基于改進等效旋轉矢量的姿態更新算法研究?

張昀申 曹 彪

（1.92941部隊 葫蘆島 125001）

（2.海軍航空工程學院 煙臺 264001）

基于改進等效旋轉矢量的姿態更新算法研究?

張昀申1曹 彪2

（1.92941部隊 葫蘆島 125001）

（2.海軍航空工程學院 煙臺 264001）

姿態更新算法是捷聯慣導系統解算的核心，論文研究了姿態更新的等效旋轉矢量算法，該算法在短時間內有很高的定位精度，但隨著時間的延長會產生誤差積累。通過改進算法可以有效降低誤差，提升捷聯慣導系統性能。

捷聯慣導；姿態更新；等效旋轉矢量；組合導航

ClassNum ber TN967.2

1 引言

姿態更新算法是捷聯慣導系統解算的核心，也是影響捷聯慣導系統精度的主要因素之一［1］，主要有歐拉角法、方向余弦法、四元數法、等效旋轉矢量法等。Miller R B［2］提出了三子樣優化算法，大大改進了錐運動環境中算法的性能。Lee JG［3］等提出四子樣算法，在高頻錐運動中的性能優于三子樣算法。Yeon F J［4］提出了改進的捷聯慣導姿態更新算法，該方法的估計誤差至少減少兩個數量級，同時降低了計算量。Savage PG［5～6］給出了現今捷聯慣導系統中所使用的綜合設計方法。Limanovich Y A［7］提出了與Savage PG給出的速度和位置算法不同的兩種捷聯導航算法。

四元數法和等效旋轉矢量法為目前常用的姿態更新算法。但四元數算法對有限轉動引起的不可交換誤差的補償程度不夠，所以只適用于低動態運載體的姿態解算。對于高動態運載體，四元數姿態解算中的算法漂移十分嚴重。等效旋轉矢量算法可以采用多子樣算法來實現對不可交換誤差的有效補償，并且可通過對系數的優化處理使算法漂移在相同子樣算法中達到最小，因而特別適用于用于飛機等高動態、大機動載體的姿態更新。

2 等效旋轉矢量算法

由文獻［1］推導的旋轉矢量與姿態四元數的關系，可得：

式（1）中，?表示四元數乘法運算。

Φ為等效旋轉矢量，| Φ |為Φ的模；q(h)稱為[tk， tk+1]時間段內的姿態變化四元數。工程上常用

表1 航向角ψ的真值表

表2 橫滾角γ的真值表

3 仿真分析

對所應用的捷聯慣導算法進行Matlab仿真分析，為組合導航系統捷聯慣導模塊的有效性奠定基礎。對于運動的載體，由于導航系統是時變的，系統矩陣和量測矩陣的確定都與載體的位置、速度有關，因而在仿真前，要對飛行軌跡進行設計，以提供仿真量測值［12］。飛機初始位置為北緯22°，東經110°，高度2000。初始航向0°，速度300m/s。對上述飛行軌跡采用原有旋轉矢量算法進行仿真分析，姿態誤差曲線如圖1所示。

圖1 姿態誤差曲線

圖2 算法改進后的姿態誤差曲線

通過比較不難發現，改進的旋轉矢量算法可以有效降低誤差，提高姿態解算精度。

4 結語

本文分析了慣導姿態更新的幾種算法，針對四元數算法對有限轉動引起的不可交換誤差的補償程度不夠，應用等效旋轉矢量算法對捷聯慣導姿態進行更新。仿真實驗表明該算法在短時間內有很高的定位精度，但隨著時間的延長，產生誤差積累，通過改進算法可以有效降低誤差，提升捷聯慣導系統性能。

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Strapdown Algorithm Research Based on Im proved Equivalent Rotation Vector

ZHANG Yunshen1CAO Biao2
（1.No.92941 Troopsof PLA，Huludao 125001）（2.Naval Aeronautical Engineering Institute，Yantai 264001）

The strapdown algorithm is the key of SINS system solution，this paper researches on the algorithm of equivalent rotation vector，the algorithm has high location precision in the shortsimulation time，while there is error accumulation in the long simulation time.The error can be reduced and SINSperformance can be advanced by the improved algorithm.

SINS，strapdown，equivalent rotation vector，integrated navigation

TN967.2

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.09.006

2017年3月8日，

2017年4月22日

張昀申，男，碩士，工程師，研究方向：組合導航。曹彪，男，碩士，講師，研究方向：系統分析與集成。