時(shí)，必須使車門處于開啟狀態(tài)，加速了車內(nèi)外空氣對(duì)流速度。為使車輛內(nèi)溫度不變，需降低車內(nèi)制冷溫度，從而導(dǎo)致服務(wù)過程中單位時(shí)間內(nèi)的制冷成本遠(yuǎn)高于行駛過程中單位時(shí)間內(nèi)的制冷成本。制冷成本主要由兩部分內(nèi)容組成：一部分為車輛行駛過程中產(chǎn)生的制冷成本；另一部分為服務(wù)客戶時(shí)產(chǎn)生的制冷成本。

1)M輛車行駛過程中的制冷成本Cz1：

(8)

2)服務(wù)過程的制冷成本與服務(wù)過程的貨損成本計(jì)算方式十分相似，到達(dá)客戶的時(shí)間區(qū)域不同，產(chǎn)生的制冷成本不同。服務(wù)客戶時(shí)的制冷成本Cz2：

(9)

(8)(9)式中，p2表示單位質(zhì)量商品的制冷成本；η1表示配送過程中單位時(shí)間制冷成本系數(shù)；η2表示服務(wù)過程中單位時(shí)間制冷成本系數(shù)。

2.6 碳排放成本

城市冷鏈物流配送過程中所產(chǎn)生的碳排放，主要來源于能源消耗和制冷兩個(gè)部分，從而導(dǎo)致行駛過程和服務(wù)過程的碳排放成本有所差異[8]。

1)M輛車行駛過程中的碳排放成本Cc1：

(10)

2)服務(wù)客戶時(shí)的碳排放成本Cc2：

(11)

(10)(11)式中，ρ0表示空載時(shí)單位距離燃料消耗量；ρ*表示滿載時(shí)單位距離燃料消耗量；Q表示冷藏車允許的最大裝載量；ρ(qkij)表示單位距離燃料消耗量；C2表示碳稅；e0表示碳排放系數(shù)；ω1表示配送單位重量貨物行駛單位距離(kg·km)因制冷產(chǎn)生的CO2排放；ω2表示服務(wù)過程中單位重量貨物單位時(shí)間(kg·h)因制冷產(chǎn)生的CO2排放。

2.7 額外支付成本

當(dāng)發(fā)生配送失敗，配送中心往往需要重新為客戶配送商品，這會(huì)使客戶在接受貨物及商品銷售使用方面感到不便，對(duì)于生鮮類餐飲企業(yè)、連鎖超市等客戶，甚至可能因延期配送造成不可估量的盈利損失，客戶為減少此類情況發(fā)生，事先約定發(fā)生配送失敗后的逾期賠償金，因此產(chǎn)生額外支付費(fèi)用。配送中心的額外支付成本為：

(12)

其中，C3表示每發(fā)生一次配送失敗向客戶支付的額外費(fèi)用。

3 冷鏈物流配送優(yōu)化模型的建立

MinZ=Cg+Cy1+Cy2+Ct+Ch1+Ch2+

Cz1+Cz2+Cc1+Cc2+Ce

(13)

(14)

(15)

(16)

其中，式(13)和式(14)確保每個(gè)客戶前后只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)并且只能由一輛車服務(wù)一次；式(15)表示離開配送中心與返回配送中心的車輛數(shù)相同均為M輛；式(16)保證每輛車的承載量不超過其最大容量。

4 算例分析

某一冷鏈物流配送中心對(duì)需要某一類冷凍食品的10家店進(jìn)行配送，配送中心節(jié)點(diǎn)與各個(gè)客戶節(jié)點(diǎn)的最短距離(見表1)，10家店的送貨時(shí)間要求及需求量(見表2)。參數(shù)假設(shè)：Q=3.5t，Ck=500元/天，C1=2元/t·km，P1=3000元/t，θ1=0.01元/h，θ2=0.02元/h，v=30km/h，P2=6元/t，η1=3元/h，η2=6元/h，QC=10元，ρ0=0.072L/km，ρ*=0.162L/km，e0=1.052kg/L，C2=1元/kg，ω1=0.0026g/kg·km，ω2=0.11g/kg·h。此外，客戶可容忍的時(shí)間范圍為客戶要求時(shí)間窗前后30分鐘(例：要求時(shí)間為6:00-7:00，模糊時(shí)間窗5:30-7:30)。

表1 配送中心與10家店P(guān)0-P10的最短配送距離

表2 10家店P(guān)0-P10送貨時(shí)間先后排序表

續(xù)表2

客戶名稱需求量Q(t)客戶要求送貨時(shí)間處理時(shí)間(h)P40.46:00-7:000.2P21.56:10-7:000.5P91.26:30-7:200.6P70.96:50-7:500.4P30.57:50-8:300.3

利用節(jié)約里程算法，運(yùn)用matlab編程計(jì)算出最佳配送路線方案：(1)A線路：P0-P6-P5-P4-P0；(2)B線路：P10-P1-P2-P3-P0；(3)C線路：P0-P8-P9-P7-P0。操作步驟如下：按照時(shí)間窗(表2)和車輛最大載重3.5t限制，將時(shí)間最早的客戶排在線路A上(見表3)，即P6是線路A上第一個(gè)客戶，其需求量是1.5t，最大節(jié)約里程S65=9km，而客戶點(diǎn)P5需求量為1.4t，沒有超過最大的載重量3.5t，并且能在客戶要求的時(shí)間范圍內(nèi)到達(dá)，滿足下一個(gè)客戶點(diǎn)要求。以此類推，下下一個(gè)客戶節(jié)點(diǎn)為P4，節(jié)約里程10km，需求量0.4t，此時(shí)載重量為3.3t，無法再繼續(xù)配送，配送結(jié)束，車輛返回配送中心。

表3 路線A的配送路徑表

優(yōu)化前后的冷鏈物流成本費(fèi)用對(duì)比，如表4所示。優(yōu)化前模型是模糊時(shí)間窗約束下的單目標(biāo)模型，故時(shí)間窗懲罰成本為0；優(yōu)化后模型是本文模型，是在客戶高滿意度和產(chǎn)品高質(zhì)量基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)節(jié)約里程最大化、物流成本最小化，充分考慮低碳因素的多目標(biāo)配送系統(tǒng)優(yōu)化模型。10個(gè)客戶點(diǎn)的生鮮產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)總銷售收入29100元，其中冷鏈物流配送成本優(yōu)化前為14239.47元，這是符合目前冷鏈物流成本居高不下的背景，優(yōu)化后冷鏈物流成本8534.74元，占產(chǎn)品銷售收入的29.33%，比優(yōu)化前降低了19.6個(gè)百分點(diǎn)，優(yōu)化后的碳排放量135.06kg，比優(yōu)化前減少了25.21kg，客戶整體滿意度達(dá)到92.5%，雖仍存在時(shí)間窗懲罰成本，但從另一個(gè)角度來看，該模型已將其控制到最低，并且系統(tǒng)性地提升了車輛載重率，降低了能耗，實(shí)現(xiàn)了碳減排，極大地改善了配送效率。

表4 冷鏈物流配送模型優(yōu)化前后對(duì)比表

5 結(jié)語

發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)是當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢(shì)，將現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展與生態(tài)文明建設(shè)統(tǒng)一起來，實(shí)現(xiàn)冷鏈物流與生態(tài)城市的和諧發(fā)展至關(guān)重要。本文從現(xiàn)代城市生態(tài)管理理念出發(fā)，旨在充分考慮客戶滿意度和產(chǎn)品質(zhì)量基礎(chǔ)上，構(gòu)建實(shí)現(xiàn)節(jié)約里程最大化、物流成本最小化，低碳約束下的城市冷鏈物流配送系統(tǒng)優(yōu)化模型，使得模型的研究與實(shí)現(xiàn)更符合打造綠色物流、發(fā)展綠色經(jīng)濟(jì)的要求。

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[責(zé)任編輯、校對(duì)：李琳]

Abstract：With the rapid development of urban cold chain logistics,frequent refrigerated vehicles make the city fuel consumption and exhaust gas emission increased significantly,not only lifting logistic cost,but also polluting urban environment.Based on the concept of eco-city development,and also customer satisfaction and product quality,the paper tries to build up an optimization model of urban cold chain logistics distribution system designed to maximize mileage saving and minimize logistic cost.In addition,the paper also carries out path planning through the mileage saving algorithm,and compares the multi-objective model with the single-objective model under fuzzy time window constraints to verify the feasibility of the model.

Keywords：urban cold chain;logistics distribution;system optimization

StudyonOptimizationModelofColdChainLogisticsDistributionSystem

ZHANGYu-qin

(College of Information Engineering,Lanzhou University of Finance and Economics,Lanzhou 730020,China)

F259.22

A

1008-9233(2017)05-0071-06

2017-07-05

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(31920170045)

張愉芩(1992-)，女，湖北宜昌人，碩士研究生，主要從事物流信息系統(tǒng)研究。