利用結構導向平滑方法解釋斷層

問 雪 陳雪芳 陳勝紅 孟大江 唐明銘 吳 成

（中海石油（中國）有限公司深圳分公司，廣東深圳518054）

利用結構導向平滑方法解釋斷層

問 雪*陳雪芳 陳勝紅 孟大江 唐明銘 吳 成

（中海石油（中國）有限公司深圳分公司，廣東深圳518054）

在深層地震資料解釋過程中，受資料品質的限制，斷層解釋難度較大。為此，研究了對疊后地震資料進行處理的基于梯度結構張量的結構導向平滑方法，該方法能有效改善地震資料的品質，進而輔助斷層解釋。具體流程為：①利用原始地震數據求取每個采樣點在空間（或時間）方向的導數，并求取梯度結構張量矩陣；②通過特征分解求取梯度結構張量矩陣的特征向量，并構建擴散張量矩陣；③將擴散張量矩陣代入改進的偏微分擴散方程，采用共軛梯度迭代法求解該方程，求得的解即為平滑后的圖像。實際資料處理結果表明：經結構導向平滑方法處理后的地震資料信噪比有較大提高，剖面上的斷點更清晰，斷層的空間組合關系更明確，解釋結果的可靠性更高。

斷層解釋 結構導向平滑 濾波 梯度結構張量 傾角掃描

1 引言

地震資料中的噪聲會對解釋工作造成一定影響，尤其是對深層地震資料的斷層解釋。因此，有必要對疊后地震數據體進行平滑濾波。常規的平滑濾波方法雖然能夠很好地壓制隨機噪聲，但是不能避免沿著斷層或其他不連續體平滑，導致斷層或其他不連續體的邊界被模糊，從而對斷層解釋造成不利影響。

人們對保持構造信息和增強邊界信息的地震數據平滑濾波進行了深入研究。Weichert［1-3］將擴散方程引入圖像平滑中，提出了非線性擴散濾波、各向異性擴散濾波和相干增強擴散濾波。隨后，H?cker等［4］、Fehmers等［5］將 Weichert的方法引入地震數據處理，推出了一種結構導向濾波方法。在此基礎上，Hale［6］研究了實現方便、計算效率高的結構導向平滑方法；后來 Hale［7，8］提出了改進的結構導向雙邊濾波方法，并將其應用于地震圖像處理。Al-Bin Hassani等［9］研究了基于多窗口分析的保護邊界信息的平滑濾波方法。Wang等［10］采用基于可靠估計反射方位和邊界的構造約束保邊濾波法，通過掃描主頻分頻數據體估算反射視傾角和相干值，受噪聲影響更小，估算精度更高。分頻段選擇性濾波［11，12］、多窗口平滑 等方法［9，11］提高 了濾波 的準確性。劉洋等［13］提出了局部相關加權中值濾波技術，并用于疊后隨機噪聲衰減處理，可以很好地保護地震資料中的斷層等信息。趙明章等［14］利用構造導向濾波技術識別復雜斷塊圈閉，取得了較好的地質效果。宋建國等［15］提出了基于結構導向的梯度屬性邊緣檢測技術，能準確地識別小斷層、微裂縫，可以作為一種地震資料精細解釋工具。Song等［16，17］研究了基于傾角導向Facet模型曲面擬合的邊緣檢測方法，并用于斷層識別。劉洋等［18］提出了基于非平穩相似性系數的構造導向濾波及斷層檢測方法。蔡涵鵬等［19］提出了基于多窗口相干性的傾角導向主分量濾波。Cai等［20］研究了邊界和振幅特性保持的自適應噪聲衰減方法。尹川等［21］提出了傾角控制的構造導向濾波方法。Liu等［22］研究了基于二維希爾伯特變換的地震傾角求取方法，并用于隨機噪聲衰減處理。

對于構造較平緩的區域，易于提取傾角、方位角等數據，容易實現傾角導向平滑；對于復雜構造區域，很難精確求取傾角、方位角等信息，導致傾角導向平滑方法的應用效果不佳。為此，本文結合前人研究成果，研究了針對復雜構造的深層地震資料的結構導向平滑方法，對比了傾角導向平滑與結構導向平滑方法的實際應用效果。結果表明，結構導向平滑方法對地震資料信噪比的要求較低，放寬了該方法的適用條件，且更有利于提取高品質的相干體屬性，而傾角導向平滑方法對地震資料的信噪比要求則很高。

2 理論基礎

結構導向平滑和相干濾波的平滑系數取決于地震圖像中相關構造的方位，可以通過傾角、方位角掃描獲得所需要的方位信息。但是地下地質體的構造形態是未知的，在缺乏先驗信息約束的情況下，傾角、方位角掃描的計算量非常大，并且精度不高。

地震圖像的梯度結構張量可以提供構造的方位信息，其求取完全依賴于地震數據，具有較強的客觀性。梯度結構張量的特征向量可以用于設計結構導向平滑濾波器，可以確保平滑過程沿著局部線性或者平面構造進行，而不需要跨越上述構造。

2.1 梯度結構張量

對于三維地震圖像，每個采樣點的梯度結構張量是一個半正定對稱矩陣，可以表示為［23］

式中：λu、λv和λw為特征值；u、v和w分別表示對應的特征向量，其中u表示與構造方向垂直的分量，w表示與構造方向平行的分量。梯度結構張量矩陣為結構導向平滑提供窗口方向和窗口大小兩個參數。

2.2 結構導向平滑

結構導向平滑方法的理論基礎是物理學擴散過程［5］。擴散通量的表達式由菲克定律給出

式中：j為擴散通量；f為地震振幅的梯度；D為擴散張量，它是一個對稱的半正定張量矩陣。

由于擴散過程中質量是守恒的，因此式（3）可以用連續性方程表示為

式中τ表示擴散時間（不同于地震記錄的走時）。將式（3）代入式（4），可以得到擴散方程

在構建擴散方程中的擴散張量D時，采用地震圖像的梯度結構張量矩陣T的特征向量。

對于式（5），Hale［6］提出了一種改進的偏微分方程形式

式中：f（X）（X=（x，y，z）為空間坐標）為輸入的地震圖像；g（X）為輸出的平滑圖像；D（X）為平滑后的張量矩陣；α為常量，表示平滑系數，特別地，當α=0時，g（X）=f（X），表明圖像沒有經過平滑。

式（6）的一維形式可以表示為［6］

采用Z變換，可以得到偏導數的雙線性變換形式［6］

式中：g′（x）為g（x）的偏導數；G（P）為g（x）的Z變換［6］，即

式（8）的等價形式為［6］

式（7）的Z變換形式為［6］

式中F（P）為f（x）的Z變換。式（11）的等價形式為

與之對應的有限差分近似式為［6］

式中i=0，1，…，N-1，N表示采樣點數。

對于二維或三維地震數據，可以定義向量F=f［i1，i2，…，in］表示n維輸入圖像f（X），定義向量g［i1，i2，…，in］表示輸出的平滑圖像g（X），則式（6）可以表示為［6］

式中：稀疏矩陣A和B表示有限差分近似；D為不含零元素的系數矩陣，與式（6）中的張量矩陣D（X）對應，控制平滑方向，在結構導向平滑中采用D=vvT+wwT構建擴散張量。

采用基于梯度結構張量的結構導向平滑方法處理實際資料的具體流程如下：

（1）利用原始地震數據求取每個采樣點在x、y、z（或t）方向的導數，并求取梯度結構張量矩陣T。

（2）通過特征分解求取梯度結構張量矩陣T的特征向量，并構建擴散張量矩陣D。

（3）將擴散張量矩陣D代入式（14），采用共軛梯度迭代法求解該方程，求得的解即為平滑后的圖像。

3 實際應用

為了檢驗結構導向平滑方法的效果，針對XJ地區的地震資料開展了應用研究。研究區的主要目的層系集中在古近系，圖1為目標區的原始地震剖面。由圖可見，深層地震資料的品質較差，信噪比較低，斷面不清晰，斷層解釋難度較大。圖2是與圖1相對應的相干體剖面。由圖可見，目標區斷裂發育，大斷裂附近有幾條伴生的小斷裂，受地震資料品質的限制，斷裂的空間展布特征不明顯，斷層組合識別難度極大。

圖1 原始地震剖面

圖2 相干體剖面

為了厘清目標區的斷裂體系發育特征，同時檢驗結構導向平滑方法的有效性，本文分別采用傾角導向平滑、結構導向平滑方法對原始地震資料進行處理。圖3為傾角屬性剖面。由圖可見，傾角變化較大的區域基本對應斷裂發育區。圖4為梯度結構張量的特征向量，其平行于原始地震剖面的構造方向，為結構導向平滑提供了方向約束。圖5為經傾角導向平滑和結構導向平滑處理的地震剖面。由圖可見，相對于原始地震剖面，經傾角導向平滑（圖5a）和結構導向平滑（圖5b）處理的地震剖面的信噪比都有所提高，但是后者比前者的效果更佳，對噪聲的壓制能力更強，尤其是在斷層附近，幾乎沒有噪聲的干擾，斷點非常清晰，有利于斷層解釋。

圖3 傾角屬性剖面

圖4 梯度結構張量的特征向量

圖6為對傾角導向平滑和結構導向平滑處理地震數據提取的相干體剖面。由圖可見：傾角導向平滑相干體剖面對斷層的顯示不清晰，不能準確地描述斷層的發育特征（圖6a橢圓處）；結構導向平滑相干體剖面對斷層的刻畫更精細，斷層的空間組合關系明確（圖6b橢圓處），大大降低了人工解釋的難度。產生這種現象的原因是：①在實際應用中，地下構造的傾角、方位角是未知的，采用傾角掃描法求取傾角、方位角屬性的過程是按照一定的步長進行尋優的，這種做法會遺漏傾角、方位角的真實值，尤其是在復雜區域，很難準確求取真實的傾角、方位角；②傾角導向平滑方法對傾角、方位角的精度要求很高，當地震資料信噪比較低時，很難精確提取傾角、方位角屬性。

4 結束語

基于梯度結構張量的結構導向平滑方法能夠提高地震資料的信噪比，在壓制噪聲的過程中能有效地保留斷層等不連續性信息，避免了常規平滑方法容易引起斷點模糊的缺點。應用結果表明：相對于傾角導向平滑方法，結構導向平滑方法對地震資料信噪比的要求較低，放寬了該方法的適用條件；對于空間組合關系復雜的斷裂帶，經結構導向平滑處理得到的剖面的斷點更加明確，更有利于人工解釋，且由結構導向平滑處理的地震數據提取的相干體屬性品質更高，斷層空間組合關系更加明確。

圖5 經傾角導向平滑（a）和結構導向平滑（b）處理的地震剖面

圖6 對傾角導向平滑（a）和結構導向平滑（b）處理的地震數據提取的相干體剖面

［1］ Weickert J.A review of nonlinear diffusion filtering.Lecture Notes in Computer Science，Springer，1997，1252：3-28.

［2］ Weickert J.Anisotropic Diffusion in Image Processing.Teubner Verlag，1998.

［3］ Weickert J.Coherence-enhancing diffusion filtering.International Journal of Computer Vision，1999，31（2）：111-127.

［4］ H?cker C F W，Fehmers G C.Fast structural interpretation with structure-oriented filtering.The Leading Edge，2002，21（3）：238-243.

［5］ Fehmers G C，H?cker C F W.Fast structural interpretations with structure-oriented fltering.Geophysics，2003，68（4）：1286-1293.

［6］ Hale D.Structure-oriented smoothing and semblance.CWP Report 635，2009.

［7］ Hale D.Structure-oriented bilateral filtering.CWP Report 695，2011.

［8］ Hale D.Structure-oriented bilateral filtering of seismic images.SEG Technical Program Expanded Abstracts，2011，30：3596-3600.

［9］ Al-Bin Hassan N M，Luo Yi，Al-Faraj M N.3D edgepreserving smoothing and applications.Geophysics，2006，71（4）：P5-P11.

［10］ Wang Jun，Chen Yuhong and Qiao Yulei.Structureoriented edge-preserving smoothing based on accurate estimation of orientation and edges.Applited Geophysics，2009，6（4）：367-376.

［11］ Marfurt K J.Robust estimates of 3D reflector dip and azimuth.Geophysics，2006，71（4）：29-40.

［12］ Al-Dossary S，Marfurt K J.Lineament-preserving filtering.Geophysics，2007，72（1）：P1-P8.

［13］ 劉洋，王典，劉財等.局部相關加權中值濾波技術及其在疊后隨機噪聲衰減中的應用.地球物理學報，2011，54（2）：358-367.Liu Yang，Wang Dian，Liu Cai et al.Weighted median filter based on local correlation and its application to poststack random noise attenuation.Chinese Journal of Geophysics，2011，54（2）：358-367.

［14］ 趙明章，范雪輝，劉春芳等.利用構造導向濾波技術識別復雜斷塊圈閉.石油地球物理勘探，2011，46（增刊1）：128-133.Zhao Mingzhang，Fan Xuehui，Liu Chunfang et al.Complex fault-block traps identification with structure-oriented filter.OGP，2011，46（S1）：128-133.

［15］ 宋建國，孫永壯，任登振.基于結構導向的梯度屬性邊緣檢測技術.地球物理學報，2013，56（10）：3561-3571.Song Jianguo，Sun Yongzhuang，Ren Dengzhen.Edge detection technique based on structure-directed gradient attribute.Chinese Journal of Geophysics，2013，56（10）：3561-3571.

［16］ Song Jianguo，Mu Xing，Li Zhe et al.A faults identification method using dip guided facet model edge detector.SEG Technical Program Expanded Abstracts，2012，31：1-5.

［17］ Song Jianguo，Mu Xing，Li Zhe et al.Fault identification using dip-guided facet model edge detector.Interpretation，2014，2（2）：T89-T101.

［18］ 劉洋，王典，劉財等.基于非平穩相似性系數的構造導向濾波及斷層檢測方法.地球物理學報，2014，57（4）：1177-1187.Liu Yang，Wang Dian，Liu Cai et al.Structure-oriented filtering and fault detection based on nonstationary similarity.Chinese Journal of Geophysics，2014，57（4）：1177-1187.

［19］ 蔡涵鵬，賀振華，李亞林等.基于多窗口相干性的傾角導向主分量濾波.石油地球物理勘探，2014，49（3）：486-494.Cai Hanpeng，He Zhenhua，Li Yalin et al.Dip-steering principal component filter using multi-window coherence scanning and interpolation.OGP，2014，49（3）：486-494.

［20］ Cai Hanpeng，He Zhenhua，Li Yalin et al.An adaptive noise attenuation method for edge and amplitude preservation.Applied Geophysics，2014，11（3）：289-300.

［21］ 尹川，杜向東，趙汝敏等.基于傾角控制的構造導向濾波及其應用.地球物理學進展，2014，29（6）：2818-2822.Yin Chuan，Du Xiangdong，Zhao Rumin et al.Dip steered structure oriented filter and its application.Progress in Geophysics，2014，29（6）：2818-2822.

［22］ Liu Cai，Chen Changle，Wang Dian et al.Seismic dip estimation based on the two-dimensional Hilbert transform and its application in random noise attenuation.Applied Geophysics，2015，12（1）：55-63.

［23］ Randen T，Monsen E，Signer C et al.Three-dimensional texture attributes for seismic data analysis.SEG Technical Program Expanded Abstracts，2000，19：668-671.

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10.13810／j.cnki.issn.1000-7210.2017.01.020

問雪，陳雪芳，陳勝紅，孟大江，唐明銘，吳成.利用結構導向平滑方法解釋斷層.石油地球物理勘探，2017，52（1）：146-151.

1000-7210（2017）01-0146-06

*廣東省深圳市南山區后海濱路（深圳灣段）3168號中海油大廈A座2008室，518054。Email：wenxue2＠cnooc.com.cn

本文于2016年2月23日收到，最終修改稿于同年11月17日收到。

（本文編輯：劉勇）

問雪 助理工程師，1988年生；2011年獲長安大學勘探技術與工程專業學士學位；2014年獲中國石油大學（華東）地球探測與信息技術專業碩士學位；現就職于中海石油（中國）有限公司深圳分公司研究院，主要從事地震解釋、儲層預測等方面研究。