排隊長度模型與模擬仿真技術在研究交通通行效率中的應用

劉航++宋瑩瑩

摘 要：文章主要研究小區(qū)開放對周邊道路車輛通行的影響問題，通過選取合適的評價指標體系，分析封閉型小區(qū)對城市交通的影響，提出開放小區(qū)應該遵循的原則。利用路網(wǎng)可靠度作為評價指標，建立MATLAB和排隊長度計算等模型，利用VISSIM仿真軟件，實現(xiàn)小區(qū)開放對周邊道路車輛通行產(chǎn)生積極影響問題的求解。

關鍵詞：路網(wǎng)評價；排隊長度；模型；仿真

1 問題分析

封閉型小區(qū)破壞了城市道路網(wǎng)之間的聯(lián)系，增大了道路的繞行，使道路之間的可達性下降，增加了我國的交通壓力。為了有效緩解交通壓力，以及城市道路的擁擠現(xiàn)狀，研究封閉型小區(qū)交通開放對道路通行的影響十分必要。根據(jù)封閉型小區(qū)的特點，在對其進行交通開放時，必須考慮居民安全，小區(qū)的結(jié)構(gòu)和功能，小區(qū)內(nèi)道路資源的充足情況，以及對居民生活的影響等一系列問題。利用路網(wǎng)可靠度作為評價指標，路網(wǎng)可靠度的算法包括概率算法、統(tǒng)計算法和圖解算法。在路網(wǎng)可靠度的基礎上，建立網(wǎng)絡評價模型，對封閉小區(qū)內(nèi)道路開放前后局部路網(wǎng)的可靠度進行分析，得出封閉型小區(qū)交通開放的必要性，對城市交通的變化作出合理的分析。

2 模型假設

（1）假設開放的小區(qū)周圍道路模式只有環(huán)型和樹型；（2）假設論文中通過互聯(lián)網(wǎng)平臺查找到的數(shù)據(jù)資料有效，具有真實性；（3）假設小區(qū)開放的效果與天氣因素無關。

3 模型建立與求解

3.1 用評價指標體系來評價小區(qū)開放對周邊道路的影響

3.1.1 封閉性小區(qū)交通開放的意義

封閉型小區(qū)的主要特點為面積大、人口多、小區(qū)之間彼此獨立，出行主要依賴城市主干道，不僅破壞了道路之間的聯(lián)系，增大了道路的繞行，而且對城市道路造成干擾，增加了周圍路網(wǎng)的交通壓力。

本文主要通過研究封閉型小區(qū)交通的開放，來打破小區(qū)對城市道路的圍堵，適當增加城市支路網(wǎng)的密度，提高支路的分流能力，加強城市干道之間的聯(lián)系，從而降低城市主要道路的壓力，緩解城市之間交通的擁堵現(xiàn)象。

3.1.2 交通網(wǎng)絡評價指標

較大規(guī)模小區(qū)開放內(nèi)部道路的做法會對周邊道路產(chǎn)生顯著的影響，因此，我們建立了道路交通網(wǎng)的評價指標體系，用來對城市交通的變化作出合理的分析。

路網(wǎng)可靠度是指道路交通網(wǎng)絡通行的效率以及可達程度，這一概念性指標能夠較為全面地體現(xiàn)城市路網(wǎng)的穩(wěn)定性能和通行效率。通過對小區(qū)開放前后路網(wǎng)的性能變化，作出可靠性評價，可對未來城市道路的設計提供依據(jù)，提高城市道路的通行效率[1]。

3.2 建立有關車輛通行的數(shù)學模型來研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響

封閉型小區(qū)的交通開放，對周邊道路的車輛通行有很大的影響。一方面，交通開放使得城市道路的交叉口增多，就這個問題，我們建立了車輛排隊長度計算模型。另一方面，小區(qū)開放使得道路數(shù)量增多，特別是次干路和支路的增多，提高了路網(wǎng)密度，進而分析了路網(wǎng)密度對車輛通行效率的影響。

3.2.1 交叉口排隊長度理論模型

開放小區(qū)會將小區(qū)內(nèi)部的道路與原有城市交通網(wǎng)絡連接起來，形成道路交叉口，當小區(qū)車輛從交叉口進入道路時，會加大原有道路的壓力。本文建立了車輛排隊長度計算模型，通過計算平均排隊長度來劃分信號交叉口影響區(qū)和基本路段，并討論了相鄰交叉口與開放小區(qū)之間的相互影響。

3.2.2 排隊長度的計算方法

傳統(tǒng)的計算交叉口排隊長度以及延誤的算法主要有定數(shù)理論、穩(wěn)態(tài)理論和過渡理論。其相同點在于都是將交通流達到率設為固定的數(shù)值，由此計算出穩(wěn)態(tài)延誤是交叉口造成延誤的主要部分。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，由于受到交叉口信號燈的影響，交通流呈現(xiàn)間斷流和非均勻流狀態(tài)，所以，達到率不能看成穩(wěn)定值，因此計算得出的延誤時間和排隊長度的理論值與實際數(shù)值存在誤差。本文運用交通波理論建立排隊長度與延誤時間計算模型。

3.3 路網(wǎng)密度對車輛通行效率的影響

為了研究路網(wǎng)密度對車輛通行效率的影響，本文全面考慮了不同層面的道路設施在路網(wǎng)容量和服務水平方面的綜合性能。提出斷面通行效率E1，路段輸送效率E2，路網(wǎng)運行效率E3作為路網(wǎng)性能評價指標。

3.3.1 斷面通行效率E1

斷面通行效率是指單位時間內(nèi)通過斷面的車輛在單位時間段內(nèi)完成的車公里數(shù)，其定義為：

E1=qvt

式中：t為單位時間1小時；q為單位時間內(nèi)斷面通過的交通量。

定義m為1 h內(nèi)通過的車輛數(shù)，則m=qt，所以E1=mv

由該公式可看出斷面通行效率E1為單位時間內(nèi)斷面通過交通量與平均行程車速的乘積。

3.3.2 路段輸送效率E2

路段輸送效率是指斷面通行效率在路段上的累積，其定義為：

E2=qlv

定義n為路段在時刻t的車輛數(shù)，由q=kv，n=kl，則有

E2=nv2

由該公式可看出路段輸送效率E2為路段上的車輛數(shù)與平均行程車速平方的乘積。由上述公式可知，E2=E1l/t，因此E2也在q=q0，v=v0時取得最大值，此時路段在服務水平和道路容量兩個方面綜合性能達到最佳水平。

3.3.3 路網(wǎng)運行效率E3

路網(wǎng)運行效率是指所有路段的輸送效率之和，其定義為：

由此可看出E3為E2的累加，因此E3也在q=q0，v=v0時取得最大值。

綜上分析可得，路網(wǎng)車輛通行效率隨著路網(wǎng)密度的增加具有先上升后下降的趨勢，即存在一個最佳的路網(wǎng)密度，使得該路網(wǎng)密度對車輛通行效率的影響最佳[2]。

3.4 小區(qū)開放對交通效率的綜合影響

根據(jù)以上模型的建立和分析可得，小區(qū)交通開放會增加路網(wǎng)密度和交叉口，導致分到每個交叉口的車流量減少，即每個交叉口的交通需求量減少，進而減少了車輛在單個交叉口的控制延誤時間。但同時信號燈交叉口密度的增加也會提高車輛遇到紅燈產(chǎn)生控制延誤的概率，從而可能會降低行程車速。所以小區(qū)開放對交通效率具有正反兩個方面的影響。

針對上述兩方面的影響，采用交通信號優(yōu)化軟件對4種不同密度的路網(wǎng)模式進行仿真測試，得出下列結(jié)論：

（1）路網(wǎng)密度越高，服務水平可靠性越高。在路網(wǎng)密度不同時，平均車速隨路網(wǎng)交通需求的增加而逐漸下降，且路網(wǎng)密度越低，平均車速下降的速度越快。

（2） 不同的路網(wǎng)密度有不同的需求范圍。低密度路網(wǎng)在交通需求較低時車速較高，但由于車速隨交通需求的增長下降會更快，因此在交通需求較高時低密度路網(wǎng)的服務水平將低于高密度路網(wǎng)。

（3）存在最佳路網(wǎng)密度使交通運行效率最大。

3.5 定量比較各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響

3.5.1 仿真軟件VISSIM

仿真軟件VISSIM是一種微觀的仿真建模工具，通過采用動畫直觀地顯示車輛的運動狀態(tài)，真實地反映和重現(xiàn)實際交通狀況，并且能夠提供多種指標的數(shù)據(jù)檢測、獲取及分析。

3.5.2 小區(qū)開放前后對道路通行的影響

針對封閉型小區(qū)的特點，本文采用仿真軟件VISSIM來進行道路車流量的仿真模擬，發(fā)現(xiàn)小區(qū)交通開放一方面增加了道路交叉口，在這些交叉口處，會出現(xiàn)小區(qū)交通與外部交通的瓶頸現(xiàn)象，特別是在上下班高峰期，小區(qū)的車流量與外部的車流量會形成交錯現(xiàn)象，另外由于交叉口信號控制的存在，對車流造成了阻隔作用，使得車輛的通行效率有所降低。但另一方面，交通開放會增加許多支路，提高路網(wǎng)密度，分擔了城市道路的壓力。

小區(qū)交通開放后，車道總的車流量增多，但是由于支路的分流作用，使得每條主干道上的車流量減少，分擔了一定的交通壓力。因此，小區(qū)的適當開放對道路通行有著積極的影響。

[參考文獻]

[1]裴玉龍，丁千峰.考慮封閉小區(qū)內(nèi)道路使用的路網(wǎng)評價研究[D].黑龍江：哈爾濱工業(yè)大學，2005.

[2]葉彭姚，陳小鴻.基于交通效率的城市最佳路網(wǎng)密度研究[J].中國公路學報，2008（4）：94-98.endprint