某水電站群優(yōu)化調(diào)度模型大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法

王興壯，唐 強

（1.東方市灣溪水庫管理所，海南 東方 572632；2.東方市水務局，海南 東方 572600）

某水電站群優(yōu)化調(diào)度模型大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法

王興壯1，唐 強2

（1.東方市灣溪水庫管理所，海南 東方 572632；2.東方市水務局，海南 東方 572600）

根據(jù)串聯(lián)水電站群的特點，以清江流域水布埡、隔河巖、高壩洲水電站為例，建立了梯級間流量傳播影響和電力聯(lián)系的3級串聯(lián)水電站優(yōu)化調(diào)度的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)模型，大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法較傳統(tǒng)算法計算效率更高，可為大流域跨省區(qū)的復雜并聯(lián)、混聯(lián)水電站群多目標優(yōu)化調(diào)度模型的構建、問題分解及算法等方面提供參考。

大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)；串聯(lián)水電站；并聯(lián)水電站；混聯(lián)水電站；優(yōu)化調(diào)度

水電站群是一個相互關聯(lián)的復雜大系統(tǒng)，具有多級譜系結構，分解協(xié)調(diào)的基礎。吳昊等［1］研究了梯級水庫群發(fā)電優(yōu)化調(diào)度的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)模型。李愛玲［2］研究了水電站水庫群系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法，其主要對串聯(lián)水庫群優(yōu)化調(diào)度進行了大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)研究。李純龍等［3］對分解協(xié)調(diào)法進行了改進，建立了基于改進分解協(xié)調(diào)的大規(guī)模水電站群優(yōu)化調(diào)度。楊侃等［4］針對梯級水電站群采用分解協(xié)調(diào)法進行了研究，建立了多目標分析的庫群系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)宏觀決策方法。高桂霞［5］研究了大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)在庫群防洪優(yōu)化調(diào)度中的應用。

目前，對于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)及其改進算法在水電站群優(yōu)化調(diào)度方面的研究，主要集中于研究串聯(lián)或梯級水電站群的發(fā)電優(yōu)化調(diào)度、防洪優(yōu)化調(diào)度模型的算法，而用于研究解算復雜并聯(lián)水電站群或混聯(lián)水電站群等大流域跨省區(qū)的優(yōu)化調(diào)度模型的相對較少。隨著電子計算技術和基于生物學和人工智能的群智能優(yōu)化算法的快速發(fā)展，水電站群優(yōu)化調(diào)度模型解算方法的應用研究涌現(xiàn)了一批建立在基本解算方法之上的群智能優(yōu)化算法，如遺傳算法［6］、粒子群算法［7］、蟻群算法［8］、蛙跳算法、狼群算法、混沌優(yōu)化算法等算法及其改進算法。

本文根據(jù)串聯(lián)水電站群特點，構建考慮水電站群間水力、電力等影響因素，以發(fā)電量最大為主目標的優(yōu)化調(diào)度模型。通過實例分析，大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法較傳統(tǒng)算法計算效率更高，為大流域跨省區(qū)的復雜并聯(lián)、混聯(lián)水電站群多目標優(yōu)化調(diào)度模型的構建、問題分解、算法等方面提供參考。

1 大系統(tǒng)遞階控制與分解協(xié)調(diào)原理

1.1 遞階控制結構

對于具有水力聯(lián)系、電力聯(lián)系的梯級庫群或并聯(lián)庫群，以及更復雜的混聯(lián)庫群的優(yōu)化調(diào)度問題，大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)是一種較為有效的方法。該方法將復雜的大系統(tǒng)分解為若干個關聯(lián)子系統(tǒng)，以現(xiàn)有不同方法如IDP、POA、智能優(yōu)化算法等實現(xiàn)子系統(tǒng)局部優(yōu)化，再根據(jù)大系統(tǒng)的總任務和總目標，使各子系統(tǒng)相互協(xié)調(diào)，即通過上層協(xié)調(diào)器與下層子系統(tǒng)之間不斷地信息交換，實現(xiàn)全局最優(yōu)化。最常用的兩級遞階結構如圖1，第1級是下級子系統(tǒng)，解決各子問題的優(yōu)化；第2級是上級協(xié)調(diào)器，解決各子系統(tǒng)的相互耦合，實現(xiàn)大系統(tǒng)的優(yōu)化。根據(jù)系統(tǒng)的特點，可構建多級遞階控制，逐層反饋、協(xié)調(diào)，以達到整體最優(yōu)。

圖1 大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)遞階結構

分解協(xié)調(diào)方法具有兩個顯著特點：①目標函數(shù)與耦合條件是可分的；②各子系統(tǒng)尋優(yōu)次序不分先后，是任意的。與常規(guī)優(yōu)化法相比，具有簡化復雜性，減小工作量、避免維數(shù)災的優(yōu)點，并可用于靜態(tài)及動態(tài)系統(tǒng)。對于目標函數(shù)不可分，而約束條件具有特殊結構的情況也可實現(xiàn)系統(tǒng)的分解與協(xié)調(diào)。

系統(tǒng)分解原則：①使分解后各子系統(tǒng)盡可能簡單，便于問題分析；②各子系統(tǒng)間關聯(lián)約束越少越好，利于系統(tǒng)有效協(xié)調(diào)。

1.2 分解協(xié)調(diào)原理

1.2.1 模型協(xié)調(diào)法

首先預測各子系統(tǒng)的關聯(lián)輸入和輸出量。但大多數(shù)都基于下層子系統(tǒng)按照預測的關聯(lián)變量求解各自局部決策問題，然后把求得的局部解反饋給協(xié)調(diào)器，協(xié)調(diào)器再修正關聯(lián)預測值直到總體的目標達到最優(yōu)為止（如圖1）。所有的中間結果都可以直接施加于實際系統(tǒng)，關聯(lián)約束條件總是滿足的，是一種可行方法，可用于在線調(diào)度。

1.2.2 目標協(xié)調(diào)法

應用對偶性原理，在目標和關聯(lián)約束加性可分的條件下，引入Lagrange乘子向量，將關聯(lián)約束加到原系統(tǒng)目標后進行分解，下層各子系統(tǒng)優(yōu)化時，不考慮關聯(lián)約束，而把關聯(lián)變量當作獨立尋優(yōu)變量來處理，從數(shù)學上看，好像關聯(lián)被切斷一樣。而協(xié)調(diào)器則是通過干預信息修正各子系統(tǒng)的優(yōu)化目標，以保證最后關聯(lián)約束得以滿足，且此時目標函數(shù)中修正項數(shù)值趨于零，即獲得總體目標函數(shù)的最優(yōu)值。因為所有迭代的中間結果不能施加于實際系統(tǒng)，是一種非可行方法，只有最終優(yōu)化結果才滿足實際系統(tǒng)各種約束。

2 優(yōu)化調(diào)度模型及問題分解

2.1 優(yōu)化調(diào)度模型

對于串聯(lián)或梯級水電站群調(diào)度問題，以調(diào)度期T內(nèi)梯級總發(fā)電效益最大為目標，考慮河道流量傳播影響因素，建立梯級短期優(yōu)化調(diào)度數(shù)學模型。

目標函數(shù)：

約束條件：

式中 QF為水電站總的發(fā)電引水流量（m3/s）；Qi，t，Ii，t，QFi，t，Qqi，t分別為第i水電站t時段出庫流量、入庫流量、發(fā)電引用流量、棄水流量（m3/s）；Vi，t-1，Vi，t為第i水電站t時段初、末庫容（億m3）；ti，t為第i水電站t時段計算時間長度（h或min）；Zi，t，Zi，t，min，Zi，t，max分別為第i水電站t時刻庫水位、允許最小水位、允許最大水位（m）；Ni，t，Nt分別為t時段第i水電站出力、系統(tǒng)要求總出力（萬kW）；Ni，t，min，Ni，t，max分別為第i水電站t時段的最小和最大出力（萬kW）；Qi，t，min，Qi，t，max為第i水電站t時刻允許最小、最大引水流量（m3/s）。

2.2 問題分解

根據(jù)大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)原理［9］，由目標函數(shù)式（1）、水量平衡約束式（2）與耦合約束條件式（3），不考慮子系統(tǒng)本身的不等式約束，因為其作用子系統(tǒng)內(nèi)部，放在子系統(tǒng)中進行考慮，不影響問題分解。構造串聯(lián)水電站群系統(tǒng)的Lagrange函數(shù)：

式中 Cont表示常數(shù)，可略。

根據(jù)空間分解方式，將梯級中每一個水電站化為一個子系統(tǒng)，則各子系統(tǒng)的優(yōu)化模型目標函數(shù)，即子系統(tǒng)的Lagrange函數(shù)為：

各子系統(tǒng)的約束條件，分別如式（2）～式（6）。

因此，每個子系統(tǒng)優(yōu)化問題即為梯級中每個水電站擬獨立優(yōu)化問題。

2.3 協(xié)調(diào)級算法

可導出：

式中 k為迭代次數(shù)。式（12）表示由上游級水電站的最優(yōu)出流過程經(jīng)過流量傳播后，作為修正下游級水電站的入流過程，作為新的關聯(lián)預估值與約束條件。

根據(jù)Lagrange函數(shù)取得極值應滿足的關聯(lián)預估條件和Lagrange函數(shù)取得極值的必要條件，可得：

3 實例分析

以某水電站群優(yōu)化調(diào)度為例，分析說明3個水電站串聯(lián)的水電站群優(yōu)化調(diào)度模型的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法。

某梯級由SBY，GHY，GBZ 3座水電站組成，且電站各機組均已投產(chǎn)運行，梯級總裝機容量332.2萬kW，梯級設計年發(fā)電量79.22億kW·h。

3.1 3級串聯(lián)水電站分解協(xié)調(diào)模型

以調(diào)度期內(nèi)3級串聯(lián)水電站群總發(fā)電量最大為目標，考慮河道流量傳播影響因素，建立清江串聯(lián)水電站群短期優(yōu)化調(diào)度數(shù)學模型：

目標函數(shù)：

約束條件：

根據(jù)大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法，可分解為下面3個子問題：

（1）對SBY水電站，優(yōu)化調(diào)度模型：

（2）對GHY水電站，優(yōu)化調(diào)度模型：

（3）對GBZ水電站，優(yōu)化調(diào)度模型：

上述3個子問題的約束條件均為式（15）～式（19）。求解方法可采用逐步尋優(yōu)算法（POA）。

（4）協(xié)調(diào)級算法：

（5）迭代終止條件：

前后兩次迭代目標函數(shù)值相對增長量小于某一精度要求。

4 模型解算結果與分析

調(diào)度期T為1d，劃分24個時段，即以1h為1個調(diào)度單位。擬定兩種不同典型的SBY電站的日逐時入庫流量過程，實際調(diào)度時采用短期或實時水文預報結果進行調(diào)度。給定SBY日初水位400m，日末水位400m；GHY日初水位200m，日末水位200m；GBZ日初水位80m，日末水位80m。SBY最小下泄流量500m3/s以滿足航運要求，GHY下游通航流量200m3/s，GBZ下游通航流量120m3/s。

在VB6.0編譯環(huán)境下，對該梯級3座水電站的日發(fā)電優(yōu)化調(diào)度分解協(xié)調(diào)法和輪庫迭代法分別進行編程，求解了兩種不同典型SBY入流工況下的梯級日負荷曲線與各電站日負荷曲線，并與輪庫迭代法求得的兩種工況進行比較分析。

梯級流量傳播系數(shù)采用文獻［10］的相關分析法計算，如表1。

表1 清江梯級間流量傳播系數(shù)

4.1 模型求解結果

根據(jù)上節(jié)所建分解協(xié)調(diào)模型分別對兩種工況進行求解。

4.1.1 工況1

SBY各時段入庫流量500m3/s。梯級日總負荷過程如圖1，SBY，GHY，GBZ日負荷過程如圖2～圖4。

圖1 梯級日總負荷過程

圖2 SBY日負荷過程

圖3 GHY日負荷過程

圖4 GBZ日負荷過程

4.1.2 工況2

SBY各時段入庫流量1000m3/s。梯級日總負荷過程如圖5，SBY，GHY，GBZ日負荷過程如圖6～圖8。

圖5 梯級日總負荷過程

圖6 SBY日負荷過程

圖7 GHY日負荷過程

圖8 GBZ日負荷過程

4.1.3 結果分析

在入流平穩(wěn)的情況下，兩種工況水庫水位基本上均維持在高水位運行，整個梯級總發(fā)電量達到最大。從各梯級電站日負荷圖2～圖4與圖5～圖8，可以看出在開始一個時段出力較大，是因為水庫起調(diào)水位為正常高水位，出流略微增加導致，當入流較大時（工況2）下游電站均滿出力運行。高水位運行也符合水庫調(diào)度的一般規(guī)則。

經(jīng)編程計算與分析，隨著迭代次數(shù)與精度的提高，輪庫迭代法與分解協(xié)調(diào)法兩者結果基本一致，但輪庫迭代法解算時間（約20s）較分解協(xié)調(diào)法（約5s）長。可以預見隨著水電站群內(nèi)并聯(lián)或混聯(lián)水電站數(shù)量的增加，分解協(xié)調(diào)法運算時間的優(yōu)越性會更加明顯，說明大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法有優(yōu)越性。

5 結語

（1）大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法在求解水電站群優(yōu)化調(diào)度時比傳統(tǒng)算法有優(yōu)勢，運算效率較高。

（2）對于水電站群優(yōu)化調(diào)度問題，其約束條件非常復雜，很難保證其目標函數(shù)與約束條件滿足凸性要求，在實際求解問題時，可以從不同初始點出發(fā)進行搜索最優(yōu)解，即給定不同的初始調(diào)度線分別進行尋優(yōu)，以最好的解作為問題的最優(yōu)解。

（3）在求解實際工程問題時，受迭代次數(shù)、計算工作量、計算時間等限制要求，大系統(tǒng)優(yōu)化所求出的最優(yōu)解往往是在一定計算時間和精度要求下的近似全局最優(yōu)解。

［1］吳昊，紀昌明，蔣志強，等.梯級水庫群發(fā)電優(yōu)化調(diào)度的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)模型［J］.水力發(fā)電學報，2015，34（11）.

［2］李愛玲.水電站水庫群系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法研究［J］.水電能源科學，1997，15（4）.

［3］李純龍，周建中，歐陽碩，等.基于改進分解協(xié)調(diào)的大規(guī)模水電站群優(yōu)化調(diào)度［J］.電網(wǎng)技術，2013，37（12）.

［4］楊侃，劉云波.基于多目標分析的庫群系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)宏觀決策方法研究［J］.水科學進展，2001，12（2）：232-236.

［5］高桂霞.大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)在庫群防洪優(yōu)化調(diào)度中的應用［J］.東北水利水電，2007，25（272）.

［6］王小安，李承軍.遺傳算法在短期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度中的研究與應用［J］.長江科學院院報，2003，20（2）：16-16.

［7］馮雁敏.基于粒子群算法梯級水電站短期優(yōu)化調(diào)度研究［D］.武漢：華中科技大學，2008.

［8］徐剛，馬光文，梁武湖，等.蟻群算法在水庫優(yōu)化調(diào)度中的應用［J］.水科學進展，2005，16（3）：397-400.

［9］陳禹六.大系統(tǒng)理論及其應用［M］.北京：清華大學出版社，1988.

［10］郝永懷，楊侃，周冉，等.三峽梯級短期優(yōu)化調(diào)度大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法的應用［J］.河海大學學報（自然科學版），2012，40（1）.

Study on large-scale system decomposition and coordination method for optimal operation of Qingjiang Cascade Hydropower Stations

WANG Xing-zhuang1，TANG Qiang2
（1.Wanxi Reservoir Management Office of Dongfang City，Dongfang 572632，China；2.Dongfang Municipal Water Bureau，Dongfang 572600，China）

According to the characteristics of the cascade hydropower station group，taking the Shuibuya，Geheyan and Gaobazhou hydropower stations in the Qingjiang River Basin as an example，a large system decomposition and coordination model，for the optimal operation of the three cascade hydropower station，is established considering the influence of the interflow flow and the power connection.The algorithm of large system decomposition and coordination is more efficient than traditional’s and it can be used as a reference，for the construction of complex multi-objective optimal dispatching model，the decomposition of the problem，and the algorithm for the complex parallel connection of the trans-provincial provinces.

decomposition-coordination of large-scale system；cascaded hydropower stations；parallel hydropower stations；mixed hydropower stations；optimal dispatching model

TV697.1+2

B

1672-9900（2017）05-0078-05

2017-08-10

王興壯（1965-），男（漢族），海南東方人，工程師，主要從事水利工程設計管理工作，（Tel）15989191078。

（責任編輯：王艷肖）