木本植物根系對邊坡穩定性影響分析

丁 偉 ，孫樹林 ，2，陳懌旸 ，儲 浩 ，張 磊

木本植物根系對邊坡穩定性影響分析

丁 偉1，孫樹林1，2，陳懌旸1，儲 浩1，張 磊1

（1.河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 211100；2.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098）

根據木本植物根系對邊坡提供軸向力和抗剪力的原理，采用不同根系長度下的抗拔力的取值，建立根系固坡模型并進行數值模擬分析。在模擬過程中，針對根系長度、密度和降雨條件等主要影響因素，研究其對邊坡穩定性的影響。結果表明：木本植物根系的存在能夠提高土體的抗剪強度，增加邊坡的穩定性，使邊坡更加趨于穩定；木本植物根系長度的增加和密度的變大，都會增大邊坡的安全系數；在降雨條件下，植物根系仍能增大邊坡的安全系數，對邊坡有一定的加固效果。

植物根系；邊坡；安全系數；抗拔力

為促進環境友好型社會的建設，地質災害防治中對環境保護的要求也在提高。因此，在滑坡治理上，采用生態固坡的理論和實踐研究得到重視。國內外一些學者也對此做了大量的研究[1-5]，提出不同的根系固坡理論，促進了此課題的發展。其中Zhu等[5]采用蒙特卡羅模擬樹根的隨機分布對邊坡穩定性影響，但對植物根系實際的生長方向考慮不周。此外，根在土中的抗拔力主要因為根土之間的摩擦力產生，Zhu等采用固定的抗拔力也沒有考慮到地應力隨深度變化對根土之間的摩擦力的影響，即抗拔力是一個變化的值。本文采用植物根系按照豎直生長的模型，取不同長度根系下的抗拔力進行計算。針對木本植物根系的長度、分布密度和降雨條件等因素對邊坡穩定性的影響，進行建模計算定量分析，從而確定木本植物固坡的作用大小及影響程度。

1 根系固坡的力學原理

1.1 木本植物

圖1中根系總長度為L，將根系在潛在滑動面以下有效粘結長度記作L1。本文只考慮木本植物根系在豎直方向上的主根對邊坡加固作用，不計側根的影響。由于根土之間摩擦作用，根系對土體產生一個軸向力F。軸向力F能夠增加潛在滑動面上的正壓力和減少下滑力來促使邊坡的穩定。此外，因根的橫向彎曲強度還產生一個抗剪切力Q。故木本植物根系對邊坡產生的總共抗滑力F抗如下：

圖1 根系固坡力學示意圖Fig.1 Schematic diagram of the slope reinforced by roots

圖2 軸向力與有效粘結長度函數關系圖Fig.2 Relationship between axial force and effective bond length

圖3 抗拔力隨根系長度變化圖Fig.3 Pullout resistance versus roots length

其中F為軸向力；φ為土的內摩擦角；θ為植物根系與潛在滑動面之間的夾角。

圖2中，當L1小于根系的極限長度LT時，軸向力F為

其中Ρ為抗拔力，kN/m；L1為有效粘結長度，m。當L1大于根系的極限長度LT時，軸向力F等于根系的抗拉承載力T（單位：N），實驗得到與根系直徑D（單位：mm）關系[6]為

根系產生的抗剪切力Q取值為T的1/3～1/2[7]。本文中根系直徑D取值100 mm[8]，根據式（3）Q的取值為12.89 kN，方向平行于滑移面。

在抗拔力的取值上，Zhu等[5]采用固定的抗拔力值。這沒有考慮到地應力隨深度變化對根土之間的摩擦力的影響。由于抗拔力主要是因為根系和土之間的摩擦力而產生的。本文依據綜合μ法[9]，在地下深度為z的一段長dz的根系受到的摩擦力fdz：

其中D為根系直徑，m；z為深度，m；γ為土體容重，kN/m3；μ為根土之間的摩擦系數。則長為L的整個根系在土中受到的摩擦力fL為

因此，根系抗拔力Ρ與根系長度L關系式如下：

文中根土之間摩擦系數μ為0.733[10]。本文以兩種主要土類型：粘土和沙土，如表1中所示。兩種土的容重相差不大，故本文將γ取為兩者的平均值17 kN/m3。圖3即是根據式（6）計算得到在不同根系長度下平均粘結阻力Ρ的取值。

1.2 草本植物

將草本植物的根與土看做均質體，草本植物根系對邊坡加固作用主要是通過對土產生附加粘聚力CR，附加粘聚力通過式（7）[11]計算得出：

其中tR是土體平均抗拉強度；φ是土體的內摩擦角；θ是旋轉剪切角。草本植物產生附加粘聚力CR與根系深度關系[11]，如圖4所示：草本植物在0.5 m深度產生的附加粘聚力為0。本文將附加粘聚力CR=1 kPa應用于表層0.5 m厚度的土。

2 根系固坡的數值模擬

2.1 邊坡概化模型及參數

圖5是一個邊坡的幾何模型。坡高H為20 m保持不變，坡面傾角為30o。地下水在坡腳地面以下2 m深處。本文主要考慮兩種不同土類型下根系對邊坡穩定性影響。其力學參數見表1。

圖4 附加粘聚力隨深度變化圖Fig.4 Additional cohesion changes with depth

圖5 邊坡的幾何模型Fig.5 Geometric model of slope

2.2 根系固坡分析模型

圖6 是根系固坡分析模型，從中可以看出，草本植物根系分布在整個分析模型的表層土，木本植物根系均勻分布在坡面上。圖中根系長度為4 m，根密度RD（根數/坡面長度）為0.4。本文主要考慮木本植物根系長度L(取值1、2、3、4、5 m)和根系密度RD（取值0.1、0.2、0.3、0.4和0.5）的變化對邊坡穩定影響。進而分析在降雨條件下木本植物根系對邊坡的加固作用。

3 結果分析

3.1 根系長度對邊坡安全系數的影響

圖6 根系固坡分析模型Fig.6 Analysis model of slope stability reinforced by roots

木本植物根系的存在，給邊坡土層增加了軸向力F和抗剪力Q，這使得土層的抗剪強度增加，從而提高了邊坡的穩定性。

從圖7可以看出，隨著木本植物根系的增長邊坡的安全系數變大，對邊坡起到加固效果。但同時隨著根系長度的增長，安全系數的增加量變小。這說明在一定的植物根系密度下，木本植物根系長度的增加對安全系數的提高逐漸減弱。

圖7 安全系數隨根系長度變化示意圖Fig.7 Change of safety factor with roots length

表1 沙、粘土力學參數表Tab.1 Mechanical parameters of sand and clay

圖8 安全系數隨根系密度變化示意圖Fig.8 Change of safety factor with roots density

圖9 降雨條件下植物根系對邊坡安全系數的影響Fig.9 Effects of plant roots on safety factor of slope under rainfall

3.2 根系密度對邊坡安全系數的影響

從圖8中可以看出，在根系長度相同時，隨著根系密度的增加，邊坡安全系數變大。而在保持根系長度一定的情況下，根系密度從0.1到0.5，沙土邊坡安全系數的增加量比粘土邊坡安全系數的增加量大。表明植物根系對沙土質邊坡的加固作用優于粘土質邊坡。

在同一根系長度條件下，安全系數隨根系密度的增長趨勢上來看。沙土邊坡安全系數隨根系密度增長一直很明顯，而粘土邊坡安全系數隨根系密度增長會減慢。

3.3 降雨條件下根系對邊坡安全系數的影響

圖9中虛線是在沒有降雨條件下的安全系數。從圖中可以看出，在降雨條件下植物根系對邊坡依然有加固作用，并沒有因為降雨的原因而消失。在有降雨條件下，邊坡的安全系數都有一定的減小。降雨條件下植物根系長度和密度的變化對安全系數的影響規律與沒有在降雨條件下基本相同。

4 結論

1）木本植物根系會對土層產生一個軸向力和抗剪力，從而增加土層的抗剪強度，增大邊坡的安全系數。

2）木本植物根系長度的增加和密度的變大，都會增大邊坡的安全系數。

3）相同根系長度和根系密度條件下，根系對沙土邊坡的安全系數增加量大于粘土邊坡。

4）降雨會使邊坡的安全系數減小。在降雨條件下，植物根系仍能增大邊坡的安全系數，對邊坡有一定的加固效果。

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Analysis of the slope stability reinforced by roots of woody plants

DING Wei1，SUN Shulin1，2，CHEN Yiyang1，CHU Hao1，ZHANG Lei1(1. School of Earth Science and Engineering， Hohai University， Nanjing 211100， China； 2. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering， Hohai University， Nanjing 210098， China)

The model of slope reinforced by roots is established and the numerical simulation is carried out by using the pullout resistance of different roots length according to the principle of the axial force and the shear resistance of the woody roots system to the slope. In the process of simulation， the effects of the roots length， roots density and rainfall conditions on the slope stability are studied. The results show that the roots of woody plants can improve the shear strength of soil， increase the stability of slope and make the slope more stable. Increasing the length and density of woody plants can make the safety factor of slope larger. The roots system can still increase the safety factor of slope， and has a certain reinforcement effect on the slope under rainfall conditions.

plant roots； slope； factor of safety； pullout resistance

TU43

A

1673-9469（2017）03-0027-05

10.3969/j.issn.1673-9469.2017.03.006

2017-05-09

國家重點實驗室開放研究基金資助項目(2005408911)；留學回國人員科研基金資助項目(20071108)

丁偉（1992-），男，河南駐馬店人，碩士，主要研究方向為環境地質工程。