電動汽車接入電網多目標交易研究

張 雯，李 凱，王 男，于千千，鄧少治

（國網山東省電力公司經濟技術研究院，山東 濟南 250021）

電動汽車接入電網多目標交易研究

張 雯，李 凱，王 男，于千千，鄧少治

（國網山東省電力公司經濟技術研究院，山東 濟南 250021）

隨著我國電動汽車產業的不斷發展，關于電動汽車接入電網的研究日益增多，但多數只考慮了單一目標，如經濟效益最優或環保效益最優。提出電動汽車接入下的電網多目標交易；考慮電動汽車的V2G特性，得到其充電功率；從單目標研究入手，分別建立以排量和價格為單目標的函數，得到最優解。進一步構建多目標函數，將購電費用和排放量轉化為隸屬度函數（單目標），最終得到兼顧雙方、經濟效益和環保效益折中后的最優解，對大規模電動汽車接入后電網的運行調度起到一定的輔助決策作用。

電動汽車；V2G；單目標函數；多目標交易

Abstract:The electric vehicle industry develops rapidly in China in recent years.However，the current grid trade research，using single objective model as the main research instrument，could not equilibrate the collective effect to the grid when various factors are taken into consideration，such as power purchase price，emissions，etc.Based on this situation，we propose the multiobjective optimization transaction research of the grid under the EV access.Firstly，the EV charging power result is obtained considering its V2G characteristic.Starting with the single objective model，the optimum solutions for the single objective evaluation of electricity costs and charging emissions are acquired separately.Then，the multi-objective optimization is carried out，which can take both the electricity cost and charging emissions optimizations into considered.The proposed evaluation method would make positive contribution to the power grid dispatching.

Key words:electric vehicle；V2G；single objective function；multi-objective optimization transaction

0 引言

電動汽車既可以通過電網充電，也可以在電網負荷處于較低水平時向電網供電，這種雙向通信稱為V2G （Vehicle-to-Grid），V2G技術是智能電網技術的重要組成部分。近年來，我國電動汽車產業發展迅猛，電網交易研究以單目標研究為主，但無法均衡購電費用、排放量等多個因素共同作用時對電網交易的影響。因此，在大規模電動汽車接入后，如何準確地預測V2G在電網調度過程中需要的各種參數將成為電網運行調度重點關注的問題。從電動汽車的V2G特性入手，通過在負荷高峰時向電網供電，負荷低谷時充電，起到一定的削峰填谷作用。首先對電動汽車進行負荷預測，并根據其V2G特性，利用粒子群優化法進行負荷計算，得到充電功率，進一步，分別確立以排量和價格為單目標的函數，得到最優解。在此基礎上，構建起多目標函數，將購電費用和排放量轉化為隸屬度函數（單目標），引入模糊化工具，并采用內點法運算，使隸屬度系數λ最接近于1求出最優折中解，即可得到兼顧經濟效益和環保效益的最優解。

1 電動汽車充放電計算

在電動汽車V2G特性下，將電動汽車整體視作控制中心，研究接入后對電網負荷的影響，即在已知實際區域負荷曲線下，求出電動汽車的充放電時間和充放電功率，從而改善負荷曲線。由于電動汽車數量較多，并且每輛電動車的可用時間、電池初始容量、充放電功率限制和用戶設置的電池容量最低限值均不相同，因此選擇原理簡單且受優化問題維數的影響較小的粒子群優化算法［1］（Particle Swarm Optimization，PSO）。

電動汽車實現區域負荷響應的控制策略應以盡可能拉平負荷曲線為優化目標，采用PSO算法優化每一輛電動汽車每一時段與電網之間的交換功率。此優化問題中粒子維數為24n，n為車輛數，可見粒子維數是隨著電動汽車數量變化而變化的。粒子I的位置為

式中：ID1為電動汽車標志號。

1.1 確定目標函數

將電動汽車控制中心作為負荷計算整體，將1天分為24個時間段，以每輛車在每個時間段的充放電功率為變量，以負荷曲線的均方差最小為目標函數［2］，即

式中：n為電動汽車輛數；Pij為電動汽車i在j時段與電網的交換功率 （正值為放電，負值為充電）；PLj為j時段的負荷功率。

隨著電動汽車數目的增加，電網調度對電動汽車控制中心的功率命令可以是充放電計劃，以完成功率計劃為目標制定電動汽車充放電策略，目標函數為

式中：Pj為電動汽車控制中心接受到來自電網調度充放電計劃對應j時刻的功率。

1.2 確定約束條件

電動汽車參與電網互動受到約束條件主要為可用時間、充放電功率、電池可用容量及用戶設置的最低 SOC（最低電池容量）4 個方面［3］。

1.2.1 功率約束

功率約束主要體現在充放電電流和充電線路功率容量的約束，充電電流最大值放電電流最大值2IiN。

根據220 V接入時充換電設施單相負荷不超過10 kW，考慮線路功率容量約束，可按照不超過15 kW計算：

綜合式（4）（5）可得：

式中：Iic為電動汽車i的充電電流值；Iid為電動汽車i的放電電流值；IiN決定于電動汽車電池型號，80 Ah的電池對應此值為80 A；Vij為由電池充放電曲線得到的實時電壓值；Pij為電動汽車i在j時段時充（放）電功率，正（負）值表示電動汽車處于充（放）電狀態；Pijmin為電動汽車i在j時段時充（放）電功率下限；Pijmax為電動汽車i在j時段時充（放）電功率上限。

1.2.2 能量約束

電動汽車電池的容量是一定的，實際容量（QN）是指在一定的放電條件下，電池從充滿電狀態放電至放電終止過程中的放電容量。電池的容量不能超過實際容量值，考慮電池壽命容量不低于電池容量的20%。

式中：SOC為電池實時容量值，即電池剩余容量與最大容量的比值；SOCij為電動汽車i在時刻j的實時容量狀態；SOCmin為考慮電池自身約束時最低值，SOC取 0.2；SOCmax為 SOC最大值，取 1；QN為電動汽車的實際容量值，Ah；Qre為電動汽車i在 j時段的電池剩余容量，Ah；ΔQij為電動汽車i在時段j的充（放）電容量；ΔQijmin為電動汽車i在時段j的可用容量下限；ΔQijmax為電動汽車i在時段 j的可用容量上限。

1.2.3 可用時間約束

由于電動汽車不可能24 h都處于連網狀態，因此當電動汽車非聯網時其可用功率為零。

1.2.4 用戶設置出站時最低電池容量

每個用戶可以設置車輛離開時的最低電池容量，考慮實現用戶的行程需求電量，又有如下約束條件：

式中：SOCi，set為車輛 i出站時的最低 SOC （用戶設置）；k為電動汽車出站時刻。

設定某地區的電動汽車保有量為600萬輛。根據某地的實地調研數據顯示，在已知實際區域負荷的情況下，將實際區域負荷與電動汽車負荷相加，視作系統負荷。考慮多種電動汽車充電行為，在1 d內劃分為24 h，并對系統負荷進行預測。表中負值代表放電，正值代表充電。系統負荷如表1所示，圖1為其折線圖；電動汽車負荷如表2所示，圖2為其折線圖。

表1 系統負荷24 h日功率負荷預測數據

圖1 系統負荷24 h日功率負荷預測曲線

表2 電動汽車24h日功率負荷預測數據

圖2 電動汽車24 h日功率負荷預測曲線

2 電動汽車接入下的電網單目標交易

在已知電動汽車24 h負荷大小后，通過設計目標函數和適應度函數，根據適應度大小進行遺傳、變異的計算。假定每組個體有4組解，即將系統負荷等效為4組發電機出力，先形成初始解 （假設有20組），求出適應度值。通過Matlab中遺傳算子得到最終的20組適應度函數值最大即為最優解，也就是單目標最優解。

2.1 購電費用單目標模型建立

購電費用最小的目標函數［4］：

式中： f（PGi）為有功報價；對 f（PGi）=apiPGi+bpi，其中 PGi為機組有功出力，且為一次上升型。以上函數均化為標幺值計算。

這4個機組對應電動汽車負荷模型的單目標函數約束條件。

系統功率平衡約束為：

系統功率備用約束為：

機組輸出功率約束為：

適應度函數為［5］

假設在Matlab算子中，遺傳算法的運算次數N設定為100次，則最終會得到20組數據，每組數據均是矩陣，每一列分別代表4×1組發電機的出力。代入適應度函數計算，可得其最大值。根據算例可假設一個適應度值f0，求fi出f0和的差值，若有：

式中：ε為一個極小值，則滿足適應度，即所求解為最優解。

通過Matlab算子仿真分析后可得以購電費用為單目標的最優解數據如表3所示。購電費用最小函數曲線見圖3。

圖3 購電費用最小函數曲線

表3 以購電費用為單目標最優解

2.2 排放量單目標模型建立

排放量目標函數［6］為

式中：α、β、γ為機組 i的污染排放系數；PGi為機組的有功出力。

4個機組對應電動汽車負荷模型的單目標函數約束條件。

系統功率平衡約束為：

系統功率備用約束為：

機組輸出功率約束為：

適應度函數為

以上計算均化為標幺值后再轉化為有名值計算適應度函數求最大值。同理若有：

則為最優解。

通過Matlab算子仿真得到以排放量為單目標的最優解數據如表4所示。排放量最小函數曲線見圖4。

圖4 排放量最小函數曲線

表4 以排放量為單目標的最優解

機組參數如表5所示，電價參數如表6所示，排放系數如表7所示。

表5 機組參數

表6 電價參數

表7 排放系數

3 電動汽車接入下的電網多目標交易

在多目標交易中，購電費和排放量均希望越小越好，但當購電費用越小時，其排放量越大。反之亦然，是矛盾的兩個方面。用多目標可以兼顧雙方，使得經濟效益和環保效益折中得到最優解。在已獲得電動汽車功率的基礎上，進一步構建多目標函數，將購電費用和排放量轉化為隸屬度函數 （單目標），使用內點法進行最優解的計算。

3.1 多目標優化交易模型

3.1.1 購電費用最小

購電費用最小的目標函數為

式中：f （PGi）=αpiPGi+bpi為有功報價曲線；PGi為 i機組有功出力，且為一次上升型。以上函數均化為標幺值計算。

3.1.2 污染氣體的排放量最小

式中：α、β 、γ 為機組 i的污染排放系數，N=4，T=24。

以購電費用和污染物排放量最小為目標，以發電單元的發電量作為模糊變量，將多目標進行模糊化。選擇最大滿意度法作為隸屬度函數對多目標函數進行模糊化建模。對于這一類沒有下限但有上限的多目標優化問題，采用隸屬度函數為降半直線型［7］，兩個多目標優化隸屬度函數可分別用式（28）、式（29）表示，相應圖示參見圖5、圖6。

圖5 購電費用最小隸屬度函數曲線

圖6 污染氣體排放量最小隸屬函數曲線

3.1.3 機組約束條件

系統功率平衡約束為：

系統功率備用約束為：

機組輸出功率約束為：

隸屬函數為

圖 5 中，c01＋δ01表示購電費用最大可接受值，δ01為期望的最大費用節約，c01≤δ01≤c′01中，c01表示以購電費用最小為目標函數優化時對應的購電費用值，c′01表示以污染氣體排放量最小為目標函數優化時對應的購電費用，取δ01＝（c01＋c′01） ／2；圖 6 中c02＋δ02表示污染氣體排放量最大可接受值，δ02為期望的排放量的最大節約值，c02≤δ02≤c′02。 c02、c′02分別表示以購電費用最小和以污染氣體總排放量最小為單目標優化的數值。將以上參數計算出來帶入式（28）、式（29），在此基礎上對各個目標函數進行縮放，從而可以進行下一步的優化工作。

通過以上方法處理可以將多目標優化調度問題轉化為單目標問題：

式中：λ＝min（μ（F1），μ（F2））。

3.2 算例仿真和結果分析

通過Matlab仿真可得多目標最優解數據如表8所示。

3.3 數據分析

以上數據與單目標數據比較后可得：1）采用多目標模糊優化后，購電成本比其作為單目標時高0.02%；2）排量比其作為單目標時高約0.018%；3）多目標優化數據是折中的最優解，此解與相應的單目標最優解的接近程度取決于隸屬函數λ的大小，λ最接近于1時多目標取得最優解。

表8 多目標最優解

因此多目標函數可以求得購電費用最小和排放量最小的最優解，即通過多目標可以實現電網經濟效益和環保效益的最大化，該結論值得我們進一步研究和探索。

4 結語

在電動汽車功率的預測及計算中，考慮了電動汽車實際的充放電情況，并根據電動汽車的V2G特性，利用粒子群優化算法來進行負荷計算。在接入電網后，分別求以購電費用和排量為單目標的函數，確定其約束條件，進行仿真分析。進一步，利用各最優解將子目標函數模糊化（即確定隸屬函數），求使交集的隸屬度函數取最大值的解，得到多目標優化問題的最優解。通過算例仿真可以看出，電網的多目標交易具有良好的經濟效益和環保效益。

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Multi-Objective Optimization Transaction Research of the Grid Under the Electric Vehicles Access Abstract

ZHANG Wen，LI Kai，WANG Nan，YU Qianqian，DENG Shaozhi
（State Grid Shandong Electric Power Company Economic Research Institute，Jinan 250021，China）

TM71

A

1007－9904（2017）09－0006－08

2017-07-11

張 雯（1989），女，從事配電網規劃工作；李 凱（1988），男，中級工程師，從事配電網規劃工作；王 男（1989），女，中級工程師，從事輸電網規劃工作；于千千（1987），女，中級工程師，從事建設管理技術經濟審查工作；鄧少治（1990），男，從事配電網規劃工作。