改進(jìn)變步長快速迭代收縮閾值算法

陳少利，楊 敏

(南京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210023)

改進(jìn)變步長快速迭代收縮閾值算法

陳少利，楊 敏

(南京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 210023)

圖像復(fù)原問題是圖像處理中的一項重要研究內(nèi)容，解決圖像復(fù)原問題，往往涉及到大量的數(shù)據(jù)集和未知信息。為了解決此類高維數(shù)據(jù)優(yōu)化問題，前向后向算法提供了簡潔、實用的方法。快速迭代收縮閾值算法是在前向后向算法的基礎(chǔ)上加入了全局加速算子，一定程度上提高了算法的收斂速率。但是，快速迭代收縮閾值算法在解決最小值優(yōu)化問題時，采用的是固定步長因子，限制了算法的收斂速率。針對該問題，結(jié)合Barzilai-Borwein算子提出一種改進(jìn)的變步長算法。改進(jìn)算法在每次迭代中利用前兩步的迭代信息更新步長因子，加快了算法的收斂。將該算法應(yīng)用于壓縮感知和圖像去噪中，數(shù)值實驗結(jié)果表明：該算法改進(jìn)了原算法的收斂速率。因此,改進(jìn)變步長快速迭代收縮閾值算法不僅提高了算法的效率，同時提高了信號復(fù)原的信噪比。

快速迭代收縮閾值算法；Barzilai-Borwein算子；全變分模型；壓縮感知;圖像去噪

0 引 言

圖像去噪問題[1]是圖像復(fù)原處理中的一個關(guān)鍵問題。在傳感器設(shè)備獲取圖像的過程中，由于傳感器缺陷、環(huán)境變化以及人為因素等原因，使得圖像不可避免地引入噪聲。研究圖像去噪問題時，一般情況下，針對圖像建立去噪模型，然后利用優(yōu)化理論中逆問題的求解，獲取更加容易分析和處理的圖像。……