排隊長度模型與模擬仿真技術在研究交通通行效率中的應用

劉航++宋瑩瑩

摘 要：文章主要研究小區開放對周邊道路車輛通行的影響問題，通過選取合適的評價指標體系，分析封閉型小區對城市交通的影響，提出開放小區應該遵循的原則。利用路網可靠度作為評價指標，建立MATLAB和排隊長度計算等模型，利用VISSIM仿真軟件，實現小區開放對周邊道路車輛通行產生積極影響問題的求解。

關鍵詞：路網評價；排隊長度；模型；仿真

1 問題分析

封閉型小區破壞了城市道路網之間的聯系，增大了道路的繞行，使道路之間的可達性下降，增加了我國的交通壓力。為了有效緩解交通壓力，以及城市道路的擁擠現狀，研究封閉型小區交通開放對道路通行的影響十分必要。根據封閉型小區的特點，在對其進行交通開放時，必須考慮居民安全，小區的結構和功能，小區內道路資源的充足情況，以及對居民生活的影響等一系列問題。利用路網可靠度作為評價指標，路網可靠度的算法包括概率算法、統計算法和圖解算法。在路網可靠度的基礎上，建立網絡評價模型，對封閉小區內道路開放前后局部路網的可靠度進行分析，得出封閉型小區交通開放的必要性，對城市交通的變化作出合理的分析。

2 模型假設

（1）假設開放的小區周圍道路模式只有環型和樹型；（2）假設論文中通過互聯網平臺查找到的數據資料有效，具有真實性；（3）假設小區開放的效果與天氣因素無關。

3 模型建立與求解

3.1 用評價指標體系來評價小區開放對周邊道路的影響

3.1.1 封閉性小區交通開放的意義

封閉型小區的主要特點為面積大、人口多、小區之間彼此獨立，出行主要依賴城市主干道，不僅破壞了道路之間的聯系，增大了道路的繞行，而且對城市道路造成干擾，增加了周圍路網的交通壓力。

本文主要通過研究封閉型小區交通的開放，來打破小區對城市道路的圍堵，適當增加城市支路網的密度，提高支路的分流能力，加強城市干道之間的聯系，從而降低城市主要道路的壓力，緩解城市之間交通的擁堵現象。

3.1.2 交通網絡評價指標

較大規模小區開放內部道路的做法會對周邊道路產生顯著的影響，因此，我們建立了道路交通網的評價指標體系，用來對城市交通的變化作出合理的分析。

路網可靠度是指道路交通網絡通行的效率以及可達程度，這一概念性指標能夠較為全面地體現城市路網的穩定性能和通行效率。通過對小區開放前后路網的性能變化，作出可靠性評價，可對未來城市道路的設計提供依據，提高城市道路的通行效率[1]。

3.2 建立有關車輛通行的數學模型來研究小區開放對周邊道路通行的影響

封閉型小區的交通開放，對周邊道路的車輛通行有很大的影響。一方面，交通開放使得城市道路的交叉口增多，就這個問題，我們建立了車輛排隊長度計算模型。另一方面，小區開放使得道路數量增多，特別是次干路和支路的增多，提高了路網密度，進而分析了路網密度對車輛通行效率的影響。

3.2.1 交叉口排隊長度理論模型

開放小區會將小區內部的道路與原有城市交通網絡連接起來，形成道路交叉口，當小區車輛從交叉口進入道路時，會加大原有道路的壓力。本文建立了車輛排隊長度計算模型，通過計算平均排隊長度來劃分信號交叉口影響區和基本路段，并討論了相鄰交叉口與開放小區之間的相互影響。

3.2.2 排隊長度的計算方法

傳統的計算交叉口排隊長度以及延誤的算法主要有定數理論、穩態理論和過渡理論。其相同點在于都是將交通流達到率設為固定的數值，由此計算出穩態延誤是交叉口造成延誤的主要部分。經研究發現，由于受到交叉口信號燈的影響，交通流呈現間斷流和非均勻流狀態，所以，達到率不能看成穩定值，因此計算得出的延誤時間和排隊長度的理論值與實際數值存在誤差。本文運用交通波理論建立排隊長度與延誤時間計算模型。

3.3 路網密度對車輛通行效率的影響

為了研究路網密度對車輛通行效率的影響，本文全面考慮了不同層面的道路設施在路網容量和服務水平方面的綜合性能。提出斷面通行效率E1，路段輸送效率E2，路網運行效率E3作為路網性能評價指標。

3.3.1 斷面通行效率E1

斷面通行效率是指單位時間內通過斷面的車輛在單位時間段內完成的車公里數，其定義為：

E1=qvt

式中：t為單位時間1小時；q為單位時間內斷面通過的交通量。

定義m為1 h內通過的車輛數，則m=qt，所以E1=mv

由該公式可看出斷面通行效率E1為單位時間內斷面通過交通量與平均行程車速的乘積。

3.3.2 路段輸送效率E2

路段輸送效率是指斷面通行效率在路段上的累積，其定義為：

E2=qlv

定義n為路段在時刻t的車輛數，由q=kv，n=kl，則有

E2=nv2

由該公式可看出路段輸送效率E2為路段上的車輛數與平均行程車速平方的乘積。由上述公式可知，E2=E1l/t，因此E2也在q=q0，v=v0時取得最大值，此時路段在服務水平和道路容量兩個方面綜合性能達到最佳水平。

3.3.3 路網運行效率E3

路網運行效率是指所有路段的輸送效率之和，其定義為：

由此可看出E3為E2的累加，因此E3也在q=q0，v=v0時取得最大值。

綜上分析可得，路網車輛通行效率隨著路網密度的增加具有先上升后下降的趨勢，即存在一個最佳的路網密度，使得該路網密度對車輛通行效率的影響最佳[2]。

3.4 小區開放對交通效率的綜合影響

根據以上模型的建立和分析可得，小區交通開放會增加路網密度和交叉口，導致分到每個交叉口的車流量減少，即每個交叉口的交通需求量減少，進而減少了車輛在單個交叉口的控制延誤時間。但同時信號燈交叉口密度的增加也會提高車輛遇到紅燈產生控制延誤的概率，從而可能會降低行程車速。所以小區開放對交通效率具有正反兩個方面的影響。

針對上述兩方面的影響，采用交通信號優化軟件對4種不同密度的路網模式進行仿真測試，得出下列結論：

（1）路網密度越高，服務水平可靠性越高。在路網密度不同時，平均車速隨路網交通需求的增加而逐漸下降，且路網密度越低，平均車速下降的速度越快。

（2） 不同的路網密度有不同的需求范圍。低密度路網在交通需求較低時車速較高，但由于車速隨交通需求的增長下降會更快，因此在交通需求較高時低密度路網的服務水平將低于高密度路網。

（3）存在最佳路網密度使交通運行效率最大。

3.5 定量比較各類型小區開放前后對道路通行的影響

3.5.1 仿真軟件VISSIM

仿真軟件VISSIM是一種微觀的仿真建模工具，通過采用動畫直觀地顯示車輛的運動狀態，真實地反映和重現實際交通狀況，并且能夠提供多種指標的數據檢測、獲取及分析。

3.5.2 小區開放前后對道路通行的影響

針對封閉型小區的特點，本文采用仿真軟件VISSIM來進行道路車流量的仿真模擬，發現小區交通開放一方面增加了道路交叉口，在這些交叉口處，會出現小區交通與外部交通的瓶頸現象，特別是在上下班高峰期，小區的車流量與外部的車流量會形成交錯現象，另外由于交叉口信號控制的存在，對車流造成了阻隔作用，使得車輛的通行效率有所降低。但另一方面，交通開放會增加許多支路，提高路網密度，分擔了城市道路的壓力。

小區交通開放后，車道總的車流量增多，但是由于支路的分流作用，使得每條主干道上的車流量減少，分擔了一定的交通壓力。因此，小區的適當開放對道路通行有著積極的影響。

[參考文獻]

[1]裴玉龍，丁千峰.考慮封閉小區內道路使用的路網評價研究[D].黑龍江：哈爾濱工業大學，2005.

[2]葉彭姚，陳小鴻.基于交通效率的城市最佳路網密度研究[J].中國公路學報，2008（4）：94-98.endprint