基于傳遞率函數與信息熵的混凝土壩裂縫損傷識別指標

羅德河+鄭東健+胡德華+謝榮暉+甘聲玄

摘要：混凝土壩運行過程中受到的振動激勵信息一般難以精確獲取，基于傳遞率函數理論，對混凝土壩施加一定的振動激勵，通過測得的動力響應信息計算傳遞率函數，同時利用信息熵及互信息可以表征變量的信息特征及相關性，提出了識別和定位結構損傷的指標。這種方法不需要獲得外界的激勵信息，直接利用結構的響應信息提取損傷特征。混凝土重力壩的仿真和試驗結果表明，在損傷程度高于3%的情況下，施加的振動激勵能較好地實現損傷識別和定位，并適用于單一損傷和多損傷；根據結構特性合理優化布置測點可以實現局部損傷識別，對混凝土壩的損傷檢測有較好的實際應用價值。

關鍵詞：混凝土壩；動力響應；損傷識別；傳遞率函數；信息熵

中圖分類號：TV698.2 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1683（2017）-05-0141-05

大壩等水工混凝土結構作為流域上興利除害的重要建筑物，其健康狀況的實時獲取與評估，對大壩的安全運行起到至關重要的作用。我國已建的大壩數量眾多，截止2005年底在建和已建30 m以上的大壩共4 860座，混凝土壩數量占了26.2%。經過長期運行后可能產生局部損傷，如果不能及時發現這些損傷，將會影響大壩的整體運行性能。據統計，截止2013年，我國已建水庫97 246座，其中病險水庫大壩有4.7萬余座，這些存在安全隱患的大壩，對發揮正常效益產生影響。因此，定期或實時獲取混凝土壩的健康狀況對大壩正常運行至關重要。近年來，國內外專家學者基于振動理論對結構損傷和定位進行了大量的研究，并在各個領域得到了廣泛的應用。FENG等對比和討論了傳遞率函數與互相關分析方法，并對地鐵隧洞的損傷進行識別；Chesn等研究了傳遞率函數在非離散體系中損傷識別的應用，并擴展到離散體系中；Zhu等利用多自由度的彈簧-質量-阻尼模型進行傳遞率函數的損傷敏感性分析；顧建祖等將經驗模態分解與傳遞率函數結合用于檢測玻璃幕墻損傷并取得一定效果；楊斌等對振動響應信息進行小波分解，對求解得到的多尺度振動傳遞率函數計算灰度矩向量，從而提取出損傷指標。基于結構動力響應信號進行損傷識別的方法，廣泛應用于各領域，但是在土木水利工程中的應用還處在模態參數識別和損傷診斷的初步階段。由于水工建筑物結構較復雜，對于這類大體積的混凝土結構而言，不容易施加激勵，目前水工振動無損檢測還沒有形成一種適用性廣的檢測方法。在前人研究的基礎上，將傳遞率函數理論應用到復雜的大體積混凝土結構中進行動力損傷診斷。對混凝土壩施加一定的振動激勵，利用傳遞率函數，實現了利用動力響應信息研究混凝土壩等大體積結構的損傷識別。

1基本理論

1.1傳遞率函數

動力學中具有n個自由度的結構運動基本方程可以表示為

2.2損傷情況設置與損傷識別

為了模擬裂縫出現的一般情況，設置了一條裂縫與兩條裂縫的情況；同時對同一位置縫的不同深度進行研究，即對裂縫深度占該處壩寬的百分比（以下稱損傷程度）進行敏感性分析，分析損傷指標對裂縫深度的敏感性，損傷情況設置見表2。

將有限單元法計算所得的加速度響應添加一定的高斯白噪聲（SNR=40 db）以模擬實際環境噪聲干擾下的觀測數據。不同的損傷情況識別結果見圖3、圖4、圖5。圖3可以看出，對于一條裂縫情況，當損傷程度高于3%時，損傷指標都能很好地定位出不同損傷情況下測點7-8之間存在損傷，其他未損傷測點對有一定的值，但都在較小的范圍內，不影響總體的識別。同時損傷程度越大，相應的指標值也有所增大，說明該指標在一定程度上能判斷損傷的程度。當結構存在多條裂縫且損傷程度高于3%時，如圖4所示，不同損傷情況下的兩組測點對4-5，測點對7-8損傷指標較高，說明該處存在損傷。同時可以看出相同損傷程度情況下，測點7-8之間的損傷指標要高于測點4-5之間的損傷指標，這說明損傷敏感性由壩底向壩頂遞減。從圖4可以看出，當損傷程度小于3%時，不同損傷情況下的識別精度較低，說明對于微小損傷敏感性較低。

在實際應用中，利用上述結論，可以對測點布置進行優化從而可以更精確地判斷損傷的位置與程度。如可以采用梅花形布置方式，通過計算各相鄰測點的損傷指標確定是否存在損傷，這種方法可以檢測出局部的損傷，因而有一定的實際應用價值。

3模型試驗

為了驗證本文所提出方法的可行性，按照幾何相似原則制作混凝土重力壩模型，試驗模型的材料采用混凝土砂漿，質量密度為2 100 kg/m³。壩體橫截面底部寬42.45 cm，壩頂寬4.2cm，高57.6cm，利用振動臺試驗數據進行驗證。壩體上游面布置6個單向壓電式加速度傳感器，設置單一裂縫和兩條裂縫損傷情況，裂縫及傳感器布置見圖6。用DY-600-5型振動試驗系統，DSPACE數據采集系統進行試驗，采樣頻率為4 000 Hz。為模擬損傷，在靠近壩踵處設置人工縫，考慮損傷程度為15%，10%，5%三種損傷情況，分別對應損傷情況N、O、O，以及靠近壩頂與壩踵處分別設置40%和15%的損傷，對應損傷情況O進行驗證。

對模型施加高斯白噪聲激勵，峰值為0.5 g，無損情況下各測點振動響應見圖7，并對測得的各傳感器振動響應數據進行分析計算，得到不同損傷情況下模型的損傷指標見圖8和圖9。壩踵處各損傷情況的損傷定位結果見圖8，可以看出，5-6測點對的損傷指標均較大，表明測點對5-6間存在損傷，與實際情況相一致，隨著損傷程度增加損傷指標也相應增加。兩條裂縫情況損傷識別結果見圖9，測點對1-2和測點對5-6的損傷指標均較大，表明這兩處存在損傷，與實際情況一致，說明損傷程度高于3%以上都能識別出。由于試驗過程中可能受到外界干擾因素的影響，因而未損傷處也有一定的損傷指標值，但是整體來看對各損傷情況用本文定義的損傷指標能較好地識別和定位，因而驗證了該方法的可行性。

在實際應用中，根據結構特點合理的布置傳感器，通過采集系統可以獲得壩體的響應信息，并采集不同測點的振動響應信息分別計算損傷指標并結合實際情況分析，從而可以及時發現大壩異常。

4結語

（1）利用傳遞率函數和信息熵理論提出了適用于混凝土壩損傷信息識別損傷指標，并通過數值仿真與模型試驗驗證了該指標的可行性。

（2）對于損傷程度高于3%的情況，對單一裂縫和多條裂縫本文提出的損傷指標都能較好地進行識別，并且不同位置的損傷互不影響。

（3）在實際應用中，還應進行傳感器的優化布置、診斷系統的建立，將這種損傷檢測方法應用于實際工程中，仍有許多工作需要做。