超穎表面原理與研究進展

李天佑，黃玲玲，王涌天

(北京理工大學 光電學院，北京 100081)

超穎表面原理與研究進展

李天佑，黃玲玲*，王涌天

(北京理工大學 光電學院，北京 100081)

超穎表面是一種特殊的二維亞波長陣列結構，具有很強的光場調控能力，兼有超薄、低損耗、易加工等優勢，表現出廣闊應用前景，近些年吸引了廣泛的研究興趣。本文將綜述超穎表面的原理與研究進展，簡要分析已報道的超穎表面類型，并重點介紹其在廣義折反射、偏振轉換、光束軌道角動量操控以及計算全息中的應用。超穎表面設計靈活、功能強大，有望在諸多應用中取代傳統光電器件。未來基于超穎表面的新型、寬帶、高效率、多功能以及主動可調功能器件等將是其重要的發展方向。

超穎表面；偏振轉換；光束軌道角動量；計算全息

1 引 言

光學元器件和設備通過以指定方式調控光的振幅、相位以及偏振，從而得以實現對光束傳播方向與波前的操縱，并在顯示、傳感與通信等應用中賦予所需的信息。傳統的光學器件往往通過光在特定介質中累積傳播的光程來達到對光的調控[1-2]，具有較大的體積，難以適用于未來集成化、微型化器件發展趨勢。

超穎材料(Metamaterial)是一種由亞波長周期微納結構構成，具有自然界材料所不具備的超常物理特性的人造電磁材料[3]。因其獨特的特性，超穎材料在過去的二十年間引起了廣泛的研究[4-12]，并在超分辨成像[13-14]，光學隱形[15-16]等領域有著潛在的應用前景。傳統的超穎材料可視為等效介質(亦稱為體超穎材料，Bulk Metamaterial)，對光場的調控仍依賴于光在材料中的傳播以及相互作用的積累。超穎材料通常使用金屬材料并利用了結構的諧振響應，具有難以避免的高損耗與色散特性；同時亞波長三維結構不易加工制造，這些因素限制了超穎材料的進一步研究與應用。

為了克服超穎材料的諸多缺點，人們想到了“降維”的辦法，將研究重點轉向平面二維結構。超穎表面(Metasurface)是一種二維平面超穎材料，通常由亞波長尺寸的周期，準周期或者隨機的單元構成，其厚度遠小于波長，可視為二維表面[17-18]。超穎表面利用每個單元結構對入射光場的強烈響應來改變局部光場的振幅和相位，從而以亞波長尺度對光場振幅與相位進行調制，進而實現對近場與遠場的調控。這種遠小于入射波長的厚度使得超穎表面不再依賴光在介質中傳播的光程累積，因此介電常數、磁導率、折射率等參數不再被用來描述超穎表面，而往往是用表面阻抗、振幅、相位、偏振等參量來描述其物理性質。超穎表面在具有很強的光場調控能力的同時，兼有超薄、低損耗、易加工等優勢，在奇異光學[19]、光束整形、偏振調控[20]、光學全息技術[21]、光束軌道角動量操控[19]等方面具有廣闊的應用前景。

超穎表面本質上是一種有著不同幾何結構以及亞波長空間間隔的光學天線陣列，通過設計每個納米天線輻射場的相位延遲，利用惠更斯原理，能夠實現對出射波前的任意調控。這與微波波段的頻率選擇表面(Frequency-Selective Surface，FSS)有著本質的不同，頻率選擇表面沒有空間可變的電磁響應。相比傳統光學元件以及體超穎表面，超穎表面具有一些顯著優點[22]：(1)超薄化。超穎表面能夠在遠小于入射波長的尺度上實現對入射光場振幅、偏振與相位的調控，顯著減小了光在介質中傳播的損耗。(2)亞波長像素。超穎表面能夠以亞波長尺度的像素對光場進行調控，能有效避免在傳統衍射光學元件中多級衍射的串擾，在微型集成光電系統中有著廣闊的應用前景。(3)寬帶特性。通過特定的設計，超穎表面能夠在寬波段對光場進行同樣的調制，具有弱色散或者無色散的特性。上述優點再加上超穎表面在設計靈活性以及低成本制造方面的優勢使得其有望成為新一代超薄、小型光場調控器件。

本文將從以下兩方面對超穎表面的研究進展進行了概述，并結合作者對超穎表面的認識對超穎表面的發展提出了展望。

(1)超穎表面的基本分類。按照光場透反射空間、陣列結構類型以及相位調控機理，超穎表面可分為不同大類。

(2)超穎表面的功能應用研究現狀，包括利用超穎表面的異常折射/反射現象、基于超穎表面的任意波前調控以及基于超穎表面的偏振轉換器件研究。

2 超穎表面調控機理研究現狀

2.1基于光學天線的諧振響應

光學天線[22]通常具有多種多樣的結構，包括金屬/介質顆粒，金屬薄膜上的小孔以及上述二者的多層疊加。光學天線能夠利用其局域表面等離激元諧振響應調控天線輻射場的相位，從而在亞波長尺度實現對光場的操控。設計特定結構的光學天線是此類超穎表面的核心思想。

2011年，哈佛大學的Yu等人[19]首次使用V型天線實現了對表面相位的不連續調控。V型天線由兩個長度均為h的臂構成，他們之間的夾角為Δ，如圖1(a)所示。V型天線具有所謂的雙頻諧振特性，即該天線可以支持“對稱”和“反對稱”模式。對稱模式近似成長度為h的單臂天線的情形，因此其諧振波長發生在h≈λeff/2處，其中λeff為等效波長；反對稱模式近似為長度為2h的直臂天線，其諧振波長發生在2h≈λeff/2處。在兩個諧振波長附近，天線對相位的改變非常顯著。兩種諧振模式能夠被入射光獨立激發，并且一般會導致散射場與入射場具有不同的偏振態。通過設計天線的結構參數，可以使得在線偏振光入射時，其正交偏振態的出射光擁有對相位和振幅的調控能力，相位的調制范圍可以涵蓋0到2π，散射場的振幅則由天線的結構確定。

圖1 (a)V型天線結構示意圖；(b)Y型天線結構示意圖[22] Fig.1 (a)Schematic of the V-shaped antenna. (b)Schematic of the Y-shaped antenna[22]

V型天線的一種變型是Y型天線[25]，如圖1(b)所示。V型天線臂長和夾角的改變會使得“對稱模式”和“反對稱模式”對應的諧振頻率產生漂移，為了改變這一特性，可以加入另一臂L作為一個新的調控自由度。當改變L的長度時，可以保證沿Y型天線對稱軸方向的偏振光諧振頻率不變，而垂直于對稱軸方向的諧振頻率可以獨立調節。當Y型天線具有C3對稱性時，即天線各臂長相等且各臂之間夾角為120°時，不存在偏振轉換特性。在線偏振光的激發下，V型天線與Y型天線的散射場一般來說是橢圓偏振光，當選擇合適的入射偏振態與出射偏振態的正交組合，可以實現出射光相位在0到2π范圍內的精確控制。這類基于光學天線的相位調制機制依賴天線的諧振響應，因此本質上具有窄帶的特性，并由于振幅與相位并不能獨立調制，需要仔細設計結構的參數。

2.2惠更斯表面

為了提高透射光的效率，Pfeiffer等人[26]提出了一種有別于天線諧振方法的表面結構。這種結構可以通過控制表面電、磁極化率(αe與αm)來達到完全消除反射的目的。表面等效電流與磁流正比于表面電極化率與磁極化率。通過調控表面極化率，并結合邊界條件，散射波前能夠獲得任意形式。當某一表面滿足

式中，η0為自由空間阻抗，則其復振幅透射系數可以表示成[26]:

圖2 (a)惠更斯表面樣品實物圖；(b)上半部分：實驗測得的輻射圖案；下半部分：測得的x-y平面磁場強度分布[26]。(c)光波段各向同性惠更斯超穎表面示意圖與單元結構示意圖；(d)在1.5 μm波長光照射下的異常折射光的仿真電場分布[27] Fig.2 (a)Photograph of the fabricated metasurfaces with anomalous refraction. (b)Upper panel: the measured radiative pattern; bottom panel: the distribution of measured magnetic field in x-y plane[26]. (c)Schematic of an optically thin isotropic Huygens′ metasurface and its unit cell. (d)Simulated electric field distribution of the anomalous beam at 1.5 μm[27]

式中，ω為入射光頻率。當αe主要為實數時，則透射率接近1，并且透射相位可以涵蓋0到2π的范圍。Pfeiffer等人在微波領域進行了了原理驗證[26]，如圖2(a)、2(b)所示。圖2(a)為樣品實物圖，圖中底部為樣品單元結構，基底頂側的微型銅線路可提供所需的電極化電流，底側的開口諧振環可以提供必要的磁極化電流。圖2(b)為所得實驗結果，在達到光線偏折效果的同時獲得了高達86%的透過率。惠更斯表面的設計原理在其他頻段同樣適用，光學領域的表面結構如圖2(c)所示[27]。Pfeiffer等人設計了一種各向同性結構，在1.5 μm波長處實現了對入射光的調制。這種各向同性結構能夠有效降低樣品加工方面的困難。可獨立對振幅與相位進行調控的，利用全介質結構以及應用于全息領域的惠更斯超穎表面也于近期被報道[28-31]。

2.3基于貝里相位(Pancharatnam-Berry Phase)的超穎表面

上述兩種機理本質上都是色散的，其相位、振幅調制特性在入射光頻率發生變化時往往不再適用。而基于貝里相位的超穎表面具有寬頻帶的特性，通過相同單元結構的不同空間朝向即可實現連續的相位調制，本質上是一種無色散的調制機理。

圖3 貝里相位與偏振演化路徑。(a)初態沿不同路徑演化到同一終態所對應立體角；(b)當圓偏振入射，經過納米棒天線陣列，并取相反圓偏振時，光的偏振態演化路徑。偏振態演化路徑分別經歷σ→φ1→σ與σ→φ2→σ[22]，其中φ1和φ2分別為兩不同天線的方位角 Fig.3 Pancharatnam-Berry phase and the evolution of polarization. (a) Different polarization evolution path in Poincaré sphere. (b)The polarization evolution path for metasurfaces composed of nanorods array when illuminated with circularly polarized light and selected orthogonal handedness circularly polarized light. The polarization state undergo σ→φ1→σ and σ→φ2→σ respectively, where φ1 and φ2 are the azimuthal angle for two different nanorods, respectively

貝里相位也稱為幾何相位，1956年，Pancharatnam在研究中指出，當一束偏振光在其偏振態經過多次改變后，其初末偏振態之間的相位改變與其偏振態改變過程在邦加球表面劃過的軌跡有關[32]，1984年，Berry[33]重新研究了這一現象，并指出其具有幾何性質的一面。如圖3(a)所示，考慮邦加球上某一初始偏振態A在沿兩個不同路徑變化到達同一最終態D和D′。D和D′雖然偏振態相同，但二者相差一個相位差，即貝里相位，可由下式表示：

式中，ΩABCDA為邦加球面上兩條演化路徑所圍立體角。當某一手性為σ的圓偏振光入射，經天線散射作用后終態變為相反手性的圓偏振光σ。若中途經過兩個空間電極化方向分為φ1和φ2的納米天線，比如納米棒，其空間朝向就是其空間電極化方向，它們產生與本身電極化方向一致的線偏振態，偏振方向分別為φ1和φ2，分別對應邦加球赤道上兩個點。經過兩段不同的演化路徑之后，根據貝里相位原理，最終相同的終態之間存在 2(φ2-φ1)的相位差，如圖3(b)所示。偏振變化與相位差的關系亦可以由瓊斯矩陣清楚得到[34-35]。一般來說，一個各向異性散射體的瓊斯矩陣可以表示為:

其中

為旋轉角為θ的旋轉矩陣，t1和t2分別為入射光沿著該各向異性散射體主軸方向的前向散射系數。若給定右旋圓偏振光入射，通過這一各向異性散射體后電矢量可以表示為[36]

等號右邊第一項表示與入射圓偏振光旋向相同的散射光,第二項表示擁有與入射旋向相反的散射光，但是附帶了2θ的貝里相位。Kang等人[36]利用這一原理，設計了一種U型小孔相位梯度超穎表面。通過仔細設計U型孔的結構以及旋轉U型孔的朝向，可以使得t1與t2振幅相同但是相位差正好為π，于是入射圓偏振光可完全轉化為反旋向的圓偏振光并攜帶所需相位，并實現光束偏折與匯聚等作用，如圖4中(a)、(b)所示。改變入射光的旋向可以改變光線偏折方向以及將光線由匯聚變為擴散效果。Huang等人利用貝里相位原理，采用棒型納米天線實現廣義折反射現象[37]、寬帶渦旋光生成(圖4(c))、以及三維納米全息[21]等應用。利用該原理的彩色全息方法也得到了證實[38]。

圖4 基于貝里相位的幾類超穎表面及其應用。(a)手性可調異常透射；(b)手性選擇性雙極性透鏡[36]；(c)手性選擇性寬帶渦旋光束發生器[37] Fig.4 Several metasurfaces and their applications based on Berry phase. (a)Helicity-dependent tunable anomalous transmission. (b)Helicity-dependent dual-polarity metalens[36]. (c)Helicity-dependent broadband vortex beam generator[37]

值得注意的是，貝里相位其本質機理是無色散的，不會因為入射光頻率變化引入相位失真，但是對于特定結構總是存在一定的操作帶寬。一方面，入射波長須數倍于超穎表面結構尺寸以保證亞波長的要求；另一方面，入射波長不能太大以保證天線的散射效率。其結構的散射效率仍取決于局域表面等離激元諧振(Localized Surface Plasmon Resonance)。

2.4其它設計方法

其中，E和B，Ec和Bc分別為兩互補屏的后向散射場。靈活運用互補結構可以增大超穎表面的設計靈活性[40-41]。

圖5 兩類結構互補的超穎表面：(a)顆粒性天線陣列；(b)小孔型天線陣列[22] Fig.5 Two types of complementary metasurfaces.(a)An particle antenna array. (b)A complementary aperture array

超穎表面設計亦可以使用反射陣列，反射陣列由金屬天線，薄介質層以及金屬基底構成。這類反射陣列受到早先有關微波與厘米波研究的啟發[42]，該方法利用了天線與其鏡像天線的耦合，從而達到更廣的相位響應范圍。

相當多的研究關注亞波長金屬結構，但是金屬在光頻段的歐姆損耗限制了超穎表面性能的提高。而低損耗，高折射率介質構成的超穎表面受到了越來越多的關注。根據米氏散射理論，介質可在光波段發生強烈的電磁散射，散射后的電磁場可以寫為電磁多級子散射場的級數和的形式[43]。與金屬結構主要由電子諧振影響結構性質不同，在幾何結構規則的介質諧振子中，最低階的諧振模式是磁偶極諧振，二階模式是電偶極諧振[44-46]。更高階的模式對總散射場貢獻很小，一般可以被忽略[47]。

利用介質作為超穎材料的結構單元也曾吸引了相當多的研究興趣，并在不同波段實現了負的電磁響應[48-50]。一般來說，電、磁諧振分別處于不同的頻率時，介質諧振子只能提供最多 π的相位變化[2]；為了使相位變化涵蓋2π的范圍，可以改變介質單元的結構[51]或者是結構之間的間距[52]，使得電、磁偶極子諧振重合，實現完全的相位調控。一系列結構諸如塊狀[53]、圓柱形[52,54]、橢圓柱形[55]等納米結構均可以實現對相位的完全調控甚至同時對偏振與相位完全調控[55]。而基于貝里相位的原理，也可利用介質材料實現對光場相位的完全調控，例如采用具有連續方位角變化的介質條結構[56]。

3 超穎表面功能應用研究現狀

3.1基于超穎表面的廣義折射和反射效應

光在經過兩種均勻材料截面時，根據斯涅耳定律以及菲涅爾公式可以確定光的反射角、透射角、反射系數以及透射系數。若光經過界面時，在亞波長尺度內產生了顯著的相位突變，則光線在經過該界面時便不再遵守傳統的斯涅耳定律，而新的傳播規律仍然可以由費馬原理(Fermat′s Principle)推導而得[19]。

式中，λ0是真空中的波長，dΦ/dx是平面上的相位梯度。如果dΦ/dx=0，則廣義折射與反射定律退化為傳統折射與反射定律，當dΦ/dx≠0時，偏離傳統定律的折射光與反射光稱為異常折射光與異常反射光。

對于更一般的情況，即入射波矢與反射、折射波矢不處于同一平面時，費馬原理同樣適用，由此可以得到更一般的廣義折射與反射定律[57]：

公式中的角度詳見圖6，式(8)與(9)分別代表平行或垂直于入射面的相位梯度。

圖6 一般情況的廣義折射、反射示意圖，沿界面表面的相位梯度為dφ/dr[1,57] Fig.6 Schematic of generalized anomalous refraction and reflection; the interfacial phase gradient is dφ/dr[1,57]

圖7 (a)V型天線陣列SEM樣品圖像；(b)實驗測量的異常折射數據。(c)納米棒陣列SEM樣品圖像；(d)入射手性σ=1時正常反射現象與異常反射現象 Fig.7 (a)SEM image of array of V-shaped antennas. (b)Measured data of anomalous refraction. (c)SEM image of array of nanorods. (d)Ordinary and anomalous reflection with incident helicity σ=1

Yu等人[19]最早驗證了這種廣義折反射現象，如圖7(a)、7(b)所示，通過仔細選擇V型天線的結構，保證線偏振光垂直入射下各個V型天線沿其正交偏振方向的散射光振幅近似相等且相鄰單元散射光之間擁有恒定的相位差，從而保證恒定的相位梯度，則可以實現線偏振垂直入射下相應正交偏振折射光線任意偏折。Huang等人采用納米棒陣列驗證了依賴手性的廣義折射與反射定律，如圖7(c)、7(d)所示，即利用貝里相位原理控制相鄰單位之間的相位差，并提出了廣義光柵方程[37]，即當相鄰納米棒的間隔與波長相近時，該周期結構會產生高衍射級次，各衍射級次傳播方向滿足：

ntsin(θm)-nisin(θi)=

式中,m代表衍射級次，σ代表入射圓偏振光的手性，可取±1。當m≠0時，存在異常衍射光。

這種廣義反射與折射現象同樣可以應用于其它波段。Zhang等人[58]利用一種C型天線，在太赫茲波段實現了寬頻段的波束偏折。多種利用反射陣列結構實現廣義反射現象也得到證實[59-60]：Sun等人實現了H型反射天線[59]與塊狀反射天線[60]的廣義反射，理想情況下，所有入射能量都會轉化為異常反射能量，利用塊狀反射天線可測得反射陣列超穎表面效率達80%，遠大于效率僅為10%～20%的透射性V型天線。

3.2基于超穎表面的任意相位梯度調制

3.2.1 基于超穎表面的平板透鏡

透鏡是光學系統中的重要元件，具有成像，照明，聚焦等功能[43]。傳統透鏡需要利用光波在透鏡材料中傳播的相位積累來達到控制波前的目的，因此需要設計透鏡的表面曲率以及采用合適的厚度，故傳統透鏡一般比較大。使用衍射光學元件[61]和梯度折射率結構[62]可以為透鏡設計帶來新的思路，可實現平板透鏡，但由于自然界可用折射率材料有限，以及面臨加工方面的困難，這種類型的平板透鏡仍受到集成化、超薄化的挑戰。

為實現平板透鏡，超穎表面需要施加一個相位輪廓

用于將入射平面波轉化為匯聚在焦距f處的球面波。顯然若超穎表面相位滿足上述分布，可以在實現高數值孔徑的同時不會帶來球面像差。Aieta等人[63]利用V型天線實現了1.55 μm波長處的平板透鏡，如圖8(a)所示。但這種平板透鏡的效率相當低，僅有1%左右的入射光被匯聚。這是因為實驗中僅采用了單層結構，且樣品填充率比較低，并只采集了正交偏振光。為提高操作波長帶寬以及轉換效率，可以考慮使用反射型超穎平板透鏡[64]，如圖8(b)。同樣，出于抑制背景光的目的，可以通過巴比涅原理[65]設計V型小孔天線陣列匯聚入射光。Sergei等人[66]通過計算全息圖的原理，設計了一種反射式匯聚超穎表面，該超穎表面相位分布與計算全息圖所得相位一致，從而可以獲得單點以及多點聚焦的功能。

圖8 (a)V型天線陣列構成的平板透鏡[63]；(b)反射型超穎表面平板透鏡結構單元及其仿真所得焦平面處的電場強度分布[64] Fig.8 (a)Flat lens consisting of an array of V-shaped antennas[63]. (b) The unit cell of flat lens made of reflect-array and the calculated electric field distribution on the focus plane[64]

基于貝里相位，可以利用納米棒[67]或者U型小孔[36]設計平板透鏡，這種平板透鏡一般可以根據入射光的手性變更匯聚或者分散的功能。同樣可以設計反射陣列[68]以達到增大轉換效率的目的。

通過介質超穎表面也能夠實現高效率平板透鏡。通過采用高對比透射陣列(High-contrast Transmit Arrays,HCTAs)，利用單晶硅圓柱的半徑變化實現對透射相位的調制，僅僅采用單層結構便實現了85%的透射效率以及72%的聚焦效率[54]。通過將圓柱換為橢圓結構可以獲得更多的調控自由度，可以實現x、y入射偏振光分別匯聚到不同側的效果[55]。最近，Mohammadreza等人[69]報道了一種工作在可見光波段，成像質量可匹敵目前最先進商業物鏡的平板透鏡。該平板透鏡基本原理基于貝里相位，通過設計鰭狀TiO2柱的參數使其達到半波片的作用從而最大化轉換效率。精妙的加工工藝進一步完善了該平板透鏡的性能。該方法制得的透鏡最高獲得了86%的聚焦效率并可分辨亞波長間距的納米尺度特征，放大率可達170倍[69]。

一般來說上述平板透鏡雖然沒有球面像差，但是單色像差(Monochromatic Aberration)總是存在。當入射光不再垂直于平板透鏡表面時，由于非垂直入射會引入一個附加的線性相位分布，透射光或者是反射光波前便不再是球面。此外平板透鏡通常也具有色差(Chromatic Aberration)，通過設計耦合方型諧振子陣列(Rectangular Dielectric Resonators，RDRs)，可以使超穎表面擁有一個依賴于波長的相位分布來補償這種色散累積的相位差，從而實現在1.3、1.5以及1.8 μm三個波長均能匯聚至同一焦點[70]，但是在其他波長處仍然存在著色差。寬波帶消色差平板透鏡的實現仍然具有一定的挑戰性。

3.2.2 基于超穎表面的計算全息

全息圖記錄的不是一幅圖像，而是看似雜亂的一系列振幅與相位信息，利用參考光照射全息圖即可重構出虛擬的三維圖像[71]。計算全息[72-74](Computer Generated Hologram， CGH)技術可以方便的獲得重構目標物體所需的相位分布，超穎表面則可提供一系列對局部振幅、相位以及偏振的調控方法，因此是實現亞波長像素計算全息的一種有效工具。

Walther等人[75]提出一種金屬孔徑陣列，通過調節孔徑的大小能夠調控局部單元的振幅，從而實現遠場全息圖像。利用孔徑的色散，同一樣品在905 nm以及1 385 nm處可以獲得兩個完全不同的全息圖，如圖9(a)所示。Ni等人[76]設計一系列V型小孔，如圖9(b)，使其可獲得8級相位分布以及2級振幅分布。通過使用這小孔陣列在超穎表面近似地引入所需的振幅和相位，能夠在遠場獲得所需的圖像。

基于貝里相位的全息也被廣泛研究。由棒型納米天線的相位調控特性可知[37]，通過簡單旋轉納米天線的朝向，即可記錄三維物體計算全息圖所需的相位信息，其方位角編碼了連續可調的局域相位信息。對某一手性入射光，取相反手性的出射圓偏振光即可獲得所需光學再現像[21]，如圖9(c)所示。實驗上可觀察到實心三維飛機模型和一系列空心螺旋點陣。這種方法可以有效增大三維全息的視場角，實現零級光束同軸再現，并可以避免多級衍射像。單層透射型納米棒陣列的成像效率往往不夠高，適當優化單元結構并且采用反射陣列，可以獲得更高的轉換效率。Zheng等人[77]設計了一種反射陣列(圖9(d))，使得沿納米棒長軸與沿納米棒短軸方向的線偏振光反射系數相位差在600～1 000 nm的范圍內為π，從而該結構能起到半波片的作用，對于反射陣列可使得反射光完全轉化為同旋向圓偏振光(反射陣列同旋向圓偏振光攜帶貝里相位信息)，極大地提高效率。同時Zheng等人采用了16級相位分布。實驗證實了這一結構在825 nm波長處效率可達85%，并且在630～1 050 nm波長范圍內擁有相當高的成像質量。

圖9 基于超穎表面的全息。(a)金屬小孔陣列，以及入射波長分別為λ1=905 nm以及λ2=1 385 nm的遠場再現圖[75]；(b)利用V型小孔實現的全息的樣品SEM圖[78]；(c)基于貝里相位納米棒陣列三維全息示意圖[21]；(d)基于貝里相位的高效率反射陣列全息單元結構及其實驗測得的遠場全息圖[77] Fig.9 Hologram based on metasurfaces. (a) an array of metal aperture and the far-field image of metasurface at λ1=905 nm and λ2=1 385 nm, respectively[75]. (b) SEM image of metasurface consisting of V-shaped apertures to realize holography[78]. (c)Schematic of metasurface hologram composed of nanorods array based on Pancharatnam-Berry phase principle[21]. (d)Unit cell of reflect-array metasurfacehologram with high efficiency base on Pancharatnam-Berry phase and the measured image in the far field[77]

在此基礎上，為進一步提高全息圖信息容量，Huang等人提出了一種基于幾何相位的全息圖復用方法[79]。通過具有不同相移全息圖的線性疊加，可以得到總的合成全息圖復振幅為：

Htot(u,v;λ,z,θ)=

(12)

圖10 全息圖的不同復用方式[79]：(a)可在不同聚焦位置以及旋轉角觀察全息圖的實驗裝置以及固定觀察距離分別在不同圓偏振光入射時所成再現像。(b)同一樣品不同z平面再現像；(c)同一樣品不同距離以及離軸角觀測的再現像 Fig.10 Different forms of holographic multiplexing[79]. (a)Experimental setup for observing the holographic images at separate focus positions and rotational angles and the reconstructions of image for different incident helicity. (b)The measured images for different incident helicity at different z planes. (c)Schematic of the observation for the four encoded objects with separate off-axis angles and reconstruction distances and the experimental reconstruction images

式中，Htot是總合成全息圖的復振幅，Hl是單個全息圖復振幅或者其復共軛，p為全息圖總數，u和v是空間頻率，xl和yl分別為每幅圖的空間位移。理論上p可以是任何整數，但是實際上由于超穎表面有限的分辨率以及空間帶寬積，p不能夠過大。根據上述概念，Huang等人[79]實驗證明了該復用方法。例如：在同一位置，不同入射圓偏振態下可分別再現“BIT”以及校徽圖像(圖10(a))；右旋光入射，左旋光出射，在不同成像距離可得到不同再現像(圖10(b))；以及在不同離軸角度與成像距離(圖10(c))均可以實現全息圖復用。這種方法能有效減少加工制造的壓力并且大幅提高單一樣品的信息容量。

利用惠更斯超穎表面也可以實現納米全息應用。Zhao等人[31]利用惠更斯超穎表面的原理設計了一種生成全息圖的方式，通過在一定范圍掃描結構高度與半徑，找出介質圓柱適宜的高度與半徑以滿足相應的表面極化率要求以引入再現全息圖所需的相位，并保持振幅一致。為了減少樣品制備難度，設計時采用固定介質圓柱半徑差來對應相位突變的思路，而不是根據固定相位差選擇結構參數。實驗最終獲得了高達86%的透射效率以及23.6%的光學效率。

近期有關彩色全息的研究逐漸引起了人們的興趣。Huang等人[80]利用鋁納米棒實現了多色反射式超穎全息。鋁作為有著更高等離子體諧振頻率的材料，可以將表面等離子諧振頻率從可見光區擴展到紫外區[81-82]，這對于生成全彩全息圖有著重要意義。通過單一調節鋁納米棒的長度，可實現在不同波長處相位的二元調節，即產生0、π的相位差[80]。這樣能夠顯著降低建造難度，但也造成了多級衍射的問題。通過在一個單元中劃分4個子單元，每個子單元對某一波長獨立響應，這樣在白光入射時便形成了多色全息圖。

Wang等人[38]在可見光頻段分別實現了消色差以及高色散的介質超穎表面全息應用，其相位操控基本原理是利用貝里相位，通過旋轉納米塊的朝向來獲得所需相位突變；但Wang等人通過結構設計使得各個納米塊起到半波片的作用以提高偏振轉化效率。該超穎表面的一個單元結構同樣包含有4個子單元，分別對紅、黃和藍光響應，其中有兩個子單元對應藍光響應以提高效率。在消色差應用中，各子單元擁有相同的相位編碼，不同入射光可生成相同的再現像，通過調節紅黃藍3種不同顏色入射光的能量即可獲得任意顏色的全息圖。而在高色散應用中，各子單元相位分布不一致，針對3種入射波長可分別生成不同圖案。Wang等人[38]利用該思路生成了一幅擁有多種色彩的花盆圖案。

3.2.3 基于超穎表面的光束軌道角動量操控

渦旋光束是指渦旋中心光強為零且具有螺旋等相位面分布的一種奇異光束[83]。在近軸傳播條件下，渦旋光束的波前可用exp(ilφ)描述[84]，l被稱為拓撲電荷數，可取分數或者整數，其攜帶的軌道角動量L=l?，?為普朗克常數。以軌道角動量作為信息載體可顯著提高信息容量，在與自旋或者角動量相關的量子信息或粒子操縱等領域有廣泛的應用前景[85-86]。通常生成渦旋光束的方法包括空間光調制器、計算全息片、螺旋相位板，達曼光柵等[83]。這些方法所用器件通常較大或者僅適用于窄帶范圍。利用超穎表面生成渦旋光的方法可以實現超薄化，并能具有寬帶的特性。

圖11 利用超穎表面生成渦旋光：(a)用V型天線超穎表面構成的相位輪廓以及生成的干涉圖案[19]；(b)可見光頻率空間復用超穎表面示意圖[90]；(c)開口環寬帶渦旋光生成超穎表面SEM圖像以及其左旋光與線偏振光入射下測得的透射圖案[87]；(d)從左至右依次為分割式(Segmented)、插入式(Interleaved)與諧波響應(Harmonic Response)超穎表面及其形成的遠場強度分布示意圖[91] Fig.11 Vortex beam generation based on metasurfaces: (a)A phase profile created using V-shaped antenna metasurfaces and the interference patterns[19]; (b)Schematic of visible-frequency metasurfaces for spatially multiplexing optical vortices[90]; (c)SEM image of the split-ring metasurface which was designed for generating an optical vortex beam and the measured transmitted patterns under the incident beam with left-handed circular polarization and linear polarization, respectively[87]; (d)Schematic of far-field intensity distributions from segmented, interleaved, and harmonic response metasurfaces(from left to right)[91]

Yu等人[19]最早關于V型天線的報道中即驗證了利用超穎表面實現渦旋光束的生成，如圖11(a)所示。通過將超穎表面四象限按照方位角平分為8份，按方位角的增加每部分增加π/4的相位差，可獲得拓撲電荷數l=1的渦旋光，由相位的奇異性可獲得中心暗區域[83]。通過與同方向傳播的高斯光束共軸傳播，可以獲得螺旋狀干涉條紋；若二者傾斜一定角度，則可獲得叉型干涉條紋。基于貝里相位原理的納米棒[37](圖4(c))或者開口環結構[87](圖11(c))，均可以實現寬光譜的渦旋光束生成，且在翻轉入射圓偏振光時，所得的渦旋光拓撲電荷數正負異號。Yang等人[53]采用介質結構，獲得了更高的渦旋光轉換效率。對渦旋光的并行處理，包括不同渦旋光本征態的空間復用與解復用[88, 89]等應用，受到了一系列的關注。通過適當結構設計，單個樣品可實現同時生成與調控多種渦旋光，實現渦旋光的多路復用。Mehmood等人[90]利用同心圓環分布的納米棒狀孔實現了可見光波段渦旋光復用，該結構可同時生成3種拓撲電荷數的渦旋光并分別在距樣品表面不同距離聚焦,如圖11(b)。Maguid討論了超穎表面信息容量的問題[91]。實現復用時，單元結構的表面分布方式,如圖11(d),會影響復用時超穎表面的信息容納能力。

近年來利用達曼光柵的原理制作相位板對渦旋光進行調控受到了人們的關注。在傳統的二元相位光柵中，達曼相位編碼方法可生成能量均勻的各衍射級次[92]。達曼渦旋光柵(Dammann Optical Vortex Grating)可同時實現不同拓撲電荷數渦旋光的復用與解復用[93]。該結構的設計思路是首先得到各級次不同拓撲電荷數渦旋光表面純相位疊加，再利用達曼光柵編碼方法進行二元相位分布設計。進一步利用達曼空間波帶片[94](Spiral Dammann Zone Plate)則可以實現三維渦旋陣列的生成與調控[95-96]。上述方法中，若采用超穎表面，則有望擺脫二元相位帶來的限制，降低設計難度。

3.3偏振轉換

對于許多現代光電應用，控制電磁波的偏振轉換有著重要的意義。由于超穎表面超薄、緊湊以及在設計靈活性上的特點，利用超穎表面實現偏振轉換引起了越來越多研究者的興趣。一般來說，高度的對稱性有利于超穎結構單元維持偏振態，而對稱性的破缺則可以實現對偏振態的調控。

圖12 (a)由V型天線構成的寬波段四分之一波片結構示意圖；(b)所得圓偏振光的偏振分析[20]；(c)THz波段實現線偏振到圓偏振轉換樣品圖；(d)實驗所得(c)中樣品txx和tyy振幅，相位差以及橢偏度[98]；(e)用以實現圓-圓偏振轉換的樣品示意圖；(f)仿真與實驗所得透射率[102] Fig.12 (a)Schematic of a broadband quarter-wave plate consisting of V-shaped antennas. (b)State-of-polarization analysis for the obtained circular polarization light[20]. (c)An image of the fabricated sample which produces the linear to circular polarization conversion at THz band. (d) Experimentally measured transmission amplitude, phase retardation, and ellipticity for the sample exhibited in (c)[98]. (e)Schematic of sample to realize asymmetric transmission and polarization conversion. (f)Simulated and measured transmission[102]

Wang等人[97]利用單層單元結構為十字形孔的超穎表面制得了厚度僅為0.29λ的線偏振到圓偏振的轉換器件，但這種結構利用了結構的窄帶諧振特性，工作帶寬很小。利用V型天線，Yu等人[20]設計了一種寬波段四分之一波片，并能產生高質量的圓偏振光，其工作波段可從5 μm覆蓋至12 μm，如圖12(a)所示。其單元結構包含兩個子單元，各個子單元當線偏振光入射時可以產生兩束同方向傳播的，偏振方向相互正交的線偏振光，并通過子單元之間的錯位提供π/2的相位差。除了寬波帶的特性，這種結構還利用廣義折射現象，使得所獲得圓偏振光與原垂直入射光之間存在一定偏折，便于他們之間的分離。其生成圓偏振光的偏振分析如圖12(b)所示，可通過旋轉置于探測器前的偏振片并測量透射能量獲得。

采用雙層[98-99]或者多層[100]結構，利用近場或者類法布里-珀羅(Fabry-Pérot)耦合，能有效提高偏振轉換效率。Cong等人[98]提出了一種THz波段雙層堆疊金屬線網格構成的偏振轉換器件，該器件可實現線偏振到圓偏振的轉換。其第一層的金屬線網格與x軸成45°角以使得其垂直方向的透射系數|txx|和|tyy|振幅一致，但是其相位差依賴頻率變化；第二層的網格則能補償這種相位差，使得x、y分量近似保持90°相位差，如圖12(c)、12(d)所示。Pfeiffer等人[101-102]設計另一種用三層結構超穎表面實現非對稱圓偏振的轉化方法，通過構建各層各向異性結構參數，可以實現對整個透射瓊斯矩陣的設計，其結構與實驗如圖12(e)、12(f)所示。這種結構可以在寬波長范圍內對于右旋到左旋的透射率可達到50%，而其他透射分量不到2.5%。

圖13 基于超穎表面旋光應用。(a)實現線偏振旋轉的反射型超穎表面示意圖；(b)實現旋光的透射型超穎表面示意圖；(c)實驗測得反射型結構同偏振與正交偏振反射率；(d)實驗測得透射型旋光結構正交偏振透射率和同偏振反射率[103] Fig.13 Linear polarization rotation based on metasurfaces. (a)Schematic of the metasurface to rotate the incident linearly polarized light in reflection; (b)Schematic of the metasurface to rotate the incident linearly polarized light in transmission. (c)Experimentally measured co- and cross-polarized reflection for the reflection type. (d)Experimentally measured cross-polarized transmission and co-polarized reflection for the transmission type[103]

除了線偏振到圓偏振的轉換，線偏振態的旋轉，即旋光性，也受到一系列關注。Grady等人[103]提出了一種高效的反射與透射陣列如圖13所示。反射型線偏振旋轉結構由一層金屬短線(Cut-Wire)陣列、一層介質中間層以及金屬基底層構成，這3層結構形成一種類法布里-珀羅腔的結構，通過設計各結構參數使得同偏振方向達到干涉相消條件，可以實現正交偏振方向達到80%的反射率而同偏振方向反射率極低，如圖13(a)、13(c)所示。在金屬短線陣列兩側放置方向垂直的光柵結構則可以實現透射型的90°偏振旋轉，如圖13(b)、13(d)。值得注意的是，在透射型結構中將金屬短線陣列換成相位操控結構，則可以在偏振轉換的同時發生廣義折射等現象，極大提高設計靈活性。利用該思路，超寬頻帶[104]，工作在可見光波段[105]以及利用介質超穎表面[53]的線偏振旋轉得到驗證。特別是，若采用介質結構，即一層長方體硅結構與金屬基平面中間間隔一層PMMA，由于介質結構的低損耗，可以在近紅外波長處實現高達98%的偏振轉換效率以及200 nm的帶寬[53]。

4 結束語

超穎表面自提出之日起就備受關注。超穎表面將體超穎材料的維度從三維降到二維，有效降低了加工難度和歐姆損耗，不再依賴光在介質中傳播帶來的相位積累，而是通過平面亞波長天線進行相位調制，使其可稱為超薄器件。通過合適的單元結構，超穎表面可以對光場振幅、相位、偏振進行調控，展示了對光場強大的操縱能力，其在光儲存、集成光學、量子信息處理等方面具有廣闊的應用潛力。本文簡要回顧了最近幾年發展起來的超穎表面不同調制機理，以及在不同波段有關任意波前調控、偏振轉換等方面功能應用。有關超穎表面的研究領域非常廣泛，除了本文所述的內容，還包含非線性[106]、電磁吸波材料[107]、表面波全息[108]以及主動可調超穎表面等研究領域。例如，通過物理性質可調材料的引入，研究人員得以實現對表面結構諧振性質的調控，進而實現可調超穎表面。報道較多的途徑有利用半導體[109-110]、石墨烯[111-113]或者相變材料[114-115]以實現諧振的調控。強烈的光與物質相互作用可以使得超穎表面僅需要少量可調材料，這有助于實現超穎表面器件的快速調制。綜上，超穎表面與生俱來的超薄、緊湊的性質，以及空間逐點光場調控能力，使得其在未來集成化、微型化空間光場調制方面具有重要應用前景。

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Theprincipleandresearchprogressofmetasurfaces

LI Tian-you, HUANG Ling-ling*, WANG Yong-tian

(SchoolofOptoelectronics,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

Metasurfaces, a specific type of subwavelength-scale two-dimensional(2D) array, have shown great flexibilities to control the light field. Metasurfaces possess the unique advantages of ultrathin, low-loss and easy fabrication, therefore attract immense attentions and show broad prospects for applications. This paper reviews recent progress in the physics of metasurfaces and the applications for generalized refraction and reflection, polarization conversion, controlling the orbit angular moment of light and computer generated holography(CGH). Due to the extra design freedom and powerful functionality, metasurfaces allow the possibility to substitute the conventional optical components in a variety of applications. In the future, novel types of metasurfaces with broadband, high efficiency, multi-task and active tunability are still highly desired and of great value.

metasurface;polarization conversion;orbit angular momentum;computer generated holography(CGH)

TP394.1； TH691.9

A

10.3788/CO.20171005.0523

李天佑(1994—)，男，湖南岳陽人，碩士研究生，2015年于北京理工大學獲得學士學位，主要從事超穎表面功能器件方面的研究。E-mail:19940416@bit.edu.cn

黃玲玲(1986—)，女，福建莆田人，特別研究員，博士生導師，北京市科技新星，2009年于天津大學、南開大學獲得雙學士學位，2014年于清華大學獲得博士學位，主要從事超穎表面物理機制與功能器件方面的研究。E-mail:huanglingling@bit.edu.cn

王涌天(1957—)，男，教授、博導，“長江學者獎勵計劃”特聘教授，主要從事頭盔立體顯示、增強現實虛實融合顯示、體三維和全息三維顯示及其相關光學系統設計方面的研究。E-mail:wyt@bit.edu.cn

2017-05-11；

2017-08-13

國家自然科學基金資助項目(No.61505007)；北京市科技新星計劃項目資助

Supported by National Natural Science Foundation of China(No.61505007)；Beijing Nova Program(No.Z171100001117047)

2095-1531(2017)05-0523-18

*Correspondingauthor,E-mail:huanglingling@bit.edu.cn