肋環形勁性支撐穹頂動力特性分析

何永發

（北京語言大學，北京 100083）

肋環形勁性支撐穹頂動力特性分析

何永發

（北京語言大學，北京 100083）

勁性支撐穹頂結構是新型的柔性大跨度結構，其對地震、風等動荷載的敏感性尚不知曉，因此，對該結構動力特性的研究具有十分重要的意義。利用有限元軟件ANSYS，采用分塊Lanczos模態方法，分析了肋環形勁性支撐穹頂結構不同荷載工況下結構的動力特性的變化規律，討論了初始預應力跨度、矢高、荷載等參數對結構自振頻率的影響。算例分析表明，荷載作用使結構的自振頻率變小，但影響程度不大；預應力、跨度及矢高對自振頻率影響較大。

勁性支撐穹頂；動力特性；參數分析；自振頻率

勁性支撐穹頂結構是，其上部由索網體系構成，下部由高強度鋼拉桿體系構成，與索穹頂結構相同，均為大跨度柔性結構[1-6]。該結構將索穹頂結構中下部索體全部替換成高強鋼拉桿，其屬于張拉整體結構，具有自支撐自平衡、結構受力合理、結構效率高、施工過程簡單等優點。

動力特性是結構動力性能研究的基礎，直接影響到結構本身受地震荷載及風荷載等動荷載作用下的反應，故研究該結構動力特性具有十分重要的意義。結構動力特性包括結構振型和自振頻率，二者一一對應。大跨度結構的動力特性往往比較復雜。采用分塊Lanczos法，以結構上部不帶內拉環的肋環形勁性支撐穹頂結構為研究對象，深入分析該結構的動力特性，并研究各參數變化對結構自振頻率的影響。

1 模型選取及結果分析

選用不帶內拉環的肋環形勁性支撐穹頂結構，跨度60 m，中間不設內拉環矢高3.53 m，如圖1和圖2所示。

圖1 勁性支撐穹頂結構圖

結構徑向2環，結構環向16等分。結構所用斜桿及環桿全部采用高強鋼拉桿Φ50，撐桿均采用普通鋼管Φ140×10.鋼管及剛性桿的彈性模量取E1＝2.06×1011kN/m2，索的彈性模量為E2＝1.9×1011kN/m2。結構邊界采用固定支承，其余所有連接部分均為鉸接。利用ANSYS軟件，采用桿單元理論的Link8和Link10單元，計算勁性支撐穹頂結構的主振型及自振頻率。桿件的初始預應力利用索穹頂結構初始公式計算得到，見表1.

圖2 剖面圖

表1 索及拉桿初始預應力（單位：kN）

設計了如下3種荷載工況：①初始態，即只有結構自重；②使用全跨荷載，即恒荷載＋全跨活荷載；③使用半跨荷載，即恒荷載＋半跨活荷載，通過將均布荷載等效于節點荷載的計算方法，將荷載等效為節點荷載作用在相應節點上。

對上述3種工況下的不帶內拉環的勁性支撐穹頂結構進行動力特性計算，結構相應的自振頻率見表2.由表2可知，勁性支撐穹頂結構在3種工況下的自振頻率均比較密集，且均出現了大小相當的頻率對；3種工況下結構自振頻率變化較大，初始態、“半跨”荷載、“全跨”荷載作用下結構自振頻率依次減小，說明荷載作用能夠影響結構自振頻率，通過數值分析，可以看出荷載的作用對結構動力特性影響較大，不容忽略；“半跨”工況下結構的自振頻率大于相應“全跨”工況下的頻率值，說明“全跨”工況對結構的動力性能更為不利。

表2 勁性支撐穹頂結構自振頻率

從結構振型圖可知，結構1階主振型為反對稱扭轉變形；2，3階振型發生豎向變形及少量扭轉變形；4階振型發生的是對稱的扭轉變形；5，6階振型發生水平變形，同時發生豎向振動和對稱變形；7，8，9階振型為以局部對稱扭轉變形為主，水平移動和豎向變形同時發生。

通過結構振型分析得到如下結論：①不帶內拉環的勁性支撐穹頂結構各階振型均存在部分扭轉變形，但實際工程中利用屋面膜材張力及谷索解決此問題；②出現相似振型，且其對應的自振頻率值相等，體現了結構體系自身的對稱性；③高階振型較低階振型變形情況復雜，可能同時為多種變形的耦合體。

2 參數分析

經實例分析可知，勁性支撐穹頂結構的動力特性變化復雜，用數值方法掌握該結構動力性能的變化規律是十分必要的。本文分別考慮了跨度、環向等分數、矢高、初始預荷載、應力等參數變化對結構頻率的影響。經統計分析，1階頻率受參數變化規律較復雜，而其他各階頻率隨參數改變的變化規律相似，因此分析了1階、15階頻率值隨參數改變的變化規律。

2.1 跨度改變

保持結構各參數及中心撐預應力不變，將結構跨度改變為48 m、54 m、60 m、66 m、72 m。

分析可知，隨著跨度的增加，所有工況下1階和15階頻率值均相應地減小，說明結構自身質量增加，而結構剛度相應地減小，使得結構自振頻率減小；“全跨”工況下1階和15階頻率值變化最為顯著，說明此種工況對結構的動力性能最為不利，應在設計中予以充分考慮。

2.2 矢高改變

保持跨度及中心撐桿預應力不變，將矢高調整為4.9 m、4.6 m、4.3 m、4 m、3.7 m。分析可知，3種工況下結構的1階和15階頻率隨矢高增加而明顯減小，接近于線性變化，說明在設計階段確定矢高大小是十分重要的。

2.3 荷載改變

在結構各參數不改變的條件下，將荷載值分別增加20%，40%和減小20%，40%.分析可知，荷載增加使結構的自振頻率減小，“全跨”工況下結構頻率曲線斜率較大，說明“全跨”工況荷載值的增加會更為顯著地減弱結構的動力性能。

2.4 初始預應力改變

將各個桿件初始預應力按20%遞增至100%及減小20%，40%，分析各頻率可知，結構各頻率均隨著預應力的增加而增加，原因在于柔性結構預應力直接決定了結構的剛度。從曲線圖中發現，預應力增加會使得結構1階和15階頻率3種工況下的差值減小，對于1階頻率更為明顯。當預應力增加100%時，3種工況下的1階頻率幾乎相同，說明預應力的增加可以有效地改變結構剛度，且此時結構對荷載的作用會隨預應力的增加越來越不敏感。

2.5 脊索截面尺寸改變

各個桿件對結構動力特性的影響互不相同，但限于篇幅，只考慮自振頻率受脊索截面面積改變的影響。保持其他類型桿件截面不變，脊索截面按比例改變，分別增加20%、減小40%和20%.經分析可知，隨脊索截面面積增加，結構質量增加，造成了結構自振頻率改變。

2.6 環向等分數改變

將結構的環向等分數依次調整為12，16，20，24等分。分析可知，隨著環向等分數的增加，結構各階自振頻率減小，其中，15階頻率減小更為明顯，但變化幅度不大。比較15階頻率值環向12等分與環向24等分的頻率值，二者相差20%左右，但此時環向等分數已經增加100%，說明自振頻率隨環向等分數改變的變化并不顯著。

3 結論

采用分塊Lanczos方法研究了勁性支撐穹頂結構的動力特性，并對結構各參數變化對自振頻率的影響作了深入的分析，得到了如下結論：①荷載可以等效成結構自身的質量，通過等效變換施加于結構脊索各節點。分析表明，荷載的作用對結構動力性能影響較大，不容忽略；“半跨”工況下結構的自振頻率大于相應“全跨”工況下的頻率值，說明“全跨”工況下對結構的動力性能更為不利。②該結構隨荷載、跨度或矢高增加而顯著減小，且“全跨”工況下效果更為明顯，說明此時“全跨”工況下結構的動力性能更為不利。所以在結構設計階段，不能忽略跨度或矢高的影響，應考慮多種荷載工況組合。③結構的環向等分數及脊索截面尺寸對其動力特性影響不大，可忽略不計。④結構自振頻率隨著預應力的增加而增加，說明預應力的增加可以有效地改變結構剛度，且此時結構對荷載的作用會隨預應力增加越來越不敏感。

［1］薛素鐸，高占遠，李雄彥.一種新型預應力空間結構——勁性支撐穹頂［J］.空間結構，2013，19（1）：3-8.

［2］薛素鐸，劉偉.勁性支撐穹頂結構［P］.中國：201010199154.2010-10-20.

［3］Xue Suduo，Gao Zhanyuan，Li Xiongyan.Research status and prospects of cable domes.Applied Mechanics and Materials，2011，94-96：1424-1432.

［4］薛素鐸，高占遠，李雄彥，等.肋環形勁性支撐穹頂結構靜力性能研究［J］.工業建筑，2013，43（5）：118-121.

［5］高占遠，薛素鐸，李雄彥.勁性支撐穹頂結構靜力參數分析［J］.空間結構，2013，19（2）：17-21.

［6］薛素鐸，高占遠，李雄彥.勁性支撐穹頂結構施工成形分析［J］.鐵道工程學報，2013，182（11）：82-87.

TU399；TU311.1

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.20.076

2095－6835（2017）20－0076－03

何永發（1990—），男，河北任丘人，碩士生，初級工程師，主要從事大跨度空間結構研究。

〔編輯：劉曉芳〕