王冬花, 王靜峰,2

(1.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009; 2.安徽先進鋼結構技術與產業化協同創新中心,安徽 合肥 230009)

負彎矩作用下半剛性鋼管混凝土組合節點初始剛度計算

王冬花1, 王靜峰1,2

(1.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009; 2.安徽先進鋼結構技術與產業化協同創新中心,安徽 合肥 230009)

“T形件”是組合結構梁柱連接節點的重要組件,文章利用組件法,以“T形件”為基本單元,分別給出了各組件的剛度計算方法,如鋼筋抗拉剛度、柱壁抗壓剛度、柱壁抗剪剛度、端板抗彎剛度、柱壁抗彎剛度、螺栓抗拉剛度,提出了負彎矩作用下端板連接半剛性鋼管混凝土組合節點初始剛度計算公式;通過試驗驗證了所提負彎矩作用下組合節點初始剛度簡化計算方法的正確性和準確性。該研究成果可為建立半剛性鋼管混凝土組合框架設計方法提供科學依據。

組合節點;T形件;初始剛度;負彎矩;組件法

0 引 言

現有的設計和分析常假定梁柱連接為完全剛性連接(簡稱“剛接”)或理想鉸接,然而實際工程中大多數連接是介于剛接和鉸接之間的半剛性連接，因此,研究節點的半剛性對于實際工程應用具有非常重要的理論意義[1]。

節點連接的初始剛度是指彎矩作用下梁柱節點連接區處于彈性階段時所具有的剛度。初始剛度是評價節點剛性的重要參數。端板連接半剛性鋼管混凝土組合節點是指鋼管混凝土柱和鋼-混凝土組合梁通過端板和單邊高強螺栓連接的組合節點,具有典型半剛性特性。該組合節點的初始剛度高于相同連接方式的鋼節點。

國內外研究者對半剛性H型鋼柱框架結構進行了相關試驗,提出了組合節點的初始剛度簡化計算方法。文獻[2] 對半剛性連接鋼框架進行了擬動力試驗,得到了該結構的動力性能;文獻[3] 通過試驗研究了加勁對端板連接剛度的影響,得到了不同端板類型影響下的節點初始剛度;文獻[4]獲得了H型鋼梁柱端板連接節點的初始剛度;文獻[5-8]通過端板連接鋼管混凝土組合節點試驗得到了組合節點的初始剛度。歐洲規范EC3將梁柱節點分解為若干個“T形件”[9],文獻[10-12]通過“T形件”研究確定柱壁、端板的撬力作用。對于鋼管混凝土柱框架結構,可根據組件法將鋼管混凝土柱簡化為“T形件”。

本文利用組件法,選擇“T形件”作為基本分析單元,考慮受拉鋼筋、受壓柱壁、受剪柱壁、受彎柱壁、受彎端板、受拉螺栓等對節點連接區初始剛度的影響,得到了負彎矩作用下端板連接半剛性鋼管混凝土組合節點初始剛度的計算公式。

1 負彎矩作用下組合節點初始剛度

負彎矩作用下,處于彈性階段的組合節點產生的整體變形δt可以由鋼管柱壁的彎曲變形δcf、鋼管柱壁受拉變形δcw,t、端板的彎曲變形δep、螺栓變形δbo等疊加而成,類似多個彈簧串并聯,則組合節點整體變形δt為:

δt=δcw,t+δcf+δep+δbo

(1)

受拉組件的整體初始剛度與每個組件剛度之間的關系為:

(2)

其中,kr為鋼筋的抗拉剛度;kcw,t為鋼管柱壁的抗壓剛度;kcf為鋼管柱壁的抗彎剛度;kep為端板的抗彎剛度;kbo為螺栓的抗拉剛度。負彎矩作用下的初始剛度計算模型如圖1所示。

圖1 負彎矩作用下組合節點初始剛度計算模型

當組件處于同一高度時,用一個等效的總剛度kep,i(i表示第i排)來表示這一高度各組件剛度;對于不同高度的組件,用一個等效力臂zeq,i來表示原來力臂z,通過替代,將各個組件位于同一高度,這時等效剛度kep,i為:

(3)

節點在負彎矩M作用下,由合力等效和彎矩等效可以建立如下方程:

(4)

其中,θr為節點連接的相對轉角。

由(4)式可得:

(5)

在zeq處由于鋼管柱壁受彎與受拉,螺栓受拉、端板受彎產生的總變形δt為:

δt=M/(zeqkeq)

(6)

鋼管柱壁受壓變形δc為:

δc=M/(zeqkcw,c)

(7)

其中,kcw,v為鋼管柱壁的抗剪剛度。

兩側柱壁由于剪切變形而在zeq高度范圍內產生的變形量δv為:

δv=M/(zeqkcw,v)

(8)

則θr為:

(9)

節點的初始剛度為:

(10)

2 負彎矩作用下各組件剛度確定

2.1 鋼筋的抗拉剛度

負彎矩作用下,組合節點初始剛度應考慮混凝土樓板內縱向受力鋼筋的抗拉剛度貢獻。鋼筋抗拉剛度kr為:

(11)

(12)

其中,Ar為鋼筋的截面面積;E為鋼管鋼材的彈性模量;hc為鋼管柱截面高度,圓柱取鋼管外徑。

kstud的計算公式為:

(13)

(14)

其中

Er為鋼筋的彈性模量;Nsc為抗剪栓釘個數;ksc為栓釘的抗剪剛度;hs為鋼筋中心至節點轉動中心的距離;ds為鋼筋中心至鋼梁高度中心的距離;leff,b為負彎矩作用下,節點梁端計算長度,可取梁有效總長度的0.15[13];Eb為鋼梁的彈性模量;Ib為鋼梁截面慣性矩。

2.2 鋼管柱壁的抗壓剛度

負彎矩作用下,組合節點應考慮鋼管柱壁的受壓變形,計算中可用承受均布荷載兩對邊固定支撐的矩形板來簡化鋼管柱壁,如圖2所示。由彈性力學理論可知,鋼梁受壓翼緣壓力Fc,bf通過端板傳遞給鋼管柱壁,其變形δcw,c為:

(15)

鋼管柱壁的抗壓剛度為:

(16)

(17)

其中,tbf為梁翼緣厚度;tcf為鋼管柱壁厚度;tep為連接端板厚度;hf,ep為端板與鋼梁連接焊縫有效高度。

圖2 鋼管柱壁受壓計算模型

2.3 鋼管柱壁的抗剪剛度

剪力作用下鋼管柱壁的變形δcw,v如圖3所示,計算δcw,v時,假定側向鋼管柱壁為一個剪力作用下的短柱[15]。對于該短柱,此時受彎變形要遠小于受剪變形,可忽略鋼管柱壁彎曲變形。

圖3 柱壁的剪切變形

δcw,v計算公式為:

(18)

Av,cw=(hcw-2tcw)tcw

(19)

(18)式可進一步表達為:

(20)

取受剪鋼管柱壁為研究對象,左、右兩側承受的彎矩分別為M1和M2,如圖4所示,則鋼管柱壁上所受剪力V為:

V=(M1+M2)/zcw,v

(21)

圖4 受剪鋼管柱壁剪切區域計算模型

鋼梁翼緣拉力Ft,bf與受剪鋼管柱壁所受的剪力V關系[18]為:

(22)

其中,M為組合節點承受的彎矩;β為與節點受剪邊數相關參數,且β≤2,計算公式為:

(23)

對于邊柱節點,取β=1;對于中柱節點,按以下規則計算:

(1) 組合節點承受對稱彎矩時,取β=0,即kcw,v=∞。

(2) 組合節點承受大小相等、方向相同彎矩時,取β=2。

(3) 其他情形按(23)式計算。

受剪鋼管柱壁的抗剪剛度為:

(24)

2.4 鋼管柱壁和端板的抗彎剛度

2.4.1T形連接件簡化模型

T形連接件的簡化模型如圖5所示,“T形件”在拉力作用下的受力和變形如圖5a所示。為了計算“T形件”底部受撬力作用產生的變形δT,將兩端鋼梁受力翼緣等效為簡支梁支座,簡支梁受拉力2FT作用,如圖5b所示。δT的簡化計算公式為:

(25)

圖5 T形連接件的簡化模型

2.4.2 鋼管柱壁和端板的抗彎剛度

通過“T形件”簡化模型可知,在2FT拉力作用下,鋼管柱壁會彎曲變形,此時鋼管柱壁和端板的變形分別為:

(26)

(27)

其中

αcf=ec/lcf;αep=ee/lep;

Ecf為鋼管柱壁彈性模量;Eep為端板彈性模量;lcf為將柱壁對應的T形連接件簡化為簡支梁計算模型的梁計算跨度;ec為螺栓中心至柱翼緣邊緣的距離;mc為螺栓中心至柱腹板邊緣的距離;Icf為柱壁簡化模型的抗彎模量;lep為端板對應的T形連接件簡化為簡支梁計算模型的梁計算跨度;ee為螺栓中心至梁翼緣邊緣的距離;me為螺栓中心至梁腹板邊緣的距離;Iep為端板簡化模型的抗彎模量。

柱壁與端板的抗彎剛度kcf、kep為:

(28)

(29)

在計算柱壁與端板的變形和抗彎剛度時還應充分考慮螺栓對鋼管柱壁撬力影響。但在實際工程中,考慮撬力極為復雜繁瑣,為了簡化計算,忽略部分螺栓撬力的影響,則鋼管柱壁和端板的變形分別為:

(30)

(31)

其中,lcf′、lep′分別為不考慮受拉螺栓撬力影響時對應簡化模型的鋼管柱壁和端板計算寬度,lcf′=2mc，lep′=2me。此時鋼管柱壁與端板的抗彎剛度為:

(32)

(33)

其中,leff,cf為鋼管柱計算寬度;leff,ep為端板計算寬度。

研究表明,采用高強螺栓連接時,高強螺栓預緊力改變了“T形件”翼緣板簡化模型計算跨度和其邊界約束條件,這將改變整個“T形件”受力性能和變形機理,因此在計算組合節點的初始剛度時,應考慮高強螺栓預緊力的影響。考慮高強螺栓的預緊力,“T形件”受拉變形會在預緊力的作用下減小。在分析變形時假定翼緣板的兩端為固定支座,假定拉力作用在“T形件”跨中,如圖6所示,梁模型計算跨度lT′取2m。

圖6 考慮高強螺栓預緊力影響時的T形連接件計算模型

計算中忽略螺栓栓帽、撬力、墊圈等因素的影響,將螺栓的伸長量δbo作為支座的剛體位移,“T形件”翼緣板的變形δT為:

(34)

其中,tp為高強度螺栓連接的板厚度;Abo為螺栓的有效抗拉面積;Ebo為螺栓彈性模量。

則考慮高強度螺栓預緊力影響的“T形件”的轉動剛度為:

(35)

此時鋼管柱壁和端板的抗彎剛度分別為:

(36)

(37)

其中,Fcf為作用在鋼管柱壁上的外荷載;Fep為作用在端板上的外荷載。

2.5 螺栓的抗拉剛度

計算中還應考慮螺栓自身的影響,按照EC3規范[9],螺栓抗拉剛度kbo為:

(38)

其中,lbo為螺栓的計算長度。若考慮高強螺栓的預緊力影響,此時螺栓抗拉剛度為:

(39)

其中,λ為考慮高強螺栓的預緊力影響系數。

3 試驗驗證

將本文計算結果與文獻[1]中4榀足尺端板連接鋼管混凝土組合節點試驗結果進行對比。負彎矩作用下，組合節點的初始剛度計算值Ki,c與試驗值Ki,t的對比結果見表1所列。

表1 計算值與試驗值的比較

從表1可知,Ki,c/Ki,t的均值為0.912,方差為0.000 599,試驗值比計算值大6%～13%,計算較為保守。

4 結 論

本文選擇“T形件”作為分析基本單元,分別得到了鋼筋抗拉剛度、柱壁抗壓剛度、端板抗彎剛度、柱壁抗剪剛度、螺栓抗拉剛度、柱壁抗彎剛度。利用組件法,對組合節點初始剛度產生貢獻組件進行組合,得到了負彎矩作用下半剛性鋼管混凝土組合節點的初始剛度計算公式，與試驗結果相比,計算結果較為保守。該研究成果可為建立半剛性鋼管混凝土組合框架設計方法提供科學依據。

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Calculationofinitialstiffnessofsemi-rigidCFSTcompositejointssubjectedtonegativemoment

WANG Donghua1, WANG Jingfeng1,2

(1.School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Anhui Advanced Steel Structural Technology and Industrialization Collaborative Innovation Center, Hefei 230009, China)

T-shaped component is an important component of beam-to-column connection of the composite structure. Selecting T-shaped component as basic element and using the component method, the calculation method of initial stiffness of semi-rigid concrete-filled steel tubular(CFST) composite joints under negative moment is obtained. Some components are given, including reinforced bar tensile stiffness, column wall compressive stiffness, column wall anti-shear stiffness, end plate bending stiffness, column wall bending stiffness and bolt tensile stiffness. The correctness and accuracy of the simplified calculation method of initial stiffness of semi-rigid CFST composite joints under negative moment are verified by experiments. The research results can provide a scientific basis for the design of semi-rigid CFST composite frame.

composite joint； T-shaped component; initial stiffness; negative moment; component method

2016-03-01；

2016-05-03

國家自然科學基金資助項目(51178156);教育部新世紀優秀人才支持計劃資助項目(NCET-12-0838)

王冬花(1984-),女,安徽巢湖人,合肥工業大學博士生;

王靜峰(1976-),男,安徽合肥人,博士,合肥工業大學教授,博士生導師,通訊作者,E-mail:jfwang008@163.com.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.09.016

TU311.4

A

1003-5060(2017)09-1231-06

(責任編輯 張淑艷)