低頻振動的超聲-磁電成像方法研究*

李芳芳，張旭東，陳思平，2，3，陳昕，2，3△

（1.深圳大學醫學部生物醫學工程學院，深圳518060；2.醫學超聲關鍵技術國家地方聯合工程實驗室，深圳518060；3.廣東省生物醫學信息檢測與超聲成像重點實驗室，深圳518060）

1 引 言

腫瘤發展過程中，細胞外基質發生變化，導致組織變硬（力學信息）。研究表明，評估生物組織力學特性的最佳技術標準為黏彈性［1］，1991年，Ophir［2］教授團隊率先提出了彈性成像這一基本概念。通過二十多年的發展，彈性成像方法已經成熟，并且廣泛應用，其主要運用方法有：聲輻射力脈沖成像［3-4］（acoustic radiation force impulse，ARFI），剪切波彈性成像［5］（shear wave elasticity imaging，SWEI），瞬時彈性成像［6-7］（transient elastography，TE）。法國公司Echosens公司開發的一款用于肝纖維化和肝硬化檢測的儀器 Fibroscan?正是基于TE技術。這些技術在肝纖維化［8-9］、乳腺腫瘤［10］等臨床診斷中被廣泛應用。

在腫瘤發展過程中，因細胞膜的通透性發生改變，導致電阻率和介電常數（電學信息）發生變化。生物組織中的電特性檢測能夠為臨床醫學檢測提供有價值的信息。1998年，Han的團隊率先提出了霍爾效應成像［11］（hall effect imaging，HEI）這一概念，在此之后以Xu教授為主的團隊將電信號檢測式的霍爾效應稱為磁聲電成像［12］。電信號檢測式霍爾效應成像有多種具體命名，但其本質相同，本研究稱為磁電成像。

目前，彈性成像與磁電成像都是單一的醫學影像，難以滿足日益復雜的臨床病癥，因此，本研究提出了低頻振動的超聲-磁電成像方法，此新方法可以同步獲取生物組織的力學特性參數（彈性模量）和電學特性參數（電導率）。

2 理論研究與方法

2.1 低頻振動的彈性成像基本原理

組織彈性系數計算［13］：

低頻振動裝置驅動生物組織內部振動，振動位移可以表示為：

其中，d（t）表示為隨著時間變化的位移，ωS為外部振動頻率，D為振動幅值，φS為初始相位。

利用頻率為ω0的超聲脈沖每次隔T秒對組織內部振動信息進行檢測，超聲探頭檢測到第k個回波信號為：

c為超聲波速度，θ為超聲脈沖檢測方向與振動方向形成的夾角，φ0為初始相位，｜g（t，k）｜表示為r（t，k）復包絡幅值，對 r（t，k）進行正交解調能夠獲得超聲脈沖回波信號包含的振動位移信息，因此復包絡g（t，k）的正交分量可以表示為：

經過正交解調后，組織內部的振動位移信息為：

為了獲得剪切波的傳播速度，通過最小二乘法的方法求出該斜率即為剪切波速度。最后剪切彈性模量可以表示為：

μ，ρ，Cs分別表示為剪切彈性模量，組織密度，剪切波傳播速度。

2.2 低頻振動的磁電成像基本原理

導體受到外部激勵，在磁場中發生運動，切割磁感線，產生電流密度為：

其中σ表示為電導率，ν為激勵后導體振動速度，B為靜磁場強度。

根據歐姆定律可以計算電導率：

其中U表示為電壓信號，R表示為導體的電阻，A表示導體的橫截面積。

通過電極在組織表面采集到的電壓信號可以表示為［14］：

Vh（t）表示為電極檢測到的電壓，α為儀器系數，W為超聲波縱波的寬度，Rd為信號采集系統的阻抗，B0為靜磁場的場強，σ為生物組織的電導率，ρ為組織的密度，P為聲壓。

通過上式可知，當振動在均勻介質中傳播時，由于沒有直流分量，所以檢測到電壓為零，當傳播路徑中發生了電導率或者密度的變化，便可以檢測到電壓信號，該信號也說明了組織內部存在分界面，但公式（9）中不包含界面的位置信息。

因此，在本研究中，使用線性掃頻信號驅動組織使其產生振動，以便確定分界面。發射信號可以表示為：

f1，f2分別表示線性掃頻的下頻率，上頻率，T表示為線性掃頻所用的時間，φ1表示為發射信號的初始相位。

接收信號可以表示為：

R表示為探頭到分界面之間的距離，c為超聲波速度，φ2表示為接收信號的初始相位。

將發射信號與接收信號進行解調，低通濾波后，表示為：

因為發射信號與接收信號存在一個時間延遲，所以Δf表示為發射信號與接收信號之間的中頻信號，能夠通過將中頻信息轉換為深度信息，可得出電導率發生顯著變化的位置。

3 實驗

3.1 平臺設計

本實驗系統主要由硬件部分和軟件部分組成，硬件部分包括外部激勵，超聲脈沖回波檢測，表面電壓檢測，軟件部分包括對超聲回波RF信號，電壓信號的處理。外部激勵系統由任意波形信號發生器（Tektronix AFG3102，Tektronix Inc.，USA），功率放大器（Power Amplifier Type 2718，B＆K，Denmark），微型激勵器（Mini-shaker Type 4810，B＆K，Denmark）和振動連桿（自制）組成。超聲脈沖回波檢測由SonixTOUCH（Ultrasonix Medical Corporation，Canada）彩色超聲診斷系統完成。表面電信號的檢測由生物記錄儀 MP150（MP150，BIOPAC Inc.，USA）和示波器Tektronix DPO5054進行采集，顯示和保存。主要運用到的處理軟件為MATLAB。圖1為整個系統的實驗裝置示意圖。

圖1 實驗裝置示意圖Fig1 Experimental device diagram

3.2 體模制備

明膠樣本和人體的軟組織有相似的聲波速度、衰減、散射特性等，本實驗中選取明膠粉來制備體模，具體制備為，首先將燒杯置于磁力攪拌器中，向燒杯中加水并且加熱到90℃左右；向燒杯中加10%（Gelatin from porcine skin，Sigma-Aldrich，USA）明膠粉，待攪拌均勻后加入2%纖維素（Sigmacell cellulose，Sigma-Aldrich，USA）和 8%洗潔精，最后加入1%的Nacl將其具有電特性，最終將制備好的乳液導入一個尺寸為8 cm×5.5 cm×2.5 cm的硅膠體模中，并置于冰箱中將其凝結。

3.3 信號采集

3.3.1 彈性成像驗證性實驗 使用美國CIRS公司的標準體模（Elasticity QAMODEL049），通過任意信號發生器產生頻率為100 Hz，幅值為1 Vpp持續一個周期的低頻振動信號，經過功率放大器驅動標準體模，通過脈沖重復頻率為7.9 KHz的 Sonix-TOUCH系統檢測超聲回波RF信號。

3.3.2 磁電成像驗證性實驗 將銅絲樣品用支架置于空氣中并放置在磁場強度為B的靜磁場中，方向垂直于磁場方向，信號發生器產生幅值為1 Vpp，頻率為100 Hz，持續一個周期的正弦信號，該信號經過功率放大器激勵微型激勵器，以達到驅動銅絲的目的。微型激勵器的驅動方向在銅絲和磁場方向的正交方向上，通過連接在銅絲兩端的電極檢測電壓信號。

3.3.3 自制體模實驗 首先將體模在常溫下靜止2 h，保證在進行檢測時體模為常溫狀態，然后將體模置于尺寸為4 cm×10 cm×10 cm，場強為0.4 T靜磁場中，信號發生器產生幅值為1 Vpp，頻率為100 Hz，持續一個周期的正弦信號作為彈性部分的激勵信號；信號發生器產生一個幅值1 Vpp，頻率為500～1 500 Hz線性掃頻信號作為磁電成像的激勵信號。激勵信號經過功率放大器放大后激勵微型激勵器和振動連桿，驅動組織內部，用SonixTOUCH的探頭發射頻率為6 MHz，采樣頻率為40 MHz，接收其脈沖回波射頻信號RF。利用Ag-Agcl電極，對電信號進行采集，MP150中的EMG100C對電極采到的信號進行5 000倍放大，1～5 000 Hz的帶通濾波，最后通過采樣率為50 KS/s示波器進行顯示和保存。

3.4 信號處理

對體模均測量5次以上，然后對其多次取平均，最后對其結果進行處理。對脈沖回波RF信號的處理為，首先利用式（2）、式（4）對 RF信號進行正交解調，然后使用FIR帶通濾波器對解調后的信號進行濾波，提取有用信號和信號的相位，再通過式（5）得到組織內部振動的位移信息，最后通過最小二乘法求出剪切波速度，再根據式（6）把已知的剪切波速度帶入，求出彈性系數。對磁電表面電壓信號的處理為，將接收到的電壓信號進行帶通濾波，提取有用信號，根據式（13）與同步發射的線性掃頻信號進行點乘解調，解調后對其進行低通濾波，然后對有用的信號通過FFT傅里葉變換，獲取中頻信號，由式（14）可知深度信息是頻率的函數，從而獲得電導率邊界分布信息。

4 實驗結果與數據分析

4.1 驗證性實驗結果

表1為標準體模在深度為1.5～3 cm處剪切波傳播速度，通過與標準值對比，可知本實驗系統測量剪切波速度準確性較好。

表1 標準體模R內部剪切波速度Table 1 Internal shear wave velocity in QA phantom

表2為把銅絲放入靜磁場中，根據式（8），計算出銅絲的電導率，在計算銅絲的電導率時，因為橫截面積，長度及相關因素的影響，所以存在一定的誤差，但同時也說明了此磁電成像實驗平臺的可行性。

表2 銅絲電導率結果Table2 Conductivity of copper wire

4.2 自制體模實驗結果

圖2中擬合得到自制體模剪切波速度為3.12 m/s。

圖2 組織內部不同深度振動位移達峰時間擬合Fig 2 Peak time fitting of vibration displacement at different depths in an organization

圖3 最小二乘法對振動位移達峰值進行線性擬合二維圖Fig 3 The least square method is used to fit the peak value of vibration displacement

圖4中，在自制體模的基礎上插入一塊薄銅片，圖中的高峰是因為插入的銅片與周圍Nacl離子的電導率存在很大的差異性，因此在此差異的界面會產生一個突變的信號。該信號反映出相應深度的信息。在體模中加入銅片，以達到更好的分層的效果，能夠提高整體的信噪比，得到的電信號幅值更明顯，更易于檢測。

圖4 插入銅片的位置信息Fig 4 Displacement information inserted into copper sheet

表3可知改變體模中銅片的位置，分界面的頻率也發生變化，與理論結果相吻合，由于實驗中存在一些未考慮的因素，測量值與理論值存在一定的誤差。

表3 不同銅片位置與對應頻率之間關系Table 3 Relationship between location of copper sheet and corresponding frequency

5 結論

本研究提出了低頻振動的超聲-磁電成像方法，是一種將超聲彈性成像與磁電成像相結合的雙模成像方法。目前國際上對此方法的研究尚處于初步探索階段，本研究依據現有的理論機制和物理模型，自主設計并搭建了一套低頻振動的超聲-磁電成像實驗平臺，并且在該實驗平臺上進行了一系列的實驗探索。在驗證性實驗中，使用標準體模對實驗彈性測量部分的穩定性與準確性進行檢測，實驗結果表明測量到的剪切波速度在標準值范圍內，證明了彈性成像這部分系統的可行性；利用銅絲對實驗的電信號檢測部分進行了有效的驗證，證實本實驗磁電系統能檢測到分界面的信號。驗證性實驗為接下來的實驗探索提供了有利的依據，在使用自制體模實驗中，能夠根據采集到的超聲回波RF信號分析組織內部的彈性信息，通過分析電極對采集到的電信號，經過一定的算法處理，可以得出電導率邊界信息。

由于本實驗平臺尚處于初步搭建中，理論機制和物理模型還需要不斷的完善，因此，下一步的研究內容包括：（1）在彈性成像部分使用超聲線陣探頭，采集到一個平面的超聲數據，更加形象的反映組織的彈性分布。（2）在磁電部分，求出邊界電導率，進一步重建出電導率的分布圖。（3）實驗體模利用離體組織樣本，比如：鼠肝、豬肝等，這樣更加貼近人體組織。