淺析地質雷達目標的電磁散射機理與信號處理新方法

周麗軍

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

地質雷達是向地下空間發射電磁波，利用地下不同介質的電磁特性，如介電常數、電導率、磁導率等之間的介電差異對接收回波進行處理，提取地下介質分布情況的一種射頻電磁技術[1]。目前，地質雷達已廣泛應用于地質工程探測、冰川探測、環境保護、考古探測、災害救援、水文水利等，推動了地質雷達在地球物理勘探和地質工程勘探領域的快速發展，同時又在學術界和工業界引發了新興的交叉學科的研究[2]。然而，地質結構與地質材料的多樣性，病害目標幾何結構與電磁特性的復雜性，均向地質雷達提出了新的挑戰，使得地質雷達技術還處于不斷完善之中。

已有很多文章論及地質雷達的工作原理及基本系統構成，也有很多文章涉及地質雷達對不同病害目標探測的正演模擬，限于篇幅，本文不再贅述。本文重點將放在最近幾年興起的電磁散射機理與信號處理方法上。我們將討論電磁波對交通土建中病害目標的電磁散射機理與模型，為檢測與評估提供理論支撐。同時還將討論幾種新興的信號分析與處理方法，以提高對地質雷達數據的解譯能力。

1 極化機理與極化成像

接收天線獲取的測量信號的極化是發射天線極化與隱藏目標散射特性的函數。因此極化收發天線能獲取隱藏目標體的大小、形狀、方位及介電特性。尤其是對于線狀目標體，如鋼筋、水管、裂縫等，其后向散射場有很強的去極化效應，并且依賴于目標體相對于天線的方位、目標體介電特性，及半徑大小[3]。這些依賴于散射特性的極化對目標檢測有很重要的應用。當用線性極化的偶極子天線時，若天線長軸與線狀目標體長軸平行，金屬管和低阻抗的介質管能獲得很好的成像效果。對高阻抗的介質管道，當天線長軸與線狀目標體長軸正交，才能得到更好的成像結果。對于既有電導率，又有介電常數的目標，以45°交叉極化放置能得到較好的成像效果。根據此特點，利用極化獲取隱藏目標的形狀與屬性指日可待。

文獻[4]基于正交極化地質雷達數據的相位差探測垂直裂縫，可確定一個斷裂碳酸鹽含水土層中垂直裂縫的方位和位置。文獻[5]研究了冰川的雷達散射體特征和分布，利用正演模型預測雷達對散射體三維分布的響應，利用多極化分量測量冰川內部散射的形狀（非球形體），利用多頻率數據估計散射體大小。

文獻[6]對4種不同材質和填充的物體分別在共極化與交叉極化下分析回波圖像，文獻[7]利用兩種正交極化天線檢測多個線狀目標，其結果均表明水平極化比垂直極化下能產生更強的回波與諧振，且填充材質介電常數越大，回波越強。通過不同極化下的回波與諧振強度比較，能檢測和區分不同材質物體。文獻[3]通過極化檢測墻內金屬結構并用不同 能量值三維顯示金屬結構的位置。

圖1 不同材質線狀目標在不同極化下的檢測效果

圖1給出了水管與鋼筋兩種材質目標處于不同位置時，分別用水平極化與垂直極化下的雷達天線掃描，這里定義水平極化為電磁場電場方向平行于Y方向，垂直極化為電場方向平行于X方向。在水平極化下，電場方向與鋼筋1與水管長軸平行，如圖1b所示，鋼筋1與水管能被清晰地檢測出來，而鋼筋2的能量值很低，還需注意的是，金屬比水管的能量值高，這是因為金屬的介電常數比水大得多。而在垂直極化下，電場方向與鋼筋1和水管垂直，與鋼筋2平行，因此鋼筋2能夠被清晰地檢測出來，如圖1c所示。

2 諧振機理與地質目標內部結構重構技術

對于地下目標，其雷達回波信號的復自然諧振可以分為外部諧振與內部諧振，前者是由目標體外表面爬行波產生，依賴于目標與環境媒質的介電差異[8]，而后者是由目標內部的多次反射波產生，與內部碰撞模式有關，且是獨立于外部環境的。外部諧振通常與E脈沖、極點等方法相結合，被廣泛應用于目標識別。當地下目標為可穿透的介質體時，電磁波能夠在目標體內部傳播，并且由于目標形狀邊界及介電特性的限制，電磁波將在目標體內產生多次反射，形成內部諧振。

內部諧振在現有的地質雷達數據處理與解釋中常被當做冗余多次波而被盡可能的消除。然而內部諧振體現了目標的幾何屬性，此現象被挖掘以后，基于擴展射線理論（ERT）的介電圓柱體電磁散射分析取得了較大進展。根據電磁波在介電目標內的傳播過程利用ERT理論構建了基于內部多次反射的散射模型，尤其是給出了幾何光學解釋的物理意義。如已有學者通過混合波前奇點展開法將早時局部波前散射現象與晚時全局諧振行為聯合分析，從物理角度研究瞬態散射問題中的散射事件與機制，解釋了不同方位角目標在不同環境下的時頻分布中波前與諧振的交互現象。文獻[9]分析了電磁波在圓柱體介電目標內的傳播路徑與目標體寬度的關系，并研究了電磁波在介電圓柱體目標上的傳播機制，研究表明電磁波在圓柱體狀空洞里更傾向于繞著目標外表面傳播，電磁波在透射到充水裂縫中以后會在其內部多次傳播，但衰減嚴重，使得幅值較小。這些研究為地下隱藏病害目標的幾何屬性估計提供了理論基礎。

此外，在探測空洞時其圖像解釋還與雷達波長有關。若空洞尺寸遠大于雷達波長，可以在圖像中很好地體現空洞的尺寸和形狀；若空洞尺寸遠小于雷達波長，則很難區分出獨立的空洞；若空洞尺寸與雷達波長相當，可以在圖像上產生諧振。因此，將多種探測方法相結合，能得到更全面的病害目標圖像解釋。

常規的三維成像需要從多角度對目標進行立體掃描，然而地質目標的探測往往只能在地表進行掃描，無法對時間深度剖面進行目標結構掃描。考慮到諧振與目標的幾何關系，可以估計目標的深度剖面相關信息，因此只需在地表進行二維掃描，即可獲取目標的三維圖像。文獻[10]利用電磁波在介質體內部傳播的一次諧振產生的滯后現象補償了地下電大尺寸病害的衰弱回波，獲得目標在深度方向的內部結構信息，重構了其三維圖像，如圖2所示。

圖2a中地質雷達只能在地表面進行探測，通過在地表面不同位置的掃描，能夠得到地質目標在水平面的位置信息，而難以獲得其內部結構信息。假設目標介電常數大于所在層的背景介電常數，那么電磁波在目標體內傳播的速度小于在背景中的速度，使得電磁波在傳播方向產生交界面滯后現象，通過此現象補償目標后表面弱信號，可以獲得目標體后表面位置信息并重構三維圖像，如圖2b所示。

3 相位分析技術

圖2 利用一次諧振的滯后現象獲取目標深度信息重構三維圖像

從已有文獻分析可知，目前絕大多數研究主要針對探測目標媒質的回波幅度及傳播時程等特性開展。考慮到電磁波在傳播過程中幅值會嚴重衰減，而相位在傳播時間范圍內能保持不變[11]。事實上，探地雷達信號的相位可以提供地下目標的更多信息，反射邊界位置，媒質的吸收或色散特性都隱藏在信號相位中[12]。如在常見的隧道脫空與地下水的雷達圖像中，兩種病害的相位差異成為重要的識別依據。

近年來，相位也廣泛應用于圖像重構[12-14]。文獻[13]提出相位信息中信號及圖像重構值的重要性，文獻[14]提出一種基于相位信息的信號處理方法重構目標位置，基于此思想，文獻[12]通過相位剖面的方法重構不同介電常數的多個埋地目標。此外，與探地雷達相關的相位剖面的另一個重要貢獻是通過目標與周圍環境反射回波的相位差異來刻畫埋地目標。相位差為零表明背景中沒有目標，相位差越大則表明目標與環境之間的介電差異越大。值得注意的是，非金屬目標體的弱回波也能通過相位信息檢測出來。文獻[10]針對地下電大尺寸介電目標的幾何參數估計中遇到的虛像與信號衰弱問題，利用希爾伯特變換獲取幅值掃描圖像的相位信息，并進一步得到相位差，既突出了背景中的變化情況，又消除了背景信息。

近年來對目標屬性的探索已深入到相位角度，特別是對不同目標或目標與周圍介質間的差異，利用相移能夠很好地區分目標。其主要技術是將雷達接收的響應回波分成兩個距離剖面，相應于幅度和相位，計算相移與相位譜。然后將幅度和相位信息組合成聯合圖像，其中幅度決定像素的強度而相位決定其顏色[15]。此方法不需要大的計算資源開銷，在隱藏目標成像的實際應用中極具前景。

圖3 3個地下目標（一個塑料管，兩個金屬管）的幅值掃描圖像與其相位聯合圖像（源自文獻[15]）

圖3a中的幅值圖像僅體現了3個目標的位置信息，并不能進行屬性識別，而將圖3a中的幅值圖像通過轉換到頻域，分別獲取幅度譜與相位譜，利用相位與顏色的對應關系，從圖3b中不僅能定位多個目標的位置，還能利用3種顏色表示3種不同介電材質分辨介電屬性。

4 總結

本文介紹了近幾年新興的極化、諧振、相位等電磁散射機理與信號處理方法，與傳統的定位目標大致范圍不同，新的信號處理技術能夠精確地獲取目標的幾何屬性與介電屬性。極化信息有利于對線狀目標進行快捷準確的成像；諧振能有效獲取介電目標的時間深度方向內部結構；相位對于突出目標和識別多目標介電屬性具有較好的效果。將這些信號處理方法相結合，極大地增強了地質雷達數據解釋的能力。