帶有界干擾的LPV系統(tǒng)魯棒預(yù)測控制綜合方法

賈自成，趙 敏

(上海理工大學(xué) 控制科學(xué)與工程系, 上海 200093)

帶有界干擾的LPV系統(tǒng)魯棒預(yù)測控制綜合方法

賈自成，趙 敏

(上海理工大學(xué) 控制科學(xué)與工程系, 上海 200093)

針對(duì)帶有界干擾的多胞描述約束LPV系統(tǒng)，提出一種魯棒預(yù)測控制綜合方法，設(shè)計(jì)保證系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的狀態(tài)反饋控制器。為減少計(jì)算的復(fù)雜性，采用線性矩陣不等式求解預(yù)測控制無窮時(shí)域最小-最大優(yōu)化問題，獲得狀態(tài)反饋控制律，將該控制率施加到系統(tǒng)，證明了算法的可行性和系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法有效性。

LPV系統(tǒng)；有界干擾；魯棒預(yù)測控制；LMI；閉環(huán)穩(wěn)定性

AbstractConsider a kind of polytopic described LPV system with bounded disturbances, a synthesis of robust model predictive control is proposed, which adopts a category of state feedback controller. In order to reduce the computational complexity, a stability guaranteed state feedback control law is achieved by solving the min-max optimization problem of the worst-case infinite time horizon cost function. And the proposed robust MPC algorithm can asymptotically stabilized the state-delayed LPV system. And an example proves the effectiveness of the algorithm.

KeywordsLPV system; bounded disturbances; robust MPC; LMI; closed-loop stability

模型預(yù)測控制(MPC)因能夠有效地處理系統(tǒng)輸入輸出和狀態(tài)約束問題而備受工業(yè)界青睞[1]。 然而由于被控系統(tǒng)的復(fù)雜性，實(shí)際應(yīng)用中往往無法獲得精確描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，因此模型與系統(tǒng)的失配可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的控制性能變差，甚至不穩(wěn)定[2]。而魯棒預(yù)測控制就是解決此類問題的有效方法之一，其能夠在模型不確定的情況下獲得系統(tǒng)的最優(yōu)控制率，從而保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

近年來，魯棒預(yù)測控制器綜合的研究主要集中在保證穩(wěn)定性的前提下，如何降低在線計(jì)算量、提高控制性能和擴(kuò)大系統(tǒng)初始可行域[3-5]等幾個(gè)方面。文獻(xiàn)[6]中提出了針對(duì)多胞描述系統(tǒng)的無窮時(shí)域min-max優(yōu)化問題，運(yùn)用將無窮時(shí)域的控制輸入固定為唯一的狀態(tài)反饋律，并在線計(jì)算該反饋律的方法，較好地解決了多面體描述系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。……