基于Matlab的抽水蓄能電站發抽時間點數分析

【摘要】本文簡述了抽水蓄能水庫調度的重要性，分析其在運行過程中存在的不足，提出了利用Matlab進行發電抽水時間點數插值優化方法。

【關鍵詞】抽水蓄能；插值曲線；Matlab；發抽時間點數

1、概述

抽水蓄能點站是技術可行、經濟合理的可靠電源形式。它用來自電網的電能將水從下水庫抽到上水庫，電能以水的勢能形式存儲起來，當電力系統需要電能的時候，上庫的水便流經流道帶動同步發電機發電，為電網提供電能支援，水庫成為能量儲存和轉換的樞紐；為滿足電網服務需要以及臨時應對電網緊急情況，部分機組一天內工況轉換次數達十幾次，整年啟停可達上千次，因此對水庫發電抽水容量調度提出了嚴格的要求。

2、存在的不足

抽水蓄能電站利用上下庫來存儲水能以供機組發電和抽水使用，下庫一般為天然湖泊或者大型水利水電工程，抽水蓄能機組對其水量變化影響可以忽略不計，上庫通常為人工開挖的水庫，相對容量較小，機組運行對其水位變化影響十分顯著，這里僅針對上水庫進行討論。目前，運行值班人員主要是通過當前水位、發電抽水計劃以及發電抽水時間對應表手工推算發抽時間是否滿足庫容要求。抽水發電時間對應表點數較多且水位變化間隔較大，每班值守人員均需要進行庫容余量核對，甚至會核對多次，且手工推算速度慢，效率低，在電網緊急調度需要快速應答時顯得反應時間較長。

3、優化方案

鑒于水庫的水位與發電抽水對應時間點數存在一一對應的關系，且具有良好的單調性，本文利用Matlab插值命令對發電抽水對應表進行插值處理，將分散的點數進行曲線化，從而方便實踐運用，提高調度應答速度，簡化運行值班日常工作。

插值計算在數據擬合和數據平滑等方面運用廣泛，插值計算能夠通過離散的數據點來獲得更為豐富的信息，例如由已知點位置坐標來推測位置點的位置坐標，基礎數據越多，所反應的數據變化趨勢就越準確，它可以分為一元插值、二維插值以及三元差值等。本文僅涉及到對二維坐標點的插值，故采用一元插值。

對于大量數據的插值，如果采用手工進行處理，就會顯得十分困難；Matlab軟件為實現此類插值提供了高效的處理辦法，interp1（一元插值）命令可以實現對系列數據的快速插值并對未知待求點按照插值所得曲線進行求值。Matlab的interp1插值命令給出了linear（線性插值）、spline（三次樣條插值）、cubic（三次多項式插值）等插值形式，本文選擇spline插值對數據進行插值分析。

4、算例分析

本文使用的發電抽水時間點數表（如表1）來自于華中某抽水蓄能電站上水庫的水庫調度數據。其中水位292m為上庫死水位，308m為上庫正常蓄水位，低于死水位不允許發電，高于正常蓄水位則應避免抽水，否則將對上庫水工建筑物的安全運行造成較大威脅。

按照表所列數據，將x定義為初始量為292，終止量308，數組元素個數為17的離散變量矩陣，用以反應水位；將yf定義為初始量為0.00，終止量為24.69，數組元素個數為17的的離散變量矩陣，用以反應可發小時（單機滿發至292）；將yc定義為初始量為31.50，終止量0.00的離散矩陣，用以反應可抽水小時（單機抽水至308），執行以下命令：

由表1和圖1可知，三次樣條插值效果很好，能夠在滿足對既有發電、抽水離散點插值準確度的要求基礎上反應曲線走向，并且并未產生插值振蕩的現象。

利用Matlab的interp1命令，我們還能很方便地對未知點的坐標值進行求解，例如，如果需求在h=295.3時的可發電小時數，只需要將命令tf1=interp1（h，tf，hh）中的hh更改為295.3，執行命令即可。

上述命令只是對時間-水位數值進行插值計算，同樣的，也可以對水位-時間進行插值計算，來滿足由發抽時間推算水位變化的需要，如定義命令hf1=interp1（tf，h，hh）就能夠對水位-時間進行插值計算。

如需滿足求解不同時間差之間的水位差，或者不同水位差之間的時間差，只需要把對應命令相減并運行命令即可，如命令interp1（h，tf，303.5）-interp1（h，tf，297.3）即可迅速求出水位由303.5發至297.3所需時間。

綜上，可以看出，對發抽時間點數進行基于Matlab數值插值計算能夠極大提高運算速度、響應速度，這是手工計算無法比擬的；Matlab簡潔、便于理解的語法規則以及interp1命令的靈活性為此方法滿足不同的水庫調度要求提供了強有力的支撐。

5、結語

抽水蓄能電站啟停、切換日益頻繁，水庫調度強度不斷增大，利用Matlab命令對抽水發電時間點數進行分析研究有利于值班人員對水庫調度的掌握，有助于提高運維人員應答電網需求的速度。本方法適用于絕大部分抽水蓄能電站的水庫調度計算，同時也為后續相關軟件的開發打下基礎。

參考文獻：

[1]蘇金明，阮沈勇.MATLAB實用教程[M].北京：電子工業出版社，2005.13-28，102-114。

作者簡介：姓名：段博，男，湖北黃岡人，湖北白蓮河抽水蓄能有限公司。主要從事電氣工程領域工作。