算法初步的案例分析

薛麗鳳+劉族剛

算法是現代計算科學的重要基礎. 算法案例不僅能為同學們閱讀、模仿、探究、借鑒搭建平臺，也是體現算法思想、算法應用的一個重要載體. 本文對算法初步中的案例進行分析，找出其特點，提出學習建議，并提供三個開發案例作為參考.

特點分析

“算法案例”單元中，教材一共引入了三個案例六道例題. 其中案例“更相減損術”（輾轉相除法）一道，案例“秦九韶算法”一道，案例“進位制”則有四道. 它們具備以下特點.

1. 案例取材于史實，體現數學人文

課程中算法案例不僅具有典型性、可接受性等共性，還讓我們了解我國先賢們的優秀成果（更相減損術、秦九韶算法、割圓術等）. 一方面，通過對中國古代數學中的算法案例的閱讀與研究，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻，增強民族自豪感，激發學習數學的熱情；另一方面也讓我們經歷算法知識發生、發展的過程，易于領悟算法的本質與知識體系的構建. 當然，在對“數學文化”有明確考查要求的今天，這些歷史性、人文性的案例顯得更加重要.

2. 案例數量不多，探究性強

教材案例一般都具有典型性、示范性和探究性等共性，不僅利于加深了大家對概念、知識的理解和鞏固，也是培養大家數學能力的重要載體. 教材編寫者將它們選入課本，往往為了揭示數學思想，示范解題方法，甚至蘊含著豐富的背景. 教材中例1、例2、例4、例6遵循從理論到實踐、從抽象到具體、從“算法”到“解法”的探究. （注：算法是建立在解法基礎之上的，是在某個具體問題解法過程的分析之后，歸納出的解決一類相關問題的程序或步驟. 算法是“授之以漁”；……