重復經顱磁刺激電容充電技術的研究*

雷發勝，張廣浩，吳昌哲，張丞，霍小林 Δ

（1.中國科學院生物電磁學北京市重點實驗室，中國科學院電工研究所，北京 100190；2.中國科學院大學電子電氣與通信工程學院，北京 100049）

1 引 言

經顱磁刺激（transcranial magnetic stimulation，TMS）技術是一種利用時變脈沖磁場作用于中樞神經系統，使之產生感應電流，影響腦內代謝和神經電活動，從而引起一系列的生理化學反應的磁刺激技術［1-2］。1985年 Barker等［3］成功研制出第一臺經顱磁刺激儀以來，磁刺激由于其相對于電刺激具有安全、無創和無痛苦的特點，正成為神經生理基礎研究和臨床治療神經和精神疾病的方法和工具。

其中，重復經顱磁刺激（repetitive transcranial magnetic stimulation，rTMS）是當今 TMS研究的主流。不同的刺激頻率對運動皮質的調節作用不同，由一組高壓電容的快速充放電來產生不同頻率的脈沖磁場［4］。電容器電壓的精度和穩定度直接影響刺激效果。重復經顱磁刺激器的電源工作時需要頻繁開通和關斷，常用頻率范圍0.5～20 Hz，常用工作電壓500～1 000 V。

目前，比較成熟的電容器充電技術主要有三種：帶限流電阻的直接高壓充電、工頻LC諧振式恒流充電以及高頻開關變換器充電。前面兩種存在效率低，精度差，體積大等缺點，隨著大功率開關器件技術的進步，高頻開關變換器充電電源已成為主流。其中串聯諧振電容器充電電源（series resonant CCPS，SRCCPS）具有抗短路能力強、對器件要求較低、充電精度高、可靠性高等優點［5-8］，是高壓電容器充電電源的首選。電路拓撲結構見圖1。

圖1 簡化后的串聯諧振拓撲結構Fig 1 Diagram of simplified series resonant converter topology

根據開關頻率fs和諧振回路固有諧振頻率fr的關系，串聯諧振充電電源有3種工作方式：當fs＜fr/2時，諧振電流斷續，為電流不連續模式（discontinuous current mode，DCM），開關器件零電流開通，零電流關斷，開關損耗小；當fr/2＜fs＜fr時，諧振電流連續，為電流連續工作模式（continuous current mode，CCM），開關器件小電流硬開通，零電流關斷；當fs＞fr時，也工作在CCM模式，開關器件零電流開通，大電流硬關斷，關斷時的尖峰電壓較大。為了減小開關損耗，提高轉換效率，本研究采用的是工作在DCM模式。

近年來，研究串聯諧振變換器的文獻較多，但應用于rTMS領域的卻非常少。為了實現恒流充電，提高rTMS供電系統的充電精度和速度，本研究采用了串聯諧振的充電方式。鑒于傳統的模擬控制方式不可編程、可控性差的不足，引入了數字控制技術。最后，通過實驗驗證了串聯諧振恒流充電技術用于rTMS供電系統以及數字控制方式的可行性。

2 DCM模式下的穩態分析

為了分析方便，將串聯諧振電容器充電電源做一些簡化處理［9-10］：（1）開關器件、高頻變壓器、高壓整流二極管看作理想器件，不考慮損耗；（2）把充電電容C0折算到變壓器原邊，其等效電容為：C′0＝n2C0，這樣分析時變壓器就可以去除。簡化后的SRCCPS等效電路見圖1。在DCM模式下，一個完整的開關周期可以分為六個過程，見圖2。

圖2 DCM模式下的諧振電流Fig 2 Waveform of resonant current in DCM mode

t0-t1期間，Q1、Q4導通，VDC給諧振電容和充電電容正向充電，其工作等效電路見圖3。根據基爾霍夫電壓定律可得：

圖3 t0-t1期間的工作等效電路Fig 3 Working equivalent circuit between t0 and t1

設t0時刻諧振電容電壓為，充電電容電壓為，其中 N代表諧振次數，可得初始條件：，可以解得：

同理可求得過程二、四、五任意時刻的諧振電流、諧振電容和充電電容電壓，過程三、六所有器件均不工作，諧振電流為零，諧振電容和充電電容電壓保持不變。可以整理得任意諧振周期結束時的等效充電電容電壓：

其中m為諧振周期數。則一個諧振周期的充電電容電壓增量為：

當VDC一定時，這是一個只與電路參數有關的常量，可見充電電容電壓是線性增長的，每個諧振周期的電壓增量相同。

同時還可以推導得出過程一、四諧振電流峰值和過程二、五續流電流峰值分別為：

可以看出，隨著諧振周期數m的不斷增大，Im1peak越來越大，Im2peak越來越小，即從母線電壓吸收的電流越來越大，回饋的電流越來越小。當續流電流為零時，即Im2peak＝0，此時Im1peak達到最大值：

可以求得一個諧振周期的諧振電流的平均值：

一個開關周期包含兩個諧振周期和兩個電流斷續部分，其平均電流為：

式中Tr、Ts分別為諧振周期和開關周期。可以看出當輸入電壓VDC和開關頻率fs一定時，在DCM模式下的串聯諧振充電電源的平均充電電流是恒定的，可以實現恒流充電。

3 高頻變壓器的分布參數分析

高頻變壓器是串聯諧振電容器充電電源非常重要的組成部分，不僅承擔著升壓功率傳輸、電氣隔離的作用，其分布參數也會參與到諧振過程中，嚴重影響電源的性能。而且工作頻率越高，其分布參數的影響越大。在設計電路時就要合理的利用其分布參數，控制不利參數的影響。

圖4是應用比較廣泛的高頻變壓器模型［11-12］，該模型把副邊參數都歸算到原邊。高頻變壓器原邊匝數教少，匝與匝之間的距離比較大，相互之間的耦合電容比較小，所以R1和C1可以忽略；磁芯一般選用磁導率比較高的材料，激磁電感很大，激磁電流很小，近似開路，Rm也可以忽略；變壓器副邊電流較小，R2也可以忽略；繞制高頻變壓器時，一般在變壓器的原副邊之間纏繞屏蔽層，并將屏蔽層接地，原副邊之間的耦合效應大大減弱，C3也可以忽略。則高頻變壓器的簡化等效電路模型見圖5，主要分布參數為原副邊漏感L1σ、L2σ和副邊分布電容CP。

圖4 高頻變壓器等效模型Fig 4 Diagram of equivalent model of high-frequency transformer

圖5 高頻變壓器簡化等效模型Fig 5 Diagram of simplified equivalent model of high-frequency transformer

其中，高頻變壓器漏感可以作為諧振回路中諧振電感的一部分，減小外接電感的體積，甚至可以完全將變壓器漏感作為諧振電感［13］，有效地減小了外加諧振電感給電源所帶來的體積增加，提高了電源功率密度。若要減小變壓器漏感，可以選用高磁導率、窗口寬度大的磁芯材料，采用交叉換位的繞制方法［14］。而分布電容的存在，在開關管開通的瞬間，會在主電路中產生較大的尖峰電流，有可能損壞開關管，同時分布電容會參與諧振［15］，減小充電電流，減小電路的輸出功率，降低變壓器的轉換效率，不僅使充電速度減慢，而且使得充電電壓不再線性上升。為了減小變壓器的分布電容，可以采用z型繞法、分段式繞法或累進式繞法［16］，也可以在變壓器原邊并聯電感對分布電容進行補償［17］。

4 實驗設計及結果分析

本研究設計的串聯諧振電容充電電源參數見表1。

表1 串聯諧振電容充電電源參數Table 1 The parameters of series resonance capacitor charging power supply

開關頻率等于諧振頻率的一半，這樣電源工作在DCM模式和CCM模式的臨界狀態，電流不連續時間恰好為零，在軟開關前提下可以獲得較大的平均充電電流。rTMS充放電回路系統框圖見圖6。

圖6 r TMS系統框圖Fig.6 System block diagram of r TMS

鑒于模擬控制方式可控性差、難以擴展、可靠性差等不足，本研究引入了數字控制技術。數字控制芯片選用的是stm32芯片，編程控制驅動信號，軟件實現過流保護和過壓保護，有效地提高了電源的充電精度和可靠性。充電過程程序流程圖見圖7。

圖8為將高頻變壓器副邊短路時的諧振電流波形。圖中可以看出，諧振周期為25μs，即諧振頻率為40 kHz，電流斷續時間恰好為零，實際LC諧振參數與理論設計一致。

圖7 充電過程程序流程圖Fig 7 The program flow diagram of charging process

圖8 諧振電流波形Fig 8 Experimental waveform of resonant current

圖9 充電電壓和諧振電流波形（a）500V時的充電電壓和諧振電流波形；（b）1000V時的充電電壓波形Fig 9 Experimental waveforms of charging voltage and resonant current（a）Experimental waveforms of charging voltage and resonant current of charging voltage equaling to 500V（b）Experimental waveforms of charging voltage and resonant current of charging voltage equaling to 1000V

圖9是輸入為220 VAC的諧振電流和充電電壓波形，其中通道1是諧振電流波形，通道2是充電電壓波形。圖中可以看出，充電電壓近似直線上升，負載電容從0 V充到500 V大約需要80 ms，充電速度約為6.25 V/ms，充到1 000 V的線性階段充電速度也大約在6 V/ms。

從圖中還可以看出，當充電電壓為500 V時，充電線性度較好，而當充電電壓為1 000 V時線性度較差。這是因為直流母線濾波電容上的壓降下降較大，使得充電速度下降；還有就是隨著充電電壓逐漸升高，高頻變壓器的分布電容對諧振過程的影響越來越大，導致諧振頻率逐漸升高，偏離設定的諧振頻率，諧振電流不連續時間變長，因而導致充電速度下降。

圖10是rTMS的放電電壓波形，圖中可以看出在電容電壓由500 V經過rTMS線圈放完電之后又經過反并聯二極管反充到大約300 V。從圖9可知，電容從0 V充到500 V需要約80 ms，下一次則只要從300 V充到500 V，需32 ms。用這個串聯諧振電容器充電電源供電，工作在500 V時，rTMS工作頻率最高可以達到31 Hz；同理，工作在1 000 V時，下一次則需要從700 V充到1 000 V，工作頻率最高可以達到約20 Hz。利用這種每次放電后刺激線圈中的儲能反充回儲能電容，可以減小能量損耗，提高刺激頻率。

圖10 電容電壓為500 V時r TMS的放電電壓波形Fig 10 Experimental waveforms of r TMS discharging voltage of capacitor voltage equaling to 500V

5 結論

本研究研制的重復經顱磁刺激器的充電電源，采用高頻串聯諧振充電技術，具有充電電流恒定、充電精度高、抗短路能力強和可靠性高等優點。引入數字控制技術，提高了系統的可控性，解決了模擬控制不可編程、可控性差的不足。首先系統介紹了SRCCPS的穩態工作過程，詳細分析了充電電壓線性上升和脈動恒流充電的原理。分析了高頻變壓器的分布參數模型，討論了變壓器漏感和分布電容對諧振過程的影響。最后，搭建了實驗樣機，連入rTMS系統進行測試，工作在500 V時，rTMS刺激頻率最高可以達到31 Hz；工作在1 000 V時，刺激頻率最高可以達到20 Hz。